Finite Group Databasebeta

← #32041263

Subgroups — #32041263

Order 18176.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22591850C211yesmaximal, characteristic
3Q8×C22⋊Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589526C211yesmaximal, characteristic
8#22589013C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588275C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C71C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556109—21no—
17C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
20SD16×Dic71—24no—
21C2×#14556060C2211yescharacteristic
22C2×#14556059C2211yescharacteristic
23C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×#14556052C2211yescharacteristic
25C2×#14556052C2211yescharacteristic
26C2×#14556052C2211yescharacteristic
27C2×#14556052C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
32#17985927—21no—
33#17985913—21no—
34#17985906—21no—
35#17985906—21no—
36#17985906C2211yescharacteristic
37#17985906C2211yescharacteristic
38#17985902C2211yescharacteristic
39#17985895C2211yescharacteristic
40#17985871—21no—
41#17985868C2211yescharacteristic
42#17985859—21no—
43#17985859C2211yescharacteristic
44#17985859C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic71—21no—
46C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57#448×C71—24no—
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C23×Dic71—21no—
62C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
63C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
64#14556109—44no—
65Q8×Dic71—22no—
66Q8×Dic71—22no—
67Q8×Dic71—41no—
68Q8×Dic71—41no—
69D4×Dic71—22no—
70D4×Dic71—41no—
71C2×C4⋊Dic71—21no—
72C2×C4⋊Dic71—21no—
73C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
77C2×Dic71⋊C4—21no—
78C2×Dic71⋊C4—21no—
79C2×Dic71⋊C4—21no—
80C2×C22⋊Dic71—21no—
81C2×C22⋊Dic71—21no—
82C2×C22⋊Dic71—21no—
83C2×C22⋊Dic71—21no—
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
87C2×C4×Dic71—21no—
88C2×C4×Dic71—21no—
89C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
91#14556060—22no—
92#14556059—41no—
93Dic71⋊C8—41no—
94#14556052—22no—
95#14556052—22no—
96#14556052—22no—
97#14556052—41no—
98#14556049—22no—
99#14556049—41no—
100C22⋊(C71⋊C8)—41no—
101C8×Dic71—22no—
102C71⋊#95—21no—
103C71⋊#95—21no—
104C71⋊#95—21no—
105C71⋊#95—21no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95D411yescharacteristic
110C71⋊#95D411yescharacteristic
111C22×Q8×C71—22no—
112C22×Q8×C71—22no—
113C22×Q8×C71—21no—
114C22×Q8×C71—22no—
115C22×Q8×C71—22no—
116C22×Q8×C71—41no—
117C22×Q8×C71—41no—
118C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
119C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
120C22×D4×C71—21no—
121C22×D4×C71C2311yescharacteristic
122C23×C4×C71—21no—
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×SD16×C71—22no—
125C2×SD16×C71—22no—
126C2×SD16×C71—22no—
127C2×SD16×C71—22no—
128C2×SD16×C71—41no—
129C2×SD16×C71D414yes—
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132#121×C71—22no—
133#121×C71—41no—
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136#103×C71—22no—
137#103×C71—22no—
138C22⋊C8×C71—22no—
139C22×Dic71—21no—
140C22×Dic71—21no—
141C22×Dic71—21no—
142C22×Dic71—21no—
143C22×Dic71—42no—
144C22×Dic71—42no—
145C22×Dic71—81no—
146C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
147C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
148C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
149C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
150C2×C71⋊C8—21no—
151C2×C71⋊C8—21no—
152C2×C71⋊C8—21no—
153C2×C71⋊C8—21no—
154C2×C71⋊C8—21no—
155C2×C71⋊C8—21no—
156C4⋊Dic71—21no—
157C4⋊Dic71—21no—
158C4⋊Dic71—21no—
159C4⋊Dic71—21no—
160C4⋊Dic71—21no—
161C4⋊Dic71—21no—
162C4⋊Dic71—21no—
163C4⋊Dic71—21no—
164C4⋊Dic71—42no—
165C4⋊Dic71—42no—
166Dic71⋊C4—42no—
167Dic71⋊C4—42no—
168Dic71⋊C4—81no—
169C22⋊Dic71—41no—
170C22⋊Dic71—42no—
171C22⋊Dic71—42no—
172C22⋊Dic71—42no—
173C22⋊Dic71—42no—
174C22⋊Dic71—42no—
175C22⋊Dic71SD1614yescomplemented
176C4×Dic71—21no—
177C4×Dic71—21no—
178C4×Dic71—21no—
179C4×Dic71—21no—
180C4×Dic71—42no—
181C4×Dic71—42no—
182C24×C71—21no—
183C24×C71C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C71—24no—
185C2×Q8×C71—21no—
186C2×Q8×C71—21no—
187C2×Q8×C71—21no—
188C2×Q8×C71—21no—
189C2×Q8×C71—21no—
190C2×Q8×C71—21no—
191C2×Q8×C71—21no—
192C2×Q8×C71—21no—
193C2×Q8×C71—42no—
194C2×Q8×C71—42no—
195C2×Q8×C71—44no—
196C2×Q8×C71—44no—
197C2×Q8×C71—44no—
198C2×Q8×C71—44no—
199C2×Q8×C71C2×D412yes—
200C2×Q8×C71#4112yes—
201C2×Q8×C71#4112yes—
202C2×Q8×C71#4112yes—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—42no—
209C2×D4×C71—42no—
210C2×D4×C71—81no—
211C2×D4×C71C2×D412yes—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—24no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—42no—
223C22×C4×C71—42no—
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2411yescharacteristic
226SD16×C71—28no—
227SD16×C71—44no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71C2×D412yes—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C22⋊C4×C71—42no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—22no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71C2×SD1612yes—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252Q8×C71—22no—
253Q8×C71—22no—
254Q8×C71—22no—
255Q8×C71—22no—
256Q8×C71—22no—
257Q8×C71—48no—
258Q8×C71—41no—
259Q8×C71—41no—
260Q8×C71#12314yescomplemented
261D4×C71—22no—
262D4×C71—22no—
263D4×C71—41no—
264D4×C71—41no—
265D4×C71—84no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—48no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—84no—
312C2×Dic71C2×SD1612yes—
313C2×Dic71C2×SD1612yes—
314C8×C71—22no—
315C8×C71—41no—
316C71⋊C8—41no—
317C71⋊C8—41no—
318C22×C71—22no—
319C22×C71—22no—
320C22×C71—22no—
321C22×C71—41no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71#52511yescharacteristic
333C22×C71D4211yescharacteristic
334C22×C71#54611yescharacteristic
335C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
336C22×C71#57511yescharacteristic
337C22×C71#57711yescharacteristic
338C22×C71#57811yescharacteristic
339C4×C71—24no—
340C4×C71—41no—
341C4×C71—42no—
342C4×C71—81no—
343C4×C71C2×#12311yescharacteristic
344C4×C71#53811yescharacteristic
345C4×C71#54611yescharacteristic
346C4×C71#55111yescharacteristic
347Dic71—22no—
348Dic71—22no—
349Dic71—41no—
350Dic71—41no—
351Dic71—81no—
352Dic71—81no—
353Dic71—81no—
354Dic71—81no—
355#24898—711nomaximal, Sylow
356C2×C71—42no—
357C2×C71—82no—
358C2×C71#241811yescharacteristic
359C2×C71#310311yescharacteristic
360C2×C71#312111yescharacteristic
361C2×C71#326911yescharacteristic
362C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
363C2×C71#329811yescharacteristic
364C2×C71#332611yescharacteristic
365C2×#448D7111yescharacteristic
366C2×C4×SD16—711no—
367#2422—711no—
368Q8×C22⋊C4—711no—
369#2096—711no—
370#2077—711no—
371#2055—711no—
372#2034—711no—
373#1933—711no—
374#1923—711no—
375#1880—711no—
376#1877—711no—
377#1865—711no—
378#1803—711no—
379#1787—711no—
380C71#2489811yescharacteristic, complemented, Sylow
381C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
382C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
383C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
384C2×#123—1421no—
385C2×#121C2×D7111yescharacteristic
386C2×C4×Q8—711no—
387C2×C4×Q8—711no—
388C2×C4×D4—711no—
389#448—24no—
390C4×SD16—1424no—
391C2×#106—711no—
392C2×#106—711no—
393C2×C4⋊C8—711no—
394C2×#103—711no—
395C2×#103—711no—
396C2×#103—711no—
397C2×#103—711no—
398C2×#103C2×D7111yescharacteristic
399C2×#103C2×D7111yescharacteristic
400C2×#102—711no—
401C2×#102—711no—
402C2×C22⋊C8—711no—
403C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
404C2×C4×C8—711no—
405#397—1421no—
406#394—1421no—
407#391—711no—
408#391—711no—
409#391—1421no—
410#391—1421no—
411#390—711no—
412#389—711no—
413#385—1421no—
414#384—711no—
415#380—711no—
416#380—711no—
417#380—1421no—
418C4×C22⋊C4—711no—
419C4×C22⋊C4—1421no—
420#340—711no—
421#340—711no—
422#340—711no—
423#340—711no—
424#336—711no—
425#336—711no—
426C22×Q8—22no—
427C22×Q8—22no—
428C22×Q8—21no—
429C22×Q8—22no—
430C22×Q8—22no—
431C22×Q8—41no—
432C22×Q8—41no—
433C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
434C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
435C22×D4—21no—
436C22×D4C22×D7111yescharacteristic
437C23×C4—21no—
438C23×C4—1421no—
439C23×C4C22×D7111yescharacteristic
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—41no—
445C2×SD16C22⋊D7114yes—
446C22×C8—711no—
447C22×C8—711no—
448C22×C8C22×D7111yescharacteristic
449C22×C8C22×D7111yescharacteristic
450#123—2844no—
451#121—22no—
452#121—41no—
453C4×Q8—2841no—
454C4×Q8—2841no—
455C4×Q8—1422no—
456C4×Q8—1422no—
457C4×D4—2841no—
458C4×D4—1422no—
459C2×C4⋊C4—711no—
460C2×C4⋊C4—711no—
461C2×C4⋊C4—711no—
462C2×C4⋊C4—711no—
463C2×C4⋊C4—1421no—
464C2×C4⋊C4—1421no—
465C2×C4⋊C4—1421no—
466C2×C4⋊C4—1421no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—711no—
471C2×C22⋊C4—711no—
472C2×C22⋊C4—1421no—
473C2×C22⋊C4—1421no—
474C2×C22⋊C4—1421no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C42—711no—
478C2×C42—711no—
479C2×C42—1421no—
480C2×C42—1421no—
481#106—2841no—
482#106—1422no—
483C4⋊C8—2841no—
484#103—22no—
485#103—22no—
486#103—2841no—
487#103—1422no—
488#103—1422no—
489#103—1422no—
490#102—2841no—
491#102—1422no—
492C22⋊C8—22no—
493C22⋊C8—2841no—
494C4×C8—1422no—
495#95—711no—
496#95—711no—
497#95—1421no—
498#95—1421no—
499#95—1421no—
500#95—1421no—
501#95—1421no—
502#95—1421no—
503#95—1421no—
504C24—21no—
505C24D4×D7111yescharacteristic
506C2×Q8—24no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—42no—
517C2×Q8—44no—
518C2×Q8—44no—
519C2×Q8—44no—
520C2×Q8—44no—
521C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
522C2×Q8#1176586412yes—
523C2×Q8#1176586412yes—
524C2×Q8#1176586412yes—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—81no—
533C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—24no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—2842no—
547C22×C4—2842no—
548C22×C4—5681no—
549C22×C4—711no—
550C22×C4—711no—
551C22×C4—711no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4D4×D7111yescharacteristic
558C22×C4C23×D7111yescharacteristic
559SD16—28no—
560SD16—44no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—2842no—
576C4⋊C4—2842no—
577C4⋊C4—2842no—
578C4⋊C4—2842no—
579C4⋊C4—5681no—
580C4⋊C4—1421no—
581C4⋊C4—1421no—
582C4⋊C4—1421no—
583C4⋊C4—1421no—
584C4⋊C4—1421no—
585C4⋊C4—1421no—
586C4⋊C4—1421no—
587C4⋊C4—1421no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—2842no—
590C22⋊C4—2842no—
591C22⋊C4—2842no—
592C22⋊C4—2842no—
593C22⋊C4—2842no—
594C22⋊C4—2841no—
595C22⋊C4—714no—
596C42—2842no—
597C42—2842no—
598C42—1421no—
599C42—1421no—
600C42—1421no—
601C42—1421no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—22no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23SD16×D7112yes—
616C23C2×D4×D7111yescharacteristic
617Q8—22no—
618Q8—22no—
619Q8—22no—
620Q8—22no—
621Q8—22no—
622Q8—48no—
623Q8—41no—
624Q8—41no—
625Q8#1455610914yescomplemented
626D4—22no—
627D4—22no—
628D4—41no—
629D4—41no—
630D4—84no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—48no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—5684no—
661C2×C4—712no—
662C2×C4—712no—
663C2×C4—1421no—
664C2×C4—1421no—
665C2×C4—1421no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1421no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
674C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
675C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
676C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
677C2×C4#1455617311yescharacteristic
678C2×C4#1455617311yescharacteristic
679C8—22no—
680C8—41no—
681C8—2841no—
682C8—2841no—
683C22—22no—
684C22—22no—
685C22—22no—
686C22—41no—
687C22—41no—
688C22—41no—
689C22—41no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22#1798650511yescharacteristic
698C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
699C22#1798663611yescharacteristic
700C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
701C22#1798679811yescharacteristic
702C22#1798680511yescharacteristic
703C22#1798681511yescharacteristic
704C4—24no—
705C4—41no—
706C4—42no—
707C4—81no—
708C4—2841no—
709C4—2841no—
710C4—5681no—
711C4—5681no—
712C4—5681no—
713C4—5681no—
714C4—1422no—
715C4—1422no—
716C4C2×#1455610911yescharacteristic
717C4#1798658411yescharacteristic
718C4#1798664311yescharacteristic
719C4#1798668011yescharacteristic
720C2—42no—
721C2—82no—
722C2#2259179811yescharacteristic
723C2#2259836611yescharacteristic
724C2#2259856211yescharacteristic
725C2#2259988911yescharacteristic
726C2SD16×C22⋊D7111yescharacteristic
727C2#2260019811yescharacteristic
728C2#2260059711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#448×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#121×C71C22
hypercenterC2×#448D71
hypocenterC71#24898
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×Dic71C2semidirect
3. Q8×C22⋊Dic71C2semidirect
4. #22589881C2semidirect
5. #22589773C2semidirect
6. #22589653C2semidirect
8. #22589013C2semidirect
9. #22588943C2semidirect
10. #22588697C2semidirect
11. #22588676C2semidirect
12. #22588606C2semidirect
13. #22588343C2semidirect
14. #22588275C2semidirect
175. C22⋊Dic71SD16semidirect
260. Q8×C71#123semidirect
380. C71#24898semidirect
625. Q8#14556109semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×Dic712
#225918502
Q8×C22⋊Dic712
#225898812
#225897732
#225896532
#225895262
#225890132
#225889432
#225886972
#225886762
#225886062
#225883432
#225882752
C2×#448×C712
#2489871