Finite Group Databasebeta

← #32041221

Subgroups — #32041221

Order 18176.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588349C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556099C2211yescharacteristic
19C2×C4×D284C2211yescharacteristic
20C2×#14556090C2211yescharacteristic
21#17986143—24no—
22C4×#11765850—24no—
23C2×#14556061C2211yescharacteristic
24C2×#14556060C2211yescharacteristic
25C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×#14556052C2211yescharacteristic
27C2×#14556052C2211yescharacteristic
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
35#17985927—21no—
36#17985914—21no—
37#17985906C2211yescharacteristic
38#17985902C2211yescharacteristic
39#17985897C2211yescharacteristic
40#17985878—21no—
41#17985877—21no—
42#17985877—21no—
43#17985864C2211yescharacteristic
44#17985862—21no—
45#17985861—21no—
46#17985856C2211yescharacteristic
47#17985856C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
49#95×D71—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C2×#103×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58#391×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#336×C71C2211yescharacteristic
61C2×#11765866—22no—
62C2×#11765866—22no—
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—41no—
66C2×#11765866—41no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850D414yes—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556099—22no—
80#14556099—41no—
81C4×D284—22no—
82C4×D284—41no—
83#14556090—22no—
84#14556090—41no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
99#14556061—22no—
100#14556060—41no—
101Dic71⋊C8—41no—
102#14556052—22no—
103#14556052—22no—
104#14556050—22no—
105#14556050—22no—
106#14556049—22no—
107#14556048—22no—
108(C2×D71)⋊C8—22no—
109(C2×D71)⋊C8—41no—
110C4×C71⋊C8—22no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95D411yescharacteristic
119C71⋊#95D411yescharacteristic
120C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
121C22×D4×C71C2311yescharacteristic
122C23×C4×C71—21no—
123C2×SD16×C71—22no—
124C2×SD16×C71—22no—
125C2×SD16×C71—41no—
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C4×D4×C71—22no—
129C4×D4×C71—41no—
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C42×C71C2311yescharacteristic
134#103×C71—41no—
135#102×C71—41no—
136#95×C71—21no—
137#95×C71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71C2×D411yescharacteristic
140#11765866—44no—
141#11765866—44no—
142#11765866—44no—
143#11765866—44no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—24no—
148C2×D284—42no—
149C2×D284—42no—
150C2×D284C2×D412yes—
151C2×D284#4112yes—
152C2×D284#4112yes—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—81no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D71—24no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—42no—
170C2×C4×D71—42no—
171C2×C4×D71—42no—
172C2×C4×D71—42no—
173C2×C4×D71—42no—
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—81no—
176C2×C4×D71—81no—
177#11765850—28no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8C2×D412yes—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190Dic71⋊C4—81no—
191C22⋊Dic71—42no—
192C22⋊Dic71—81no—
193C22⋊Dic71—81no—
194(C2×D71)⋊C4—22no—
195(C2×D71)⋊C4—41no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199(C2×D71)⋊C4—81no—
200C4×Dic71—21no—
201C4×Dic71—21no—
202C24×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71#4112yes—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71C2×D412yes—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—42no—
219C22×C4×C71—42no—
220C22×C4×C71—81no—
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2411yescharacteristic
224SD16×C71—44no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C22⋊C4×C71—42no—
236C42×C71—21no—
237C42×C71—21no—
238C23×C71—22no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71C22×D411yescharacteristic
246C22×D71—22no—
247C22×D71—22no—
248C22×D71—22no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260Q8×C71—22no—
261Q8×C71—22no—
262Q8×C71—41no—
263Q8×C71—41no—
264D4×C71—22no—
265D4×C71—22no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71—41no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—84no—
283C2×C4×C71#13512yes—
284C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22⋊D71—84no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309D284—22no—
310D284—22no—
311D284—22no—
312D284—48no—
313D284#12314yes—
314C4×D71—48no—
315C4×D71—41no—
316C4×D71—41no—
317C4×D71—41no—
318C4×D71—41no—
319C4×D71—84no—
320C4×D71—84no—
321C8×C71—41no—
322C8×C71—41no—
323C71⋊C8—22no—
324C71⋊C8—41no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71#52511yescharacteristic
333C22×C71D4211yescharacteristic
334C22×C71#54611yescharacteristic
335C22×C71C2×#13511yescharacteristic
336C22×C71#57511yescharacteristic
337C22×C71#57611yescharacteristic
338C22×C71#57711yescharacteristic
339C2×D71—24no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C4×C71—22no—
354C4×C71—42no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71C2×#12311yescharacteristic
359C4×C71#53811yescharacteristic
360C4×C71#54611yescharacteristic
361C4×C71#55111yescharacteristic
362Dic71—41no—
363Dic71—41no—
364Dic71—41no—
365Dic71—81no—
366Dic71—81no—
367Dic71—81no—
368#24895—711nomaximal, Sylow
369C2×C71—82no—
370C2×C71#241811yescharacteristic
371C2×C71#310211yescharacteristic
372C2×C71#311911yescharacteristic
373C2×C71#326711yescharacteristic
374C2×C71#328011yescharacteristic
375C2×C71#330311yescharacteristic
376C2×C71#332211yescharacteristic
377D71—44no—
378D71—81no—
379C2×#449—711no—
380C2×C4×D8—711no—
381#2420—711no—
382#2339—711no—
383#2097—711no—
384#2075—711no—
385#2055—711no—
386#2034—711no—
387#1933—711no—
388#1923—711no—
389#1879—711no—
390#1877D7111yescharacteristic, complemented
391#1864—711no—
392#1804—711no—
393#1788—711no—
394C71#2489511yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41—711no—
396C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
397C22×D8—711no—
398C2×#121—711no—
399C2×C4×D4—711no—
400C2×C4×D4—711no—
401C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
402#449—1424no—
403C4×D8—1424no—
404C2×#107—711no—
405C2×#106—711no—
406C2×C4⋊C8—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103C2×D7111yescharacteristic
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102C2×D7111yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—711no—
416C2×C22⋊C8—711no—
417C2×C4×C8—711no—
418#397—1421no—
419#394—1421no—
420#391—711no—
421#391C2×D7111yescharacteristic
422#390—711no—
423#389—711no—
424#386—1421no—
425#386—1421no—
426#386—1421no—
427#382—711no—
428#381—1421no—
429#381—1421no—
430#380—711no—
431#380—711no—
432C4×C22⋊C4—711no—
433C2×#95—1421no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340C2×D7111yescharacteristic
438#336—711no—
439#336C2×D7111yescharacteristic
440C2×#41—2841no—
441C2×#41—2841no—
442C2×#41—1422no—
443C2×#41—1422no—
444C2×#41—1422no—
445C2×#41—1422no—
446C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
447C22×D4—711no—
448C22×D4—1421no—
449C22×D4—1421no—
450C22×D4C22×D7111yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—711no—
453C23×C4—1421no—
454C23×C4—1421no—
455C23×C4—1421no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—41no—
459C2×D8—714no—
460C2×D8—1422no—
461C2×D8—1422no—
462C22×C8—711no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465C22×C8C22×D7111yescharacteristic
466#121—2841no—
467#121—1422no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—41no—
470C4×D4—2841no—
471C4×D4—2841no—
472C4×D4—1422no—
473C4×D4—1422no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—711no—
482C2×C22⋊C4—711no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C42—711no—
491C2×C42C22×D7111yescharacteristic
492#107—1422no—
493#106—2841no—
494C4⋊C8—2841no—
495#103—41no—
496#103—1422no—
497#103—1422no—
498#102—41no—
499#102—1422no—
500#102—1422no—
501#102—1422no—
502#102—1422no—
503C22⋊C8—2841no—
504C22⋊C8—1422no—
505C4×C8—1422no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—711no—
509#95—711no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517C24—21no—
518C24—711no—
519C24—1421no—
520#41—2844no—
521#41—2844no—
522#41—2844no—
523#41—2844no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8#1176586512yes—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—2842no—
536C2×D4—2842no—
537C2×D4—2842no—
538C2×D4—2842no—
539C2×D4—5681no—
540C2×D4—712no—
541C2×D4—712no—
542C2×D4—712no—
543C2×D4—1424no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4—1421no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4D4×D7112yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—2842no—
557C22×C4—2842no—
558C22×C4—2842no—
559C22×C4—2842no—
560C22×C4—5681no—
561C22×C4—5681no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—1424no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4D4×D7111yescharacteristic
576C22×C4D4×D7111yescharacteristic
577C22×C4C23×D7111yescharacteristic
578SD16—44no—
579D8—1428no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—712no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—5681no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2841no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—5681no—
609C22⋊C4—5681no—
610C22⋊C4—5681no—
611C22⋊C4—5681no—
612C22⋊C4—1422no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—1421no—
616C42—1421no—
617C23—22no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—1421no—
629C23—1421no—
630C23—1421no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23—1422no—
636C23—1422no—
637C23—1422no—
638C23C2×D4×D7111yescharacteristic
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—2848no—
648D4—5684no—
649D4—714no—
650D4—1422no—
651D4—1422no—
652D4—1422no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—84no—
668C2×C4—2848no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—5684no—
683C2×C4—5684no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4#1455614912yes—
694C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
695C2×C4#41×D7111yescharacteristic
696C2×C4#41×D7111yescharacteristic
697C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
698C2×C4#1455617311yescharacteristic
699C2×C4#1455617311yescharacteristic
700C8—41no—
701C8—41no—
702C8—2841no—
703C8—1422no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—2842no—
712C22—2842no—
713C22—2842no—
714C22—2842no—
715C22—2842no—
716C22—2842no—
717C22—2841no—
718C22—2841no—
719C22—2841no—
720C22—2841no—
721C22—2841no—
722C22—2841no—
723C22—2841no—
724C22—1424no—
725C22#1798650811yescharacteristic
726C22#1798663111yescharacteristic
727C22#1798664611yescharacteristic
728C22C2×#1455614911yescharacteristic
729C22#1798679611yescharacteristic
730C22#1798680311yescharacteristic
731C22#1798680811yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—42no—
734C4—41no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—2841no—
738C4—2841no—
739C4—2841no—
740C4—5681no—
741C4—5681no—
742C4—5681no—
743C4#123×D7111yescharacteristic
744C4#1798658111yescharacteristic
745C4#1798663911yescharacteristic
746C4#1798667811yescharacteristic
747C2—82no—
748C2—2844no—
749C2—5681no—
750C2#2259180111yescharacteristic
751C2#2259835611yescharacteristic
752C2#2259853711yescharacteristic
753C2#2259986911yescharacteristic
754C2#2260001811yescharacteristic
755C2#2260027111yescharacteristic
756C2#2260054811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1877C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986143C2
hypercenter#1877D71
hypocenterC71#24895
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11765850C2semidirect
3. #22591826C2semidirect
4. #22591169C2semidirect
5. #22589890C2semidirect
6. #22589767C2semidirect
7. #22589653C2semidirect
8. #22589528C2semidirect
9. #22589019C2semidirect
10. #22588944C2semidirect
11. #22588685C2semidirect
12. #22588604C2semidirect
13. #22588349C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C71×#1877C2semidirect
390. #1877D71semidirect
394. C71#24895semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861432
C2×C4×#117658502
#225918262
#225911692
#225898902
#225897672
#225896532
#225895282
#225890192
#225889442
#225886852
#225886042
#225883492
#225882792
C71×#18772
#2489571