Finite Group Databasebeta

← #32041226

Subgroups — #32041226

Order 18176.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591170C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589766C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589018C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556102C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
21C2×#14556090C2211yescharacteristic
22#17986144—24no—
23#17986079—24no—
24C2×#14556061C2211yescharacteristic
25C2×#14556060C2211yescharacteristic
26C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14556052C2211yescharacteristic
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
33#17985926—21no—
34#17985915—21no—
35#17985906C2211yescharacteristic
36#17985906C2211yescharacteristic
37#17985900C2211yescharacteristic
38#17985898C2211yescharacteristic
39#17985879—21no—
40#17985879—21no—
41#17985875—21no—
42#17985864C2211yescharacteristic
43#17985862—21no—
44#17985861—21no—
45#17985859C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
47C2×C71⋊#95—21no—
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54C22×#41×C71C2211yescharacteristic
55C2×#103×C71C2211yescharacteristic
56C2×#103×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D71—21no—
63C23×Dic71—21no—
64C23×Dic71—21no—
65C22×C4×D71—21no—
66C2×#11765852—22no—
67C2×#11765852—22no—
68C2×#11765852—41no—
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850D414yes—
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74#14556102—22no—
75#14556102—41no—
76D4×Dic71—22no—
77D4×Dic71—22no—
78D4×Dic71—41no—
79D4×Dic71—41no—
80#14556090—22no—
81#14556090—41no—
82C2×C4⋊Dic71—21no—
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
97#14556061—22no—
98#14556060—41no—
99Dic71⋊C8—41no—
100#14556052—22no—
101#14556050—22no—
102#14556050—41no—
103#14556049—22no—
104C22⋊(C71⋊C8)—22no—
105C8×Dic71—22no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95D411yescharacteristic
115C71⋊#95D411yescharacteristic
116C2×#41×C71—22no—
117C2×#41×C71—22no—
118C2×#41×C71—22no—
119C2×#41×C71—22no—
120C2×#41×C71—41no—
121C2×#41×C71—41no—
122C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
123C22×D4×C71—21no—
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71—21no—
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132#103×C71—22no—
133#103×C71—41no—
134#102×C71—22no—
135#102×C71—22no—
136C22⋊C8×C71—41no—
137#95×C71—21no—
138C23×D71—21no—
139C2×D284—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284C2×D412yes—
145C2×C22⋊D71—42no—
146C2×C22⋊D71—42no—
147C2×C22⋊D71—81no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—42no—
152C22×Dic71—42no—
153C22×Dic71—42no—
154C22×Dic71—42no—
155C22×Dic71—81no—
156C22×Dic71—81no—
157C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D71—42no—
162C2×C4×D71—42no—
163C2×C4×D71—81no—
164#11765852—44no—
165#11765850—28no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8C2×D412yes—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—81no—
179C22⋊Dic71—22no—
180C22⋊Dic71—41no—
181C22⋊Dic71—42no—
182C22⋊Dic71—42no—
183C22⋊Dic71—81no—
184(C2×D71)⋊C4—42no—
185(C2×D71)⋊C4—42no—
186(C2×D71)⋊C4—81no—
187(C2×D71)⋊C4—81no—
188C4×Dic71—21no—
189C4×Dic71—21no—
190C4×Dic71—21no—
191C4×Dic71—21no—
192C24×C71—21no—
193C24×C71C2×D411yescharacteristic
194#41×C71—44no—
195#41×C71—44no—
196#41×C71—44no—
197#41×C71—44no—
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71#4112yes—
204C2×D4×C71—24no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—42no—
209C2×D4×C71—42no—
210C2×D4×C71C2×D412yes—
211C2×D4×C71#4112yes—
212C2×D4×C71#4112yes—
213C22×C4×C71—24no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—42no—
224C22×C4×C71—42no—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C22⋊C4×C71—81no—
238C23×C71—22no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—22no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71C22×D411yescharacteristic
253C22×D71—22no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260Q8×C71—22no—
261Q8×C71—22no—
262Q8×C71—41no—
263Q8×C71—41no—
264D4×C71—22no—
265D4×C71—22no—
266D4×C71—22no—
267D4×C71—48no—
268D4×C71#12314yes—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—48no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D71—84no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—84no—
314C2×Dic71—84no—
315C2×Dic71#13512yes—
316D284—22no—
317D284—22no—
318D284—41no—
319D284—41no—
320C4×D71—84no—
321C8×C71—41no—
322C8×C71—41no—
323C71⋊C8—22no—
324C71⋊C8—41no—
325C22×C71—24no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71#52511yescharacteristic
340C22×C71D4211yescharacteristic
341C22×C71#54611yescharacteristic
342C22×C71C2×#13511yescharacteristic
343C22×C71#57511yescharacteristic
344C22×C71#57611yescharacteristic
345C22×C71#57711yescharacteristic
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71—42no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71C2×#12311yescharacteristic
358C4×C71#53811yescharacteristic
359C4×C71#54611yescharacteristic
360C4×C71#55111yescharacteristic
361Dic71—22no—
362Dic71—41no—
363Dic71—41no—
364Dic71—41no—
365Dic71—81no—
366Dic71—81no—
367Dic71—81no—
368#24895—711nomaximal, Sylow
369C2×C71—44no—
370C2×C71—81no—
371C2×C71#241811yescharacteristic
372C2×C71#310211yescharacteristic
373C2×C71#311911yescharacteristic
374C2×C71#326711yescharacteristic
375C2×C71#328011yescharacteristic
376C2×C71#330311yescharacteristic
377C2×C71#332211yescharacteristic
378D71—82no—
379C2×#449—711no—
380C2×C4×D8—711no—
381#2420—711no—
382#2339—711no—
383#2097—711no—
384#2075—711no—
385#2055—711no—
386#2034—711no—
387#1933—711no—
388#1923—711no—
389#1879—711no—
390#1877—711no—
391#1864—711no—
392#1804—711no—
393#1788D7111yescharacteristic, complemented
394C71#2489511yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41C2×D7111yescharacteristic
396C22×SD16—711no—
397C22×D8—711no—
398C2×#121—711no—
399C2×C4×D4—711no—
400C2×C4×D4—711no—
401C2×C4×D4—711no—
402#449—1424no—
403C4×D8—1424no—
404C2×#107—711no—
405C2×#106—711no—
406C2×C4⋊C8—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103C2×D7111yescharacteristic
409C2×#103C2×D7111yescharacteristic
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102C2×D7111yescharacteristic
414C2×#102C2×D7111yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—711no—
416C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
417C2×C4×C8—711no—
418#397—1421no—
419#394—1421no—
420#391—711no—
421#391—711no—
422#390—711no—
423#389—711no—
424#386—1421no—
425#386—1421no—
426#386—1421no—
427#382—711no—
428#381—1421no—
429#381—1421no—
430#380—711no—
431#380C2×D7111yescharacteristic
432C4×C22⋊C4—711no—
433C2×#95—1421no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438#336—711no—
439#336—711no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
447C22×D4—21no—
448C22×D4—711no—
449C22×D4—1421no—
450C22×D4C22×D7111yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—1421no—
453C23×C4—1421no—
454C23×C4—1421no—
455C23×C4C22×D7111yescharacteristic
456C2×SD16—2841no—
457C2×SD16—1422no—
458C2×SD16—1422no—
459C2×D8—714no—
460C2×D8—1422no—
461C2×D8—1422no—
462C22×C8—711no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465C22×C8C22×D7111yescharacteristic
466#121—2841no—
467#121—1422no—
468C4×D4—2841no—
469C4×D4—2841no—
470C4×D4—2841no—
471C4×D4—1422no—
472C4×D4—1422no—
473C4×D4—1422no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—711no—
482C2×C22⋊C4—711no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C42—711no—
491C2×C42—711no—
492#107—1422no—
493#106—2841no—
494C4⋊C8—2841no—
495#103—22no—
496#103—41no—
497#103—1422no—
498#102—22no—
499#102—22no—
500#102—2841no—
501#102—1422no—
502#102—1422no—
503C22⋊C8—41no—
504C22⋊C8—1422no—
505C4×C8—1422no—
506#95—21no—
507#95—711no—
508#95—711no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517C24—21no—
518C24—1421no—
519C24D4×D7111yescharacteristic
520#41—44no—
521#41—44no—
522#41—44no—
523#41—44no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8#1176586412yes—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—2842no—
537C2×D4—2842no—
538C2×D4—5681no—
539C2×D4—712no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4D4×D7112yes—
546C2×D4#1176586412yes—
547C2×D4#1176586512yes—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—2842no—
561C22×C4—2842no—
562C22×C4—2842no—
563C22×C4—2842no—
564C22×C4—2842no—
565C22×C4—2842no—
566C22×C4—5681no—
567C22×C4—5681no—
568C22×C4—5681no—
569C22×C4—711no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—711no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4D4×D7111yescharacteristic
577C22×C4C23×D7111yescharacteristic
578SD16—2844no—
579D8—1428no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—712no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—5681no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—2841no—
609C22⋊C4—5681no—
610C22⋊C4—5681no—
611C22⋊C4—5681no—
612C22⋊C4—1422no—
613C42—1421no—
614C42—1421no—
615C42—1421no—
616C42—1421no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—1422no—
638C23C2×D4×D7111yescharacteristic
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—48no—
647D4—2841no—
648D4—2841no—
649D4—5684no—
650D4—1422no—
651D4—1422no—
652D4#1455611014yes—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—48no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—5684no—
680C2×C4—5684no—
681C2×C4—5684no—
682C2×C4—712no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
696C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
697C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
698C2×C4#1455617311yescharacteristic
699C2×C4#1455617311yescharacteristic
700C8—41no—
701C8—41no—
702C8—2841no—
703C8—1422no—
704C22—24no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—2842no—
719C22—2842no—
720C22—2842no—
721C22—5681no—
722C22—5681no—
723C22—5681no—
724C22—5681no—
725C22#1798650511yescharacteristic
726C22#1798663111yescharacteristic
727C22#1798663911yescharacteristic
728C22#135×D7111yescharacteristic
729C22#1798679811yescharacteristic
730C22#1798680311yescharacteristic
731C22#1798680611yescharacteristic
732C4—41no—
733C4—42no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—2841no—
737C4—2841no—
738C4—2841no—
739C4—5681no—
740C4—5681no—
741C4—5681no—
742C4—1422no—
743C4C2×#1455611011yescharacteristic
744C4#1798658411yescharacteristic
745C4#1798663611yescharacteristic
746C4#1798667511yescharacteristic
747C2—44no—
748C2—81no—
749C2—5682no—
750C2#2259180611yescharacteristic
751C2#2259835911yescharacteristic
752C2#2259854011yescharacteristic
753C2#2259986811yescharacteristic
754C2#2260002311yescharacteristic
755C2#2260026411yescharacteristic
756C2#2260054211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986144C2
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#24895
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986079C2semidirect
3. #22591834C2semidirect
4. #22591170C2semidirect
5. #22589890C2semidirect
6. #22589766C2semidirect
7. #22589654C2semidirect
8. #22589530C2semidirect
9. #22589018C2semidirect
10. #22588949C2semidirect
11. #22588686C2semidirect
12. #22588671C2semidirect
13. #22588603C2semidirect
14. #22588348C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
393. #1788D71semidirect
394. C71#24895semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861442
C2×#179860792
#225918342
#225911702
#225898902
#225897662
#225896542
#225895302
#225890182
#225889492
#225886862
#225886712
#225886032
#225883482
C71×#17882
#2489571