Finite Group Databasebeta

← #32041253

Subgroups — #32041253

Order 18176.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986081C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591160C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588349C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2076C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×#14556090C2211yescharacteristic
21C2×#14556090C2211yescharacteristic
22C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C22⋊C4×D71—21no—
24#17986135—24no—
25#17986081—24no—
26C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
38#17985926—21no—
39#17985915—21no—
40#17985900C2211yescharacteristic
41#17985900C2211yescharacteristic
42#17985900C2211yescharacteristic, complemented
43#17985898C2211yescharacteristic, complemented
44#17985877—21no—
45#17985877—21no—
46#17985875—21no—
47#17985864C2211yescharacteristic, complemented
48#17985861—21no—
49#17985854—21no—
50C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985753C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
56#380×C71C2211yescharacteristic
57#380×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—41no—
68C22×D284—41no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C2×D568—22no—
77C2×D568—22no—
78C2×D568—22no—
79C2×D568—22no—
80C2×D568—41no—
81C2×D568D414yes—
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84#14556102—22no—
85#14556102—41no—
86#14556090—22no—
87#14556090—22no—
88#14556090—22no—
89#14556090—41no—
90#14556090—41no—
91#14556090—41no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C22⋊C4×D71—44no—
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556059—41no—
110Dic71⋊C8—41no—
111#14556050—22no—
112#14556050—22no—
113#14556048—22no—
114#14556048—22no—
115#14556048—22no—
116#14556048—22no—
117#14556048—41no—
118#14556048—41no—
119C22⋊(C71⋊C8)—41no—
120C8×Dic71—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95D411yescharacteristic
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135#107×C71—22no—
136C22⋊C8×C71—22no—
137#95×C71—21no—
138#95×C71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—24no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71—81no—
148C23×D71—81no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—24no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—44no—
164C2×D284—44no—
165C2×D284—44no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—44no—
169C2×D284C2×D412yes—
170C2×D284C2×D412yes—
171C2×D284#4112yes—
172C2×D284#4112yes—
173C2×D284#4112yes—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—81no—
189C2×C4×D71—81no—
190C2×C4×D71—81no—
191D568—28no—
192D568—44no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—81no—
202C22⋊Dic71—22no—
203C22⋊Dic71—22no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—81no—
211(C2×D71)⋊C4—81no—
212(C2×D71)⋊C4—81no—
213(C2×D71)⋊C4—81no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—21no—
218C24×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2411yescharacteristic
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71C2×D412yes—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C22⋊C4×C71—42no—
246C22⋊C4×C71—81no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71#13512yes—
254C23×C71C22×D411yescharacteristic
255C22×D71—22no—
256C22×D71—22no—
257C22×D71—22no—
258C22×D71—22no—
259C22×D71—22no—
260C22×D71—48no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—48no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—84no—
279C22×D71—84no—
280C22×D71—84no—
281C22×D71—84no—
282C22×D71—84no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D71—84no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D284—22no—
325D284—22no—
326D284—22no—
327D284—22no—
328D284—22no—
329D284—22no—
330D284—22no—
331D284—48no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284#12314yes—
337C4×D71—84no—
338C4×D71—84no—
339C4×D71—84no—
340C8×C71—22no—
341C8×C71—41no—
342C71⋊C8—41no—
343C71⋊C8—41no—
344C22×C71—22no—
345C22×C71—22no—
346C22×C71—22no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71#52511yescharacteristic
352C22×C71D4211yescharacteristic
353C22×C71#54611yescharacteristic
354C22×C71C2×#13511yescharacteristic
355C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C71#57611yescharacteristic
357C22×C71#57611yescharacteristic
358C2×D71—24no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—816no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71—81no—
382C4×C71—81no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71C2×#12311yescharacteristic
386C4×C71#53811yescharacteristic
387C4×C71#54611yescharacteristic
388C4×C71#55111yescharacteristic
389Dic71—22no—
390Dic71—41no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—81no—
394#24897—711nomaximal, Sylow
395C2×C71—42no—
396C2×C71#241811yescharacteristic
397C2×C71#310511yescharacteristic
398C2×C71#312211yescharacteristic
399C2×C71#326411yescharacteristic
400C2×C71#328011yescharacteristic
401C2×C71#329711yescharacteristic
402C2×C71#332511yescharacteristic
403D71—44no—
404D71—82no—
405D71—82no—
406C2×#447—711no—
407C2×C4×D8—711no—
408#2420—711no—
409D4×C22⋊C4—711no—
410#2092—711no—
411#2076D7111yescharacteristic, complemented
412#2054—711no—
413#2034—711no—
414#1934—711no—
415#1923—711no—
416#1879—711no—
417#1879—711no—
418#1864—711no—
419#1804—711no—
420#1786—711no—
421C71#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—711no—
423C22×D8—711no—
424C22×D8—711no—
425C2×#121—711no—
426C2×C4×D4—711no—
427C2×C4×D4—711no—
428C2×C4×D4—711no—
429C22×C22⋊C4—1421no—
430#447—1424no—
431C4×D8—1424no—
432C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
433C2×#106—711no—
434C2×C4⋊C8—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×C22⋊C8—711no—
444C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
445C2×C4×C8—711no—
446#397—1421no—
447#394—1421no—
448#390—711no—
449#390—711no—
450#390—711no—
451#389—711no—
452#386—1421no—
453#386—1421no—
454#386—1421no—
455#382—711no—
456#381—1421no—
457#380C2×D7111yescharacteristic
458#380C2×D7111yescharacteristic
459#379—1421no—
460C4×C22⋊C4—711no—
461#340—711no—
462#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
463#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
464#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
465#336—711no—
466#336—711no—
467C25—1421no—
468C22×D4—2841no—
469C22×D4—2841no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—711no—
473C22×D4—1422no—
474C22×D4—1422no—
475C22×D4—1422no—
476C22×D4—1422no—
477C22×D4—1421no—
478C22×D4—1421no—
479C23×C4—1421no—
480C23×C4—1421no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×D8—2841no—
484C2×D8—714no—
485C2×D8—1422no—
486C2×D8—1422no—
487C2×D8—1422no—
488C2×D8—1422no—
489C22×C8—711no—
490C22×C8—711no—
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493#121—2841no—
494#121—1422no—
495C4×D4—2841no—
496C4×D4—2841no—
497C4×D4—2841no—
498C4×D4—1422no—
499C4×D4—1422no—
500C4×D4—1422no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—2844no—
510C2×C22⋊C4—711no—
511C2×C22⋊C4—711no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C42—711no—
523C2×C42—711no—
524#107—22no—
525#106—2841no—
526C4⋊C8—2841no—
527#102—2841no—
528#102—2841no—
529#102—1422no—
530#102—1422no—
531#102—1422no—
532#102—1422no—
533#102—1422no—
534#102—1422no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—2841no—
537C4×C8—1422no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—711no—
541#95—711no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544#95—1421no—
545C24—2842no—
546C24—2842no—
547C24—2842no—
548C24—2842no—
549C24—5681no—
550C24—5681no—
551C24—1424no—
552C24—1421no—
553C24—1421no—
554C24—1421no—
555C24D4×D7111yescharacteristic
556C2×D4—2842no—
557C2×D4—2842no—
558C2×D4—2844no—
559C2×D4—2844no—
560C2×D4—2844no—
561C2×D4—2844no—
562C2×D4—2842no—
563C2×D4—2842no—
564C2×D4—5681no—
565C2×D4—712no—
566C2×D4—712no—
567C2×D4—712no—
568C2×D4—712no—
569C2×D4—712no—
570C2×D4—1424no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—2842no—
595C22×C4—2842no—
596C22×C4—2842no—
597C22×C4—2842no—
598C22×C4—2842no—
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—5681no—
601C22×C4—5681no—
602C22×C4—5681no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4D4×D7111yescharacteristic
609C22×C4C23×D7111yescharacteristic
610D8—2844no—
611D8—1428no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8D4×D7112yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—5681no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—2842no—
638C22⋊C4—2842no—
639C22⋊C4—2842no—
640C22⋊C4—2842no—
641C22⋊C4—2842no—
642C22⋊C4—2842no—
643C22⋊C4—5681no—
644C22⋊C4—5681no—
645C22⋊C4—5681no—
646C22⋊C4—5681no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C42—1421no—
650C42—1421no—
651C42—1421no—
652C42—1421no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—2848no—
660C23—2848no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—5684no—
678C23—5684no—
679C23—5684no—
680C23—5684no—
681C23—5684no—
682C23—1422no—
683C23—1422no—
684C23—1422no—
685C23—1422no—
686C23—1422no—
687C23#1455615112yes—
688C23C2×D4×D7111yescharacteristic
689D4—2848no—
690D4—2841no—
691D4—2841no—
692D4—2841no—
693D4—2841no—
694D4—5684no—
695D4—714no—
696D4—1422no—
697D4—1422no—
698D4—1422no—
699D4—1422no—
700D4—1422no—
701D4—1422no—
702D4—1422no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—5684no—
726C2×C4—5684no—
727C2×C4—5684no—
728C2×C4—712no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4#41×D7111yescharacteristic
742C2×C4#41×D7111yescharacteristic
743C2×C4#41×D7111yescharacteristic
744C2×C4#1455617411yescharacteristic
745C2×C4#1455617411yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—2841no—
749C8—2841no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—2842no—
758C22—2842no—
759C22—2842no—
760C22—2842no—
761C22—2842no—
762C22—2842no—
763C22—2842no—
764C22—2842no—
765C22—2842no—
766C22—2842no—
767C22—2842no—
768C22—2842no—
769C22—56816no—
770C22—5681no—
771C22—5681no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—1424no—
779C22#1798650711yescharacteristic
780C22#1798663311yescharacteristic
781C22#1798664111yescharacteristic
782C22C2×#1455615111yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
784C22#1798680111yescharacteristic
785C22#1798680311yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—2841no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4—5681no—
795C4—1422no—
796C4#123×D7111yescharacteristic
797C4#1798658811yescharacteristic
798C4#1798664211yescharacteristic
799C4#1798667411yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—2844no—
802C2—5682no—
803C2—5682no—
804C2#2259180311yescharacteristic
805C2#2259839011yescharacteristic
806C2#2259857911yescharacteristic
807C2#2259982711yescharacteristic
808C2#2260002211yescharacteristic
809C2#2260018811yescharacteristic
810C2#2260058011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2076C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986135C2
hypercenter#2076D71
hypocenterC71#24897
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986081C2semidirect
3. #22591834C2semidirect
4. #22591160C2semidirect
5. #22589858C2semidirect
6. #22589652C2semidirect
7. #22589529C2semidirect
8. #22589024C2semidirect
9. #22588943C2semidirect
10. #22588689C2semidirect
11. #22588689C2semidirect
12. #22588602C2semidirect
13. #22588349C2semidirect
14. #22588270C2semidirect
15. C71×#2076C2semidirect
22. C2×#14556090C22semidirect
26. C2×#14556059C22semidirect
27. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
34. C2×#14556048C22semidirect
35. C2×#14556048C22semidirect
37. C2×C8×Dic71C22semidirect
42. #17985900C22semidirect
43. #17985898C22semidirect
47. #17985864C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985753C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
54. C2×#107×C71C22semidirect
58. #340×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
411. #2076D71semidirect
421. C71#24897semidirect
432. C2×#107C2×D71semidirect
462. #340C2×D71semidirect
463. #340C2×D71semidirect
464. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861352
C2×#179860812
#225918342
#225911602
#225898582
#225896522
#225895292
#225890242
#225889432
#225886892
#225886022
#225883492
#225882702
C71×#20762
#2489771