Finite Group Databasebeta

← #32041317

Subgroups — #32041317

Order 18176.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986152C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11765854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D284C211yesmaximal, characteristic
5#22589872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588272C211yesmaximal, characteristic
15C71×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D71—21no—
24#17986152—24no—
25C4×#11765854—24no—
26C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36#17985935—21no—
37#17985933—21no—
38#17985905C2211yescharacteristic, complemented
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985901C2211yescharacteristic
41#17985897C2211yescharacteristic, complemented
42#17985892—21no—
43#17985882—21no—
44#17985877—21no—
45#17985877—21no—
46#17985869C2211yescharacteristic, complemented
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985854—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
59#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×Dic142C2311yescharacteristic
63C22×D284—22no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—41no—
69C22×D284—41no—
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C2×#11765854—22no—
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—41no—
79C2×#11765854D414yes—
80#14556107—22no—
81#14556107—41no—
82C4×Dic142—22no—
83C4×Dic142—41no—
84C4×D284—22no—
85C4×D284—22no—
86C4×D284—41no—
87C4×D284—41no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C22⋊C4×D71—44no—
108C2×C4×Dic71—21no—
109#14556060—22no—
110#14556060—41no—
111#14556053—22no—
112#14556053—41no—
113#14556050—22no—
114#14556050—22no—
115#14556050—22no—
116#14556050—22no—
117#14556050—22no—
118#14556050—41no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
131C2×C42×C71C2311yescharacteristic
132C2×C42×C71C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C71—41no—
134C22⋊C8×C71—22no—
135C22⋊C8×C71—41no—
136C4×C8×C71—22no—
137#95×C71D411yescharacteristic
138#95×C71D411yescharacteristic
139C23×D71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—24no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—81no—
147C23×D71—81no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142C2×D412yes—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—24no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—44no—
164C2×D284—44no—
165C2×D284—44no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—44no—
169C2×D284C2×D412yes—
170C2×D284#4112yes—
171C2×D284#4112yes—
172C2×D284#4112yes—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—81no—
184C2×C4×D71—81no—
185#11765854—28no—
186#11765854—44no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—42no—
198C4⋊Dic71—81no—
199Dic71⋊C4—42no—
200Dic71⋊C4—42no—
201Dic71⋊C4—81no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—81no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—81no—
210(C2×D71)⋊C4—81no—
211C4×Dic71—42no—
212C24×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2411yescharacteristic
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71C2×D412yes—
237C22⋊C4×C71—41no—
238C22⋊C4×C71SD1614yescomplemented
239C42×C71—21no—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—21no—
242C42×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71C2×SD1612yes—
250C23×C71C22×D411yescharacteristic
251C22×D71—22no—
252C22×D71—22no—
253C22×D71—22no—
254C22×D71—22no—
255C22×D71—48no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—48no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—84no—
268C22×D71—84no—
269C22×D71—84no—
270C22×D71—84no—
271C22×D71—84no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71C2×SD1612yes—
290C2×C4×C71C2×SD1612yes—
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315D284—22no—
316D284—22no—
317D284—22no—
318D284—22no—
319D284—22no—
320D284—48no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323D284#12314yes—
324C4×D71—84no—
325C4×D71—84no—
326Dic142—22no—
327Dic142—22no—
328Dic142—41no—
329Dic142—41no—
330C8×C71—22no—
331C8×C71—41no—
332C8×C71—41no—
333C8×C71—41no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71#52511yescharacteristic
342C22×C71D4211yescharacteristic
343C22×C71#54611yescharacteristic
344C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
345C22×C71#57511yescharacteristic
346C22×C71#57611yescharacteristic
347C22×C71#57711yescharacteristic
348C2×D71—24no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—816no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C4×C71—22no—
364C4×C71—22no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—41no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71C2×#12311yescharacteristic
369C4×C71#53811yescharacteristic
370C4×C71#54611yescharacteristic
371C4×C71#55111yescharacteristic
372Dic71—42no—
373Dic71—81no—
374Dic71—81no—
375Dic71—81no—
376Dic71—81no—
377Dic71—81no—
378#24901—711nomaximal, Sylow
379C2×C71—42no—
380C2×C71#241811yescharacteristic
381C2×C71#310111yescharacteristic
382C2×C71#311811yescharacteristic
383C2×C71#326811yescharacteristic
384C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
385C2×C71#329511yescharacteristic
386C2×C71#332311yescharacteristic
387D71—44no—
388D71—82no—
389C2×#450—711no—
390C2×C4×SD16—711no—
391#2423—711no—
392D4×C22⋊C4—711no—
393#2094—711no—
394#2077—711no—
395#2055—711no—
396#2035—711no—
397#1934—711no—
398#1923D7111yescharacteristic, complemented
399#1880—711no—
400#1877—711no—
401#1864—711no—
402#1802—711no—
403#1786—711no—
404C71#2490111yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4—711no—
406C22×SD16—711no—
407C22×SD16—711no—
408C2×C22⋊Q8—711no—
409C2×C4×Q8—711no—
410C2×C4×D4—711no—
411C2×C4×D4—711no—
412C22×C22⋊C4—1421no—
413#450—1424no—
414C4×SD16—1424no—
415C2×#106—711no—
416C2×#106—711no—
417C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
418C2×#103—711no—
419C2×#103—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
427C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
428C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
429#399—1421no—
430#398—1421no—
431#391—711no—
432#390—711no—
433#390—711no—
434#389—711no—
435#388—1421no—
436#387—1421no—
437#386—1421no—
438#386—1421no—
439#384—711no—
440#380—711no—
441#380—711no—
442#379—1421no—
443C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340—711no—
447#340—711no—
448#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
449#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
450C25—1421no—
451C22×Q8—711no—
452C22×D4—2841no—
453C22×D4—2841no—
454C22×D4—711no—
455C22×D4—711no—
456C22×D4—1422no—
457C22×D4—1422no—
458C22×D4—1422no—
459C22×D4—1422no—
460C22×D4—1421no—
461C23×C4—1421no—
462C23×C4—1421no—
463C23×C4C22×D7111yescharacteristic
464C2×SD16—2841no—
465C2×SD16—714no—
466C2×SD16—1422no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×SD16—1422no—
469C2×SD16—1422no—
470C22×C8C22×D7111yescharacteristic
471C22×C8C22×D7111yescharacteristic
472C22×C8C22×D7111yescharacteristic
473C22×C8C22×D7111yescharacteristic
474C22⋊Q8—2841no—
475C22⋊Q8—1422no—
476C4×Q8—2841no—
477C4×Q8—1422no—
478C4×D4—2841no—
479C4×D4—2841no—
480C4×D4—1422no—
481C4×D4—1422no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—2844no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
503C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
504C2×C42—1421no—
505C2×C42C22×D7111yescharacteristic
506C2×C42C22×D7111yescharacteristic
507#106—2841no—
508#106—1422no—
509C4⋊C8—41no—
510#103—2841no—
511#103—1422no—
512#102—2841no—
513#102—1422no—
514#102—1422no—
515#102—1422no—
516#102—1422no—
517#102—1422no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—41no—
520C4×C8—22no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95D28411yescharacteristic
527#95D28411yescharacteristic
528C24—2842no—
529C24—2842no—
530C24—2842no—
531C24—2842no—
532C24—5681no—
533C24—5681no—
534C24—1424no—
535C24—1421no—
536C24—1421no—
537C24C2×D28411yescharacteristic
538C2×Q8—712no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8—1421no—
543C2×Q8—1421no—
544C2×D4—2842no—
545C2×D4—2842no—
546C2×D4—2844no—
547C2×D4—2844no—
548C2×D4—2844no—
549C2×D4—2844no—
550C2×D4—712no—
551C2×D4—712no—
552C2×D4—712no—
553C2×D4—712no—
554C2×D4—1424no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—2842no—
570C22×C4—2842no—
571C22×C4—2842no—
572C22×C4—2842no—
573C22×C4—5681no—
574C22×C4—5681no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4C2×D28411yescharacteristic
582C22×C4C2×D28411yescharacteristic
583C22×C4C2×D28411yescharacteristic
584C22×C4C2×D28411yescharacteristic
585C22×C4C2×D28411yescharacteristic
586C22×C4C23×D7111yescharacteristic
587SD16—2844no—
588SD16—1428no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8D4×D7112yes—
601C4⋊C4—2842no—
602C4⋊C4—2842no—
603C4⋊C4—2842no—
604C4⋊C4—5681no—
605C4⋊C4—5681no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1421no—
613C4⋊C4—1421no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—2842no—
621C22⋊C4—2842no—
622C22⋊C4—2842no—
623C22⋊C4—5681no—
624C22⋊C4—5681no—
625C22⋊C4—5681no—
626C22⋊C4#1176585414yescomplemented
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—2842no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—2848no—
639C23—2848no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23—2841no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—5684no—
651C23—5684no—
652C23—5684no—
653C23—5684no—
654C23—5684no—
655C23—1422no—
656C23—1422no—
657C23—1422no—
658C23—1422no—
659C23C2×#1176585412yes—
660C23C22×D28411yescharacteristic
661Q8—2841no—
662Q8—2841no—
663Q8—1422no—
664Q8—1422no—
665D4—2848no—
666D4—2841no—
667D4—2841no—
668D4—714no—
669D4—1422no—
670D4—1422no—
671D4—1422no—
672D4—1422no—
673D4—1422no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—5684no—
709C2×C4—5684no—
710C2×C4—1422no—
711C2×C4C2×#1176585412yes—
712C2×C4C2×#1176585412yes—
713C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
714C2×C4#41×D7111yescharacteristic
715C2×C4#41×D7111yescharacteristic
716C2×C4#41×D7111yescharacteristic
717C2×C4#1455617311yescharacteristic
718C2×C4#1455617411yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C8—41no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—2842no—
731C22—2842no—
732C22—2842no—
733C22—2842no—
734C22—2842no—
735C22—2842no—
736C22—2842no—
737C22—2842no—
738C22—2842no—
739C22—56816no—
740C22—5681no—
741C22—5681no—
742C22—5681no—
743C22—5681no—
744C22—1424no—
745C22#1798651111yescharacteristic
746C22D4×D28411yescharacteristic
747C22#1798664411yescharacteristic
748C22C22×#1176585411yescharacteristic
749C22#1798679911yescharacteristic
750C22#1798680411yescharacteristic
751C22#1798681111yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—22no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—2842no—
758C4—5681no—
759C4—5681no—
760C4—5681no—
761C4—5681no—
762C4—5681no—
763C4#123×D7111yescharacteristic
764C4#1798658311yescharacteristic
765C4#1798664611yescharacteristic
766C4#1798667411yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—2844no—
769C2—5682no—
770C2#2259180711yescharacteristic
771C2#2259834911yescharacteristic
772C2#2259852611yescharacteristic
773C2#2259988511yescharacteristic
774C2D4×#1176585411yescharacteristic
775C2#2260016511yescharacteristic
776C2#2260055811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1923C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#1923D71
hypocenterC71#24901
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11765854C2semidirect
3. #22591865C2semidirect
5. #22589872C2semidirect
6. #22589773C2semidirect
7. #22589658C2semidirect
8. #22589537C2semidirect
9. #22589023C2semidirect
10. #22588694C2semidirect
11. #22588673C2semidirect
12. #22588604C2semidirect
13. #22588341C2semidirect
15. C71×#1923C2semidirect
20. C2×C4×Dic142C22semidirect
26. C2×#14556060C22semidirect
27. C2×#14556060C22semidirect
28. C2×#14556053C22semidirect
29. C2×#14556053C22semidirect
38. #17985905C22semidirect
41. #17985897C22semidirect
46. #17985869C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
57. C2×C4×C8×C71C22semidirect
59. #336×C71C22semidirect
60. #336×C71C22semidirect
238. C22⋊C4×C71SD16semidirect
398. #1923D71semidirect
404. C71#24901semidirect
417. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
428. C2×C4×C8C2×D71semidirect
448. #336C2×D71semidirect
449. #336C2×D71semidirect
626. C22⋊C4#11765854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861522
C2×C4×#117658542
#225918652
C22⋊C4×D2842
#225898722
#225897732
#225896582
#225895372
#225890232
#225886942
#225886732
#225886042
#225883412
#225882722
C71×#19232
#2490171