Finite Group Databasebeta

← #32041288

Subgroups — #32041288

Order 18176.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589014C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556113—21no—
20C2×#14556103C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
22C2×#14556090C2211yescharacteristic
23#17986145—24no—
24#17986079—24no—
25C2×#14556061C2211yescharacteristic
26C2×#14556061C2211yescharacteristic
27C2×#14556053C2211yescharacteristic
28C2×#14556051C2211yescharacteristic
29C2×#14556051C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
36#17985925—21no—
37#17985916—21no—
38#17985905C2211yescharacteristic
39#17985904C2211yescharacteristic
40#17985901C2211yescharacteristic
41#17985895C2211yescharacteristic
42#17985878—21no—
43#17985876—21no—
44#17985870—21no—
45#17985860—21no—
46#17985856C2211yescharacteristic
47#17985856C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×C71⋊#95—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985754C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58#384×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61C2×#11765864—22no—
62C2×#11765864—22no—
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—41no—
66C2×#11765864—41no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×D284—21no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C23×Dic71—21no—
72C23×Dic71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—41no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850D414yes—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556113—44no—
84#14556103—22no—
85#14556103—41no—
86D4×Dic71—22no—
87D4×Dic71—41no—
88#14556090—22no—
89#14556090—41no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103#14556061—22no—
104#14556061—41no—
105#14556053—22no—
106#14556051—22no—
107#14556051—41no—
108#14556050—22no—
109#14556049—22no—
110#14556048—41no—
111(C2×D71)⋊C8—22no—
112(C2×D71)⋊C8—41no—
113C8×Dic71—22no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C71⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71—21no—
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C4×D4×C71—22no—
128C4×D4×C71—41no—
129C2×C4⋊C4×C71—21no—
130C2×C4⋊C4×C71—21no—
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136C4⋊C8×C71—41no—
137#102×C71—22no—
138#102×C71—22no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71C2×D411yescharacteristic
141#11765864—44no—
142#11765864—44no—
143#11765864—44no—
144#11765864—44no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142#4112yes—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—42no—
157C2×D284—42no—
158C2×D284—81no—
159C2×D284C2×D412yes—
160C2×C22⋊D71—24no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C22×Dic71—24no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—42no—
168C22×Dic71—42no—
169C22×Dic71—42no—
170C22×Dic71—42no—
171C22×Dic71—81no—
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—81no—
184#11765854—44no—
185#11765850—28no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8C2×D412yes—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196Dic71⋊C4—42no—
197C22⋊Dic71—42no—
198(C2×D71)⋊C4—22no—
199(C2×D71)⋊C4—22no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—81no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—21no—
208C24×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71C2×D412yes—
213C2×D4×C71#4112yes—
214C2×D4×C71#4112yes—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—42no—
219C22×C4×C71—42no—
220C22×C4×C71—81no—
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2411yescharacteristic
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—42no—
237C4⋊C4×C71—81no—
238C22⋊C4×C71—42no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—21no—
241C23×C71—22no—
242C23×C71—22no—
243C23×C71—22no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71C22×D411yescharacteristic
249C22×D71—21no—
250C22×D71—22no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263D4×C71—22no—
264D4×C71—22no—
265D4×C71—22no—
266D4×C71#12314yescomplemented
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—84no—
282C2×C4×C71#13512yes—
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D71—48no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—48no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—84no—
309C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D284—22no—
311D284—22no—
312D284—41no—
313D284—41no—
314D284—84no—
315C4×D71—41no—
316C4×D71—41no—
317C4×D71—41no—
318C4×D71—41no—
319C4×D71—84no—
320Dic142—22no—
321Dic142—22no—
322Dic142—41no—
323Dic142—41no—
324C8×C71—41no—
325C8×C71—41no—
326C71⋊C8—22no—
327C71⋊C8—41no—
328C22×C71—24no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71#52511yescharacteristic
336C22×C71D4211yescharacteristic
337C22×C71#54611yescharacteristic
338C22×C71C2×#13511yescharacteristic
339C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C71#57611yescharacteristic
341C22×C71#57811yescharacteristic
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C4×C71—22no—
357C4×C71—41no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71—81no—
360C4×C71—81no—
361C4×C71C2×#12311yescharacteristic
362C4×C71#53811yescharacteristic
363C4×C71#54611yescharacteristic
364C4×C71#55111yescharacteristic
365Dic71—22no—
366Dic71—42no—
367Dic71—41no—
368Dic71—41no—
369Dic71—81no—
370Dic71—81no—
371#24899—711nomaximal, Sylow
372C2×C71—44no—
373C2×C71#241811yescharacteristic
374C2×C71#310611yescharacteristic
375C2×C71#312411yescharacteristic
376C2×C71#326411yescharacteristic
377C2×C71#328311yescharacteristic
378C2×C71#329711yescharacteristic
379C2×C71#333011yescharacteristic
380D71—81no—
381D71—82no—
382C2×#449—711no—
383C2×C4×D8—711no—
384#2422—711no—
385#2339—711no—
386#2095—711no—
387#2076—711no—
388#2055—711no—
389#2033—711no—
390#1933—711no—
391#1923—711no—
392#1879—711no—
393#1877—711no—
394#1862—711no—
395#1802D7111yescharacteristic, complemented
396#1788—711no—
397C71#2489911yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×#41—711no—
399C22×SD16—711no—
400C22×D8—711no—
401C2×#123—1421no—
402C2×#121—711no—
403C2×C4×D4—711no—
404C2×C4×D4—711no—
405C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
406#449—1424no—
407C4×D8—1424no—
408C2×#107—711no—
409C2×#107—711no—
410C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
411C2×#103—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#103—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×#102C2×D7111yescharacteristic
418C2×#102C2×D7111yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—711no—
420C2×C22⋊C8—711no—
421C2×C4×C8—711no—
422#397—1421no—
423#394—1421no—
424#391—711no—
425#391—711no—
426#390—711no—
427#389—711no—
428#386—1421no—
429#386—1421no—
430#385—1421no—
431#384C2×D7111yescharacteristic
432#381—1421no—
433#380—711no—
434#380—711no—
435C4×C22⋊C4—711no—
436C2×#95—1421no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#340C2×D7111yescharacteristic
440#340C2×D7111yescharacteristic
441#336—711no—
442#336—711no—
443C2×#41—2841no—
444C2×#41—2841no—
445C2×#41—1422no—
446C2×#41—1422no—
447C2×#41—1422no—
448C2×#41—1422no—
449C22×Q8—711no—
450C22×D4—711no—
451C22×D4—1421no—
452C22×D4—1421no—
453C22×D4C22×D7111yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—711no—
456C23×C4—1421no—
457C23×C4—1421no—
458C23×C4—1421no—
459C2×SD16—2841no—
460C2×SD16—1422no—
461C2×SD16—1422no—
462C2×D8—714no—
463C2×D8—1422no—
464C2×D8—1422no—
465C22×C8—711no—
466C22×C8—711no—
467C22×C8C22×D7111yescharacteristic
468C22×C8C22×D7111yescharacteristic
469#123—2844no—
470#121—2841no—
471#121—1422no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—2841no—
475C4×D4—2841no—
476C4×D4—1422no—
477C4×D4—1422no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—711no—
488C2×C22⋊C4—711no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C42—711no—
497C2×C42C22×D7111yescharacteristic
498#107—2841no—
499#107—1422no—
500C4⋊C8—41no—
501#103—2841no—
502#103—1422no—
503#103—1422no—
504#102—22no—
505#102—22no—
506#102—2841no—
507#102—1422no—
508#102—1422no—
509C22⋊C8—2841no—
510C22⋊C8—1422no—
511C4×C8—1422no—
512#95—711no—
513#95—711no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520#95—1421no—
521C24—21no—
522C24—711no—
523C24—1421no—
524#41—2844no—
525#41—2844no—
526#41—2844no—
527#41—2844no—
528C2×Q8—712no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—2842no—
538C2×D4—2842no—
539C2×D4—2842no—
540C2×D4—2842no—
541C2×D4—5681no—
542C2×D4—712no—
543C2×D4—1424no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4—1421no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4D4×D7112yes—
550C2×D4#1176586512yes—
551C2×D4#1176586612yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—2842no—
559C22×C4—2842no—
560C22×C4—2842no—
561C22×C4—2842no—
562C22×C4—2842no—
563C22×C4—2842no—
564C22×C4—5681no—
565C22×C4—5681no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—711no—
568C22×C4—711no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1424no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4D4×D7111yescharacteristic
580C22×C4D4×D7111yescharacteristic
581C22×C4C23×D7111yescharacteristic
582SD16—2844no—
583D8—1428no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—712no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—42no—
603C4⋊C4—81no—
604C4⋊C4—2842no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—2842no—
611C22⋊C4—2842no—
612C22⋊C4—2842no—
613C22⋊C4—2842no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—5681no—
617C22⋊C4—1422no—
618C22⋊C4—1422no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—1421no—
622C42—1421no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—1422no—
637C23—1421no—
638C23—1421no—
639C23—1421no—
640C23—1421no—
641C23—1421no—
642C23—1421no—
643C23—1421no—
644C23C2×D4×D7111yescharacteristic
645Q8—2841no—
646Q8—2841no—
647Q8—1422no—
648Q8—1422no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—22no—
652D4—2848no—
653D4—2841no—
654D4—2841no—
655D4—5684no—
656D4—1422no—
657D4—1422no—
658D4#1455611314yescomplemented
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—84no—
674C2×C4—2848no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—5684no—
688C2×C4—5684no—
689C2×C4—712no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1422no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4#1455614912yes—
700C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
701C2×C4#41×D7111yescharacteristic
702C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
703C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
704C2×C4#1455617311yescharacteristic
705C2×C4#1455617411yescharacteristic
706C8—41no—
707C8—41no—
708C8—2841no—
709C8—1422no—
710C22—24no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—2841no—
718C22—2841no—
719C22—2842no—
720C22—2842no—
721C22—2841no—
722C22—2842no—
723C22—2841no—
724C22—2841no—
725C22—2841no—
726C22—2841no—
727C22—5681no—
728C22—5681no—
729C22—5681no—
730C22—5681no—
731C22#1798651211yescharacteristic
732C22#1798663311yescharacteristic
733C22#1798663911yescharacteristic
734C22C2×#1455614911yescharacteristic
735C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
736C22#1798680011yescharacteristic
737C22#1798681511yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—41no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—2841no—
744C4—2842no—
745C4—2841no—
746C4—5681no—
747C4—5681no—
748C4—1422no—
749C4C2×#1455611311yescharacteristic
750C4#1798658911yescharacteristic
751C4#1798663811yescharacteristic
752C4#1798667311yescharacteristic
753C2—44no—
754C2—5681no—
755C2—5682no—
756C2#2259180811yescharacteristic
757C2#2259840211yescharacteristic
758C2#2259860711yescharacteristic
759C2#2259981511yescharacteristic
760C2#2260005711yescharacteristic
761C2#2260018611yescharacteristic
762C2#2260064111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1802C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986145C2
hypercenter#1802D71
hypocenterC71#24899
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986079C2semidirect
3. #22591857C2semidirect
4. #22591165C2semidirect
5. #22589879C2semidirect
6. #22589772C2semidirect
7. #22589658C2semidirect
8. #22589525C2semidirect
9. #22589014C2semidirect
10. #22588945C2semidirect
11. #22588688C2semidirect
12. #22588675C2semidirect
13. #22588585C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#1802C2semidirect
266. D4×C71#123semidirect
395. #1802D71semidirect
397. C71#24899semidirect
658. D4#14556113semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861452
C2×#179860792
#225918572
#225911652
#225898792
#225897722
#225896582
#225895252
#225890142
#225889452
#225886882
#225886752
#225885852
#225882772
C71×#18022
#2489971