Finite Group Databasebeta

← #32041309

Subgroups — #32041309

Order 18176.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986149C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11765852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D284C211yesmaximal, characteristic
4#22589874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588270C211yesmaximal, characteristic
15C71×#2423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C2×C4×D284C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D71—21no—
22#17986149—24no—
23C4×#11765852—24no—
24C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985877—21no—
41#17985877—21no—
42#17985859C2211yescharacteristic
43#17985854—21no—
44#17985761C2211yescharacteristic, complemented
45#17985761C2211yescharacteristic, complemented
46#17985761C2211yescharacteristic, complemented
47#17985761C2211yescharacteristic, complemented
48#17985754C2211yescharacteristic, complemented
49#17985754C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
51C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
52#399×C71—21no—
53#398×C71—21no—
54#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
55#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
56#388×C71—21no—
57#387×C71—21no—
58#384×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#380×C71C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C24×D71—21no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—41no—
68C22×D284—41no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C2×#11765852—22no—
74C2×#11765852—22no—
75C2×#11765852—22no—
76C2×#11765852—22no—
77C2×#11765852—41no—
78C2×#11765852D414yes—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C4×D284—22no—
84C4×D284—22no—
85C4×D284—41no—
86C4×D284—41no—
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C22⋊C4×D71—44no—
97#14556059—22no—
98#14556059—41no—
99C4⋊(C71⋊C8)—41no—
100#14556052—22no—
101#14556052—41no—
102#14556048—22no—
103#14556048—22no—
104#14556048—22no—
105#14556048—22no—
106#14556048—22no—
107#14556048—41no—
108C22⋊(C71⋊C8)—22no—
109C22⋊(C71⋊C8)—41no—
110C4×C71⋊C8—22no—
111C71⋊#95—21no—
112C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
113C23×C4×C71C2311yescharacteristic
114C22⋊Q8×C71—22no—
115C22⋊Q8×C71—41no—
116C4×Q8×C71—22no—
117C4×Q8×C71—41no—
118C2×C4⋊C4×C71—21no—
119C2×C4⋊C4×C71—21no—
120C2×C4⋊C4×C71—21no—
121C2×C4⋊C4×C71—21no—
122C2×C4⋊C4×C71—21no—
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
130C2×C42×C71—21no—
131C2×C42×C71C2311yescharacteristic
132C2×C42×C71C2311yescharacteristic
133#95×C71—21no—
134#95×C71—21no—
135#95×C71—21no—
136#95×C71—21no—
137#95×C71D411yescharacteristic
138#95×C71D411yescharacteristic
139C23×D71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—24no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—81no—
147C23×D71—81no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—24no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—44no—
158C2×D284—44no—
159C2×D284—44no—
160C2×D284—42no—
161C2×D284—42no—
162C2×D284—44no—
163C2×D284C2×D412yes—
164C2×D284#4112yes—
165C2×D284#4112yes—
166C2×D284#4112yes—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C2×C4×D71—42no—
170C2×C4×D71—42no—
171C2×C4×D71—42no—
172C2×C4×D71—42no—
173C2×C4×D71—81no—
174C2×C4×D71—81no—
175#11765852—28no—
176#11765852—44no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8C2×D412yes—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C22⋊Dic71—42no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199(C2×D71)⋊C4—81no—
200C24×C71C2×D411yescharacteristic
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71C2×D412yes—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2411yescharacteristic
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—42no—
230C4⋊C4×C71—42no—
231C4⋊C4×C71—42no—
232C4⋊C4×C71—81no—
233C4⋊C4×C71—81no—
234C22⋊C4×C71—41no—
235C22⋊C4×C71—42no—
236C22⋊C4×C71—81no—
237C22⋊C4×C71SD1614yescomplemented
238C42×C71—21no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—21no—
242C42×C71—42no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71C2×SD1612yes—
250C23×C71C22×D411yescharacteristic
251C22×D71—22no—
252C22×D71—22no—
253C22×D71—22no—
254C22×D71—22no—
255C22×D71—48no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—48no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—84no—
268C22×D71—84no—
269C22×D71—84no—
270C22×D71—84no—
271C22×D71—84no—
272Q8×C71—22no—
273Q8×C71—22no—
274Q8×C71—41no—
275Q8×C71—41no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71C2×SD1612yes—
306C2×C4×C71C2×SD1612yes—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319D284—22no—
320D284—22no—
321D284—22no—
322D284—22no—
323D284—22no—
324D284—48no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284#12314yes—
328C4×D71—84no—
329C4×D71—84no—
330C71⋊C8—22no—
331C71⋊C8—41no—
332C71⋊C8—41no—
333C71⋊C8—41no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71#52511yescharacteristic
342C22×C71D4211yescharacteristic
343C22×C71#54611yescharacteristic
344C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
345C22×C71#57511yescharacteristic
346C22×C71#57611yescharacteristic
347C22×C71#57711yescharacteristic
348C2×D71—24no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—816no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C4×C71—22no—
364C4×C71—22no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—42no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—41no—
369C4×C71—81no—
370C4×C71—81no—
371C4×C71—81no—
372C4×C71C2×#12311yescharacteristic
373C4×C71#53811yescharacteristic
374C4×C71#54611yescharacteristic
375C4×C71#55111yescharacteristic
376Dic71—81no—
377Dic71—81no—
378#24901—711nomaximal, Sylow
379C2×C71—42no—
380C2×C71#241811yescharacteristic
381C2×C71#310111yescharacteristic
382C2×C71#311811yescharacteristic
383C2×C71#326811yescharacteristic
384C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
385C2×C71#329511yescharacteristic
386C2×C71#332311yescharacteristic
387D71—44no—
388D71—82no—
389C2×#450—711no—
390C2×C4×SD16—711no—
391#2423D7111yescharacteristic, complemented
392D4×C22⋊C4—711no—
393#2094—711no—
394#2077—711no—
395#2055—711no—
396#2035—711no—
397#1934—711no—
398#1923—711no—
399#1880—711no—
400#1877—711no—
401#1864—711no—
402#1802—711no—
403#1786—711no—
404C71#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4—711no—
406C22×SD16—711no—
407C22×SD16—711no—
408C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
409C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
410C2×C4×D4—711no—
411C2×C4×D4—711no—
412C22×C22⋊C4—1421no—
413#450—1424no—
414C4×SD16—1424no—
415C2×#106—711no—
416C2×#106—711no—
417C2×C4⋊C8—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#103—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×C22⋊C8—711no—
427C2×C22⋊C8—711no—
428C2×C4×C8—711no—
429#399—21no—
430#398—21no—
431#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
432#390—711no—
433#390—711no—
434#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
435#388—21no—
436#387—21no—
437#386—1421no—
438#386—1421no—
439#384C2×D7111yescharacteristic, complemented
440#380—711no—
441#380C2×D7111yescharacteristic
442#379—1421no—
443C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340—711no—
447#340—711no—
448#336—711no—
449#336—711no—
450C25—1421no—
451C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
452C22×D4—2841no—
453C22×D4—2841no—
454C22×D4—711no—
455C22×D4—711no—
456C22×D4—1422no—
457C22×D4—1422no—
458C22×D4—1422no—
459C22×D4—1422no—
460C22×D4—1421no—
461C23×C4—1421no—
462C23×C4—1421no—
463C23×C4C22×D7111yescharacteristic
464C2×SD16—2841no—
465C2×SD16—714no—
466C2×SD16—1422no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×SD16—1422no—
470C22×C8—711no—
471C22×C8—711no—
472C22×C8—711no—
473C22×C8—711no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—41no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—41no—
478C4×D4—2841no—
479C4×D4—2841no—
480C4×D4—1422no—
481C4×D4—1422no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—2844no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
504C2×C42—21no—
505C2×C42C22×D7111yescharacteristic
506C2×C42C22×D7111yescharacteristic
507#106—2841no—
508#106—1422no—
509C4⋊C8—2841no—
510#103—2841no—
511#103—1422no—
512#102—2841no—
513#102—1422no—
514#102—1422no—
515#102—1422no—
516#102—1422no—
517#102—1422no—
518C22⋊C8—2841no—
519C22⋊C8—1422no—
520C4×C8—1422no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—1421no—
526#95C22⋊D7111yescharacteristic
527#95C22⋊D7111yescharacteristic
528C24—2842no—
529C24—2842no—
530C24—2842no—
531C24—2842no—
532C24—5681no—
533C24—5681no—
534C24—1424no—
535C24—1421no—
536C24—1421no—
537C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8D4×D7112yes—
544C2×D4—2842no—
545C2×D4—2842no—
546C2×D4—2844no—
547C2×D4—2844no—
548C2×D4—2844no—
549C2×D4—2844no—
550C2×D4—712no—
551C2×D4—712no—
552C2×D4—712no—
553C2×D4—712no—
554C2×D4—1424no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—2842no—
574C22×C4—2842no—
575C22×C4—2842no—
576C22×C4—2842no—
577C22×C4—5681no—
578C22×C4—5681no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
586C22×C4C23×D7111yescharacteristic
587SD16—2844no—
588SD16—1428no—
589C2×C8—712no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—81no—
611C4⋊C4—81no—
612C4⋊C4—1421no—
613C4⋊C4—1421no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—2842no—
621C22⋊C4—2842no—
622C22⋊C4—2842no—
623C22⋊C4—2842no—
624C22⋊C4—5681no—
625C22⋊C4—5681no—
626C22⋊C4#1176585214yescomplemented
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—42no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—2848no—
639C23—2848no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—5684no—
651C23—5684no—
652C23—5684no—
653C23—5684no—
654C23—5684no—
655C23—1422no—
656C23—1422no—
657C23—1422no—
658C23—1422no—
659C23C2×#1176585212yes—
660C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665D4—2848no—
666D4—2841no—
667D4—2841no—
668D4—714no—
669D4—1422no—
670D4—1422no—
671D4—1422no—
672D4—1422no—
673D4—1422no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—5684no—
710C2×C4—5684no—
711C2×C4C2×#1176585212yes—
712C2×C4C2×#1176585212yes—
713C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
714C2×C4#41×D7111yescharacteristic
715C2×C4#41×D7111yescharacteristic
716C2×C4#41×D7111yescharacteristic
717C2×C4#1455617311yescharacteristic
718C2×C4#1455617411yescharacteristic
719C8—2841no—
720C8—2841no—
721C8—2841no—
722C8—1422no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—2842no—
731C22—2842no—
732C22—2842no—
733C22—2842no—
734C22—2842no—
735C22—2842no—
736C22—2842no—
737C22—2842no—
738C22—2842no—
739C22—56816no—
740C22—5681no—
741C22—5681no—
742C22—5681no—
743C22—5681no—
744C22—1424no—
745C22#1798650611yescharacteristic
746C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
747C22#1798663711yescharacteristic
748C22C22×#1176585211yescharacteristic
749C22#1798679711yescharacteristic
750C22#1798680211yescharacteristic
751C22#1798680711yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—41no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—81no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—5681no—
762C4—5681no—
763C4#123×D7111yescharacteristic
764C4#1798658511yescharacteristic
765C4#1798664111yescharacteristic
766C4#1798667711yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—2844no—
769C2—5682no—
770C2#2259179911yescharacteristic
771C2#2259834411yescharacteristic
772C2#2259851811yescharacteristic
773C2#2259988111yescharacteristic
774C2D4×#1176585211yescharacteristic
775C2#2260015811yescharacteristic
776C2#2260055011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2423C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#2423D71
hypocenterC71#24901
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11765852C2semidirect
4. #22589874C2semidirect
5. #22589777C2semidirect
6. #22589655C2semidirect
7. #22589533C2semidirect
8. #22589022C2semidirect
9. #22588948C2semidirect
10. #22588695C2semidirect
11. #22588677C2semidirect
12. #22588600C2semidirect
13. #22588337C2semidirect
15. C71×#2423C2semidirect
24. C2×#14556059C22semidirect
25. C2×#14556059C22semidirect
26. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
27. C2×#14556052C22semidirect
28. C2×#14556052C22semidirect
37. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
44. #17985761C22semidirect
45. #17985761C22semidirect
46. #17985761C22semidirect
47. #17985761C22semidirect
48. #17985754C22semidirect
49. #17985754C22semidirect
51. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
54. #391×C71C22semidirect
55. #389×C71C22semidirect
58. #384×C71C22semidirect
237. C22⋊C4×C71SD16semidirect
391. #2423D71semidirect
404. C71#24901semidirect
409. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
431. #391C2×D71semidirect
434. #389C2×D71semidirect
439. #384C2×D71semidirect
626. C22⋊C4#11765852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861492
C2×C4×#117658522
C22⋊C4×D2842
#225898742
#225897772
#225896552
#225895332
#225890222
#225889482
#225886952
#225886772
#225886002
#225883372
#225882702
C71×#24232
#2490171