Finite Group Databasebeta

← #32041224

Subgroups — #32041224

Order 18176.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589015C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588348C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556103C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
22#17986145—24no—
23C4×#11765850—24no—
24C2×#14556061C2211yescharacteristic
25C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×#14556053C2211yescharacteristic
27C2×#14556051C2211yescharacteristic
28C2×#14556051C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
35#17985925—21no—
36#17985916—21no—
37#17985905C2211yescharacteristic
38#17985904C2211yescharacteristic
39#17985900C2211yescharacteristic
40#17985878—21no—
41#17985877—21no—
42#17985876—21no—
43#17985864C2211yescharacteristic
44#17985861—21no—
45#17985860—21no—
46#17985856C2211yescharacteristic
47#17985856C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C2×#106×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58#389×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#336×C71C2211yescharacteristic
61C2×#11765864—22no—
62C2×#11765864—22no—
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—41no—
66C2×#11765864—41no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×D284—21no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72C23×Dic71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—41no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850D414yes—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556103—22no—
84#14556103—41no—
85C4×D284—22no—
86C4×D284—41no—
87D4×Dic71—22no—
88D4×Dic71—41no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
101#14556061—22no—
102Dic71⋊C8—41no—
103#14556053—41no—
104#14556051—22no—
105#14556051—22no—
106#14556050—41no—
107#14556049—22no—
108#14556048—22no—
109(C2×D71)⋊C8—22no—
110(C2×D71)⋊C8—41no—
111C4×C71⋊C8—22no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95D411yescharacteristic
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71—21no—
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C4×D4×C71—22no—
127C4×D4×C71—41no—
128C2×C4⋊C4×C71—21no—
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C42×C71C2311yescharacteristic
134#106×C71—41no—
135#102×C71—22no—
136#102×C71—22no—
137#95×C71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71C2×D411yescharacteristic
140#11765864—44no—
141#11765864—44no—
142#11765864—44no—
143#11765864—44no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142#4112yes—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—42no—
156C2×D284—42no—
157C2×D284—81no—
158C2×D284C2×D412yes—
159C2×C22⋊D71—24no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C22×Dic71—24no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—42no—
167C22×Dic71—42no—
168C22×Dic71—42no—
169C22×Dic71—42no—
170C22×Dic71—81no—
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—81no—
183#11765854—44no—
184#11765850—28no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8C2×D412yes—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C22⋊Dic71—42no—
196(C2×D71)⋊C4—22no—
197(C2×D71)⋊C4—41no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—81no—
201(C2×D71)⋊C4—81no—
202(C2×D71)⋊C4—81no—
203(C2×D71)⋊C4—81no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—21no—
206C24×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71C2×D412yes—
211C2×D4×C71#4112yes—
212C2×D4×C71#4112yes—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—42no—
217C22×C4×C71—42no—
218C22×C4×C71—81no—
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2411yescharacteristic
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—81no—
235C22⋊C4×C71—42no—
236C42×C71—21no—
237C42×C71—21no—
238C23×C71—22no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—22no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71C22×D411yescharacteristic
246C22×D71—21no—
247C22×D71—22no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260D4×C71—22no—
261D4×C71—22no—
262D4×C71—22no—
263D4×C71#12314yes—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—84no—
279C2×C4×C71#13512yes—
280C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22⋊D71—48no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—48no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—84no—
307D284—22no—
308D284—22no—
309D284—41no—
310D284—41no—
311D284—84no—
312C4×D71—41no—
313C4×D71—41no—
314C4×D71—41no—
315C4×D71—41no—
316C4×D71—84no—
317Dic142—22no—
318Dic142—22no—
319Dic142—41no—
320Dic142—41no—
321C8×C71—41no—
322C8×C71—41no—
323C71⋊C8—22no—
324C71⋊C8—41no—
325C22×C71—24no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71#52511yescharacteristic
333C22×C71D4211yescharacteristic
334C22×C71#54611yescharacteristic
335C22×C71C2×#13511yescharacteristic
336C22×C71#57511yescharacteristic
337C22×C71#57611yescharacteristic
338C22×C71#57711yescharacteristic
339C2×D71—41no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C4×C71—22no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71C2×#12311yescharacteristic
359C4×C71#53811yescharacteristic
360C4×C71#54611yescharacteristic
361C4×C71#55111yescharacteristic
362Dic71—42no—
363Dic71—41no—
364Dic71—41no—
365Dic71—41no—
366Dic71—81no—
367Dic71—81no—
368#24895—711nomaximal, Sylow
369C2×C71—44no—
370C2×C71#241811yescharacteristic
371C2×C71#310211yescharacteristic
372C2×C71#311911yescharacteristic
373C2×C71#326711yescharacteristic
374C2×C71#328011yescharacteristic
375C2×C71#330311yescharacteristic
376C2×C71#332211yescharacteristic
377D71—81no—
378D71—82no—
379C2×#449—711no—
380C2×C4×D8—711no—
381#2420—711no—
382#2339—711no—
383#2097—711no—
384#2075—711no—
385#2055—711no—
386#2034—711no—
387#1933—711no—
388#1923—711no—
389#1879—711no—
390#1877—711no—
391#1864D7111yescharacteristic, complemented
392#1804—711no—
393#1788—711no—
394C71#2489511yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41—711no—
396C22×SD16—711no—
397C22×D8—711no—
398C2×#121—711no—
399C2×C4×D4—711no—
400C2×C4×D4—711no—
401C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
402#449—1424no—
403C4×D8—1424no—
404C2×#107—711no—
405C2×#106C2×D7111yescharacteristic
406C2×C4⋊C8—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102C2×D7111yescharacteristic
414C2×#102C2×D7111yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—711no—
416C2×C22⋊C8—711no—
417C2×C4×C8—711no—
418#397—1421no—
419#394—1421no—
420#391—711no—
421#391—711no—
422#390—711no—
423#389C2×D7111yescharacteristic
424#386—1421no—
425#386—1421no—
426#386—1421no—
427#382—711no—
428#381—1421no—
429#381—1421no—
430#380—711no—
431#380—711no—
432C4×C22⋊C4—711no—
433C2×#95—1421no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340C2×D7111yescharacteristic
438#336—711no—
439#336C2×D7111yescharacteristic
440C2×#41—2841no—
441C2×#41—2841no—
442C2×#41—1422no—
443C2×#41—1422no—
444C2×#41—1422no—
445C2×#41—1422no—
446C22×Q8—711no—
447C22×D4—711no—
448C22×D4—1421no—
449C22×D4—1421no—
450C22×D4C22×D7111yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—711no—
453C23×C4—1421no—
454C23×C4—1421no—
455C23×C4—1421no—
456C2×SD16—2841no—
457C2×SD16—1422no—
458C2×SD16—1422no—
459C2×D8—714no—
460C2×D8—1422no—
461C2×D8—1422no—
462C22×C8—711no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465C22×C8C22×D7111yescharacteristic
466#121—2841no—
467#121—1422no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—41no—
470C4×D4—2841no—
471C4×D4—2841no—
472C4×D4—1422no—
473C4×D4—1422no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—711no—
482C2×C22⋊C4—711no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C42—711no—
491C2×C42C22×D7111yescharacteristic
492#107—1422no—
493#106—41no—
494C4⋊C8—2841no—
495#103—2841no—
496#103—1422no—
497#103—1422no—
498#102—22no—
499#102—22no—
500#102—2841no—
501#102—1422no—
502#102—1422no—
503C22⋊C8—2841no—
504C22⋊C8—1422no—
505C4×C8—1422no—
506#95—21no—
507#95—711no—
508#95—711no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517C24—21no—
518C24—711no—
519C24—1421no—
520#41—2844no—
521#41—2844no—
522#41—2844no—
523#41—2844no—
524C2×Q8—712no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—2842no—
534C2×D4—2842no—
535C2×D4—2842no—
536C2×D4—2842no—
537C2×D4—5681no—
538C2×D4—712no—
539C2×D4—1424no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4D4×D7112yes—
546C2×D4#1176586512yes—
547C2×D4#1176586612yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—2842no—
557C22×C4—2842no—
558C22×C4—2842no—
559C22×C4—2842no—
560C22×C4—5681no—
561C22×C4—5681no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1424no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4D4×D7111yescharacteristic
576C22×C4D4×D7111yescharacteristic
577C22×C4C23×D7111yescharacteristic
578SD16—2844no—
579D8—1428no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—712no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—81no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2841no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—5681no—
609C22⋊C4—5681no—
610C22⋊C4—5681no—
611C22⋊C4—5681no—
612C22⋊C4—1422no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—1421no—
616C42—1421no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—1422no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23—1421no—
638C23C2×D4×D7111yescharacteristic
639Q8—2841no—
640Q8—2841no—
641Q8—1422no—
642Q8—1422no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—2848no—
647D4—2841no—
648D4—2841no—
649D4—5684no—
650D4—1422no—
651D4—1422no—
652D4#1455611314yes—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—84no—
668C2×C4—2848no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—5684no—
682C2×C4—5684no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4#1455614912yes—
694C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
695C2×C4#41×D7111yescharacteristic
696C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
697C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
698C2×C4#1455617311yescharacteristic
699C2×C4#1455617411yescharacteristic
700C8—41no—
701C8—41no—
702C8—2841no—
703C8—1422no—
704C22—24no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—2841no—
712C22—2842no—
713C22—2841no—
714C22—2842no—
715C22—2841no—
716C22—2841no—
717C22—2841no—
718C22—2841no—
719C22—2842no—
720C22—2841no—
721C22—5681no—
722C22—5681no—
723C22—5681no—
724C22—5681no—
725C22#1798650811yescharacteristic
726C22#1798663111yescharacteristic
727C22#1798664011yescharacteristic
728C22C2×#1455614911yescharacteristic
729C22#1798679611yescharacteristic
730C22#1798680311yescharacteristic
731C22#1798680911yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—41no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—2841no—
738C4—2842no—
739C4—2841no—
740C4—2841no—
741C4—5681no—
742C4—5681no—
743C4C2×#1455611311yescharacteristic
744C4#1798658211yescharacteristic
745C4#1798664111yescharacteristic
746C4#1798667611yescharacteristic
747C2—44no—
748C2—5681no—
749C2—5682no—
750C2#2259180411yescharacteristic
751C2#2259836211yescharacteristic
752C2#2259854311yescharacteristic
753C2#2259985811yescharacteristic
754C2#2260001811yescharacteristic
755C2#2260026511yescharacteristic
756C2#2260053811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1864C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986145C2
hypercenter#1864D71
hypocenterC71#24895
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11765850C2semidirect
3. #22591833C2semidirect
4. #22591165C2semidirect
5. #22589889C2semidirect
6. #22589767C2semidirect
7. #22589659C2semidirect
8. #22589531C2semidirect
9. #22589015C2semidirect
10. #22588944C2semidirect
11. #22588686C2semidirect
12. #22588673C2semidirect
13. #22588348C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#1864C2semidirect
391. #1864D71semidirect
394. C71#24895semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861452
C2×C4×#117658502
#225918332
#225911652
#225898892
#225897672
#225896592
#225895312
#225890152
#225889442
#225886862
#225886732
#225883482
#225882772
C71×#18642
#2489571