Finite Group Databasebeta

← #32041294

Subgroups — #32041294

Order 18176.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11765853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589776C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588352C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2420C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
21#17986142—24no—
22C4×#11765853—24no—
23C2×#14556061C2211yescharacteristic
24C2×#14556059C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14556051C2211yescharacteristic
27C2×#14556051C2211yescharacteristic
28C2×#14556051C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
37#17985901C2211yescharacteristic
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985899—21no—
40#17985899—21no—
41#17985859C2211yescharacteristic
42#17985858—21no—
43#17985846—21no—
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50C2×#121×C71C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
52#397×C71—21no—
53#394×C71—21no—
54#390×C71C2211yescharacteristic
55#389×C71C2211yescharacteristic
56#386×C71—21no—
57#382×C71C2211yescharacteristic
58#381×C71—21no—
59#380×C71C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C2×#11765865—22no—
62C2×#11765865—22no—
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—41no—
66C2×#11765865—41no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853D414yes—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C4×Dic142—22no—
82C4×Dic142—22no—
83C4×Dic142—41no—
84C4×Dic142—41no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×C4×Dic71—21no—
95C2×C4×Dic71—21no—
96#14556061—41no—
97#14556059—22no—
98C4⋊(C71⋊C8)—41no—
99#14556051—22no—
100#14556051—22no—
101#14556051—22no—
102#14556049—22no—
103#14556049—41no—
104#14556048—22no—
105#14556048—22no—
106#14556048—41no—
107C22⋊(C71⋊C8)—22no—
108C22⋊(C71⋊C8)—41no—
109C4×C71⋊C8—22no—
110C71⋊#95—21no—
111C22×D4×C71—21no—
112C22×D4×C71C2311yescharacteristic
113C23×C4×C71—21no—
114C23×C4×C71C2311yescharacteristic
115#121×C71—22no—
116#121×C71—41no—
117C4×D4×C71—22no—
118C4×D4×C71—41no—
119C2×C4⋊C4×C71—21no—
120C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C71—21no—
124C2×C22⋊C4×C71—21no—
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
130C2×C42×C71C2311yescharacteristic
131C2×C42×C71C2311yescharacteristic
132#95×C71—21no—
133#95×C71—21no—
134#95×C71—21no—
135#95×C71—21no—
136#95×C71D411yescharacteristic
137#95×C71D411yescharacteristic
138C23×D71—21no—
139#11765865—44no—
140#11765865—44no—
141#11765865—44no—
142#11765865—44no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142C2×D412yes—
147C2×Dic142#4112yes—
148C2×Dic142#4112yes—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284#4112yes—
155C2×C22⋊D71—24no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C2×C4×D71—24no—
162C2×C4×D71—42no—
163C2×C4×D71—42no—
164#11765853—28no—
165#11765850—44no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8C2×D412yes—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182Dic71⋊C4—42no—
183Dic71⋊C4—42no—
184C22⋊Dic71—81no—
185(C2×D71)⋊C4—42no—
186(C2×D71)⋊C4—42no—
187(C2×D71)⋊C4—81no—
188(C2×D71)⋊C4—81no—
189C4×Dic71—42no—
190C4×Dic71—42no—
191C24×C71—21no—
192C24×C71C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C71—21no—
194C2×D4×C71—21no—
195C2×D4×C71—21no—
196C2×D4×C71—21no—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71—42no—
199C2×D4×C71—42no—
200C2×D4×C71—81no—
201C2×D4×C71C2×D412yes—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—42no—
212C22×C4×C71—42no—
213C22×C4×C71—81no—
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2411yescharacteristic
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—81no—
227C22⋊C4×C71—22no—
228C22⋊C4×C71—41no—
229C22⋊C4×C71—42no—
230C22⋊C4×C71—42no—
231C22⋊C4×C71—81no—
232C22⋊C4×C71—81no—
233C22⋊C4×C71—81no—
234C42×C71—21no—
235C42×C71—21no—
236C42×C71—21no—
237C42×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71C22×D411yescharacteristic
253C22×D71—22no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260D4×C71—22no—
261D4×C71—22no—
262D4×C71—41no—
263D4×C71—41no—
264D4×C71—84no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—84no—
293C2×C4×C71#13512yes—
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D71—48no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310D284—22no—
311D284—22no—
312D284—41no—
313D284—41no—
314C4×D71—48no—
315Dic142—22no—
316Dic142—22no—
317Dic142—22no—
318Dic142#12314yes—
319C71⋊C8—22no—
320C71⋊C8—41no—
321C71⋊C8—41no—
322C71⋊C8—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71#52511yescharacteristic
338C22×C71D4211yescharacteristic
339C22×C71#54611yescharacteristic
340C22×C71C2×#13511yescharacteristic
341C22×C71#57511yescharacteristic
342C22×C71#57611yescharacteristic
343C22×C71#57711yescharacteristic
344C2×D71—42no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C4×C71—22no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71C2×#12311yescharacteristic
360C4×C71#53811yescharacteristic
361C4×C71#54611yescharacteristic
362C4×C71#55111yescharacteristic
363Dic71—24no—
364Dic71—81no—
365Dic71—81no—
366#24900—711nomaximal, Sylow
367C2×C71—81no—
368C2×C71—82no—
369C2×C71#241811yescharacteristic
370C2×C71#310211yescharacteristic
371C2×C71#311911yescharacteristic
372C2×C71#326811yescharacteristic
373C2×C71#328211yescharacteristic
374C2×C71#330511yescharacteristic
375C2×C71#332611yescharacteristic
376D71—82no—
377C2×#449—711no—
378C2×C4×SD16—711no—
379#2420D7111yescharacteristic, complemented
380#2341—711no—
381#2092—711no—
382#2077—711no—
383#2054—711no—
384#2033—711no—
385#1934—711no—
386#1923—711no—
387#1880—711no—
388#1879—711no—
389#1863—711no—
390#1805—711no—
391#1788—711no—
392C71#2490011yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41—711no—
394C22×SD16—711no—
395C22×D8—711no—
396C2×#121C2×D7111yescharacteristic
397C2×C4×Q8—711no—
398C2×C4×Q8—711no—
399C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
400#449—1424no—
401C4×SD16—1424no—
402C2×#107—711no—
403C2×#106—711no—
404C2×C4⋊C8—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#102—711no—
409C2×#102—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×C22⋊C8—711no—
414C2×C22⋊C8—711no—
415C2×C4×C8—711no—
416#397—21no—
417#394—21no—
418#390—711no—
419#390—711no—
420#390—1421no—
421#390—1421no—
422#390C2×D7111yescharacteristic
423#389C2×D7111yescharacteristic
424#386—21no—
425#382C2×D7111yescharacteristic
426#381—21no—
427#380—711no—
428#380—1421no—
429#380C2×D7111yescharacteristic
430C4×C22⋊C4—1421no—
431C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
432#340—711no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#336—711no—
437#336—711no—
438C2×#41—2841no—
439C2×#41—2841no—
440C2×#41—1422no—
441C2×#41—1422no—
442C2×#41—1422no—
443C2×#41—1422no—
444C22×Q8—711no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—711no—
447C22×D4—1421no—
448C22×D4C22×D7111yescharacteristic
449C23×C4—21no—
450C23×C4—1421no—
451C23×C4C22×D7111yescharacteristic
452C2×SD16—714no—
453C2×SD16—1422no—
454C2×SD16—1422no—
455C2×D8—2841no—
456C2×D8—1422no—
457C2×D8—1422no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8—711no—
460C22×C8—711no—
461C22×C8—711no—
462#121—22no—
463#121—41no—
464C4×Q8—2841no—
465C4×Q8—2841no—
466C4×Q8—1422no—
467C4×Q8—1422no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—41no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
490C2×C42—1421no—
491C2×C42—1421no—
492C2×C42C22×D7111yescharacteristic
493C2×C42C22×D7111yescharacteristic
494#107—2841no—
495#106—1422no—
496C4⋊C8—2841no—
497#103—1422no—
498#103—1422no—
499#103—1422no—
500#102—2841no—
501#102—2841no—
502#102—1422no—
503#102—1422no—
504#102—1422no—
505C22⋊C8—2841no—
506C22⋊C8—1422no—
507C4×C8—1422no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—1421no—
513#95C22⋊D7111yescharacteristic
514#95C22⋊D7111yescharacteristic
515C24—21no—
516C24—1421no—
517C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
518#41—2844no—
519#41—2844no—
520#41—2844no—
521#41—2844no—
522C2×Q8—712no—
523C2×Q8—712no—
524C2×Q8—712no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—2842no—
537C2×D4—2842no—
538C2×D4—712no—
539C2×D4—1424no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4D4×D7112yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—2842no—
559C22×C4—2842no—
560C22×C4—1424no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
569C22×C4C23×D7111yescharacteristic
570SD16—1428no—
571D8—2844no—
572C2×C8—712no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—81no—
591C4⋊C4—2842no—
592C4⋊C4—2842no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—41no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—5681no—
607C22⋊C4—5681no—
608C22⋊C4—5681no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—2842no—
614C42—2842no—
615C23—22no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—1422no—
636C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
637Q8—714no—
638Q8—1422no—
639Q8—1422no—
640Q8—1422no—
641D4—22no—
642D4—22no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—84no—
646D4—2848no—
647D4—2841no—
648D4—2841no—
649D4—1422no—
650D4—1422no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—84no—
679C2×C4—2848no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4#1455614812yes—
690C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
691C2×C4#41×D7111yescharacteristic
692C2×C4#41×D7111yescharacteristic
693C2×C4#41×D7111yescharacteristic
694C2×C4#1455617311yescharacteristic
695C2×C4#1455617411yescharacteristic
696C8—2841no—
697C8—2841no—
698C8—2841no—
699C8—1422no—
700C22—41no—
701C22—42no—
702C22—41no—
703C22—42no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—42no—
709C22—41no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—2842no—
715C22—2842no—
716C22—2842no—
717C22—5681no—
718C22—5681no—
719C22—5681no—
720C22—5681no—
721C22#1798650611yescharacteristic
722C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
723C22#1798663711yescharacteristic
724C22C2×#1455614811yescharacteristic
725C22#1798679711yescharacteristic
726C22#1798680211yescharacteristic
727C22#1798681011yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—5681no—
737C4—5681no—
738C4—1424no—
739C4#123×D7111yescharacteristic
740C4#1798658511yescharacteristic
741C4#1798664111yescharacteristic
742C4#1798667711yescharacteristic
743C2—81no—
744C2—82no—
745C2—5682no—
746C2#2259179911yescharacteristic
747C2#2259835211yescharacteristic
748C2#2259853311yescharacteristic
749C2#2259987611yescharacteristic
750C2#2260004311yescharacteristic
751C2#2260028411yescharacteristic
752C2#2260058711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2420C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986142C2
hypercenter#2420D71
hypocenterC71#24900
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2420

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11765853C2semidirect
3. #22591180C2semidirect
4. #22589864C2semidirect
5. #22589776C2semidirect
6. #22589650C2semidirect
7. #22589519C2semidirect
8. #22589022C2semidirect
9. #22588948C2semidirect
10. #22588698C2semidirect
11. #22588688C2semidirect
12. #22588593C2semidirect
13. #22588352C2semidirect
14. #22588278C2semidirect
15. C71×#2420C2semidirect
379. #2420D71semidirect
392. C71#24900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861422
C2×C4×#117658532
#225911802
#225898642
#225897762
#225896502
#225895192
#225890222
#225889482
#225886982
#225886882
#225885932
#225883522
#225882782
C71×#24202
#2490071