Finite Group Databasebeta

← #32041313

Subgroups — #32041313

Order 18176.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986152C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591867C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591160C211yesmaximal, characteristic
5#22589870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589659C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588602C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588270C211yesmaximal, characteristic
15C71×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556093C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556090C2211yescharacteristic
22C2×#14556090C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D71—21no—
24#17986152—24no—
25#17986086—24no—
26C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
38#17985935—21no—
39#17985933—21no—
40#17985904C2211yescharacteristic, complemented
41#17985900C2211yescharacteristic
42#17985900C2211yescharacteristic
43#17985898C2211yescharacteristic, complemented
44#17985893—21no—
45#17985881—21no—
46#17985877—21no—
47#17985877—21no—
48#17985868C2211yescharacteristic, complemented
49#17985854—21no—
50C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985753C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
56#380×C71C2211yescharacteristic
57#380×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×Dic142C2311yescharacteristic
63C22×D284—22no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—41no—
69C22×D284—41no—
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C2×#11765854—22no—
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—41no—
79C2×#11765854D414yes—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556107—22no—
83#14556107—41no—
84#14556093—22no—
85#14556093—41no—
86#14556090—22no—
87#14556090—22no—
88#14556090—41no—
89#14556090—41no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C22⋊C4×D71—44no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556059—41no—
110Dic71⋊C8—41no—
111#14556051—22no—
112#14556051—41no—
113#14556050—22no—
114#14556050—22no—
115#14556048—22no—
116#14556048—22no—
117#14556048—22no—
118#14556048—41no—
119C22⋊(C71⋊C8)—41no—
120C8×Dic71—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95D411yescharacteristic
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135#106×C71—22no—
136C22⋊C8×C71—22no—
137#95×C71—21no—
138#95×C71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—24no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—81no—
147C23×D71—81no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142C2×D412yes—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—24no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—44no—
164C2×D284—44no—
165C2×D284—44no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—44no—
169C2×D284C2×D412yes—
170C2×D284#4112yes—
171C2×D284#4112yes—
172C2×D284#4112yes—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—81no—
184C2×C4×D71—81no—
185#11765854—28no—
186#11765854—44no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—81no—
196Dic71⋊C4—42no—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—42no—
199Dic71⋊C4—81no—
200C22⋊Dic71—41no—
201C22⋊Dic71—42no—
202C22⋊Dic71SD1614yescomplemented
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—81no—
208(C2×D71)⋊C4—81no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—42no—
214C24×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71C2×D412yes—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C22⋊C4×C71—42no—
242C22⋊C4×C71—81no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71C2×SD1612yes—
250C23×C71C22×D411yescharacteristic
251C22×D71—22no—
252C22×D71—22no—
253C22×D71—22no—
254C22×D71—22no—
255C22×D71—48no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—48no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—84no—
268C22×D71—84no—
269C22×D71—84no—
270C22×D71—84no—
271C22×D71—84no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71C2×SD1612yes—
314C2×Dic71C2×SD1612yes—
315D284—22no—
316D284—22no—
317D284—22no—
318D284—22no—
319D284—22no—
320D284—48no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323D284#12314yes—
324C4×D71—84no—
325C4×D71—84no—
326Dic142—22no—
327Dic142—22no—
328Dic142—41no—
329Dic142—41no—
330C8×C71—22no—
331C8×C71—41no—
332C71⋊C8—41no—
333C71⋊C8—41no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71#52511yescharacteristic
342C22×C71D4211yescharacteristic
343C22×C71#54611yescharacteristic
344C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
345C22×C71#57511yescharacteristic
346C22×C71#57611yescharacteristic
347C22×C71#57711yescharacteristic
348C2×D71—24no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—816no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C4×C71—41no—
364C4×C71—81no—
365C4×C71—81no—
366C4×C71—81no—
367C4×C71—81no—
368C4×C71C2×#12311yescharacteristic
369C4×C71#53811yescharacteristic
370C4×C71#54611yescharacteristic
371C4×C71#55111yescharacteristic
372Dic71—22no—
373Dic71—22no—
374Dic71—42no—
375Dic71—41no—
376Dic71—41no—
377Dic71—81no—
378#24901—711nomaximal, Sylow
379C2×C71—42no—
380C2×C71#241811yescharacteristic
381C2×C71#310111yescharacteristic
382C2×C71#311811yescharacteristic
383C2×C71#326811yescharacteristic
384C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
385C2×C71#329511yescharacteristic
386C2×C71#332311yescharacteristic
387D71—44no—
388D71—82no—
389C2×#450—711no—
390C2×C4×SD16—711no—
391#2423—711no—
392D4×C22⋊C4—711no—
393#2094—711no—
394#2077D7111yescharacteristic, complemented
395#2055—711no—
396#2035—711no—
397#1934—711no—
398#1923—711no—
399#1880—711no—
400#1877—711no—
401#1864—711no—
402#1802—711no—
403#1786—711no—
404C71#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4—711no—
406C22×SD16—711no—
407C22×SD16—711no—
408C2×C22⋊Q8—711no—
409C2×C4×Q8—711no—
410C2×C4×D4—711no—
411C2×C4×D4—711no—
412C22×C22⋊C4—1421no—
413#450—1424no—
414C4×SD16—1424no—
415C2×#106—711no—
416C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
417C2×C4⋊C8—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#103—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×C22⋊C8—711no—
427C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
428C2×C4×C8—711no—
429#399—1421no—
430#398—1421no—
431#391—711no—
432#390—711no—
433#390—711no—
434#389—711no—
435#388—1421no—
436#387—1421no—
437#386—1421no—
438#386—1421no—
439#384—711no—
440#380C2×D7111yescharacteristic
441#380C2×D7111yescharacteristic
442#379—1421no—
443C4×C22⋊C4—711no—
444#340—711no—
445#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
446#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
447#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
448#336—711no—
449#336—711no—
450C25—1421no—
451C22×Q8—711no—
452C22×D4—2841no—
453C22×D4—2841no—
454C22×D4—711no—
455C22×D4—711no—
456C22×D4—1422no—
457C22×D4—1422no—
458C22×D4—1422no—
459C22×D4—1422no—
460C22×D4—1421no—
461C23×C4—1421no—
462C23×C4—1421no—
463C23×C4C22×D7111yescharacteristic
464C2×SD16—2841no—
465C2×SD16—714no—
466C2×SD16—1422no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×SD16—1422no—
470C22×C8—711no—
471C22×C8—711no—
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474C22⋊Q8—2841no—
475C22⋊Q8—1422no—
476C4×Q8—2841no—
477C4×Q8—1422no—
478C4×D4—2841no—
479C4×D4—2841no—
480C4×D4—1422no—
481C4×D4—1422no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—2844no—
495C2×C22⋊C4—711no—
496C2×C22⋊C4—711no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C42—711no—
505C2×C42—711no—
506C2×C42—1421no—
507#106—22no—
508#106—2841no—
509C4⋊C8—2841no—
510#103—2841no—
511#103—1422no—
512#102—2841no—
513#102—1422no—
514#102—1422no—
515#102—1422no—
516#102—1422no—
517#102—1422no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—2841no—
520C4×C8—1422no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—711no—
524#95—711no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528C24—2842no—
529C24—2842no—
530C24—2842no—
531C24—2842no—
532C24—5681no—
533C24—5681no—
534C24—1424no—
535C24—1421no—
536C24—1421no—
537C24D4×D7111yescharacteristic
538C2×Q8—712no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×D4—2842no—
545C2×D4—2842no—
546C2×D4—2844no—
547C2×D4—2844no—
548C2×D4—2844no—
549C2×D4—2844no—
550C2×D4—712no—
551C2×D4—712no—
552C2×D4—712no—
553C2×D4—712no—
554C2×D4—1424no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—2842no—
574C22×C4—2842no—
575C22×C4—2842no—
576C22×C4—2842no—
577C22×C4—5681no—
578C22×C4—5681no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4D4×D7111yescharacteristic
586C22×C4C23×D7111yescharacteristic
587SD16—2844no—
588SD16—1428no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C2×C8—1421no—
600C2×C8D4×D7112yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—2842no—
610C4⋊C4—2842no—
611C4⋊C4—2842no—
612C4⋊C4—5681no—
613C4⋊C4—5681no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—2842no—
621C22⋊C4—2842no—
622C22⋊C4—2842no—
623C22⋊C4—2841no—
624C22⋊C4—5681no—
625C22⋊C4—5681no—
626C22⋊C4—714no—
627C42—2842no—
628C42—1421no—
629C42—1421no—
630C42—1421no—
631C42—1421no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—2848no—
639C23—2848no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—5684no—
651C23—5684no—
652C23—5684no—
653C23—5684no—
654C23—5684no—
655C23—1422no—
656C23—1422no—
657C23—1422no—
658C23—1422no—
659C23SD16×D7112yes—
660C23C2×D4×D7111yescharacteristic
661Q8—2841no—
662Q8—2841no—
663Q8—1422no—
664Q8—1422no—
665D4—2848no—
666D4—2841no—
667D4—2841no—
668D4—714no—
669D4—1422no—
670D4—1422no—
671D4—1422no—
672D4—1422no—
673D4—1422no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—5684no—
699C2×C4—5684no—
700C2×C4—712no—
701C2×C4—712no—
702C2×C4—1422no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4—1421no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
714C2×C4#41×D7111yescharacteristic
715C2×C4#41×D7111yescharacteristic
716C2×C4#41×D7111yescharacteristic
717C2×C4#1455617411yescharacteristic
718C2×C4#1455617411yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—2841no—
722C8—2841no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—2842no—
731C22—2842no—
732C22—2842no—
733C22—2842no—
734C22—2842no—
735C22—2842no—
736C22—2842no—
737C22—2842no—
738C22—2842no—
739C22—56816no—
740C22—5681no—
741C22—5681no—
742C22—5681no—
743C22—5681no—
744C22—1424no—
745C22#1798650711yescharacteristic
746C22#1798663311yescharacteristic
747C22#1798664111yescharacteristic
748C22C2×SD16×D7111yescharacteristic
749C22#1798679811yescharacteristic
750C22#1798680311yescharacteristic
751C22#1798680611yescharacteristic
752C4—41no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—2842no—
758C4—2841no—
759C4—2841no—
760C4—5681no—
761C4—1422no—
762C4—1422no—
763C4#123×D7111yescharacteristic
764C4#1798658811yescharacteristic
765C4#1798664211yescharacteristic
766C4#1798667411yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—2844no—
769C2—5682no—
770C2#2259180311yescharacteristic
771C2#2259834511yescharacteristic
772C2#2259851911yescharacteristic
773C2#2259988711yescharacteristic
774C2#2260003311yescharacteristic
775C2#2260016211yescharacteristic
776C2#2260055411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2077C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#2077D71
hypocenterC71#24901
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986086C2semidirect
3. #22591867C2semidirect
5. #22589870C2semidirect
6. #22589659C2semidirect
7. #22589536C2semidirect
8. #22589024C2semidirect
9. #22588943C2semidirect
10. #22588696C2semidirect
11. #22588675C2semidirect
12. #22588602C2semidirect
13. #22588339C2semidirect
15. C71×#2077C2semidirect
20. C2×#14556093C22semidirect
26. C2×#14556059C22semidirect
27. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
28. C2×#14556051C22semidirect
29. C2×#14556051C22semidirect
37. C2×C8×Dic71C22semidirect
40. #17985904C22semidirect
43. #17985898C22semidirect
48. #17985868C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985753C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
54. C2×#106×C71C22semidirect
58. #340×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
202. C22⋊Dic71SD16semidirect
394. #2077D71semidirect
404. C71#24901semidirect
416. C2×#106C2×D71semidirect
445. #340C2×D71semidirect
446. #340C2×D71semidirect
447. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861522
C2×#179860862
#225918672
#225911602
#225898702
#225896592
#225895362
#225890242
#225889432
#225886962
#225886752
#225886022
#225883392
#225882702
C71×#20772
#2490171