Finite Group Databasebeta

← #32041230

Subgroups — #32041230

Order 18176.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588949C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556109—21no—
20C2×#14556093C2211yescharacteristic
21C2×#14556093C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23#17986142—24no—
24#17986090—24no—
25C2×#14556059C2211yescharacteristic
26C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14556053C2211yescharacteristic
28C2×#14556053C2211yescharacteristic
29C2×#14556051C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
35#17985927—21no—
36#17985913—21no—
37#17985902C2211yescharacteristic
38#17985900C2211yescharacteristic
39#17985900C2211yescharacteristic
40#17985899—21no—
41#17985899—21no—
42#17985895C2211yescharacteristic
43#17985871—21no—
44#17985868C2211yescharacteristic
45#17985859C2211yescharacteristic
46#17985858—21no—
47C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
48#17985846—21no—
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×#106×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59#380×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61C2×#11765865—22no—
62C2×#11765865—22no—
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—41no—
66C2×#11765865—41no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C23×Dic71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853D414yes—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556109—44no—
81#14556093—22no—
82#14556093—22no—
83#14556093—41no—
84#14556093—41no—
85D4×Dic71—22no—
86D4×Dic71—41no—
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108#14556059—22no—
109Dic71⋊C8—41no—
110#14556053—22no—
111#14556053—22no—
112#14556051—22no—
113#14556050—22no—
114#14556050—41no—
115#14556048—22no—
116C22⋊(C71⋊C8)—22no—
117C8×Dic71—22no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95D411yescharacteristic
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C71—21no—
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127#121×C71—22no—
128#121×C71—41no—
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134#106×C71—41no—
135#102×C71—22no—
136#102×C71—41no—
137C22⋊C8×C71—41no—
138#95×C71—21no—
139C23×D71—21no—
140#11765865—44no—
141#11765865—44no—
142#11765865—44no—
143#11765865—44no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142C2×D412yes—
148C2×Dic142#4112yes—
149C2×Dic142#4112yes—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284#4112yes—
156C2×C22⋊D71—24no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—42no—
163C22×Dic71—42no—
164C22×Dic71—81no—
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D71—24no—
170C2×C4×D71—42no—
171C2×C4×D71—42no—
172#11765853—28no—
173#11765850—44no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8C2×D412yes—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184Dic71⋊C4—42no—
185Dic71⋊C4—42no—
186Dic71⋊C4—42no—
187Dic71⋊C4—42no—
188Dic71⋊C4—81no—
189C22⋊Dic71—22no—
190C22⋊Dic71—22no—
191C22⋊Dic71—42no—
192C22⋊Dic71—42no—
193C22⋊Dic71—42no—
194C22⋊Dic71—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—81no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199C4×Dic71—21no—
200C4×Dic71—21no—
201C4×Dic71—21no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—42no—
204C4×Dic71—42no—
205C24×C71—21no—
206C24×C71C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—42no—
213C2×D4×C71—42no—
214C2×D4×C71—81no—
215C2×D4×C71C2×D412yes—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C22⋊C4×C71—42no—
240C22⋊C4×C71—81no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—22no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71C22×D411yescharacteristic
256C22×D71—22no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263D4×C71—22no—
264D4×C71—22no—
265D4×C71—41no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71—84no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22⋊D71—48no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—84no—
311C2×Dic71#13512yes—
312C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
313D284—22no—
314D284—22no—
315D284—41no—
316D284—41no—
317C4×D71—48no—
318Dic142—22no—
319Dic142—22no—
320Dic142—22no—
321Dic142#12314yescomplemented
322C8×C71—41no—
323C8×C71—41no—
324C71⋊C8—22no—
325C71⋊C8—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71#52511yescharacteristic
341C22×C71D4211yescharacteristic
342C22×C71#54611yescharacteristic
343C22×C71C2×#13511yescharacteristic
344C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C71#57711yescharacteristic
346C22×C71#57711yescharacteristic
347C2×D71—42no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71C2×#12311yescharacteristic
359C4×C71#53811yescharacteristic
360C4×C71#54611yescharacteristic
361C4×C71#55111yescharacteristic
362Dic71—24no—
363Dic71—22no—
364Dic71—22no—
365Dic71—41no—
366Dic71—41no—
367Dic71—81no—
368Dic71—81no—
369#24896—711nomaximal, Sylow
370C2×C71—81no—
371C2×C71—82no—
372C2×C71#241811yescharacteristic
373C2×C71#310611yescharacteristic
374C2×C71#312511yescharacteristic
375C2×C71#326511yescharacteristic
376C2×C71#328411yescharacteristic
377C2×C71#330111yescharacteristic
378C2×C71#333211yescharacteristic
379D71—82no—
380C2×#449—711no—
381C2×C4×SD16—711no—
382#2422—711no—
383#2341—711no—
384#2094—711no—
385#2077—711no—
386#2054—711no—
387#2034D7111yescharacteristic, complemented
388#1934—711no—
389#1923—711no—
390#1880—711no—
391#1879—711no—
392#1865—711no—
393#1803—711no—
394#1788—711no—
395C71#2489611yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41—711no—
397C22×SD16—711no—
398C22×D8—711no—
399C2×#123—1421no—
400C2×#121C2×D7111yescharacteristic
401C2×C4×Q8—711no—
402C2×C4×Q8—711no—
403C2×C4×D4—711no—
404#449—1424no—
405C4×SD16—1424no—
406C2×#106—711no—
407C2×#106C2×D7111yescharacteristic
408C2×C4⋊C8—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102C2×D7111yescharacteristic
416C2×#102C2×D7111yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—711no—
418C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
419C2×C4×C8—711no—
420#397—1421no—
421#394—1421no—
422#390—711no—
423#390—711no—
424#390—711no—
425#390—1421no—
426#390—1421no—
427#389—711no—
428#385—1421no—
429#384—711no—
430#380—711no—
431#380—1421no—
432#380C2×D7111yescharacteristic
433C4×C22⋊C4—711no—
434C4×C22⋊C4—1421no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438#340C2×D7111yescharacteristic
439#336—711no—
440#336—711no—
441C2×#41—2841no—
442C2×#41—2841no—
443C2×#41—1422no—
444C2×#41—1422no—
445C2×#41—1422no—
446C2×#41—1422no—
447C22×Q8—711no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—711no—
450C22×D4—1421no—
451C22×D4C22×D7111yescharacteristic
452C23×C4—1421no—
453C23×C4—1421no—
454C23×C4C22×D7111yescharacteristic
455C2×SD16—714no—
456C2×SD16—1422no—
457C2×SD16—1422no—
458C2×D8—2841no—
459C2×D8—1422no—
460C2×D8—1422no—
461C22×C8—711no—
462C22×C8—711no—
463C22×C8C22×D7111yescharacteristic
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465#123—2844no—
466#121—22no—
467#121—41no—
468C4×Q8—2841no—
469C4×Q8—2841no—
470C4×Q8—1422no—
471C4×Q8—1422no—
472C4×D4—2841no—
473C4×D4—1422no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—711no—
487C2×C22⋊C4—711no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C42—711no—
497C2×C42—711no—
498C2×C42—1421no—
499C2×C42—1421no—
500#106—41no—
501#106—1422no—
502C4⋊C8—2841no—
503#103—1422no—
504#103—1422no—
505#103—1422no—
506#102—22no—
507#102—41no—
508#102—2841no—
509#102—1422no—
510#102—1422no—
511C22⋊C8—41no—
512C22⋊C8—1422no—
513C4×C8—1422no—
514#95—21no—
515#95—711no—
516#95—711no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519C24—21no—
520C24—1421no—
521C24D4×D7111yescharacteristic
522#41—2844no—
523#41—2844no—
524#41—2844no—
525#41—2844no—
526C2×Q8—712no—
527C2×Q8—712no—
528C2×Q8—712no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4—2842no—
541C2×D4—2842no—
542C2×D4—712no—
543C2×D4—1424no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4—1421no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4D4×D7112yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—2842no—
560C22×C4—2842no—
561C22×C4—2842no—
562C22×C4—2842no—
563C22×C4—5681no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—711no—
568C22×C4—1424no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4D4×D7111yescharacteristic
573C22×C4C23×D7111yescharacteristic
574SD16—1428no—
575D8—2844no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—712no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—2842no—
595C4⋊C4—2842no—
596C4⋊C4—2842no—
597C4⋊C4—2842no—
598C4⋊C4—5681no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4—2842no—
610C22⋊C4—2842no—
611C22⋊C4—5681no—
612C22⋊C4—5681no—
613C22⋊C4—1422no—
614C22⋊C4—1422no—
615C42—2842no—
616C42—2842no—
617C42—1421no—
618C42—1421no—
619C42—1421no—
620C42—1421no—
621C23—22no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—1422no—
642C23C2×D4×D7111yescharacteristic
643Q8—714no—
644Q8—1422no—
645Q8—1422no—
646Q8—1422no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—84no—
652D4—2848no—
653D4—2841no—
654D4—2841no—
655D4—1422no—
656D4—1422no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—2848no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—5684no—
681C2×C4—712no—
682C2×C4—712no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
697C2×C4#41×D7111yescharacteristic
698C2×C4#41×D7111yescharacteristic
699C2×C4#41×D7111yescharacteristic
700C2×C4#1455617311yescharacteristic
701C2×C4#1455617311yescharacteristic
702C8—41no—
703C8—41no—
704C8—2841no—
705C8—1422no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—42no—
709C22—41no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—2842no—
721C22—2842no—
722C22—2842no—
723C22—5681no—
724C22—5681no—
725C22—5681no—
726C22—5681no—
727C22#1798650711yescharacteristic
728C22#1798663111yescharacteristic
729C22#1798663811yescharacteristic
730C22#135×D7111yescharacteristic
731C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
732C22#1798680511yescharacteristic
733C22#1798680911yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—2841no—
739C4—2841no—
740C4—5681no—
741C4—5681no—
742C4—1422no—
743C4—1424no—
744C4—1422no—
745C4#123×D7111yescharacteristic
746C4#1798658111yescharacteristic
747C4#1798663811yescharacteristic
748C4#1798667911yescharacteristic
749C2—81no—
750C2—82no—
751C2—5682no—
752C2#2259179511yescharacteristic
753C2#2259839511yescharacteristic
754C2#2259862011yescharacteristic
755C2#2259983311yescharacteristic
756C2#2260006811yescharacteristic
757C2#2260023711yescharacteristic
758C2#2260066211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2034C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986142C2
hypercenter#2034D71
hypocenterC71#24896
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986090C2semidirect
3. #22591850C2semidirect
4. #22591177C2semidirect
5. #22589870C2semidirect
6. #22589776C2semidirect
7. #22589649C2semidirect
8. #22589021C2semidirect
9. #22588949C2semidirect
10. #22588692C2semidirect
11. #22588686C2semidirect
12. #22588605C2semidirect
13. #22588344C2semidirect
14. #22588281C2semidirect
15. C71×#2034C2semidirect
321. Dic142#123semidirect
387. #2034D71semidirect
395. C71#24896semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861422
C2×#179860902
#225918502
#225911772
#225898702
#225897762
#225896492
#225890212
#225889492
#225886922
#225886862
#225886052
#225883442
#225882812
C71×#20342
#2489671