Finite Group Databasebeta

← #32041258

Subgroups — #32041258

Order 18176.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556103C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
21C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
22C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
23#17986134—24no—
24#17986079—24no—
25C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556050C2211yescharacteristic
28C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
36#17985928—21no—
37#17985917—21no—
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985901C2211yescharacteristic, complemented
40#17985900C2211yescharacteristic
41#17985895C2211yescharacteristic, complemented
42#17985878—21no—
43#17985877—21no—
44#17985876—21no—
45#17985861—21no—
46#17985856C2211yescharacteristic
47#17985856C2211yescharacteristic
48#17985854—21no—
49C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985754C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284—21no—
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—41no—
71C2×D4×D71—41no—
72C23×Dic71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×D568—22no—
76C2×D568—22no—
77C2×D568—41no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850D414yes—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556103—22no—
84#14556103—41no—
85D4×Dic71—22no—
86D4×Dic71—41no—
87#14556090—22no—
88#14556090—41no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
104C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107#14556061—22no—
108#14556059—41no—
109#14556050—22no—
110#14556050—22no—
111#14556049—22no—
112#14556048—22no—
113#14556048—41no—
114#14556048—41no—
115(C2×D71)⋊C8—22no—
116(C2×D71)⋊C8—41no—
117C8×Dic71—22no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C71⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71—21no—
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C4×D4×C71—22no—
128C4×D4×C71—41no—
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C42×C71C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C71—41no—
135#102×C71—22no—
136#102×C71—22no—
137#95×C71—21no—
138#95×C71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—24no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—81no—
147C23×D71—81no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—42no—
160C2×D284—42no—
161C2×D284—81no—
162C2×D284C2×D412yes—
163C2×D284#4112yes—
164C2×C22⋊D71—24no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167D4×D71—44no—
168D4×D71—44no—
169D4×D71—44no—
170D4×D71—44no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—42no—
174C22×Dic71—42no—
175C22×Dic71—81no—
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—81no—
188D568—44no—
189#11765850—28no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8C2×D412yes—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200Dic71⋊C4—81no—
201C22⋊Dic71—42no—
202(C2×D71)⋊C4—22no—
203(C2×D71)⋊C4—22no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—81no—
210(C2×D71)⋊C4—81no—
211(C2×D71)⋊C4—81no—
212(C2×D71)⋊C4—81no—
213(C2×D71)⋊C4—81no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—21no—
216C24×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71C2×D412yes—
221C2×D4×C71#4112yes—
222C2×D4×C71#4112yes—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—42no—
227C22×C4×C71—42no—
228C22×C4×C71—81no—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2411yescharacteristic
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C22⋊C4×C71—42no—
245C42×C71—21no—
246C42×C71—21no—
247C23×C71—22no—
248C23×C71—22no—
249C23×C71—22no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71C22×D411yescharacteristic
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—22no—
262C22×D71—22no—
263C22×D71—48no—
264C22×D71—48no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—84no—
278C22×D71—84no—
279C22×D71—84no—
280C22×D71—84no—
281C22×D71—84no—
282C22×D71#13512yes—
283D4×C71—22no—
284D4×C71—22no—
285D4×C71—22no—
286D4×C71#12314yes—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—84no—
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D71—48no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—84no—
325C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
326D284—22no—
327D284—22no—
328D284—22no—
329D284—22no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—84no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—84no—
340C8×C71—41no—
341C8×C71—41no—
342C71⋊C8—22no—
343C71⋊C8—41no—
344C22×C71—24no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71#52511yescharacteristic
352C22×C71D4211yescharacteristic
353C22×C71#54611yescharacteristic
354C22×C71C2×#13511yescharacteristic
355C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C71#57611yescharacteristic
357C22×C71#57611yescharacteristic
358C2×D71—22no—
359C2×D71—22no—
360C2×D71—22no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—816no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—81no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71C2×#12311yescharacteristic
386C4×C71#53811yescharacteristic
387C4×C71#54611yescharacteristic
388C4×C71#55111yescharacteristic
389Dic71—22no—
390Dic71—41no—
391Dic71—41no—
392Dic71—81no—
393Dic71—81no—
394#24897—711nomaximal, Sylow
395C2×C71—44no—
396C2×C71#241811yescharacteristic
397C2×C71#310511yescharacteristic
398C2×C71#312211yescharacteristic
399C2×C71#326411yescharacteristic
400C2×C71#328011yescharacteristic
401C2×C71#329711yescharacteristic
402C2×C71#332511yescharacteristic
403D71—42no—
404D71—82no—
405D71—82no—
406C2×#447—711no—
407C2×C4×D8—711no—
408#2420—711no—
409D4×C22⋊C4—711no—
410#2092—711no—
411#2076—711no—
412#2054—711no—
413#2034—711no—
414#1934—711no—
415#1923—711no—
416#1879—711no—
417#1879—711no—
418#1864—711no—
419#1804D7111yescharacteristic, complemented
420#1786—711no—
421C71#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—711no—
423C22×D8—711no—
424C22×D8—711no—
425C2×#121—711no—
426C2×C4×D4—711no—
427C2×C4×D4—711no—
428C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
429C22×C22⋊C4—1421no—
430#447—1424no—
431C4×D8—1424no—
432C2×#107—711no—
433C2×#106—711no—
434C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102C2×D7111yescharacteristic
442C2×#102C2×D7111yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—711no—
444C2×C22⋊C8—711no—
445C2×C4×C8—711no—
446#397—1421no—
447#394—1421no—
448#390—711no—
449#390—711no—
450#390—711no—
451#389—711no—
452#386—1421no—
453#386—1421no—
454#386—1421no—
455#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
456#381—1421no—
457#380—711no—
458#380—711no—
459#379—1421no—
460C4×C22⋊C4—711no—
461#340—711no—
462#340—711no—
463#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
464#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
465#336—711no—
466#336—711no—
467C25—1421no—
468C22×D4—2841no—
469C22×D4—2841no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4—1422no—
475C22×D4—1422no—
476C22×D4—1422no—
477C22×D4—1422no—
478C22×D4C22×D7111yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—711no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4—1421no—
483C2×D8—2841no—
484C2×D8—714no—
485C2×D8—1422no—
486C2×D8—1422no—
487C2×D8—1422no—
488C2×D8—1422no—
489C22×C8—711no—
490C22×C8—711no—
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493#121—2841no—
494#121—1422no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—2841no—
498C4×D4—2841no—
499C4×D4—1422no—
500C4×D4—1422no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—2844no—
509C2×C22⋊C4—711no—
510C2×C22⋊C4—711no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C42—711no—
523C2×C42C22×D7111yescharacteristic
524#107—1422no—
525#106—2841no—
526C4⋊C8—41no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—2841no—
530#102—2841no—
531#102—1422no—
532#102—1422no—
533#102—1422no—
534#102—1422no—
535C22⋊C8—2841no—
536C22⋊C8—1422no—
537C4×C8—1422no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—711no—
541#95—711no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544#95—1421no—
545C24—21no—
546C24—2842no—
547C24—2842no—
548C24—2842no—
549C24—2842no—
550C24—5681no—
551C24—5681no—
552C24—711no—
553C24—1424no—
554C24—1421no—
555C24—1421no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—2842no—
560C2×D4—2842no—
561C2×D4—2844no—
562C2×D4—2844no—
563C2×D4—2844no—
564C2×D4—2844no—
565C2×D4—2842no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—5681no—
568C2×D4—712no—
569C2×D4—712no—
570C2×D4—1424no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4D4×D7112yes—
582C2×D4#1176586512yes—
583C2×D4#1176586612yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—2842no—
591C22×C4—2842no—
592C22×C4—2842no—
593C22×C4—2842no—
594C22×C4—5681no—
595C22×C4—5681no—
596C22×C4—711no—
597C22×C4—711no—
598C22×C4—711no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4D4×D7111yescharacteristic
608C22×C4D4×D7111yescharacteristic
609C22×C4C23×D7111yescharacteristic
610D8—2844no—
611D8—1428no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—712no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—5681no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—2842no—
637C22⋊C4—2842no—
638C22⋊C4—2842no—
639C22⋊C4—2842no—
640C22⋊C4—2842no—
641C22⋊C4—2842no—
642C22⋊C4—5681no—
643C22⋊C4—5681no—
644C22⋊C4—5681no—
645C22⋊C4—5681no—
646C22⋊C4—5681no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1421no—
652C42—1421no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—2848no—
661C23—2848no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—5684no—
675C23—5684no—
676C23—5684no—
677C23—5684no—
678C23—5684no—
679C23—712no—
680C23—1422no—
681C23—1422no—
682C23—1421no—
683C23—1421no—
684C23—1421no—
685C23—1421no—
686C23—1421no—
687C23—1421no—
688C23C2×D4×D7111yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—2848no—
693D4—2841no—
694D4—2841no—
695D4—2841no—
696D4—2841no—
697D4—5684no—
698D4—1422no—
699D4—1422no—
700D4—1422no—
701D4—1422no—
702D4#1455611314yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—84no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—5684no—
730C2×C4—5684no—
731C2×C4—712no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4#41×D7111yescharacteristic
742C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
743C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
744C2×C4#1455617311yescharacteristic
745C2×C4#1455617411yescharacteristic
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—2841no—
749C8—1422no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—2841no—
758C22—2841no—
759C22—2841no—
760C22—2841no—
761C22—2842no—
762C22—2842no—
763C22—2842no—
764C22—2842no—
765C22—2842no—
766C22—2842no—
767C22—56816no—
768C22—5681no—
769C22—5681no—
770C22—5681no—
771C22—5681no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—5681no—
776C22—1422no—
777C22—1422no—
778C22—1422no—
779C22#1798651211yescharacteristic
780C22#1798663311yescharacteristic
781C22#1798663911yescharacteristic
782C22#135×D7111yescharacteristic
783C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
784C22#1798680111yescharacteristic
785C22#1798680311yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—2841no—
792C4—2841no—
793C4—5681no—
794C4—5681no—
795C4—1422no—
796C4C2×#1455611311yescharacteristic
797C4#1798658911yescharacteristic
798C4#1798663811yescharacteristic
799C4#1798667311yescharacteristic
800C2—44no—
801C2—2842no—
802C2—5682no—
803C2—5682no—
804C2#2259180811yescharacteristic
805C2#2259839211yescharacteristic
806C2#2259858511yescharacteristic
807C2#2259982611yescharacteristic
808C2#2260002011yescharacteristic
809C2#2260019111yescharacteristic
810C2#2260057811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1804C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986134C2
hypercenter#1804D71
hypocenterC71#24897
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986079C2semidirect
3. #22591835C2semidirect
4. D4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
5. #22589864C2semidirect
6. #22589772C2semidirect
7. #22589651C2semidirect
8. #22589532C2semidirect
9. #22589021C2semidirect
10. #22588945C2semidirect
11. #22588689C2semidirect
12. #22588688C2semidirect
13. #22588599C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1804C2semidirect
21. C2×#14556090C22semidirect
25. C2×#14556061C22semidirect
26. C2×#14556059C22semidirect
28. C2×#14556050C22semidirect
32. C2×#14556048C22semidirect
35. C2×C8×Dic71C22semidirect
39. #17985901C22semidirect
41. #17985895C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985754C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
58. #382×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
419. #1804D71semidirect
421. C71#24897semidirect
434. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
455. #382C2×D71semidirect
463. #340C2×D71semidirect
464. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861342
C2×#179860792
#225918352
D4×(C2×D71)⋊C42
#225898642
#225897722
#225896512
#225895322
#225890212
#225889452
#225886892
#225886882
#225885992
#225882692
C71×#18042
#2489771