Finite Group Databasebeta

← #32041312

Subgroups — #32041312

Order 18176.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986150C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11765853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589776C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588271C211yesmaximal, characteristic
15D4×C22⋊C4×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C2×#14556107C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
20#17986150—24no—
21C4×#11765853—24no—
22C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36#17985935—21no—
37#17985933—21no—
38#17985905C2211yescharacteristic, complemented
39#17985897C2211yescharacteristic, complemented
40#17985892—21no—
41#17985882—21no—
42#17985869C2211yescharacteristic, complemented
43#17985859C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic, complemented
45#17985761C2211yescharacteristic, complemented
46#17985761C2211yescharacteristic, complemented
47#17985761C2211yescharacteristic, complemented
48#17985754C2211yescharacteristic, complemented
49#17985754C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C71C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C71—21no—
54#390×C71C2211yescharacteristic
55#390×C71C2211yescharacteristic
56#386×C71—21no—
57#386×C71—21no—
58#380×C71C2211yescharacteristic
59#379×C71—21no—
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C22×Dic142C2311yescharacteristic
62C2×#11765853—22no—
63C2×#11765853—22no—
64C2×#11765853—22no—
65C2×#11765853—22no—
66C2×#11765853—41no—
67C2×#11765853D414yes—
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72#14556107—22no—
73#14556107—41no—
74C4×Dic142—22no—
75C4×Dic142—41no—
76C2×C4⋊Dic71—21no—
77C2×C4⋊Dic71—21no—
78C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
81C2×Dic71⋊C4—21no—
82C2×Dic71⋊C4—21no—
83C2×Dic71⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86C2×C4×Dic71—21no—
87#14556059—22no—
88#14556059—41no—
89C4⋊(C71⋊C8)—41no—
90#14556051—22no—
91#14556051—41no—
92#14556049—22no—
93#14556049—22no—
94#14556049—22no—
95#14556049—22no—
96#14556049—22no—
97#14556049—41no—
98C22⋊(C71⋊C8)—22no—
99C22⋊(C71⋊C8)—41no—
100C4×C71⋊C8—22no—
101C71⋊#95—21no—
102C71⋊#95—21no—
103C71⋊#95—21no—
104C71⋊#95—21no—
105C25×C71—21no—
106C22×D4×C71—22no—
107C22×D4×C71—22no—
108C22×D4×C71—22no—
109C22×D4×C71—22no—
110C22×D4×C71—21no—
111C22×D4×C71—41no—
112C22×D4×C71—41no—
113C22×D4×C71C2311yescharacteristic
114C22×D4×C71C2311yescharacteristic
115C23×C4×C71—21no—
116C23×C4×C71—21no—
117C23×C4×C71C2311yescharacteristic
118C4×D4×C71—22no—
119C4×D4×C71—22no—
120C4×D4×C71—41no—
121C4×D4×C71—41no—
122C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C71—21no—
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71—44no—
132C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136#95×C71—21no—
137#95×C71D411yescharacteristic
138#95×C71D411yescharacteristic
139C2×Dic142—21no—
140C2×Dic142—21no—
141C2×Dic142—21no—
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142C2×D412yes—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—21no—
148C22×Dic71—21no—
149#11765853—28no—
150#11765853—44no—
151C2×C71⋊C8—21no—
152C2×C71⋊C8—21no—
153C2×C71⋊C8—21no—
154C2×C71⋊C8—21no—
155C2×C71⋊C8—21no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8C2×D412yes—
163C4⋊Dic71—21no—
164C4⋊Dic71—21no—
165C4⋊Dic71—21no—
166C4⋊Dic71—21no—
167C4⋊Dic71—21no—
168C4⋊Dic71—21no—
169C4⋊Dic71—42no—
170C4⋊Dic71—81no—
171Dic71⋊C4—42no—
172Dic71⋊C4—42no—
173Dic71⋊C4—81no—
174C22⋊Dic71—42no—
175C22⋊Dic71—81no—
176C4×Dic71—42no—
177C24×C71—21no—
178C24×C71—24no—
179C24×C71—21no—
180C24×C71—42no—
181C24×C71—42no—
182C24×C71—42no—
183C24×C71—42no—
184C24×C71—81no—
185C24×C71—81no—
186C24×C71C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C71—24no—
188C2×D4×C71—21no—
189C2×D4×C71—21no—
190C2×D4×C71—21no—
191C2×D4×C71—21no—
192C2×D4×C71—21no—
193C2×D4×C71—21no—
194C2×D4×C71—21no—
195C2×D4×C71—21no—
196C2×D4×C71—42no—
197C2×D4×C71—42no—
198C2×D4×C71—44no—
199C2×D4×C71—44no—
200C2×D4×C71—44no—
201C2×D4×C71—44no—
202C2×D4×C71C2×D412yes—
203C2×D4×C71#4112yes—
204C2×D4×C71#4112yes—
205C2×D4×C71#4112yes—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—42no—
215C22×C4×C71—42no—
216C22×C4×C71—42no—
217C22×C4×C71—42no—
218C22×C4×C71—81no—
219C22×C4×C71—81no—
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2411yescharacteristic
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C22⋊C4×C71—41no—
231C22⋊C4×C71—42no—
232C22⋊C4×C71—42no—
233C22⋊C4×C71—42no—
234C22⋊C4×C71—42no—
235C22⋊C4×C71—42no—
236C22⋊C4×C71—81no—
237C22⋊C4×C71—81no—
238C22⋊C4×C71SD1614yescomplemented
239C42×C71—21no—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—21no—
242C42×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—22no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—22no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—48no—
254C23×C71—48no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—84no—
266C23×C71—84no—
267C23×C71—84no—
268C23×C71—84no—
269C23×C71—84no—
270C23×C71C2×SD1612yes—
271C23×C71C22×D411yescharacteristic
272D4×C71—22no—
273D4×C71—22no—
274D4×C71—22no—
275D4×C71—22no—
276D4×C71—22no—
277D4×C71—48no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—41no—
280D4×C71#12314yes—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—84no—
305C2×C4×C71—84no—
306C2×C4×C71C2×SD1612yes—
307C2×C4×C71C2×SD1612yes—
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326Dic142—22no—
327Dic142—22no—
328Dic142—41no—
329Dic142—41no—
330C71⋊C8—22no—
331C71⋊C8—41no—
332C71⋊C8—41no—
333C71⋊C8—41no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—24no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—22no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—816no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71#52511yescharacteristic
357C22×C71D4211yescharacteristic
358C22×C71#54611yescharacteristic
359C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
360C22×C71#57511yescharacteristic
361C22×C71#57611yescharacteristic
362C22×C71#57711yescharacteristic
363C4×C71—22no—
364C4×C71—22no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—41no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—81no—
369C4×C71—81no—
370C4×C71C2×#12311yescharacteristic
371C4×C71#53811yescharacteristic
372C4×C71#54611yescharacteristic
373C4×C71#55111yescharacteristic
374Dic71—42no—
375Dic71—81no—
376Dic71—81no—
377Dic71—81no—
378#24901—711nomaximal, Sylow
379C2×C71—42no—
380C2×C71—44no—
381C2×C71—82no—
382C2×C71#241811yescharacteristic
383C2×C71#310111yescharacteristic
384C2×C71#311811yescharacteristic
385C2×C71#326811yescharacteristic
386C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
387C2×C71#329511yescharacteristic
388C2×C71#332311yescharacteristic
389C2×#450—711no—
390C2×C4×SD16—711no—
391#2423—711no—
392D4×C22⋊C4D7111yescharacteristic
393#2094—711no—
394#2077—711no—
395#2055—711no—
396#2035—711no—
397#1934—711no—
398#1923—711no—
399#1880—711no—
400#1877—711no—
401#1864—711no—
402#1802—711no—
403#1786—711no—
404C71#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4C2×D7111yescharacteristic
406C22×SD16—711no—
407C22×SD16—711no—
408C2×C22⋊Q8—711no—
409C2×C4×Q8—711no—
410C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
411C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
412C22×C22⋊C4—21no—
413#450—1424no—
414C4×SD16—1424no—
415C2×#106—711no—
416C2×#106—711no—
417C2×C4⋊C8—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#103—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×C22⋊C8—711no—
427C2×C22⋊C8—711no—
428C2×C4×C8—711no—
429#399—1421no—
430#398—1421no—
431#391—711no—
432#390C2×D7111yescharacteristic
433#390C2×D7111yescharacteristic
434#389—711no—
435#388—1421no—
436#387—1421no—
437#386—21no—
438#386—21no—
439#384—711no—
440#380—711no—
441#380C2×D7111yescharacteristic
442#379—21no—
443C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340—711no—
447#340—711no—
448#336—711no—
449#336—711no—
450C25—21no—
451C22×Q8—711no—
452C22×D4—22no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4C22×D7111yescharacteristic
460C22×D4C22×D7111yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4C22×D7111yescharacteristic
464C2×SD16—2841no—
465C2×SD16—714no—
466C2×SD16—1422no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×SD16—1422no—
470C22×C8—711no—
471C22×C8—711no—
472C22×C8—711no—
473C22×C8—711no—
474C22⋊Q8—2841no—
475C22⋊Q8—1422no—
476C4×Q8—2841no—
477C4×Q8—1422no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—41no—
481C4×D4—41no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—44no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
504C2×C42—1421no—
505C2×C42C22×D7111yescharacteristic
506C2×C42C22×D7111yescharacteristic
507#106—2841no—
508#106—1422no—
509C4⋊C8—2841no—
510#103—2841no—
511#103—1422no—
512#102—2841no—
513#102—1422no—
514#102—1422no—
515#102—1422no—
516#102—1422no—
517#102—1422no—
518C22⋊C8—2841no—
519C22⋊C8—1422no—
520C4×C8—1422no—
521#95—21no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95C22⋊D7111yescharacteristic
527#95C22⋊D7111yescharacteristic
528C24—21no—
529C24—24no—
530C24—21no—
531C24—42no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—42no—
535C24—81no—
536C24—81no—
537C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
538C2×Q8—712no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4D4×D7112yes—
560C2×D4#1176586412yes—
561C2×D4#1176586512yes—
562C2×D4#1176586512yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
586C22×C4C23×D7111yescharacteristic
587SD16—2844no—
588SD16—1428no—
589C2×C8—712no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8—1421no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—2842no—
606C4⋊C4—2842no—
607C4⋊C4—2842no—
608C4⋊C4—5681no—
609C4⋊C4—5681no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1421no—
613C4⋊C4—1421no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—42no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—2842no—
625C22⋊C4—5681no—
626C22⋊C4#1176585314yescomplemented
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—2842no—
632C23—22no—
633C23—21no—
634C23—22no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—22no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—48no—
643C23—48no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—84no—
655C23—84no—
656C23—84no—
657C23—84no—
658C23—84no—
659C23C2×#1176585312yes—
660C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
661Q8—2841no—
662Q8—2841no—
663Q8—1422no—
664Q8—1422no—
665D4—22no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—48no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4#1455611014yes—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—84no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4C2×#1176585312yes—
712C2×C4C2×#1176585312yes—
713C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
714C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
715C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
716C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
717C2×C4#1455617311yescharacteristic
718C2×C4#1455617311yescharacteristic
719C8—2841no—
720C8—2841no—
721C8—2841no—
722C8—1422no—
723C22—24no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—816no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22#1798651011yescharacteristic
746C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
747C22#1798664311yescharacteristic
748C22C22×#1176585311yescharacteristic
749C22#1798679711yescharacteristic
750C22#1798680211yescharacteristic
751C22#1798681011yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—81no—
758C4—81no—
759C4—2842no—
760C4—5681no—
761C4—5681no—
762C4—5681no—
763C4C2×#1455611011yescharacteristic
764C4#1798658711yescharacteristic
765C4#1798663911yescharacteristic
766C4#1798667511yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—44no—
769C2—82no—
770C2#2259180211yescharacteristic
771C2#2259834811yescharacteristic
772C2#2259852411yescharacteristic
773C2#2259987611yescharacteristic
774C2D4×#1176585311yescharacteristic
775C2#2260016411yescharacteristic
776C2#2260055611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingD4×C22⋊C4×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D4×C71C22
hypercenterD4×C22⋊C4D71
hypocenterC71#24901
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11765853C2semidirect
3. #22591865C2semidirect
4. #22589873C2semidirect
5. #22589776C2semidirect
6. #22589657C2semidirect
7. #22589536C2semidirect
8. #22589026C2semidirect
9. #22588948C2semidirect
10. #22588698C2semidirect
11. #22588674C2semidirect
12. #22588601C2semidirect
13. #22588340C2semidirect
19. C2×C4×Dic142C22semidirect
22. C2×#14556059C22semidirect
23. C2×#14556059C22semidirect
24. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
25. C2×#14556051C22semidirect
26. C2×#14556051C22semidirect
35. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
38. #17985905C22semidirect
39. #17985897C22semidirect
42. #17985869C22semidirect
44. #17985761C22semidirect
45. #17985761C22semidirect
46. #17985761C22semidirect
47. #17985761C22semidirect
48. #17985754C22semidirect
49. #17985754C22semidirect
238. C22⋊C4×C71SD16semidirect
404. C71#24901semidirect
626. C22⋊C4#11765853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861502
C2×C4×#117658532
#225918652
#225898732
#225897762
#225896572
#225895362
#225890262
#225889482
#225886982
#225886742
#225886012
#225883402
#225882712
D4×C22⋊C4×C712
#2490171