Finite Group Databasebeta

← #32041276

Subgroups — #32041276

Order 18176.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic
2#22591848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C2×#14556111—21no—
19C2×#14556099C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
21#17986141—24no—
22C2×#14556061C2211yescharacteristic
23C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×#14556053C2211yescharacteristic
25C2×#14556053C2211yescharacteristic
26C2×#14556051C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
32#17985927—21no—
33#17985914—21no—
34#17985905C2211yescharacteristic
35#17985904C2211yescharacteristic
36#17985902C2211yescharacteristic
37#17985897C2211yescharacteristic
38#17985878—21no—
39#17985876—21no—
40#17985872—21no—
41#17985868C2211yescharacteristic
42#17985860—21no—
43#17985856C2211yescharacteristic
44#17985856C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95—21no—
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53C22×D8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C4×D8×C71—24no—
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#11765864—22no—
62C2×#11765864—22no—
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—41no—
66C2×#11765864—41no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C23×Dic71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—41no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556111—44no—
79#14556099—22no—
80#14556099—41no—
81D4×Dic71—22no—
82D4×Dic71—41no—
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
98#14556061—41no—
99Dic71⋊C8—41no—
100#14556053—22no—
101#14556053—22no—
102#14556051—41no—
103#14556049—22no—
104#14556049—22no—
105#14556049—41no—
106(C2×D71)⋊C8—22no—
107(C2×D71)⋊C8—41no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95D411yescharacteristic
116C71⋊#95D411yescharacteristic
117C22×D4×C71C2311yescharacteristic
118C22×D4×C71C2311yescharacteristic
119C23×C4×C71—21no—
120C23×C4×C71—21no—
121C2×D8×C71—22no—
122C2×D8×C71—22no—
123C2×D8×C71D414yes—
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C4×D4×C71—22no—
127C4×D4×C71—22no—
128C4×D4×C71—41no—
129C4×D4×C71—41no—
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135#107×C71—22no—
136#102×C71—22no—
137#102×C71—22no—
138C4×C8×C71—22no—
139C23×D71C2×D411yescharacteristic
140#11765864—44no—
141#11765864—44no—
142#11765864—44no—
143#11765864—44no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142#4112yes—
150C2×C22⋊D71—24no—
151C2×C22⋊D71—42no—
152C2×C22⋊D71—42no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—81no—
156C22×Dic71—24no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—42no—
162C22×Dic71—42no—
163C22×Dic71—42no—
164C22×Dic71—42no—
165C22×Dic71—81no—
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175#11765853—44no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188Dic71⋊C4—42no—
189Dic71⋊C4—42no—
190Dic71⋊C4—81no—
191C22⋊Dic71—42no—
192C22⋊Dic71—42no—
193C22⋊Dic71—42no—
194C22⋊Dic71—42no—
195(C2×D71)⋊C4—22no—
196(C2×D71)⋊C4—22no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199C4×Dic71—21no—
200C4×Dic71—21no—
201C24×C71—21no—
202C24×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71C2×D412yes—
212C2×D4×C71C2×D412yes—
213C2×D4×C71#4112yes—
214C2×D4×C71#4112yes—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—42no—
218C22×C4×C71—42no—
219C22×C4×C71—42no—
220C22×C4×C71—42no—
221C22×C4×C71—81no—
222C22×C4×C71—81no—
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2411yescharacteristic
226D8×C71—28no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71C2×D412yes—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C22⋊C4×C71—42no—
238C22⋊C4×C71—42no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—21no—
241C23×C71—22no—
242C23×C71—22no—
243C23×C71—22no—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71C22×D411yescharacteristic
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263D4×C71—22no—
264D4×C71—22no—
265D4×C71—22no—
266D4×C71—22no—
267D4×C71—22no—
268D4×C71—41no—
269D4×C71—41no—
270D4×C71#12314yescomplemented
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—84no—
283C2×C4×C71—84no—
284C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
285C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22⋊D71—48no—
292C22⋊D71—84no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—48no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—84no—
315C2×Dic71#13512yes—
316C4×D71—41no—
317C4×D71—41no—
318C4×D71—41no—
319C4×D71—41no—
320Dic142—22no—
321Dic142—22no—
322Dic142—41no—
323Dic142—41no—
324C8×C71—22no—
325C8×C71—41no—
326C71⋊C8—41no—
327C71⋊C8—41no—
328C22×C71—24no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71—42no—
337C22×C71—42no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71#52511yescharacteristic
343C22×C71D4211yescharacteristic
344C22×C71#54611yescharacteristic
345C22×C71C2×#13511yescharacteristic
346C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C71#57611yescharacteristic
348C22×C71#57811yescharacteristic
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—41no—
356C4×C71—22no—
357C4×C71—41no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71—81no—
360C4×C71C2×#12311yescharacteristic
361C4×C71#53811yescharacteristic
362C4×C71#54611yescharacteristic
363C4×C71#55111yescharacteristic
364Dic71—22no—
365Dic71—41no—
366Dic71—42no—
367Dic71—41no—
368Dic71—81no—
369Dic71—81no—
370Dic71—81no—
371#24899—711nomaximal, Sylow
372C2×C71—44no—
373C2×C71—82no—
374C2×C71#241811yescharacteristic
375C2×C71#310611yescharacteristic
376C2×C71#312411yescharacteristic
377C2×C71#326411yescharacteristic
378C2×C71#328311yescharacteristic
379C2×C71#329711yescharacteristic
380C2×C71#333011yescharacteristic
381D71—81no—
382C2×#449—711no—
383C2×C4×D8D7111yescharacteristic, complemented
384#2422—711no—
385#2339—711no—
386#2095—711no—
387#2076—711no—
388#2055—711no—
389#2033—711no—
390#1933—711no—
391#1923—711no—
392#1879—711no—
393#1877—711no—
394#1862—711no—
395#1802—711no—
396#1788—711no—
397C71#2489911yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×#41—711no—
399C22×SD16—711no—
400C22×D8C2×D7111yescharacteristic
401C2×#123—1421no—
402C2×#121—711no—
403C2×C4×D4—711no—
404C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
405C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
406#449—1424no—
407C4×D8—24no—
408C2×#107—711no—
409C2×#107C2×D7111yescharacteristic
410C2×C4⋊C8—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×#102C2×D7111yescharacteristic
418C2×#102C2×D7111yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—711no—
420C2×C22⋊C8—711no—
421C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
422#397—1421no—
423#394—1421no—
424#391—711no—
425#391—711no—
426#390—711no—
427#389—711no—
428#386—1421no—
429#386—1421no—
430#385—1421no—
431#384—711no—
432#381—1421no—
433#380—711no—
434#380—711no—
435C4×C22⋊C4—711no—
436C2×#95—1421no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#340—711no—
440#340—711no—
441#336—711no—
442#336—711no—
443C2×#41—2841no—
444C2×#41—2841no—
445C2×#41—1422no—
446C2×#41—1422no—
447C2×#41—1422no—
448C2×#41—1422no—
449C22×Q8—711no—
450C22×D4—1421no—
451C22×D4—1421no—
452C22×D4C22×D7111yescharacteristic
453C22×D4C22×D7111yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—711no—
457C23×C4—1421no—
458C23×C4—1421no—
459C2×SD16—2841no—
460C2×SD16—1422no—
461C2×SD16—1422no—
462C2×D8—22no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8C22⋊D7114yes—
465C22×C8—711no—
466C22×C8—711no—
467C22×C8C22×D7111yescharacteristic
468C22×C8C22×D7111yescharacteristic
469#123—2844no—
470#121—2841no—
471#121—1422no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—41no—
475C4×D4—41no—
476C4×D4—2841no—
477C4×D4—1422no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—711no—
489C2×C22⋊C4—711no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C42—711no—
497C2×C42C22×D7111yescharacteristic
498#107—22no—
499#107—2841no—
500C4⋊C8—2841no—
501#103—2841no—
502#103—1422no—
503#103—1422no—
504#102—22no—
505#102—22no—
506#102—2841no—
507#102—1422no—
508#102—1422no—
509C22⋊C8—2841no—
510C22⋊C8—1422no—
511C4×C8—22no—
512#95—711no—
513#95—711no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520#95—1421no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—711no—
524#41—2844no—
525#41—2844no—
526#41—2844no—
527#41—2844no—
528C2×Q8—712no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—2842no—
543C2×D4—2842no—
544C2×D4—2842no—
545C2×D4—2842no—
546C2×D4—5681no—
547C2×D4—1424no—
548C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
549C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
550C2×D4#1176586512yes—
551C2×D4#1176586512yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—2842no—
561C22×C4—2842no—
562C22×C4—2842no—
563C22×C4—2842no—
564C22×C4—5681no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—711no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1424no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4D4×D7111yescharacteristic
580C22×C4D4×D7111yescharacteristic
581C22×C4C23×D7111yescharacteristic
582SD16—2844no—
583D8—28no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—2842no—
601C4⋊C4—2842no—
602C4⋊C4—5681no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—2842no—
612C22⋊C4—2842no—
613C22⋊C4—2842no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—5681no—
617C22⋊C4—1422no—
618C22⋊C4—1422no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—1421no—
622C42—1421no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—1421no—
638C23—1421no—
639C23—1421no—
640C23—1421no—
641C23—1421no—
642C23—1421no—
643C23—1421no—
644C23C2×D4×D7111yescharacteristic
645Q8—2841no—
646Q8—2841no—
647Q8—1422no—
648Q8—1422no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—22no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—2848no—
657D4—5684no—
658D4#1455611114yescomplemented
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—84no—
671C2×C4—84no—
672C2×C4—2848no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—5684no—
689C2×C4—712no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1422no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4#1455615212yes—
700C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
701C2×C4#41×D7111yescharacteristic
702C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
703C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
704C2×C4#1455617311yescharacteristic
705C2×C4#1455617411yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—2841no—
709C8—2841no—
710C22—24no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—2841no—
725C22—2841no—
726C22—2841no—
727C22—2841no—
728C22—2841no—
729C22—2841no—
730C22—2841no—
731C22#1798650811yescharacteristic
732C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
733C22#1798664511yescharacteristic
734C22#135×D7111yescharacteristic
735C22C2×#1455615211yescharacteristic
736C22#1798680011yescharacteristic
737C22#1798681311yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—41no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—2841no—
743C4—2842no—
744C4—2841no—
745C4—5681no—
746C4—5681no—
747C4—5681no—
748C4—1422no—
749C4C2×#1455611111yescharacteristic
750C4#1798658211yescharacteristic
751C4#1798663711yescharacteristic
752C4#1798667811yescharacteristic
753C2—44no—
754C2—82no—
755C2—5681no—
756C2#2259179611yescharacteristic
757C2#2259839611yescharacteristic
758C2#2259859811yescharacteristic
759C2#2259982011yescharacteristic
760C2#2260005611yescharacteristic
761C2#2260019511yescharacteristic
762C2#2260064711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×C4×D8×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986141C2
hypercenterC2×C4×D8D71
hypocenterC71#24899
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591848C2semidirect
3. #22591165C2semidirect
4. #22589875C2semidirect
5. #22589769C2semidirect
6. #22589656C2semidirect
7. #22589520C2semidirect
8. #22589016C2semidirect
9. #22588946C2semidirect
10. #22588690C2semidirect
11. #22588674C2semidirect
12. #22588587C2semidirect
13. #22588338C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C2×C4×D8×C71C2semidirect
270. D4×C71#123semidirect
383. C2×C4×D8D71semidirect
397. C71#24899semidirect
658. D4#14556111semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861412
#225918482
#225911652
#225898752
#225897692
#225896562
#225895202
#225890162
#225889462
#225886902
#225886742
#225885872
#225883382
#225882772
C2×C4×D8×C712
#2489971