Finite Group Databasebeta

← #32041264

Subgroups — #32041264

Order 18176.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986137C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11765853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×Dic142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589776C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589526C211yesmaximal, characteristic
8#22589015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588274C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2422C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
21#17986137—24no—
22C4×#11765853—24no—
23C2×#14556059C2211yescharacteristic
24C2×#14556059C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14556051C2211yescharacteristic
27C2×#14556051C2211yescharacteristic
28C2×#14556051C2211yescharacteristic
29C2×#14556051C2211yescharacteristic
30C2×#14556051C2211yescharacteristic
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
37#17985905C2211yescharacteristic
38#17985905C2211yescharacteristic
39#17985903—21no—
40#17985903—21no—
41#17985859C2211yescharacteristic
42#17985857—21no—
43C22⋊C4×Dic71—21no—
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50C2×#123×C71—21no—
51C2×#121×C71C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
53#397×C71—21no—
54#394×C71—21no—
55#390×C71C2211yescharacteristic
56#389×C71C2211yescharacteristic
57#385×C71—21no—
58#384×C71C2211yescharacteristic
59#380×C71C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C22×Dic142—22no—
62C22×Dic142—22no—
63C22×Dic142—22no—
64C22×Dic142—22no—
65C22×Dic142—21no—
66C22×Dic142—41no—
67C22×Dic142—41no—
68C22×Dic142C2311yescharacteristic
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C23×Dic71—21no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—41no—
76C2×#11765853D414yes—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C4×Dic142—22no—
82C4×Dic142—22no—
83C4×Dic142—41no—
84C4×Dic142—41no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C4×Dic71—21no—
91C2×C4×Dic71—21no—
92#14556059—22no—
93#14556059—41no—
94C4⋊(C71⋊C8)—41no—
95#14556051—22no—
96#14556051—22no—
97#14556051—22no—
98#14556051—22no—
99#14556051—22no—
100#14556051—41no—
101#14556049—22no—
102#14556049—41no—
103C22⋊(C71⋊C8)—22no—
104C22⋊(C71⋊C8)—41no—
105C4×C71⋊C8—22no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C22×D4×C71—21no—
112C22×D4×C71C2311yescharacteristic
113C23×C4×C71—21no—
114C23×C4×C71C2311yescharacteristic
115#123×C71—44no—
116#121×C71—22no—
117#121×C71—41no—
118C4×D4×C71—22no—
119C4×D4×C71—41no—
120C2×C4⋊C4×C71—21no—
121C2×C4⋊C4×C71—21no—
122C2×C4⋊C4×C71—21no—
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
133C2×C42×C71C2311yescharacteristic
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135#95×C71—21no—
136#95×C71—21no—
137#95×C71D411yescharacteristic
138#95×C71D411yescharacteristic
139C2×Dic142—21no—
140C2×Dic142—21no—
141C2×Dic142—21no—
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—24no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—44no—
149C2×Dic142—44no—
150C2×Dic142—44no—
151C2×Dic142—42no—
152C2×Dic142—42no—
153C2×Dic142—44no—
154C2×Dic142C2×D412yes—
155C2×Dic142#4112yes—
156C2×Dic142#4112yes—
157C2×Dic142#4112yes—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—24no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—42no—
164C22×Dic71—42no—
165#11765853—28no—
166#11765853—44no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8C2×D412yes—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183Dic71⋊C4—42no—
184Dic71⋊C4—42no—
185C22⋊Dic71—42no—
186C4×Dic71—42no—
187C4×Dic71—42no—
188C24×C71—21no—
189C24×C71C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C71—21no—
191C2×D4×C71—21no—
192C2×D4×C71—21no—
193C2×D4×C71—21no—
194C2×D4×C71—21no—
195C2×D4×C71—42no—
196C2×D4×C71—42no—
197C2×D4×C71—81no—
198C2×D4×C71C2×D412yes—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—42no—
209C22×C4×C71—42no—
210C22×C4×C71—81no—
211C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2411yescharacteristic
217C4⋊C4×C71—21no—
218C4⋊C4×C71—21no—
219C4⋊C4×C71—21no—
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—42no—
224C4⋊C4×C71—42no—
225C4⋊C4×C71—81no—
226C22⋊C4×C71—41no—
227C22⋊C4×C71—42no—
228C22⋊C4×C71—42no—
229C22⋊C4×C71—42no—
230C22⋊C4×C71—42no—
231C22⋊C4×C71—42no—
232C22⋊C4×C71SD1614yescomplemented
233C42×C71—21no—
234C42×C71—21no—
235C42×C71—21no—
236C42×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—22no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71C2×SD1612yes—
251C23×C71C22×D411yescharacteristic
252D4×C71—22no—
253D4×C71—22no—
254D4×C71—41no—
255D4×C71—41no—
256D4×C71—84no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—84no—
284C2×C4×C71C2×SD1612yes—
285C2×C4×C71C2×SD1612yes—
286C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—22no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—48no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305Dic142—22no—
306Dic142—22no—
307Dic142—22no—
308Dic142—22no—
309Dic142—22no—
310Dic142—48no—
311Dic142—41no—
312Dic142—41no—
313Dic142#12314yescomplemented
314C71⋊C8—22no—
315C71⋊C8—41no—
316C71⋊C8—41no—
317C71⋊C8—41no—
318C22×C71—22no—
319C22×C71—22no—
320C22×C71—22no—
321C22×C71—41no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71#52511yescharacteristic
333C22×C71D4211yescharacteristic
334C22×C71#54611yescharacteristic
335C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
336C22×C71#57511yescharacteristic
337C22×C71#57711yescharacteristic
338C22×C71#57811yescharacteristic
339C4×C71—22no—
340C4×C71—22no—
341C4×C71—41no—
342C4×C71—41no—
343C4×C71—41no—
344C4×C71—81no—
345C4×C71—81no—
346C4×C71—81no—
347C4×C71C2×#12311yescharacteristic
348C4×C71#53811yescharacteristic
349C4×C71#54611yescharacteristic
350C4×C71#55111yescharacteristic
351Dic71—24no—
352Dic71—42no—
353Dic71—81no—
354Dic71—81no—
355#24898—711nomaximal, Sylow
356C2×C71—42no—
357C2×C71—82no—
358C2×C71#241811yescharacteristic
359C2×C71#310311yescharacteristic
360C2×C71#312111yescharacteristic
361C2×C71#326911yescharacteristic
362C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
363C2×C71#329811yescharacteristic
364C2×C71#332611yescharacteristic
365C2×#448—711no—
366C2×C4×SD16—711no—
367#2422D7111yescharacteristic
368Q8×C22⋊C4—711no—
369#2096—711no—
370#2077—711no—
371#2055—711no—
372#2034—711no—
373#1933—711no—
374#1923—711no—
375#1880—711no—
376#1877—711no—
377#1865—711no—
378#1803—711no—
379#1787—711no—
380C71#2489811yescharacteristic, complemented, Sylow
381C23×Q8—711no—
382C22×SD16—711no—
383C22×SD16—711no—
384C2×#123—21no—
385C2×#121C2×D7111yescharacteristic
386C2×C4×Q8—711no—
387C2×C4×Q8—711no—
388C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
389#448—1424no—
390C4×SD16—1424no—
391C2×#106—711no—
392C2×#106—711no—
393C2×C4⋊C8—711no—
394C2×#103—711no—
395C2×#103—711no—
396C2×#103—711no—
397C2×#103—711no—
398C2×#103—711no—
399C2×#103—711no—
400C2×#102—711no—
401C2×#102—711no—
402C2×C22⋊C8—711no—
403C2×C22⋊C8—711no—
404C2×C4×C8—711no—
405#397—21no—
406#394—21no—
407#391—711no—
408#391—711no—
409#391—1421no—
410#391—1421no—
411#390C2×D7111yescharacteristic
412#389C2×D7111yescharacteristic
413#385—21no—
414#384C2×D7111yescharacteristic
415#380—711no—
416#380—1421no—
417#380C2×D7111yescharacteristic
418C4×C22⋊C4—1421no—
419C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
420#340—711no—
421#340—711no—
422#340—711no—
423#340—711no—
424#336—711no—
425#336—711no—
426C22×Q8—2841no—
427C22×Q8—2841no—
428C22×Q8—711no—
429C22×Q8—711no—
430C22×Q8—1422no—
431C22×Q8—1422no—
432C22×Q8—1422no—
433C22×Q8—1422no—
434C22×Q8—1421no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4C22×D7111yescharacteristic
437C23×C4—21no—
438C23×C4—1421no—
439C23×C4C22×D7111yescharacteristic
440C2×SD16—2841no—
441C2×SD16—714no—
442C2×SD16—1422no—
443C2×SD16—1422no—
444C2×SD16—1422no—
445C2×SD16—1422no—
446C22×C8—711no—
447C22×C8—711no—
448C22×C8—711no—
449C22×C8—711no—
450#123—44no—
451#121—22no—
452#121—41no—
453C4×Q8—2841no—
454C4×Q8—2841no—
455C4×Q8—1422no—
456C4×Q8—1422no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—41no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—711no—
463C2×C4⋊C4—711no—
464C2×C4⋊C4—1421no—
465C2×C4⋊C4—1421no—
466C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—1421no—
475C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
476C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
477C2×C42—1421no—
478C2×C42—1421no—
479C2×C42C22×D7111yescharacteristic
480C2×C42C22×D7111yescharacteristic
481#106—2841no—
482#106—1422no—
483C4⋊C8—2841no—
484#103—2841no—
485#103—1422no—
486#103—1422no—
487#103—1422no—
488#103—1422no—
489#103—1422no—
490#102—2841no—
491#102—1422no—
492C22⋊C8—2841no—
493C22⋊C8—1422no—
494C4×C8—1422no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—1421no—
498#95—1421no—
499#95—1421no—
500#95—1421no—
501#95—1421no—
502#95C22⋊D7111yescharacteristic
503#95C22⋊D7111yescharacteristic
504C24—21no—
505C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
506C2×Q8—2842no—
507C2×Q8—2842no—
508C2×Q8—2844no—
509C2×Q8—2844no—
510C2×Q8—2844no—
511C2×Q8—2844no—
512C2×Q8—712no—
513C2×Q8—712no—
514C2×Q8—712no—
515C2×Q8—712no—
516C2×Q8—1424no—
517C2×Q8—1421no—
518C2×Q8—1421no—
519C2×Q8—1421no—
520C2×Q8—1421no—
521C2×Q8—1421no—
522C2×Q8—1421no—
523C2×Q8—1421no—
524C2×Q8—1421no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—81no—
533C2×D4D4×D7112yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—2842no—
547C22×C4—2842no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1424no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
558C22×C4C23×D7111yescharacteristic
559SD16—2844no—
560SD16—1428no—
561C2×C8—712no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8—1421no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—81no—
582C4⋊C4—2842no—
583C4⋊C4—2842no—
584C4⋊C4—1421no—
585C4⋊C4—1421no—
586C4⋊C4—1421no—
587C4⋊C4—1421no—
588C22⋊C4—41no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—2842no—
595C22⋊C4#1176585314yescomplemented
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—2842no—
601C42—2842no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—22no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23C2×#1176585312yes—
616C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
617Q8—2848no—
618Q8—2841no—
619Q8—2841no—
620Q8—714no—
621Q8—1422no—
622Q8—1422no—
623Q8—1422no—
624Q8—1422no—
625Q8—1422no—
626D4—22no—
627D4—22no—
628D4—41no—
629D4—41no—
630D4—84no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—84no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2848no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—1422no—
668C2×C4—1422no—
669C2×C4—1422no—
670C2×C4—1422no—
671C2×C4C2×#1176585312yes—
672C2×C4C2×#1176585312yes—
673C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
674C2×C4#41×D7111yescharacteristic
675C2×C4#41×D7111yescharacteristic
676C2×C4#41×D7111yescharacteristic
677C2×C4#1455617311yescharacteristic
678C2×C4#1455617411yescharacteristic
679C8—2841no—
680C8—2841no—
681C8—2841no—
682C8—1422no—
683C22—22no—
684C22—22no—
685C22—22no—
686C22—41no—
687C22—41no—
688C22—41no—
689C22—41no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22#1798650611yescharacteristic
698C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
699C22#1798663711yescharacteristic
700C22C22×#1176585311yescharacteristic
701C22#1798679711yescharacteristic
702C22#1798681011yescharacteristic
703C22#1798681411yescharacteristic
704C4—22no—
705C4—22no—
706C4—41no—
707C4—41no—
708C4—41no—
709C4—81no—
710C4—81no—
711C4—81no—
712C4—2842no—
713C4—5681no—
714C4—5681no—
715C4—1424no—
716C4#123×D7111yescharacteristic
717C4#1798658511yescharacteristic
718C4#1798664111yescharacteristic
719C4#1798667711yescharacteristic
720C2—42no—
721C2—82no—
722C2#2259179911yescharacteristic
723C2#2259836711yescharacteristic
724C2#2259856311yescharacteristic
725C2#2259989111yescharacteristic
726C2D4×#1176585311yescharacteristic
727C2#2260019911yescharacteristic
728C2#2260058711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2422C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#121×C71C22
hypercenter#2422D71
hypocenterC71#24898
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2422

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11765853C2semidirect
3. C22⋊C4×Dic142C2semidirect
4. #22589884C2semidirect
5. #22589776C2semidirect
6. #22589657C2semidirect
8. #22589015C2semidirect
9. #22588948C2semidirect
10. #22588698C2semidirect
11. #22588674C2semidirect
12. #22588607C2semidirect
13. #22588342C2semidirect
14. #22588274C2semidirect
232. C22⋊C4×C71SD16semidirect
313. Dic142#123semidirect
380. C71#24898semidirect
595. C22⋊C4#11765853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861372
C2×C4×#117658532
C22⋊C4×Dic1422
#225898842
#225897762
#225896572
#225895262
#225890152
#225889482
#225886982
#225886742
#225886072
#225883422
#225882742
C71×#24222
#2489871