Finite Group Databasebeta

← #32041231

Subgroups — #32041231

Order 18176.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic
2#22591848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556111—21no—
19C2×#14556099C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
21#17986143—24no—
22C2×#14556059C2211yescharacteristic
23C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×#14556052C2211yescharacteristic
25C2×#14556052C2211yescharacteristic
26C2×#14556050C2211yescharacteristic
27C2×#14556050C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
32#17985927—21no—
33#17985914—21no—
34#17985902C2211yescharacteristic
35#17985901—21no—
36#17985901C2211yescharacteristic
37#17985900—21no—
38#17985900C2211yescharacteristic
39#17985897C2211yescharacteristic
40#17985872—21no—
41#17985868C2211yescharacteristic
42#17985856—21no—
43#17985856C2211yescharacteristic
44#17985856C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
46C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C4×SD16×C71—24no—
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#11765866—22no—
62C2×#11765866—22no—
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—41no—
66C2×#11765866—41no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—41no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556111—44no—
78#14556099—22no—
79#14556099—41no—
80Q8×Dic71—22no—
81Q8×Dic71—41no—
82C2×C4⋊Dic71—21no—
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic71—21no—
101C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
102#14556059—41no—
103Dic71⋊C8—41no—
104#14556052—22no—
105#14556052—22no—
106#14556050—22no—
107#14556050—22no—
108#14556049—41no—
109#14556048—41no—
110(C2×D71)⋊C8—22no—
111(C2×D71)⋊C8—41no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95D411yescharacteristic
116C71⋊#95D411yescharacteristic
117C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
118C22×D4×C71C2311yescharacteristic
119C23×C4×C71—21no—
120C2×SD16×C71—22no—
121C2×SD16×C71—22no—
122C2×SD16×C71D414yes—
123C22×C8×C71C2311yescharacteristic
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C4×Q8×C71—22no—
126C4×Q8×C71—41no—
127C4×D4×C71—22no—
128C4×D4×C71—41no—
129C2×C4⋊C4×C71—21no—
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C42×C71—21no—
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135#106×C71—22no—
136#103×C71—22no—
137#102×C71—22no—
138C4×C8×C71—22no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71C2×D411yescharacteristic
141#11765866—44no—
142#11765866—44no—
143#11765866—44no—
144#11765866—44no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—24no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—42no—
152C2×D284—42no—
153C2×D284#4112yes—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—81no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C2×C4×D71—24no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—42no—
171C2×C4×D71—42no—
172#11765850—44no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—42no—
186Dic71⋊C4—42no—
187Dic71⋊C4—42no—
188Dic71⋊C4—81no—
189C22⋊Dic71—42no—
190C22⋊Dic71—42no—
191C22⋊Dic71—42no—
192(C2×D71)⋊C4—22no—
193(C2×D71)⋊C4—22no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—81no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199(C2×D71)⋊C4—81no—
200C4×Dic71—21no—
201C4×Dic71—21no—
202C4×Dic71—42no—
203C24×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71C2×D412yes—
208C2×Q8×C71#4112yes—
209C2×Q8×C71#4112yes—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71C2×D412yes—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—42no—
220C22×C4×C71—42no—
221C22×C4×C71—81no—
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2411yescharacteristic
225SD16×C71—28no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71C2×D412yes—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—42no—
237C22⋊C4×C71—42no—
238C42×C71—21no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—42no—
241C23×C71—22no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71C22×D411yescharacteristic
249C22×D71—21no—
250C22×D71—22no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263Q8×C71—22no—
264Q8×C71—22no—
265Q8×C71—22no—
266Q8×C71#12314yescomplemented
267D4×C71—22no—
268D4×C71—22no—
269D4×C71—41no—
270D4×C71—41no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—84no—
286C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D71—84no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71#13512yes—
312D284—22no—
313D284—22no—
314D284—48no—
315D284—41no—
316D284—41no—
317C4×D71—48no—
318C4×D71—41no—
319C4×D71—41no—
320C4×D71—41no—
321C4×D71—41no—
322C8×C71—22no—
323C8×C71—41no—
324C71⋊C8—41no—
325C71⋊C8—41no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71#52511yescharacteristic
334C22×C71D4211yescharacteristic
335C22×C71#54611yescharacteristic
336C22×C71C2×#13511yescharacteristic
337C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C71#57711yescharacteristic
339C22×C71#57711yescharacteristic
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C4×C71—24no—
355C4×C71—22no—
356C4×C71—41no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71C2×#12311yescharacteristic
360C4×C71#53811yescharacteristic
361C4×C71#54611yescharacteristic
362C4×C71#55111yescharacteristic
363Dic71—22no—
364Dic71—41no—
365Dic71—41no—
366Dic71—81no—
367Dic71—81no—
368Dic71—81no—
369#24896—711nomaximal, Sylow
370C2×C71—82no—
371C2×C71#241811yescharacteristic
372C2×C71#310611yescharacteristic
373C2×C71#312511yescharacteristic
374C2×C71#326511yescharacteristic
375C2×C71#328411yescharacteristic
376C2×C71#330111yescharacteristic
377C2×C71#333211yescharacteristic
378D71—81no—
379D71—82no—
380C2×#449—711no—
381C2×C4×SD16D7111yescharacteristic, complemented
382#2422—711no—
383#2341—711no—
384#2094—711no—
385#2077—711no—
386#2054—711no—
387#2034—711no—
388#1934—711no—
389#1923—711no—
390#1880—711no—
391#1879—711no—
392#1865—711no—
393#1803—711no—
394#1788—711no—
395C71#2489611yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41—711no—
397C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
398C22×D8—711no—
399C2×#123—1421no—
400C2×#121—711no—
401C2×C4×Q8—711no—
402C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
403C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
404#449—1424no—
405C4×SD16—24no—
406C2×#106—711no—
407C2×#106C2×D7111yescharacteristic
408C2×C4⋊C8—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#103C2×D7111yescharacteristic
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102C2×D7111yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—711no—
418C2×C22⋊C8—711no—
419C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
420#397—1421no—
421#394—1421no—
422#390—711no—
423#390—711no—
424#390—711no—
425#390—1421no—
426#390—1421no—
427#389—711no—
428#385—1421no—
429#384—711no—
430#380—711no—
431#380—711no—
432#380—1421no—
433C4×C22⋊C4—711no—
434C4×C22⋊C4—1421no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#336—711no—
440#336—711no—
441C2×#41—2841no—
442C2×#41—2841no—
443C2×#41—1422no—
444C2×#41—1422no—
445C2×#41—1422no—
446C2×#41—1422no—
447C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
448C22×D4—711no—
449C22×D4—1421no—
450C22×D4—1421no—
451C22×D4C22×D7111yescharacteristic
452C23×C4—21no—
453C23×C4—711no—
454C23×C4—1421no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16C22⋊D7114yes—
458C2×D8—2841no—
459C2×D8—1422no—
460C2×D8—1422no—
461C22×C8—711no—
462C22×C8—711no—
463C22×C8C22×D7111yescharacteristic
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465#123—2844no—
466#121—2841no—
467#121—1422no—
468C4×Q8—22no—
469C4×Q8—41no—
470C4×Q8—2841no—
471C4×Q8—1422no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—41no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—711no—
486C2×C22⋊C4—711no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—711no—
498C2×C42—1421no—
499C2×C42C22×D7111yescharacteristic
500#106—22no—
501#106—2841no—
502C4⋊C8—2841no—
503#103—22no—
504#103—1422no—
505#103—1422no—
506#102—22no—
507#102—2841no—
508#102—2841no—
509#102—1422no—
510#102—1422no—
511C22⋊C8—2841no—
512C22⋊C8—1422no—
513C4×C8—22no—
514#95—711no—
515#95—711no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519C24—21no—
520C24—711no—
521C24—1421no—
522#41—2844no—
523#41—2844no—
524#41—2844no—
525#41—2844no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
530C2×Q8#1176586512yes—
531C2×Q8#1176586512yes—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—2842no—
538C2×D4—2842no—
539C2×D4—2842no—
540C2×D4—2842no—
541C2×D4—5681no—
542C2×D4—712no—
543C2×D4—1424no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4—1421no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—2842no—
557C22×C4—2842no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—711no—
560C22×C4—711no—
561C22×C4—1424no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4D4×D7111yescharacteristic
572C22×C4D4×D7111yescharacteristic
573C22×C4C23×D7111yescharacteristic
574SD16—28no—
575D8—2844no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—2842no—
594C4⋊C4—2842no—
595C4⋊C4—2842no—
596C4⋊C4—5681no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4—2842no—
610C22⋊C4—5681no—
611C22⋊C4—5681no—
612C22⋊C4—5681no—
613C22⋊C4—1422no—
614C22⋊C4—1422no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—42no—
618C42—2842no—
619C42—1421no—
620C42—1421no—
621C23—22no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23—1422no—
637C23—1421no—
638C23—1421no—
639C23—1421no—
640C23—1421no—
641C23—1421no—
642C23C2×D4×D7111yescharacteristic
643Q8—22no—
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8#1455611114yescomplemented
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—2848no—
652D4—2841no—
653D4—2841no—
654D4—5684no—
655D4—1422no—
656D4—1422no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—84no—
672C2×C4—2848no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—712no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4#1455615512yes—
696C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
697C2×C4#41×D7111yescharacteristic
698C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
699C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
700C2×C4#1455617311yescharacteristic
701C2×C4#1455617411yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—2841no—
705C8—2841no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—2841no—
714C22—2842no—
715C22—2841no—
716C22—2841no—
717C22—2841no—
718C22—2841no—
719C22—2842no—
720C22—2841no—
721C22—2842no—
722C22—2841no—
723C22—5681no—
724C22—5681no—
725C22—5681no—
726C22—5681no—
727C22#1798650811yescharacteristic
728C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
729C22#1798664511yescharacteristic
730C22#135×D7111yescharacteristic
731C22C2×#1455615511yescharacteristic
732C22#1798680511yescharacteristic
733C22#1798680611yescharacteristic
734C4—24no—
735C4—22no—
736C4—41no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—2841no—
740C4—2841no—
741C4—5681no—
742C4—5681no—
743C4—5681no—
744C4—1422no—
745C4C2×#1455611111yescharacteristic
746C4#1798658211yescharacteristic
747C4#1798663711yescharacteristic
748C4#1798667811yescharacteristic
749C2—82no—
750C2—5681no—
751C2—5682no—
752C2#2259179611yescharacteristic
753C2#2259839811yescharacteristic
754C2#2259862311yescharacteristic
755C2#2259983511yescharacteristic
756C2#2260006411yescharacteristic
757C2#2260024711yescharacteristic
758C2#2260066911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×C4×SD16×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986143C2
hypercenterC2×C4×SD16D71
hypocenterC71#24896
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591848C2semidirect
3. #22591178C2semidirect
4. #22589870C2semidirect
5. #22589774C2semidirect
6. #22589649C2semidirect
7. #22589527C2semidirect
8. #22589023C2semidirect
9. #22588946C2semidirect
10. #22588697C2semidirect
11. #22588688C2semidirect
12. #22588608C2semidirect
13. #22588343C2semidirect
14. #22588279C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C71C2semidirect
266. Q8×C71#123semidirect
381. C2×C4×SD16D71semidirect
395. C71#24896semidirect
646. Q8#14556111semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861432
#225918482
#225911782
#225898702
#225897742
#225896492
#225895272
#225890232
#225889462
#225886972
#225886882
#225886082
#225883432
#225882792
C2×C4×SD16×C712
#2489671