Finite Group Databasebeta

← #32041307

Subgroups — #32041307

Order 18176.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591161C211yesmaximal, characteristic
5#22589873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588945C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic
15C71×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C2×#14556104C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21C2×#14556090C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D71—21no—
23#17986148—24no—
24#17986084—24no—
25C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
36#17985936—21no—
37#17985931—21no—
38#17985902C2211yescharacteristic
39#17985898C2211yescharacteristic, complemented
40#17985891—21no—
41#17985884—21no—
42#17985875—21no—
43#17985875—21no—
44#17985869C2211yescharacteristic, complemented
45#17985856C2211yescharacteristic
46#17985856C2211yescharacteristic
47#17985854—21no—
48C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic, complemented
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985754C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C2×D4×D71—22no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—41no—
69C2×D4×D71—41no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×#11765852—22no—
74C2×#11765852—22no—
75C2×#11765852D414yes—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556104—22no—
79#14556104—41no—
80Q8×Dic71—22no—
81Q8×Dic71—41no—
82C4×D284—22no—
83C4×D284—41no—
84#14556090—22no—
85#14556090—41no—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
103C22⋊C4×D71—44no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106#14556059—22no—
107#14556059—41no—
108#14556052—41no—
109#14556050—22no—
110#14556050—22no—
111#14556049—22no—
112#14556049—41no—
113#14556048—22no—
114(C2×D71)⋊C8—22no—
115(C2×D71)⋊C8—41no—
116C8×Dic71—22no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95D411yescharacteristic
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C2×SD16×C71—22no—
125C2×SD16×C71—22no—
126C2×SD16×C71—41no—
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C42×C71C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C71—41no—
135#103×C71—22no—
136#102×C71—22no—
137#95×C71—21no—
138#95×C71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—24no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—81no—
146C23×D71—81no—
147C23×D71C2×D411yescharacteristic
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284C2×D412yes—
152C2×D284#4112yes—
153C2×D284#4112yes—
154C2×C22⋊D71—24no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157D4×D71—44no—
158D4×D71—44no—
159D4×D71—44no—
160D4×D71—44no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—42no—
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—81no—
178C2×C4×D71—81no—
179#11765852—28no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8C2×D412yes—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—42no—
193C4⋊Dic71—42no—
194C4⋊Dic71—81no—
195C4⋊Dic71—81no—
196Dic71⋊C4—42no—
197C22⋊Dic71—42no—
198C22⋊Dic71—81no—
199(C2×D71)⋊C4—41no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—81no—
205(C2×D71)⋊C4SD1614yescomplemented
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—42no—
209C24×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71C2×D412yes—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71#4112yes—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2411yescharacteristic
228SD16×C71—44no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C22⋊C4×C71—42no—
240C22⋊C4×C71—81no—
241C42×C71—21no—
242C42×C71—21no—
243C23×C71—22no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71C22×D411yescharacteristic
251C22×D71—21no—
252C22×D71—22no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—22no—
255C22×D71—22no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—48no—
261C22×D71—48no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—84no—
267C22×D71—84no—
268C22×D71—84no—
269C22×D71—84no—
270C22×D71—84no—
271C22×D71C2×SD1612yes—
272Q8×C71—22no—
273Q8×C71—22no—
274Q8×C71—41no—
275Q8×C71—41no—
276D4×C71—22no—
277D4×C71—22no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—41no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71C2×SD1612yes—
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D71—48no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71C2×SD1612yes—
320D284—22no—
321D284—22no—
322D284—22no—
323D284#12314yes—
324C4×D71—41no—
325C4×D71—41no—
326C4×D71—41no—
327C4×D71—41no—
328C4×D71—84no—
329C4×D71—84no—
330C8×C71—41no—
331C8×C71—41no—
332C71⋊C8—22no—
333C71⋊C8—41no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71—42no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71#52511yescharacteristic
342C22×C71D4211yescharacteristic
343C22×C71#54611yescharacteristic
344C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
345C22×C71#57511yescharacteristic
346C22×C71#57611yescharacteristic
347C22×C71#57711yescharacteristic
348C2×D71—22no—
349C2×D71—24no—
350C2×D71—22no—
351C2×D71—22no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—816no—
363C4×C71—22no—
364C4×C71—42no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—81no—
367C4×C71—81no—
368C4×C71C2×#12311yescharacteristic
369C4×C71#53811yescharacteristic
370C4×C71#54611yescharacteristic
371C4×C71#55111yescharacteristic
372Dic71—22no—
373Dic71—41no—
374Dic71—41no—
375Dic71—81no—
376Dic71—81no—
377Dic71—81no—
378#24901—711nomaximal, Sylow
379C2×C71—82no—
380C2×C71#241811yescharacteristic
381C2×C71#310111yescharacteristic
382C2×C71#311811yescharacteristic
383C2×C71#326811yescharacteristic
384C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
385C2×C71#329511yescharacteristic
386C2×C71#332311yescharacteristic
387D71—42no—
388D71—44no—
389C2×#450—711no—
390C2×C4×SD16—711no—
391#2423—711no—
392D4×C22⋊C4—711no—
393#2094—711no—
394#2077—711no—
395#2055D7111yescharacteristic, complemented
396#2035—711no—
397#1934—711no—
398#1923—711no—
399#1880—711no—
400#1877—711no—
401#1864—711no—
402#1802—711no—
403#1786—711no—
404C71#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4—711no—
406C22×SD16—711no—
407C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
408C2×C22⋊Q8—711no—
409C2×C4×Q8—711no—
410C2×C4×D4—711no—
411C2×C4×D4—711no—
412C22×C22⋊C4—1421no—
413#450—1424no—
414C4×SD16—1424no—
415C2×#106—711no—
416C2×#106—711no—
417C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
418C2×#103—711no—
419C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×#102C2×D7111yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—711no—
427C2×C22⋊C8—711no—
428C2×C4×C8—711no—
429#399—1421no—
430#398—1421no—
431#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
432#390—711no—
433#390C2×D7111yescharacteristic
434#389—711no—
435#388—1421no—
436#387—1421no—
437#386—1421no—
438#386—1421no—
439#384—711no—
440#380—711no—
441#380—711no—
442#379—1421no—
443C4×C22⋊C4—711no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340—711no—
447#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
448#336—711no—
449#336—711no—
450C25—1421no—
451C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
452C22×D4—2841no—
453C22×D4—2841no—
454C22×D4—711no—
455C22×D4—1421no—
456C22×D4—1422no—
457C22×D4—1422no—
458C22×D4—1422no—
459C22×D4—1422no—
460C22×D4C22×D7111yescharacteristic
461C23×C4—711no—
462C23×C4—1421no—
463C23×C4—1421no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16—714no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×SD16—1422no—
470C22×C8—711no—
471C22×C8—711no—
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474C22⋊Q8—2841no—
475C22⋊Q8—1422no—
476C4×Q8—2841no—
477C4×Q8—1422no—
478C4×D4—2841no—
479C4×D4—2841no—
480C4×D4—1422no—
481C4×D4—1422no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—2844no—
495C2×C22⋊C4—711no—
496C2×C22⋊C4—711no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C42—711no—
505C2×C42—1421no—
506C2×C42C22×D7111yescharacteristic
507#106—2841no—
508#106—1422no—
509C4⋊C8—41no—
510#103—22no—
511#103—2841no—
512#102—22no—
513#102—2841no—
514#102—1422no—
515#102—1422no—
516#102—1422no—
517#102—1422no—
518C22⋊C8—2841no—
519C22⋊C8—1422no—
520C4×C8—1422no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—711no—
524#95—711no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528C24—21no—
529C24—2842no—
530C24—2842no—
531C24—2842no—
532C24—2842no—
533C24—5681no—
534C24—5681no—
535C24—711no—
536C24—1424no—
537C24—1421no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8D4×D7112yes—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—2844no—
550C2×D4—2844no—
551C2×D4—2844no—
552C2×D4—2844no—
553C2×D4—2842no—
554C2×D4—2842no—
555C2×D4—712no—
556C2×D4—712no—
557C2×D4—712no—
558C2×D4—1424no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4#1176586412yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—2842no—
567C22×C4—2842no—
568C22×C4—2842no—
569C22×C4—2842no—
570C22×C4—5681no—
571C22×C4—5681no—
572C22×C4—711no—
573C22×C4—711no—
574C22×C4—711no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4D4×D7111yescharacteristic
585C22×C4D4×D7111yescharacteristic
586C22×C4C23×D7111yescharacteristic
587SD16—44no—
588SD16—1428no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—712no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—2842no—
606C4⋊C4—2842no—
607C4⋊C4—2842no—
608C4⋊C4—5681no—
609C4⋊C4—5681no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1421no—
613C4⋊C4—1421no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—2841no—
621C22⋊C4—2842no—
622C22⋊C4—2842no—
623C22⋊C4—2842no—
624C22⋊C4—5681no—
625C22⋊C4—5681no—
626C22⋊C4—714no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—2842no—
630C42—1421no—
631C42—1421no—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—2848no—
640C23—2848no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—5684no—
646C23—5684no—
647C23—5684no—
648C23—5684no—
649C23—5684no—
650C23—712no—
651C23—1421no—
652C23—1422no—
653C23—1422no—
654C23—1421no—
655C23—1421no—
656C23—1422no—
657C23—1421no—
658C23—1421no—
659C23—1421no—
660C23C2×D4×D7111yescharacteristic
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—2848no—
670D4—714no—
671D4—1422no—
672D4—1422no—
673D4—1422no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—5684no—
702C2×C4—5684no—
703C2×C4—712no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4SD16×D7112yes—
713C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
714C2×C4#41×D7111yescharacteristic
715C2×C4#41×D7111yescharacteristic
716C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
717C2×C4#1455617311yescharacteristic
718C2×C4#1455617411yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—2841no—
722C8—1422no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—2841no—
731C22—2842no—
732C22—2842no—
733C22—2841no—
734C22—2842no—
735C22—2841no—
736C22—2842no—
737C22—2841no—
738C22—2842no—
739C22—2842no—
740C22—56816no—
741C22—1424no—
742C22—1422no—
743C22—1422no—
744C22—1422no—
745C22#1798650911yescharacteristic
746C22#1798663311yescharacteristic
747C22#1798663811yescharacteristic
748C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
749C22#1798679811yescharacteristic
750C22#1798680111yescharacteristic
751C22#1798680911yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—41no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—2841no—
758C4—2841no—
759C4—5681no—
760C4—5681no—
761C4—5681no—
762C4—1422no—
763C4#123×D7111yescharacteristic
764C4#1798658311yescharacteristic
765C4#1798663611yescharacteristic
766C4#1798667211yescharacteristic
767C2—82no—
768C2—2844no—
769C2—2842no—
770C2#2259179711yescharacteristic
771C2#2259834711yescharacteristic
772C2#2259852111yescharacteristic
773C2#2259987511yescharacteristic
774C2#2260003111yescharacteristic
775C2#2260015911yescharacteristic
776C2#2260055111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2055C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
hypercenter#2055D71
hypocenterC71#24901
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986084C2semidirect
3. #22591863C2semidirect
5. #22589873C2semidirect
6. #22589778C2semidirect
7. #22589534C2semidirect
8. #22589025C2semidirect
9. #22588945C2semidirect
10. #22588697C2semidirect
11. #22588677C2semidirect
12. #22588602C2semidirect
13. #22588341C2semidirect
15. C71×#2055C2semidirect
19. C2×Q8×Dic71C22semidirect
25. C2×#14556059C22semidirect
26. C2×#14556059C22semidirect
27. C2×#14556052C22semidirect
35. C2×C8×Dic71C22semidirect
39. #17985898C22semidirect
44. #17985869C22semidirect
49. #17985762C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985754C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
56. C2×#103×C71C22semidirect
58. #391×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
205. (C2×D71)⋊C4SD16semidirect
395. #2055D71semidirect
404. C71#24901semidirect
417. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
419. C2×#103C2×D71semidirect
431. #391C2×D71semidirect
447. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861482
C2×#179860842
#225918632
#225911612
#225898732
#225897782
#225895342
#225890252
#225889452
#225886972
#225886772
#225886022
#225883412
#225882692
C71×#20552
#2490171