Finite Group Databasebeta

← #32041308

Subgroups — #32041308

Order 18176.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22591861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×C22⋊Dic71C211yesmaximal, characteristic
4#22589871C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588271C211yesmaximal, characteristic
15C2×#450×C71C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
17C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic71—21no—
20SD16×Dic71—24no—
21C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
23C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556049C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
32#17985935—21no—
33#17985929—21no—
34#17985906C2211yescharacteristic, complemented
35#17985902C2211yescharacteristic
36#17985902C2211yescharacteristic
37#17985895C2211yescharacteristic, complemented
38#17985887—21no—
39#17985880—21no—
40#17985879—21no—
41#17985879—21no—
42#17985868C2211yescharacteristic, complemented
43#17985859C2211yescharacteristic
44#17985859C2211yescharacteristic
45#17985855—21no—
46C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic, complemented
48#17985762C2211yescharacteristic, complemented
49#17985762C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985753C2211yescharacteristic, complemented
52#17985753C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C71C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57#450×C71—24no—
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C23×Dic71—21no—
62C23×Dic71—21no—
63C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
64C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
65Q8×Dic71—22no—
66Q8×Dic71—41no—
67D4×Dic71—22no—
68D4×Dic71—22no—
69D4×Dic71—41no—
70D4×Dic71—41no—
71C2×C4⋊Dic71—21no—
72C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
76C2×Dic71⋊C4—21no—
77C2×Dic71⋊C4—21no—
78C2×Dic71⋊C4—21no—
79C2×C22⋊Dic71—21no—
80C2×C22⋊Dic71—21no—
81C2×C22⋊Dic71—21no—
82C2×C22⋊Dic71—21no—
83C2×C22⋊Dic71—21no—
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71—44no—
88C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
90C2×C4×Dic71—21no—
91C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
93#14556060—22no—
94#14556059—41no—
95Dic71⋊C8—41no—
96#14556052—22no—
97#14556052—41no—
98#14556049—22no—
99#14556049—22no—
100#14556049—22no—
101#14556049—41no—
102C22⋊(C71⋊C8)—41no—
103C8×Dic71—22no—
104C71⋊#95—21no—
105C71⋊#95—21no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95D411yescharacteristic
110C71⋊#95D411yescharacteristic
111C25×C71—21no—
112C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
113C22×D4×C71—22no—
114C22×D4×C71—22no—
115C22×D4×C71—22no—
116C22×D4×C71—22no—
117C22×D4×C71—21no—
118C22×D4×C71—41no—
119C22×D4×C71—41no—
120C22×D4×C71C2311yescharacteristic
121C22×D4×C71C2311yescharacteristic
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×SD16×C71—22no—
124C2×SD16×C71—22no—
125C2×SD16×C71—22no—
126C2×SD16×C71—22no—
127C2×SD16×C71—41no—
128C2×SD16×C71D414yes—
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C71—22no—
132C22⋊Q8×C71—41no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136#102×C71—22no—
137#102×C71—22no—
138C22⋊C8×C71—22no—
139C22×Dic71—21no—
140C22×Dic71—21no—
141C22×Dic71—21no—
142C22×Dic71—21no—
143C22×Dic71—42no—
144C22×Dic71—42no—
145C22×Dic71—42no—
146C22×Dic71—42no—
147C22×Dic71—81no—
148C22×Dic71—81no—
149C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
150C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
151C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
153C2×C71⋊C8—21no—
154C2×C71⋊C8—21no—
155C2×C71⋊C8—21no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C4⋊Dic71—21no—
160C4⋊Dic71—21no—
161C4⋊Dic71—21no—
162C4⋊Dic71—21no—
163C4⋊Dic71—21no—
164C4⋊Dic71—21no—
165C4⋊Dic71—21no—
166C4⋊Dic71—21no—
167C4⋊Dic71—42no—
168Dic71⋊C4—42no—
169Dic71⋊C4—81no—
170Dic71⋊C4—81no—
171C22⋊Dic71—41no—
172C22⋊Dic71—42no—
173C22⋊Dic71—42no—
174C22⋊Dic71—42no—
175C22⋊Dic71—42no—
176C22⋊Dic71—42no—
177C22⋊Dic71—81no—
178C22⋊Dic71—81no—
179C22⋊Dic71—81no—
180C22⋊Dic71SD1614yescomplemented
181C4×Dic71—21no—
182C4×Dic71—21no—
183C4×Dic71—21no—
184C4×Dic71—21no—
185C4×Dic71—42no—
186C24×C71—21no—
187C24×C71—24no—
188C24×C71—21no—
189C24×C71—42no—
190C24×C71—42no—
191C24×C71—42no—
192C24×C71—42no—
193C24×C71—81no—
194C24×C71—81no—
195C24×C71C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C71—21no—
197C2×Q8×C71—21no—
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71C2×D412yes—
202C2×D4×C71—24no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—42no—
212C2×D4×C71—42no—
213C2×D4×C71—44no—
214C2×D4×C71—44no—
215C2×D4×C71—44no—
216C2×D4×C71—44no—
217C2×D4×C71C2×D412yes—
218C2×D4×C71#4112yes—
219C2×D4×C71#4112yes—
220C2×D4×C71#4112yes—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2411yescharacteristic
231SD16×C71—28no—
232SD16×C71—44no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71C2×D412yes—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—42no—
242C22⋊C4×C71—42no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—22no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—22no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—48no—
254C23×C71—48no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—84no—
266C23×C71—84no—
267C23×C71—84no—
268C23×C71—84no—
269C23×C71—84no—
270C23×C71C2×SD1612yes—
271C23×C71C22×D411yescharacteristic
272Q8×C71—22no—
273Q8×C71—22no—
274Q8×C71—41no—
275Q8×C71—41no—
276D4×C71—22no—
277D4×C71—22no—
278D4×C71—22no—
279D4×C71—22no—
280D4×C71—22no—
281D4×C71—48no—
282D4×C71—41no—
283D4×C71—41no—
284D4×C71#12314yes—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—84no—
327C2×Dic71—84no—
328C2×Dic71C2×SD1612yes—
329C2×Dic71C2×SD1612yes—
330C8×C71—22no—
331C8×C71—41no—
332C71⋊C8—41no—
333C71⋊C8—41no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—24no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—22no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—816no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71#52511yescharacteristic
357C22×C71D4211yescharacteristic
358C22×C71#54611yescharacteristic
359C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
360C22×C71#57511yescharacteristic
361C22×C71#57611yescharacteristic
362C22×C71#57711yescharacteristic
363C4×C71—41no—
364C4×C71—42no—
365C4×C71—81no—
366C4×C71C2×#12311yescharacteristic
367C4×C71#53811yescharacteristic
368C4×C71#54611yescharacteristic
369C4×C71#55111yescharacteristic
370Dic71—22no—
371Dic71—22no—
372Dic71—41no—
373Dic71—41no—
374Dic71—81no—
375Dic71—81no—
376Dic71—81no—
377Dic71—81no—
378#24901—711nomaximal, Sylow
379C2×C71—42no—
380C2×C71—44no—
381C2×C71—82no—
382C2×C71#241811yescharacteristic
383C2×C71#310111yescharacteristic
384C2×C71#311811yescharacteristic
385C2×C71#326811yescharacteristic
386C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
387C2×C71#329511yescharacteristic
388C2×C71#332311yescharacteristic
389C2×#450D7111yescharacteristic
390C2×C4×SD16—711no—
391#2423—711no—
392D4×C22⋊C4—711no—
393#2094—711no—
394#2077—711no—
395#2055—711no—
396#2035—711no—
397#1934—711no—
398#1923—711no—
399#1880—711no—
400#1877—711no—
401#1864—711no—
402#1802—711no—
403#1786—711no—
404C71#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4C2×D7111yescharacteristic
406C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
407C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
408C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
409C2×C4×Q8—711no—
410C2×C4×D4—711no—
411C2×C4×D4—711no—
412C22×C22⋊C4—1421no—
413#450—24no—
414C4×SD16—1424no—
415C2×#106—711no—
416C2×#106—711no—
417C2×C4⋊C8—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#103—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102C2×D7111yescharacteristic
425C2×#102C2×D7111yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—711no—
427C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
428C2×C4×C8—711no—
429#399—1421no—
430#398—1421no—
431#391—711no—
432#390—711no—
433#390—711no—
434#389—711no—
435#388—1421no—
436#387—1421no—
437#386—1421no—
438#386—1421no—
439#384—711no—
440#380—711no—
441#380—711no—
442#379—1421no—
443C4×C22⋊C4—711no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340—711no—
447#340—711no—
448#336—711no—
449#336—711no—
450C25—21no—
451C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4C22×D7111yescharacteristic
460C22×D4C22×D7111yescharacteristic
461C23×C4—1421no—
462C23×C4—1421no—
463C23×C4C22×D7111yescharacteristic
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—41no—
469C2×SD16C22⋊D7114yes—
470C22×C8—711no—
471C22×C8—711no—
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—41no—
476C4×Q8—2841no—
477C4×Q8—1422no—
478C4×D4—2841no—
479C4×D4—2841no—
480C4×D4—1422no—
481C4×D4—1422no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—2844no—
494C2×C22⋊C4—711no—
495C2×C22⋊C4—711no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C42—711no—
505C2×C42—711no—
506C2×C42—1421no—
507#106—2841no—
508#106—1422no—
509C4⋊C8—2841no—
510#103—2841no—
511#103—1422no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—2841no—
515#102—1422no—
516#102—1422no—
517#102—1422no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—2841no—
520C4×C8—1422no—
521#95—711no—
522#95—711no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528C24—21no—
529C24—24no—
530C24—21no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—81no—
536C24—81no—
537C24D4×D7111yescharacteristic
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
560C2×D4#1176586412yes—
561C2×D4#1176586412yes—
562C2×D4#1176586412yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—2842no—
572C22×C4—2842no—
573C22×C4—2842no—
574C22×C4—2842no—
575C22×C4—5681no—
576C22×C4—5681no—
577C22×C4—711no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4D4×D7111yescharacteristic
586C22×C4C23×D7111yescharacteristic
587SD16—28no—
588SD16—44no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—2842no—
605C4⋊C4—2842no—
606C4⋊C4—5681no—
607C4⋊C4—5681no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1421no—
613C4⋊C4—1421no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—2842no—
621C22⋊C4—2842no—
622C22⋊C4—2841no—
623C22⋊C4—5681no—
624C22⋊C4—5681no—
625C22⋊C4—5681no—
626C22⋊C4—714no—
627C42—2842no—
628C42—1421no—
629C42—1421no—
630C42—1421no—
631C42—1421no—
632C23—21no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—48no—
643C23—48no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23—84no—
659C23SD16×D7112yes—
660C23C2×D4×D7111yescharacteristic
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—48no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4#1455610914yes—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—5684no—
700C2×C4—5684no—
701C2×C4—712no—
702C2×C4—712no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
714C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
715C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
716C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
717C2×C4#1455617311yescharacteristic
718C2×C4#1455617311yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—2841no—
722C8—2841no—
723C22—24no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—816no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22#1798650511yescharacteristic
746C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
747C22#1798663611yescharacteristic
748C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
749C22#1798679511yescharacteristic
750C22#1798680311yescharacteristic
751C22#1798680511yescharacteristic
752C4—41no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—2841no—
756C4—2841no—
757C4—5681no—
758C4—5681no—
759C4—5681no—
760C4—5681no—
761C4—1422no—
762C4—1422no—
763C4C2×#1455610911yescharacteristic
764C4#1798658411yescharacteristic
765C4#1798664311yescharacteristic
766C4#1798668011yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—44no—
769C2—82no—
770C2#2259179811yescharacteristic
771C2#2259834311yescharacteristic
772C2#2259852511yescharacteristic
773C2#2259987411yescharacteristic
774C2SD16×C22⋊D7111yescharacteristic
775C2#2260015711yescharacteristic
776C2#2260056011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#450×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D4×C71C22
hypercenterC2×#450D71
hypocenterC71#24901
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×Dic71C2semidirect
2. #22591861C2semidirect
4. #22589871C2semidirect
5. #22589773C2semidirect
6. #22589653C2semidirect
7. #22589533C2semidirect
8. #22589020C2semidirect
9. #22588943C2semidirect
10. #22588697C2semidirect
11. #22588676C2semidirect
12. #22588599C2semidirect
13. #22588338C2semidirect
16. C2×Q8×Dic71C22semidirect
21. C2×#14556060C22semidirect
22. C2×#14556059C22semidirect
23. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
24. C2×#14556052C22semidirect
25. C2×#14556052C22semidirect
31. C2×C8×Dic71C22semidirect
34. #17985906C22semidirect
37. #17985895C22semidirect
42. #17985868C22semidirect
47. #17985762C22semidirect
48. #17985762C22semidirect
49. #17985762C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985753C22semidirect
52. #17985753C22semidirect
180. C22⋊Dic71SD16semidirect
404. C71#24901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×Dic712
#225918612
D4×C22⋊Dic712
#225898712
#225897732
#225896532
#225895332
#225890202
#225889432
#225886972
#225886762
#225885992
#225883382
#225882712
C2×#450×C712
#2490171