Finite Group Databasebeta

← #32041245

Subgroups — #32041245

Order 18176.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591160C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588949C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588349C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556090C2211yescharacteristic
21C2×#14556090C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D71—21no—
23#17986132—24no—
24#17986079—24no—
25C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556050C2211yescharacteristic
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
35#17985927—21no—
36#17985913—21no—
37#17985902C2211yescharacteristic, complemented
38#17985900C2211yescharacteristic
39#17985900C2211yescharacteristic
40#17985895C2211yescharacteristic, complemented
41#17985879—21no—
42#17985877—21no—
43#17985877—21no—
44#17985864C2211yescharacteristic, complemented
45#17985860—21no—
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985854—21no—
48C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985753C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59#380×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—41no—
68C22×D284—41no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C23×Dic71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—41no—
79C2×#11765850D414yes—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82D4×Dic71—22no—
83D4×Dic71—41no—
84#14556090—22no—
85#14556090—22no—
86#14556090—41no—
87#14556090—41no—
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C22⋊C4×D71—44no—
104C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106#14556061—22no—
107Dic71⋊C8—41no—
108#14556050—22no—
109#14556050—22no—
110#14556050—22no—
111#14556050—41no—
112#14556048—22no—
113#14556048—22no—
114C22⋊(C71⋊C8)—22no—
115C8×Dic71—22no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95D411yescharacteristic
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C71—21no—
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127#121×C71—22no—
128#121×C71—41no—
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134#106×C71—41no—
135#102×C71—22no—
136#102×C71—41no—
137C22⋊C8×C71—41no—
138#95×C71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—24no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—81no—
147C23×D71—81no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—24no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—44no—
158C2×D284—44no—
159C2×D284—44no—
160C2×D284—42no—
161C2×D284—42no—
162C2×D284—44no—
163C2×D284C2×D412yes—
164C2×D284#4112yes—
165C2×D284#4112yes—
166C2×D284#4112yes—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—42no—
170C22×Dic71—42no—
171C22×Dic71—81no—
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—81no—
181C2×C4×D71—81no—
182#11765850—28no—
183#11765850—44no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8C2×D412yes—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194Dic71⋊C4—81no—
195C22⋊Dic71—22no—
196C22⋊Dic71—22no—
197C22⋊Dic71—42no—
198C22⋊Dic71—81no—
199C22⋊Dic71—81no—
200C22⋊Dic71—81no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—81no—
206(C2×D71)⋊C4—81no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—21no—
211C24×C71—21no—
212C24×C71C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—42no—
219C2×D4×C71—42no—
220C2×D4×C71—81no—
221C2×D4×C71C2×D412yes—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2411yescharacteristic
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C22⋊C4×C71—42no—
246C22⋊C4×C71—42no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—22no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71#13512yes—
261C23×C71C22×D411yescharacteristic
262C22×D71—22no—
263C22×D71—22no—
264C22×D71—22no—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—48no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—48no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—84no—
279C22×D71—84no—
280C22×D71—84no—
281C22×D71—84no—
282C22×D71—84no—
283D4×C71—22no—
284D4×C71—22no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—84no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—84no—
328C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D284—22no—
330D284—22no—
331D284—22no—
332D284—22no—
333D284—22no—
334D284—48no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284#12314yes—
338C4×D71—84no—
339C4×D71—84no—
340C8×C71—41no—
341C8×C71—41no—
342C71⋊C8—22no—
343C71⋊C8—41no—
344C22×C71—22no—
345C22×C71—22no—
346C22×C71—22no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71#52511yescharacteristic
359C22×C71D4211yescharacteristic
360C22×C71#54611yescharacteristic
361C22×C71C2×#13511yescharacteristic
362C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C71#57611yescharacteristic
364C22×C71#57611yescharacteristic
365C2×D71—24no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—816no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71—81no—
382C4×C71—81no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71C2×#12311yescharacteristic
385C4×C71#53811yescharacteristic
386C4×C71#54611yescharacteristic
387C4×C71#55111yescharacteristic
388Dic71—22no—
389Dic71—41no—
390Dic71—41no—
391Dic71—41no—
392Dic71—81no—
393Dic71—81no—
394#24897—711nomaximal, Sylow
395C2×C71—42no—
396C2×C71—82no—
397C2×C71#241811yescharacteristic
398C2×C71#310511yescharacteristic
399C2×C71#312211yescharacteristic
400C2×C71#326411yescharacteristic
401C2×C71#328011yescharacteristic
402C2×C71#329711yescharacteristic
403C2×C71#332511yescharacteristic
404D71—44no—
405D71—82no—
406C2×#447—711no—
407C2×C4×D8—711no—
408#2420—711no—
409D4×C22⋊C4—711no—
410#2092—711no—
411#2076—711no—
412#2054—711no—
413#2034D7111yescharacteristic, complemented
414#1934—711no—
415#1923—711no—
416#1879—711no—
417#1879—711no—
418#1864—711no—
419#1804—711no—
420#1786—711no—
421C71#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—711no—
423C22×D8—711no—
424C22×D8—711no—
425C2×#121C2×D7111yescharacteristic
426C2×C4×D4—711no—
427C2×C4×D4—711no—
428C2×C4×D4—711no—
429C22×C22⋊C4—1421no—
430#447—1424no—
431C4×D8—1424no—
432C2×#107—711no—
433C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
434C2×C4⋊C8—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
442C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
443C2×C22⋊C8—711no—
444C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
445C2×C4×C8—711no—
446#397—1421no—
447#394—1421no—
448#390—711no—
449#390—711no—
450#390—711no—
451#389—711no—
452#386—1421no—
453#386—1421no—
454#386—1421no—
455#382—711no—
456#381—1421no—
457#380—711no—
458#380C2×D7111yescharacteristic
459#379—1421no—
460C4×C22⋊C4—711no—
461#340—711no—
462#340—711no—
463#340—711no—
464#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
465#336—711no—
466#336—711no—
467C25—1421no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—2841no—
470C22×D4—2841no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—1422no—
474C22×D4—1422no—
475C22×D4—1422no—
476C22×D4—1422no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4C22×D7111yescharacteristic
479C23×C4—1421no—
480C23×C4—1421no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×D8—2841no—
484C2×D8—714no—
485C2×D8—1422no—
486C2×D8—1422no—
487C2×D8—1422no—
488C2×D8—1422no—
489C22×C8—711no—
490C22×C8—711no—
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493#121—22no—
494#121—41no—
495C4×D4—2841no—
496C4×D4—2841no—
497C4×D4—2841no—
498C4×D4—1422no—
499C4×D4—1422no—
500C4×D4—1422no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—2844no—
510C2×C22⋊C4—711no—
511C2×C22⋊C4—711no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C42—711no—
523C2×C42—711no—
524#107—1422no—
525#106—41no—
526C4⋊C8—2841no—
527#102—22no—
528#102—41no—
529#102—2841no—
530#102—1422no—
531#102—1422no—
532#102—1422no—
533#102—1422no—
534#102—1422no—
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—1422no—
537C4×C8—1422no—
538#95—21no—
539#95—711no—
540#95—711no—
541#95—1421no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544#95—1421no—
545C24—21no—
546C24—2842no—
547C24—2842no—
548C24—2842no—
549C24—2842no—
550C24—5681no—
551C24—5681no—
552C24—1424no—
553C24—1421no—
554C24—1421no—
555C24D4×D7111yescharacteristic
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—2842no—
565C2×D4—2842no—
566C2×D4—2844no—
567C2×D4—2844no—
568C2×D4—2844no—
569C2×D4—2844no—
570C2×D4—712no—
571C2×D4—712no—
572C2×D4—712no—
573C2×D4—712no—
574C2×D4—1424no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4D4×D7112yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—2842no—
594C22×C4—2842no—
595C22×C4—2842no—
596C22×C4—2842no—
597C22×C4—2842no—
598C22×C4—2842no—
599C22×C4—5681no—
600C22×C4—5681no—
601C22×C4—5681no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4D4×D7111yescharacteristic
609C22×C4C23×D7111yescharacteristic
610D8—2844no—
611D8—1428no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—712no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—5681no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—2842no—
638C22⋊C4—2842no—
639C22⋊C4—2842no—
640C22⋊C4—2842no—
641C22⋊C4—2842no—
642C22⋊C4—5681no—
643C22⋊C4—5681no—
644C22⋊C4—5681no—
645C22⋊C4—5681no—
646C22⋊C4—5681no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C42—1421no—
650C42—1421no—
651C42—1421no—
652C42—1421no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—2848no—
667C23—2848no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—5684no—
679C23—5684no—
680C23—5684no—
681C23—5684no—
682C23—5684no—
683C23—1422no—
684C23—1422no—
685C23—1422no—
686C23—1422no—
687C23#1455614912yes—
688C23C2×D4×D7111yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—2848no—
695D4—2841no—
696D4—2841no—
697D4—714no—
698D4—1422no—
699D4—1422no—
700D4—1422no—
701D4—1422no—
702D4—1422no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—5684no—
726C2×C4—5684no—
727C2×C4—5684no—
728C2×C4—712no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4#41×D7111yescharacteristic
742C2×C4#41×D7111yescharacteristic
743C2×C4#41×D7111yescharacteristic
744C2×C4#1455617311yescharacteristic
745C2×C4#1455617311yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—2841no—
749C8—1422no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—2842no—
765C22—2842no—
766C22—2842no—
767C22—2842no—
768C22—2842no—
769C22—2842no—
770C22—2842no—
771C22—2842no—
772C22—2842no—
773C22—56816no—
774C22—5681no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—1424no—
779C22#1798650711yescharacteristic
780C22#1798663111yescharacteristic
781C22#1798663811yescharacteristic
782C22C2×#1455614911yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
784C22#1798680111yescharacteristic
785C22#1798680311yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—2841no—
791C4—2841no—
792C4—2841no—
793C4—5681no—
794C4—5681no—
795C4—1422no—
796C4#123×D7111yescharacteristic
797C4#1798658111yescharacteristic
798C4#1798663811yescharacteristic
799C4#1798667911yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—82no—
802C2—2844no—
803C2—5682no—
804C2#2259179511yescharacteristic
805C2#2259838411yescharacteristic
806C2#2259857911yescharacteristic
807C2#2259982311yescharacteristic
808C2#2260001811yescharacteristic
809C2#2260019611yescharacteristic
810C2#2260057711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2034C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986132C2
hypercenter#2034D71
hypocenterC71#24897
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986079C2semidirect
3. #22591828C2semidirect
4. #22591160C2semidirect
5. #22589862C2semidirect
6. #22589771C2semidirect
7. #22589649C2semidirect
8. #22589021C2semidirect
9. #22588949C2semidirect
10. #22588686C2semidirect
11. #22588685C2semidirect
12. #22588598C2semidirect
13. #22588349C2semidirect
14. #22588272C2semidirect
15. C71×#2034C2semidirect
19. C2×D4×Dic71C22semidirect
25. C2×#14556061C22semidirect
26. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
34. C2×C8×Dic71C22semidirect
37. #17985902C22semidirect
40. #17985895C22semidirect
44. #17985864C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985753C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
55. C2×#106×C71C22semidirect
56. C2×#102×C71C22semidirect
57. C2×#102×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
413. #2034D71semidirect
421. C71#24897semidirect
433. C2×#106C2×D71semidirect
441. C2×#102C2×D71semidirect
442. C2×#102C2×D71semidirect
464. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861322
C2×#179860792
#225918282
#225911602
#225898622
#225897712
#225896492
#225890212
#225889492
#225886862
#225886852
#225885982
#225883492
#225882722
C71×#20342
#2489771