Finite Group Databasebeta

← #32041249

Subgroups — #32041249

Order 18176.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588347C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2420C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×C4×D284C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D71—21no—
22#17986132—24no—
23C4×#11765850—24no—
24C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985877—21no—
41#17985877—21no—
42#17985859C2211yescharacteristic
43#17985854—21no—
44#17985761C2211yescharacteristic, complemented
45#17985761C2211yescharacteristic, complemented
46#17985761C2211yescharacteristic, complemented
47#17985761C2211yescharacteristic, complemented
48#17985754C2211yescharacteristic, complemented
49#17985754C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#121×C71C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
52#397×C71—21no—
53#394×C71—21no—
54#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
55#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
56#386×C71—21no—
57#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#381×C71—21no—
59#380×C71C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C24×D71—21no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—41no—
68C22×D284—41no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—41no—
78C2×#11765850D414yes—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C4×D284—22no—
84C4×D284—22no—
85C4×D284—41no—
86C4×D284—41no—
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C22⋊C4×D71—44no—
97#14556061—22no—
98#14556059—41no—
99C4⋊(C71⋊C8)—41no—
100#14556049—22no—
101#14556049—41no—
102#14556048—22no—
103#14556048—22no—
104#14556048—22no—
105#14556048—22no—
106#14556048—22no—
107#14556048—41no—
108C22⋊(C71⋊C8)—22no—
109C22⋊(C71⋊C8)—41no—
110C4×C71⋊C8—22no—
111C71⋊#95—21no—
112C22×D4×C71—21no—
113C22×D4×C71C2311yescharacteristic
114C23×C4×C71—21no—
115C23×C4×C71C2311yescharacteristic
116#121×C71—22no—
117#121×C71—41no—
118C4×D4×C71—22no—
119C4×D4×C71—41no—
120C2×C4⋊C4×C71—21no—
121C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C71—21no—
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
131C2×C42×C71C2311yescharacteristic
132C2×C42×C71C2311yescharacteristic
133#95×C71—21no—
134#95×C71—21no—
135#95×C71—21no—
136#95×C71—21no—
137#95×C71D411yescharacteristic
138#95×C71D411yescharacteristic
139C23×D71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—24no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—81no—
147C23×D71—81no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—24no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—44no—
158C2×D284—44no—
159C2×D284—44no—
160C2×D284—42no—
161C2×D284—42no—
162C2×D284—44no—
163C2×D284C2×D412yes—
164C2×D284#4112yes—
165C2×D284#4112yes—
166C2×D284#4112yes—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C2×C4×D71—42no—
170C2×C4×D71—42no—
171C2×C4×D71—42no—
172C2×C4×D71—42no—
173C2×C4×D71—81no—
174C2×C4×D71—81no—
175#11765850—28no—
176#11765850—44no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8C2×D412yes—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C22⋊Dic71—42no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199(C2×D71)⋊C4—81no—
200C24×C71—21no—
201C24×C71C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—42no—
208C2×D4×C71—42no—
209C2×D4×C71—81no—
210C2×D4×C71C2×D412yes—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—42no—
221C22×C4×C71—42no—
222C22×C4×C71—81no—
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2411yescharacteristic
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—81no—
236C22⋊C4×C71—22no—
237C22⋊C4×C71—22no—
238C22⋊C4×C71—42no—
239C22⋊C4×C71—42no—
240C22⋊C4×C71—81no—
241C22⋊C4×C71—81no—
242C22⋊C4×C71—81no—
243C42×C71—21no—
244C42×C71—21no—
245C42×C71—21no—
246C42×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—22no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71#13512yes—
261C23×C71C22×D411yescharacteristic
262C22×D71—22no—
263C22×D71—22no—
264C22×D71—22no—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—48no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—48no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—84no—
279C22×D71—84no—
280C22×D71—84no—
281C22×D71—84no—
282C22×D71—84no—
283D4×C71—22no—
284D4×C71—22no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—84no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—84no—
316C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329D284—22no—
330D284—22no—
331D284—22no—
332D284—22no—
333D284—22no—
334D284—48no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284#12314yes—
338C4×D71—84no—
339C4×D71—84no—
340C71⋊C8—22no—
341C71⋊C8—41no—
342C71⋊C8—41no—
343C71⋊C8—41no—
344C22×C71—22no—
345C22×C71—22no—
346C22×C71—22no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71#52511yescharacteristic
359C22×C71D4211yescharacteristic
360C22×C71#54611yescharacteristic
361C22×C71C2×#13511yescharacteristic
362C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C71#57611yescharacteristic
364C22×C71#57611yescharacteristic
365C2×D71—24no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—816no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C4×C71—22no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71C2×#12311yescharacteristic
389C4×C71#53811yescharacteristic
390C4×C71#54611yescharacteristic
391C4×C71#55111yescharacteristic
392Dic71—81no—
393Dic71—81no—
394#24897—711nomaximal, Sylow
395C2×C71—42no—
396C2×C71—82no—
397C2×C71#241811yescharacteristic
398C2×C71#310511yescharacteristic
399C2×C71#312211yescharacteristic
400C2×C71#326411yescharacteristic
401C2×C71#328011yescharacteristic
402C2×C71#329711yescharacteristic
403C2×C71#332511yescharacteristic
404D71—44no—
405D71—82no—
406C2×#447—711no—
407C2×C4×D8—711no—
408#2420D7111yescharacteristic, complemented
409D4×C22⋊C4—711no—
410#2092—711no—
411#2076—711no—
412#2054—711no—
413#2034—711no—
414#1934—711no—
415#1923—711no—
416#1879—711no—
417#1879—711no—
418#1864—711no—
419#1804—711no—
420#1786—711no—
421C71#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—711no—
423C22×D8—711no—
424C22×D8—711no—
425C2×#121C2×D7111yescharacteristic
426C2×C4×D4—711no—
427C2×C4×D4—711no—
428C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
429C22×C22⋊C4—1421no—
430#447—1424no—
431C4×D8—1424no—
432C2×#107—711no—
433C2×#106—711no—
434C2×C4⋊C8—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×C22⋊C8—711no—
444C2×C22⋊C8—711no—
445C2×C4×C8—711no—
446#397—21no—
447#394—21no—
448#390—711no—
449#390—711no—
450#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
451#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
452#386—21no—
453#386—1421no—
454#386—1421no—
455#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
456#381—21no—
457#380—711no—
458#380C2×D7111yescharacteristic
459#379—1421no—
460C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
461#340—711no—
462#340—711no—
463#340—711no—
464#340—711no—
465#336—711no—
466#336—711no—
467C25—1421no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—2841no—
470C22×D4—2841no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—1422no—
474C22×D4—1422no—
475C22×D4—1422no—
476C22×D4—1422no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4C22×D7111yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—1421no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×D8—2841no—
484C2×D8—714no—
485C2×D8—1422no—
486C2×D8—1422no—
487C2×D8—1422no—
488C2×D8—1422no—
489C22×C8—711no—
490C22×C8—711no—
491C22×C8—711no—
492C22×C8—711no—
493#121—22no—
494#121—41no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—2841no—
498C4×D4—2841no—
499C4×D4—1422no—
500C4×D4—1422no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—2844no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
522C2×C42C22×D7111yescharacteristic
523C2×C42C22×D7111yescharacteristic
524#107—1422no—
525#106—2841no—
526C4⋊C8—2841no—
527#102—2841no—
528#102—2841no—
529#102—1422no—
530#102—1422no—
531#102—1422no—
532#102—1422no—
533#102—1422no—
534#102—1422no—
535C22⋊C8—2841no—
536C22⋊C8—1422no—
537C4×C8—1422no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—1421no—
543#95C22⋊D7111yescharacteristic
544#95C22⋊D7111yescharacteristic
545C24—21no—
546C24—2842no—
547C24—2842no—
548C24—2842no—
549C24—2842no—
550C24—5681no—
551C24—5681no—
552C24—1424no—
553C24—1421no—
554C24—1421no—
555C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—2842no—
565C2×D4—2842no—
566C2×D4—2844no—
567C2×D4—2844no—
568C2×D4—2844no—
569C2×D4—2844no—
570C2×D4—712no—
571C2×D4—712no—
572C2×D4—712no—
573C2×D4—712no—
574C2×D4—1424no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4D4×D7112yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—2842no—
597C22×C4—2842no—
598C22×C4—2842no—
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—5681no—
601C22×C4—5681no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
609C22×C4C23×D7111yescharacteristic
610D8—2844no—
611D8—1428no—
612C2×C8—712no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—2842no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—2842no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—5681no—
648C22⋊C4—5681no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—22no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—2848no—
667C23—2848no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—5684no—
679C23—5684no—
680C23—5684no—
681C23—5684no—
682C23—5684no—
683C23—1422no—
684C23—1422no—
685C23—1422no—
686C23—1422no—
687C23#1455614812yes—
688C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—2848no—
695D4—2841no—
696D4—2841no—
697D4—714no—
698D4—1422no—
699D4—1422no—
700D4—1422no—
701D4—1422no—
702D4—1422no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—84no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—5684no—
738C2×C4—5684no—
739C2×C4#1455615312yes—
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4#41×D7111yescharacteristic
742C2×C4#41×D7111yescharacteristic
743C2×C4#41×D7111yescharacteristic
744C2×C4#1455617311yescharacteristic
745C2×C4#1455617411yescharacteristic
746C8—2841no—
747C8—2841no—
748C8—2841no—
749C8—1422no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—2842no—
765C22—2842no—
766C22—2842no—
767C22—2842no—
768C22—2842no—
769C22—2842no—
770C22—2842no—
771C22—2842no—
772C22—2842no—
773C22—56816no—
774C22—5681no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—1424no—
779C22#1798650611yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
781C22#1798663711yescharacteristic
782C22C2×#1455614811yescharacteristic
783C22C2×#1455615311yescharacteristic
784C22#1798680211yescharacteristic
785C22#1798680211yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—5681no—
795C4—5681no—
796C4#123×D7111yescharacteristic
797C4#1798658511yescharacteristic
798C4#1798664111yescharacteristic
799C4#1798667711yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—82no—
802C2—2844no—
803C2—5682no—
804C2#2259179911yescharacteristic
805C2#2259838311yescharacteristic
806C2#2259857811yescharacteristic
807C2#2259982111yescharacteristic
808C2#2260002111yescharacteristic
809C2#2260018411yescharacteristic
810C2#2260057611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2420C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986132C2
hypercenter#2420D71
hypocenterC71#24897
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2420

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11765850C2semidirect
3. C22⋊C4×D284C2semidirect
4. #22589864C2semidirect
5. #22589771C2semidirect
6. #22589650C2semidirect
7. #22589526C2semidirect
8. #22589022C2semidirect
9. #22588948C2semidirect
10. #22588691C2semidirect
11. #22588688C2semidirect
12. #22588600C2semidirect
13. #22588347C2semidirect
14. #22588270C2semidirect
15. C71×#2420C2semidirect
24. C2×#14556061C22semidirect
25. C2×#14556059C22semidirect
26. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
27. C2×#14556049C22semidirect
28. C2×#14556049C22semidirect
37. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
44. #17985761C22semidirect
45. #17985761C22semidirect
46. #17985761C22semidirect
47. #17985761C22semidirect
48. #17985754C22semidirect
49. #17985754C22semidirect
51. C2×C4×D4×C71C22semidirect
54. #390×C71C22semidirect
55. #389×C71C22semidirect
57. #382×C71C22semidirect
408. #2420D71semidirect
421. C71#24897semidirect
428. C2×C4×D4C2×D71semidirect
450. #390C2×D71semidirect
451. #389C2×D71semidirect
455. #382C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861322
C2×C4×#117658502
C22⋊C4×D2842
#225898642
#225897712
#225896502
#225895262
#225890222
#225889482
#225886912
#225886882
#225886002
#225883472
#225882702
C71×#24202
#2489771