Finite Group Databasebeta

← #32041233

Subgroups — #32041233

Order 18176.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22591850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591181C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589648C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C71C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556109—21no—
17C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
20SD16×Dic71—24no—
21C2×#14556060C2211yescharacteristic
22C2×#14556059C2211yescharacteristic
23C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×#14556052C2211yescharacteristic
25C2×#14556052C2211yescharacteristic
26C2×#14556049C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
32#17985927—21no—
33#17985913—21no—
34#17985902—21no—
35#17985902—21no—
36#17985902C2211yescharacteristic
37#17985902C2211yescharacteristic
38#17985902C2211yescharacteristic
39#17985895C2211yescharacteristic
40#17985871—21no—
41#17985868C2211yescharacteristic
42#17985859—21no—
43#17985859C2211yescharacteristic
44#17985859C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic71—21no—
46C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53C22×#41×C71C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
55C22×D8×C71C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57#449×C71—24no—
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C23×Dic71—21no—
62C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
63C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
64#14556109—44no—
65Q8×Dic71—22no—
66Q8×Dic71—22no—
67Q8×Dic71—41no—
68Q8×Dic71—41no—
69D4×Dic71—22no—
70D4×Dic71—41no—
71C2×C4⋊Dic71—21no—
72C2×C4⋊Dic71—21no—
73C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
77C2×Dic71⋊C4—21no—
78C2×Dic71⋊C4—21no—
79C2×Dic71⋊C4—21no—
80C2×C22⋊Dic71—21no—
81C2×C22⋊Dic71—21no—
82C2×C22⋊Dic71—21no—
83C2×C22⋊Dic71—21no—
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
91C2×C4×Dic71—21no—
92C2×C4×Dic71—21no—
93C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
95#14556060—22no—
96#14556059—41no—
97Dic71⋊C8—41no—
98#14556052—22no—
99#14556052—22no—
100#14556049—22no—
101#14556049—22no—
102#14556049—41no—
103#14556049—41no—
104C22⋊(C71⋊C8)—41no—
105C8×Dic71—22no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95D411yescharacteristic
110C71⋊#95D411yescharacteristic
111C2×#41×C71—22no—
112C2×#41×C71—22no—
113C2×#41×C71—22no—
114C2×#41×C71—22no—
115C2×#41×C71—41no—
116C2×#41×C71—41no—
117C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
118C22×D4×C71—21no—
119C22×D4×C71—21no—
120C22×D4×C71C2311yescharacteristic
121C22×D4×C71C2311yescharacteristic
122C23×C4×C71—21no—
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×SD16×C71—22no—
125C2×SD16×C71—22no—
126C2×SD16×C71D414yes—
127C2×D8×C71—22no—
128C2×D8×C71—22no—
129C2×D8×C71—41no—
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132#121×C71—22no—
133#121×C71—41no—
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136#103×C71—22no—
137#102×C71—22no—
138C22⋊C8×C71—22no—
139C22×Dic71—21no—
140C22×Dic71—21no—
141C22×Dic71—21no—
142C22×Dic71—21no—
143C22×Dic71—42no—
144C22×Dic71—42no—
145C22×Dic71—81no—
146C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
147C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
148C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
149C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
150C2×C71⋊C8—21no—
151C2×C71⋊C8—21no—
152C2×C71⋊C8—21no—
153C2×C71⋊C8—21no—
154C2×C71⋊C8—21no—
155C2×C71⋊C8—21no—
156C4⋊Dic71—21no—
157C4⋊Dic71—21no—
158C4⋊Dic71—21no—
159C4⋊Dic71—21no—
160C4⋊Dic71—21no—
161C4⋊Dic71—21no—
162C4⋊Dic71—21no—
163C4⋊Dic71—21no—
164C4⋊Dic71—42no—
165C4⋊Dic71—42no—
166Dic71⋊C4—42no—
167Dic71⋊C4—42no—
168Dic71⋊C4—81no—
169C22⋊Dic71—22no—
170C22⋊Dic71—22no—
171C22⋊Dic71—42no—
172C22⋊Dic71—42no—
173C22⋊Dic71—42no—
174C22⋊Dic71—42no—
175C22⋊Dic71—42no—
176C22⋊Dic71—42no—
177C22⋊Dic71—81no—
178C22⋊Dic71—81no—
179C22⋊Dic71—81no—
180C4×Dic71—21no—
181C4×Dic71—21no—
182C4×Dic71—21no—
183C4×Dic71—21no—
184C4×Dic71—42no—
185C4×Dic71—42no—
186C24×C71—21no—
187C24×C71—21no—
188C24×C71C2×D411yescharacteristic
189#41×C71—44no—
190#41×C71—44no—
191#41×C71—44no—
192#41×C71—44no—
193C2×Q8×C71—21no—
194C2×Q8×C71—21no—
195C2×Q8×C71—21no—
196C2×Q8×C71C2×D412yes—
197C2×Q8×C71#4112yes—
198C2×Q8×C71#4112yes—
199C2×D4×C71—24no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—42no—
211C2×D4×C71—42no—
212C2×D4×C71—42no—
213C2×D4×C71—42no—
214C2×D4×C71—81no—
215C2×D4×C71C2×D412yes—
216C2×D4×C71#4112yes—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—24no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—42no—
227C22×C4×C71—42no—
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2411yescharacteristic
230SD16×C71—28no—
231D8×C71—44no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71C2×D412yes—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C22⋊C4×C71—42no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—22no—
243C23×C71—22no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71C22×D411yescharacteristic
263Q8×C71—22no—
264Q8×C71—22no—
265Q8×C71—22no—
266Q8×C71#12314yescomplemented
267D4×C71—22no—
268D4×C71—22no—
269D4×C71—22no—
270D4×C71—22no—
271D4×C71—48no—
272D4×C71—41no—
273D4×C71—41no—
274D4×C71—41no—
275D4×C71—41no—
276D4×C71—84no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—48no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—84no—
320C2×Dic71#13512yes—
321C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C8×C71—22no—
323C8×C71—41no—
324C71⋊C8—41no—
325C71⋊C8—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—42no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71#52511yescharacteristic
348C22×C71D4211yescharacteristic
349C22×C71#54611yescharacteristic
350C22×C71C2×#13511yescharacteristic
351C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C71#57711yescharacteristic
353C22×C71#57711yescharacteristic
354C4×C71—24no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71C2×#12311yescharacteristic
358C4×C71#53811yescharacteristic
359C4×C71#54611yescharacteristic
360C4×C71#55111yescharacteristic
361Dic71—22no—
362Dic71—22no—
363Dic71—41no—
364Dic71—41no—
365Dic71—81no—
366Dic71—81no—
367Dic71—81no—
368Dic71—81no—
369#24896—711nomaximal, Sylow
370C2×C71—81no—
371C2×C71—82no—
372C2×C71—82no—
373C2×C71#241811yescharacteristic
374C2×C71#310611yescharacteristic
375C2×C71#312511yescharacteristic
376C2×C71#326511yescharacteristic
377C2×C71#328411yescharacteristic
378C2×C71#330111yescharacteristic
379C2×C71#333211yescharacteristic
380C2×#449D7111yescharacteristic
381C2×C4×SD16—711no—
382#2422—711no—
383#2341—711no—
384#2094—711no—
385#2077—711no—
386#2054—711no—
387#2034—711no—
388#1934—711no—
389#1923—711no—
390#1880—711no—
391#1879—711no—
392#1865—711no—
393#1803—711no—
394#1788—711no—
395C71#2489611yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×#41C2×D7111yescharacteristic
397C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
398C22×D8C2×D7111yescharacteristic
399C2×#123—1421no—
400C2×#121C2×D7111yescharacteristic
401C2×C4×Q8—711no—
402C2×C4×Q8—711no—
403C2×C4×D4—711no—
404#449—24no—
405C4×SD16—1424no—
406C2×#106—711no—
407C2×#106—711no—
408C2×C4⋊C8—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#103C2×D7111yescharacteristic
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102C2×D7111yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—711no—
418C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
419C2×C4×C8—711no—
420#397—1421no—
421#394—1421no—
422#390—711no—
423#390—711no—
424#390—711no—
425#390—1421no—
426#390—1421no—
427#389—711no—
428#385—1421no—
429#384—711no—
430#380—711no—
431#380—711no—
432#380—1421no—
433C4×C22⋊C4—711no—
434C4×C22⋊C4—1421no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#336—711no—
440#336—711no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41—41no—
447C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4C22×D7111yescharacteristic
451C22×D4C22×D7111yescharacteristic
452C23×C4—21no—
453C23×C4—1421no—
454C23×C4C22×D7111yescharacteristic
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16C22⋊D7114yes—
458C2×D8—22no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—41no—
461C22×C8—711no—
462C22×C8—711no—
463C22×C8C22×D7111yescharacteristic
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465#123—2844no—
466#121—22no—
467#121—41no—
468C4×Q8—2841no—
469C4×Q8—2841no—
470C4×Q8—1422no—
471C4×Q8—1422no—
472C4×D4—2841no—
473C4×D4—1422no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—711no—
486C2×C22⋊C4—711no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C42—711no—
497C2×C42—711no—
498C2×C42—1421no—
499C2×C42—1421no—
500#106—2841no—
501#106—1422no—
502C4⋊C8—2841no—
503#103—22no—
504#103—1422no—
505#103—1422no—
506#102—22no—
507#102—2841no—
508#102—2841no—
509#102—1422no—
510#102—1422no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—2841no—
513C4×C8—1422no—
514#95—711no—
515#95—711no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24D4×D7111yescharacteristic
522#41—44no—
523#41—44no—
524#41—44no—
525#41—44no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
530C2×Q8#1176586412yes—
531C2×Q8#1176586412yes—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
549C2×D4#1176586412yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—2842no—
562C22×C4—2842no—
563C22×C4—5681no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—711no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4D4×D7111yescharacteristic
573C22×C4C23×D7111yescharacteristic
574SD16—28no—
575D8—44no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—2842no—
591C4⋊C4—2842no—
592C4⋊C4—2842no—
593C4⋊C4—2842no—
594C4⋊C4—5681no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4—2842no—
610C22⋊C4—5681no—
611C22⋊C4—5681no—
612C22⋊C4—5681no—
613C22⋊C4—1422no—
614C22⋊C4—1422no—
615C42—2842no—
616C42—2842no—
617C42—1421no—
618C42—1421no—
619C42—1421no—
620C42—1421no—
621C23—22no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—22no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23C2×D4×D7111yescharacteristic
643Q8—22no—
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8#1455610914yescomplemented
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—48no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—84no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—48no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—5684no—
684C2×C4—712no—
685C2×C4—712no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
697C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
698C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
699C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
700C2×C4#1455617311yescharacteristic
701C2×C4#1455617311yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—2841no—
705C8—2841no—
706C22—41no—
707C22—42no—
708C22—41no—
709C22—42no—
710C22—41no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—42no—
717C22—41no—
718C22—42no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22#1798650511yescharacteristic
728C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
729C22#1798663611yescharacteristic
730C22#135×D7111yescharacteristic
731C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
732C22#1798680611yescharacteristic
733C22#1798680911yescharacteristic
734C4—24no—
735C4—41no—
736C4—81no—
737C4—2841no—
738C4—2841no—
739C4—5681no—
740C4—5681no—
741C4—5681no—
742C4—5681no—
743C4—1422no—
744C4—1422no—
745C4C2×#1455610911yescharacteristic
746C4#1798658411yescharacteristic
747C4#1798664311yescharacteristic
748C4#1798668011yescharacteristic
749C2—81no—
750C2—82no—
751C2—82no—
752C2#2259179811yescharacteristic
753C2#2259839311yescharacteristic
754C2#2259861811yescharacteristic
755C2#2259982911yescharacteristic
756C2#2260006411yescharacteristic
757C2#2260023511yescharacteristic
758C2#2260066011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×#449×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#449D71
hypocenterC71#24896
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×Dic71C2semidirect
2. #22591850C2semidirect
3. #22591181C2semidirect
4. #22589871C2semidirect
5. #22589773C2semidirect
6. #22589648C2semidirect
7. #22589526C2semidirect
8. #22589020C2semidirect
9. #22588943C2semidirect
10. #22588697C2semidirect
11. #22588690C2semidirect
12. #22588606C2semidirect
13. #22588343C2semidirect
14. #22588280C2semidirect
266. Q8×C71#123semidirect
395. C71#24896semidirect
646. Q8#14556109semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×Dic712
#225918502
#225911812
#225898712
#225897732
#225896482
#225895262
#225890202
#225889432
#225886972
#225886902
#225886062
#225883432
#225882802
C2×#449×C712
#2489671