Finite Group Databasebeta

← #32041259

Subgroups — #32041259

Order 18176.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591161C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588349C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556103C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556090C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D71—21no—
24#17986134—24no—
25C4×D568—24no—
26C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
37#17985925—21no—
38#17985916—21no—
39#17985902C2211yescharacteristic
40#17985900C2211yescharacteristic, complemented
41#17985877—21no—
42#17985875—21no—
43#17985875—21no—
44#17985864C2211yescharacteristic, complemented
45#17985861—21no—
46#17985856C2211yescharacteristic
47#17985856C2211yescharacteristic
48#17985854—21no—
49C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985754C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C71C2211yescharacteristic
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#390×C71C2211yescharacteristic
58#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284—21no—
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—41no—
71C2×D4×D71—41no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C2×D568—22no—
77C2×D568—22no—
78C2×D568D414yes—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—41no—
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84#14556103—22no—
85#14556103—41no—
86C4×D284—22no—
87C4×D284—22no—
88C4×D284—41no—
89C4×D284—41no—
90#14556090—22no—
91#14556090—41no—
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
106C22⋊C4×D71—44no—
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108#14556062—22no—
109#14556059—41no—
110Dic71⋊C8—41no—
111#14556050—22no—
112#14556050—22no—
113#14556049—41no—
114#14556048—22no—
115#14556048—22no—
116#14556048—41no—
117(C2×D71)⋊C8—22no—
118(C2×D71)⋊C8—41no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95D411yescharacteristic
124C71⋊#95D411yescharacteristic
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71—21no—
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135#102×C71—22no—
136#102×C71—22no—
137C4×C8×C71—22no—
138#95×C71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—24no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—81no—
147C23×D71—81no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—42no—
158C2×D284—42no—
159C2×D284—81no—
160C2×D284C2×D412yes—
161C2×D284C2×D412yes—
162C2×D284#4112yes—
163C2×D284#4112yes—
164C2×C22⋊D71—24no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167D4×D71—44no—
168D4×D71—44no—
169D4×D71—44no—
170D4×D71—44no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—81no—
189C2×C4×D71—81no—
190C2×C4×D71—81no—
191D568—28no—
192#11765850—44no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—81no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—81no—
213(C2×D71)⋊C4—81no—
214(C2×D71)⋊C4—81no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C24×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71#4112yes—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2411yescharacteristic
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71C2×D412yes—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—81no—
243C22⋊C4×C71—42no—
244C22⋊C4×C71—81no—
245C42×C71—21no—
246C42×C71—21no—
247C23×C71—22no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71C22×D411yescharacteristic
255C22×D71—21no—
256C22×D71—22no—
257C22×D71—22no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—22no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—22no—
265C22×D71—48no—
266C22×D71—48no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—84no—
278C22×D71—84no—
279C22×D71—84no—
280C22×D71—84no—
281C22×D71—84no—
282C22×D71#13512yes—
283D4×C71—22no—
284D4×C71—22no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—41no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D71—48no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324D284—22no—
325D284—22no—
326D284—22no—
327D284—22no—
328D284—22no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—84no—
332D284#12314yes—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—84no—
338C4×D71—84no—
339C4×D71—84no—
340C8×C71—22no—
341C8×C71—41no—
342C71⋊C8—41no—
343C71⋊C8—41no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71#52511yescharacteristic
352C22×C71D4211yescharacteristic
353C22×C71#54611yescharacteristic
354C22×C71C2×#13511yescharacteristic
355C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C71#57611yescharacteristic
357C22×C71#57611yescharacteristic
358C2×D71—22no—
359C2×D71—24no—
360C2×D71—22no—
361C2×D71—22no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—816no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C4×C71—22no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—81no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71C2×#12311yescharacteristic
386C4×C71#53811yescharacteristic
387C4×C71#54611yescharacteristic
388C4×C71#55111yescharacteristic
389Dic71—41no—
390Dic71—41no—
391Dic71—41no—
392Dic71—81no—
393Dic71—81no—
394#24897—711nomaximal, Sylow
395C2×C71—82no—
396C2×C71#241811yescharacteristic
397C2×C71#310511yescharacteristic
398C2×C71#312211yescharacteristic
399C2×C71#326411yescharacteristic
400C2×C71#328011yescharacteristic
401C2×C71#329711yescharacteristic
402C2×C71#332511yescharacteristic
403D71—42no—
404D71—44no—
405D71—82no—
406C2×#447—711no—
407C2×C4×D8—711no—
408#2420—711no—
409D4×C22⋊C4—711no—
410#2092—711no—
411#2076—711no—
412#2054—711no—
413#2034—711no—
414#1934D7111yescharacteristic, complemented
415#1923—711no—
416#1879—711no—
417#1879—711no—
418#1864—711no—
419#1804—711no—
420#1786—711no—
421C71#2489711yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×D4—711no—
423C22×D8—711no—
424C22×D8—711no—
425C2×#121—711no—
426C2×C4×D4—711no—
427C2×C4×D4—711no—
428C2×C4×D4—711no—
429C22×C22⋊C4—1421no—
430#447—1424no—
431C4×D8—1424no—
432C2×#107—711no—
433C2×#106—711no—
434C2×C4⋊C8—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102C2×D7111yescharacteristic
442C2×#102C2×D7111yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—711no—
444C2×C22⋊C8—711no—
445C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
446#397—1421no—
447#394—1421no—
448#390—711no—
449#390—711no—
450#390C2×D7111yescharacteristic
451#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
452#386—1421no—
453#386—1421no—
454#386—1421no—
455#382—711no—
456#381—1421no—
457#380—711no—
458#380—711no—
459#379—1421no—
460C4×C22⋊C4—711no—
461#340—711no—
462#340—711no—
463#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
464#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
465#336—711no—
466#336—711no—
467C25—1421no—
468C22×D4—2841no—
469C22×D4—2841no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4—1422no—
475C22×D4—1422no—
476C22×D4—1422no—
477C22×D4—1422no—
478C22×D4C22×D7111yescharacteristic
479C23×C4—711no—
480C23×C4—1421no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4—1421no—
483C2×D8—2841no—
484C2×D8—714no—
485C2×D8—1422no—
486C2×D8—1422no—
487C2×D8—1422no—
488C2×D8—1422no—
489C22×C8—711no—
490C22×C8—711no—
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493#121—2841no—
494#121—1422no—
495C4×D4—2841no—
496C4×D4—2841no—
497C4×D4—2841no—
498C4×D4—1422no—
499C4×D4—1422no—
500C4×D4—1422no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—2844no—
510C2×C22⋊C4—711no—
511C2×C22⋊C4—711no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C42—711no—
523C2×C42C22×D7111yescharacteristic
524#107—1422no—
525#106—2841no—
526C4⋊C8—2841no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—2841no—
530#102—2841no—
531#102—1422no—
532#102—1422no—
533#102—1422no—
534#102—1422no—
535C22⋊C8—2841no—
536C22⋊C8—1422no—
537C4×C8—22no—
538#95—21no—
539#95—711no—
540#95—711no—
541#95—1421no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544#95—1421no—
545C24—21no—
546C24—2842no—
547C24—2842no—
548C24—2842no—
549C24—2842no—
550C24—5681no—
551C24—5681no—
552C24—711no—
553C24—1424no—
554C24—1421no—
555C24—1421no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—2842no—
562C2×D4—2842no—
563C2×D4—2844no—
564C2×D4—2844no—
565C2×D4—2844no—
566C2×D4—2844no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—5681no—
570C2×D4—712no—
571C2×D4—712no—
572C2×D4—712no—
573C2×D4—712no—
574C2×D4—1424no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4#1176586512yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—2842no—
588C22×C4—2842no—
589C22×C4—2842no—
590C22×C4—2842no—
591C22×C4—2842no—
592C22×C4—2842no—
593C22×C4—5681no—
594C22×C4—5681no—
595C22×C4—5681no—
596C22×C4—711no—
597C22×C4—711no—
598C22×C4—711no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4D4×D7111yescharacteristic
608C22×C4D4×D7111yescharacteristic
609C22×C4C23×D7111yescharacteristic
610D8—2844no—
611D8—1428no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8D4×D7112yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—81no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—2842no—
638C22⋊C4—2842no—
639C22⋊C4—2842no—
640C22⋊C4—2842no—
641C22⋊C4—2842no—
642C22⋊C4—2842no—
643C22⋊C4—5681no—
644C22⋊C4—5681no—
645C22⋊C4—5681no—
646C22⋊C4—5681no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—1421no—
652C42—1421no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—2848no—
661C23—2848no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—5684no—
673C23—5684no—
674C23—5684no—
675C23—5684no—
676C23—5684no—
677C23—712no—
678C23—1422no—
679C23—1422no—
680C23—1421no—
681C23—1422no—
682C23—1421no—
683C23—1421no—
684C23—1422no—
685C23—1421no—
686C23—1421no—
687C23—1421no—
688C23C2×D4×D7111yescharacteristic
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—2848no—
694D4—2841no—
695D4—2841no—
696D4—5684no—
697D4—714no—
698D4—1422no—
699D4—1422no—
700D4—1422no—
701D4—1422no—
702D4—1422no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—5684no—
728C2×C4—5684no—
729C2×C4—5684no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4#1455615512yes—
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4#41×D7111yescharacteristic
742C2×C4#41×D7111yescharacteristic
743C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
744C2×C4#1455617411yescharacteristic
745C2×C4#1455617411yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—2841no—
749C8—2841no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—2841no—
758C22—2842no—
759C22—2842no—
760C22—2841no—
761C22—2842no—
762C22—2841no—
763C22—2842no—
764C22—2841no—
765C22—2842no—
766C22—2842no—
767C22—2842no—
768C22—2842no—
769C22—2842no—
770C22—56816no—
771C22—5681no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—1424no—
776C22—1422no—
777C22—1422no—
778C22—1422no—
779C22#1798650811yescharacteristic
780C22#1798663311yescharacteristic
781C22#1798664211yescharacteristic
782C22#135×D7111yescharacteristic
783C22C2×#1455615511yescharacteristic
784C22#1798680011yescharacteristic
785C22#1798680111yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—2841no—
792C4—2841no—
793C4—2841no—
794C4—5681no—
795C4—5681no—
796C4#123×D7111yescharacteristic
797C4#1798658811yescharacteristic
798C4#1798664511yescharacteristic
799C4#1798667311yescharacteristic
800C2—82no—
801C2—2844no—
802C2—2842no—
803C2—5682no—
804C2#2259180911yescharacteristic
805C2#2259839111yescharacteristic
806C2#2259858011yescharacteristic
807C2#2259981711yescharacteristic
808C2#2260002811yescharacteristic
809C2#2260018911yescharacteristic
810C2#2260058111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1934C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986134C2
hypercenter#1934D71
hypocenterC71#24897
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D568C2semidirect
3. #22591833C2semidirect
4. #22591161C2semidirect
5. #22589859C2semidirect
6. #22589770C2semidirect
7. #22589649C2semidirect
8. #22589532C2semidirect
9. #22588946C2semidirect
10. #22588691C2semidirect
11. #22588689C2semidirect
12. #22588600C2semidirect
13. #22588349C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1934C2semidirect
21. C2×C4×D284C22semidirect
26. C2×#14556062C22semidirect
27. C2×#14556059C22semidirect
28. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
30. C2×#14556050C22semidirect
34. C2×#14556048C22semidirect
40. #17985900C22semidirect
44. #17985864C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985754C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
56. C2×C4×C8×C71C22semidirect
58. #389×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
414. #1934D71semidirect
421. C71#24897semidirect
445. C2×C4×C8C2×D71semidirect
451. #389C2×D71semidirect
463. #340C2×D71semidirect
464. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861342
C2×C4×D5682
#225918332
#225911612
#225898592
#225897702
#225896492
#225895322
#225889462
#225886912
#225886892
#225886002
#225883492
#225882692
C71×#19342
#2489771