Finite Group Databasebeta

← #32041222

Subgroups — #32041222

Order 18176.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556102C2211yescharacteristic
19C2×C4×D284C2211yescharacteristic
20#17986144—24no—
21C4×#11765850—24no—
22C2×#14556061C2211yescharacteristic
23C2×#14556059C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×#14556052C2211yescharacteristic
26C2×#14556052C2211yescharacteristic
27C2×#14556052C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
36#17985928—21no—
37#17985914—21no—
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985897C2211yescharacteristic
40#17985875—21no—
41#17985865C2211yescharacteristic
42#17985861—21no—
43#17985859C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50C22×#41×C71C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
53#391×C71C2211yescharacteristic
54#391×C71C2211yescharacteristic
55#386×C71—21no—
56#386×C71—21no—
57#381×C71—21no—
58#380×C71C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60C2×#95×C71—21no—
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C4×D71—21no—
64C2×#11765852—22no—
65C2×#11765852—22no—
66C2×#11765852—41no—
67C2×#11765850—22no—
68C2×#11765850—22no—
69C2×#11765850D414yes—
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74#14556102—22no—
75#14556102—41no—
76C4×D284—22no—
77C4×D284—41no—
78C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
81C2×Dic71⋊C4—21no—
82C2×C22⋊Dic71—21no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
87#14556061—22no—
88#14556059—41no—
89C4⋊(C71⋊C8)—41no—
90#14556052—22no—
91#14556052—22no—
92#14556052—41no—
93#14556049—22no—
94#14556049—22no—
95#14556049—22no—
96#14556048—22no—
97#14556048—41no—
98C22⋊(C71⋊C8)—22no—
99C22⋊(C71⋊C8)—41no—
100C4×C71⋊C8—22no—
101C71⋊#95—21no—
102C71⋊#95—21no—
103C71⋊#95—21no—
104C71⋊#95—21no—
105C2×#41×C71—22no—
106C2×#41×C71—22no—
107C2×#41×C71—22no—
108C2×#41×C71—22no—
109C2×#41×C71—41no—
110C2×#41×C71—41no—
111C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
112C22×D4×C71—21no—
113C22×D4×C71C2311yescharacteristic
114C23×C4×C71—21no—
115C23×C4×C71—21no—
116C23×C4×C71—21no—
117C23×C4×C71C2311yescharacteristic
118C4×D4×C71—22no—
119C4×D4×C71—22no—
120C4×D4×C71—41no—
121C4×D4×C71—41no—
122C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C71—21no—
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
129C2×C42×C71C2311yescharacteristic
130C2×C42×C71C2311yescharacteristic
131#95×C71—21no—
132#95×C71—21no—
133#95×C71—21no—
134#95×C71—21no—
135#95×C71—21no—
136#95×C71D411yescharacteristic
137#95×C71D411yescharacteristic
138C23×D71—21no—
139C2×D284—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284C2×D412yes—
145C2×C22⋊D71—42no—
146C2×C22⋊D71—42no—
147C2×C22⋊D71—81no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C2×C4×D71—42no—
152C2×C4×D71—42no—
153C2×C4×D71—81no—
154#11765852—44no—
155#11765850—28no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8C2×D412yes—
168C4⋊Dic71—21no—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174Dic71⋊C4—81no—
175C22⋊Dic71—81no—
176(C2×D71)⋊C4—42no—
177(C2×D71)⋊C4—42no—
178(C2×D71)⋊C4—81no—
179(C2×D71)⋊C4—81no—
180C24×C71—21no—
181C24×C71C2×D411yescharacteristic
182#41×C71—44no—
183#41×C71—44no—
184#41×C71—44no—
185#41×C71—44no—
186C2×Q8×C71—21no—
187C2×Q8×C71—21no—
188C2×Q8×C71—21no—
189C2×Q8×C71—21no—
190C2×Q8×C71—21no—
191C2×Q8×C71#4112yes—
192C2×D4×C71—24no—
193C2×D4×C71—21no—
194C2×D4×C71—21no—
195C2×D4×C71—21no—
196C2×D4×C71—42no—
197C2×D4×C71—42no—
198C2×D4×C71C2×D412yes—
199C2×D4×C71#4112yes—
200C2×D4×C71#4112yes—
201C22×C4×C71—24no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—42no—
212C22×C4×C71—42no—
213C22×C4×C71—42no—
214C22×C4×C71—42no—
215C22×C4×C71—42no—
216C22×C4×C71—42no—
217C22×C4×C71—81no—
218C22×C4×C71—81no—
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2411yescharacteristic
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C22⋊C4×C71—22no—
230C22⋊C4×C71—41no—
231C22⋊C4×C71—42no—
232C22⋊C4×C71—42no—
233C22⋊C4×C71—81no—
234C42×C71—21no—
235C42×C71—21no—
236C42×C71—21no—
237C42×C71—21no—
238C23×C71—22no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—22no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71C22×D411yescharacteristic
253C22×D71—22no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260Q8×C71—22no—
261Q8×C71—22no—
262Q8×C71—41no—
263Q8×C71—41no—
264D4×C71—22no—
265D4×C71—22no—
266D4×C71—22no—
267D4×C71—48no—
268D4×C71#12314yes—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—48no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—84no—
298C2×C4×C71—84no—
299C2×C4×C71#13512yes—
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D71—84no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316D284—22no—
317D284—22no—
318D284—41no—
319D284—41no—
320C4×D71—84no—
321C71⋊C8—22no—
322C71⋊C8—41no—
323C71⋊C8—41no—
324C71⋊C8—41no—
325C22×C71—24no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71#52511yescharacteristic
340C22×C71D4211yescharacteristic
341C22×C71#54611yescharacteristic
342C22×C71C2×#13511yescharacteristic
343C22×C71#57511yescharacteristic
344C22×C71#57611yescharacteristic
345C22×C71#57711yescharacteristic
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C4×C71—22no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—42no—
356C4×C71—41no—
357C4×C71—41no—
358C4×C71—41no—
359C4×C71—81no—
360C4×C71—81no—
361C4×C71C2×#12311yescharacteristic
362C4×C71#53811yescharacteristic
363C4×C71#54611yescharacteristic
364C4×C71#55111yescharacteristic
365Dic71—81no—
366Dic71—81no—
367Dic71—81no—
368#24895—711nomaximal, Sylow
369C2×C71—44no—
370C2×C71—81no—
371C2×C71#241811yescharacteristic
372C2×C71#310211yescharacteristic
373C2×C71#311911yescharacteristic
374C2×C71#326711yescharacteristic
375C2×C71#328011yescharacteristic
376C2×C71#330311yescharacteristic
377C2×C71#332211yescharacteristic
378D71—82no—
379C2×#449—711no—
380C2×C4×D8—711no—
381#2420—711no—
382#2339D7111yescharacteristic, complemented
383#2097—711no—
384#2075—711no—
385#2055—711no—
386#2034—711no—
387#1933—711no—
388#1923—711no—
389#1879—711no—
390#1877—711no—
391#1864—711no—
392#1804—711no—
393#1788—711no—
394C71#2489511yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41C2×D7111yescharacteristic
396C22×SD16—711no—
397C22×D8—711no—
398C2×#121—711no—
399C2×C4×D4—711no—
400C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
401C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
402#449—1424no—
403C4×D8—1424no—
404C2×#107—711no—
405C2×#106—711no—
406C2×C4⋊C8—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×C22⋊C8—711no—
416C2×C22⋊C8—711no—
417C2×C4×C8—711no—
418#397—1421no—
419#394—1421no—
420#391C2×D7111yescharacteristic
421#391C2×D7111yescharacteristic
422#390—711no—
423#389—711no—
424#386—21no—
425#386—21no—
426#386—1421no—
427#382—711no—
428#381—21no—
429#381—1421no—
430#380—711no—
431#380C2×D7111yescharacteristic
432C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
433C2×#95—21no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438#336—711no—
439#336—711no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
447C22×D4—21no—
448C22×D4—711no—
449C22×D4—1421no—
450C22×D4C22×D7111yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—21no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—1421no—
455C23×C4C22×D7111yescharacteristic
456C2×SD16—2841no—
457C2×SD16—1422no—
458C2×SD16—1422no—
459C2×D8—714no—
460C2×D8—1422no—
461C2×D8—1422no—
462C22×C8—711no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8—711no—
465C22×C8—711no—
466#121—2841no—
467#121—1422no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—41no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—2841no—
473C4×D4—1422no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
490C2×C42C22×D7111yescharacteristic
491C2×C42C22×D7111yescharacteristic
492#107—1422no—
493#106—2841no—
494C4⋊C8—2841no—
495#103—2841no—
496#103—1422no—
497#103—1422no—
498#102—2841no—
499#102—1422no—
500#102—1422no—
501#102—1422no—
502#102—1422no—
503C22⋊C8—2841no—
504C22⋊C8—1422no—
505C4×C8—1422no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95C22⋊D7111yescharacteristic
516#95C22⋊D7111yescharacteristic
517C24—21no—
518C24—1421no—
519C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
520#41—44no—
521#41—44no—
522#41—44no—
523#41—44no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8#1176586512yes—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—2842no—
537C2×D4—2842no—
538C2×D4—5681no—
539C2×D4—712no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4D4×D7112yes—
546C2×D4#1176586412yes—
547C2×D4#1176586512yes—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—2842no—
567C22×C4—2842no—
568C22×C4—5681no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
577C22×C4C23×D7111yescharacteristic
578SD16—2844no—
579D8—1428no—
580C2×C8—712no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—5681no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4—2842no—
610C22⋊C4—5681no—
611C22⋊C4—5681no—
612C22⋊C4—5681no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—1422no—
638C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—48no—
647D4—2841no—
648D4—2841no—
649D4—5684no—
650D4—1422no—
651D4—1422no—
652D4#1455611014yes—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—48no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—5684no—
693C2×C4#1455614812yes—
694C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
696C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
697C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
698C2×C4#1455617311yescharacteristic
699C2×C4#1455617311yescharacteristic
700C8—2841no—
701C8—2841no—
702C8—2841no—
703C8—1422no—
704C22—24no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—2842no—
719C22—2842no—
720C22—2842no—
721C22—5681no—
722C22—5681no—
723C22—5681no—
724C22—5681no—
725C22#1798651011yescharacteristic
726C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
727C22#1798664311yescharacteristic
728C22C2×#1455614811yescharacteristic
729C22#1798679711yescharacteristic
730C22#1798680211yescharacteristic
731C22#1798680711yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—41no—
734C4—42no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—5681no—
741C4—5681no—
742C4—5681no—
743C4C2×#1455611011yescharacteristic
744C4#1798658711yescharacteristic
745C4#1798663911yescharacteristic
746C4#1798667511yescharacteristic
747C2—44no—
748C2—81no—
749C2—5682no—
750C2#2259180211yescharacteristic
751C2#2259835811yescharacteristic
752C2#2259853911yescharacteristic
753C2#2259986611yescharacteristic
754C2#2260002111yescharacteristic
755C2#2260026811yescharacteristic
756C2#2260054111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2339C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986144C2
hypercenter#2339D71
hypocenterC71#24895
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11765850C2semidirect
3. #22591832C2semidirect
4. #22589888C2semidirect
5. #22589766C2semidirect
6. #22589655C2semidirect
7. #22589529C2semidirect
8. #22589019C2semidirect
9. #22588948C2semidirect
10. #22588688C2semidirect
11. #22588677C2semidirect
12. #22588601C2semidirect
13. #22588350C2semidirect
14. #22588280C2semidirect
15. C71×#2339C2semidirect
382. #2339D71semidirect
394. C71#24895semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861442
C2×C4×#117658502
#225918322
#225898882
#225897662
#225896552
#225895292
#225890192
#225889482
#225886882
#225886772
#225886012
#225883502
#225882802
C71×#23392
#2489571