Finite Group Databasebeta

← #32041366

Subgroups — #32041366

Order 18176.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic
2#22591837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
4#22589862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589541C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588348C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic
15C2×C4×SD16×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C2×#14556104C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
21#17986148—24no—
22C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
23C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556050C2211yescharacteristic
26C2×#14556050C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
32#17985937—21no—
33#17985925—21no—
34#17985906C2211yescharacteristic, complemented
35#17985901C2211yescharacteristic
36#17985900C2211yescharacteristic
37#17985897C2211yescharacteristic, complemented
38#17985890—21no—
39#17985883—21no—
40#17985878—21no—
41#17985876—21no—
42#17985864C2211yescharacteristic, complemented
43#17985856C2211yescharacteristic
44#17985856C2211yescharacteristic
45#17985854—21no—
46C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic, complemented
48#17985762C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985754C2211yescharacteristic, complemented
52#17985753C2211yescharacteristic, complemented
53C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C4×SD16×C71—24no—
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C2×D4×D71—22no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—41no—
69C2×D4×D71—41no—
70C23×Dic71—21no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—22no—
74C2×#11765852—41no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556104—22no—
78#14556104—41no—
79D4×Dic71—22no—
80D4×Dic71—41no—
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×Dic71⋊C4—21no—
85C2×Dic71⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
95C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
98#14556061—41no—
99Dic71⋊C8—41no—
100#14556052—41no—
101#14556050—22no—
102#14556050—22no—
103#14556049—22no—
104#14556049—22no—
105#14556048—41no—
106(C2×D71)⋊C8—22no—
107(C2×D71)⋊C8—41no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95D411yescharacteristic
116C71⋊#95D411yescharacteristic
117C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
118C22×D4×C71C2311yescharacteristic
119C23×C4×C71—21no—
120C2×SD16×C71—22no—
121C2×SD16×C71—22no—
122C2×SD16×C71D414yes—
123C22×C8×C71C2311yescharacteristic
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C4×Q8×C71—22no—
126C4×Q8×C71—41no—
127C4×D4×C71—22no—
128C4×D4×C71—41no—
129C2×C4⋊C4×C71—21no—
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C42×C71—21no—
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135#106×C71—22no—
136#103×C71—22no—
137#102×C71—22no—
138C4×C8×C71—22no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—24no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—81no—
146C23×D71—81no—
147C23×D71C2×D411yescharacteristic
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284#4112yes—
154C2×C22⋊D71—24no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157D4×D71—44no—
158D4×D71—44no—
159D4×D71—44no—
160D4×D71—44no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—42no—
165C22×Dic71—42no—
166C22×Dic71—81no—
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176#11765852—44no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189Dic71⋊C4—42no—
190Dic71⋊C4—42no—
191C22⋊Dic71—42no—
192(C2×D71)⋊C4—22no—
193(C2×D71)⋊C4—22no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—81no—
200(C2×D71)⋊C4—81no—
201C4×Dic71—21no—
202C4×Dic71—21no—
203C24×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71C2×D412yes—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71C2×D412yes—
214C2×D4×C71#4112yes—
215C2×D4×C71#4112yes—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—42no—
220C22×C4×C71—42no—
221C22×C4×C71—81no—
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2411yescharacteristic
225SD16×C71—28no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71C2×D412yes—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—42no—
237C22⋊C4×C71—42no—
238C42×C71—21no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71—42no—
241C23×C71—22no—
242C23×C71—22no—
243C23×C71—22no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71C22×D411yescharacteristic
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—22no—
256C22×D71—48no—
257C22×D71—48no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—84no—
265C22×D71—84no—
266C22×D71—84no—
267C22×D71—84no—
268C22×D71—84no—
269C22×D71#13512yes—
270Q8×C71—22no—
271Q8×C71—22no—
272Q8×C71—41no—
273Q8×C71—41no—
274D4×C71—22no—
275D4×C71—22no—
276D4×C71—22no—
277D4×C71#12314yes—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—84no—
293C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D71—48no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—84no—
320D284—22no—
321D284—22no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324C4×D71—41no—
325C4×D71—41no—
326C4×D71—41no—
327C4×D71—41no—
328C8×C71—22no—
329C8×C71—41no—
330C71⋊C8—41no—
331C71⋊C8—41no—
332C22×C71—24no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71—42no—
337C22×C71—42no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71#52511yescharacteristic
340C22×C71D4211yescharacteristic
341C22×C71#54611yescharacteristic
342C22×C71C2×#13511yescharacteristic
343C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C71#57711yescharacteristic
345C22×C71#57711yescharacteristic
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—22no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—816no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C4×C71—22no—
362C4×C71—42no—
363C4×C71—41no—
364C4×C71—81no—
365C4×C71—81no—
366C4×C71C2×#12311yescharacteristic
367C4×C71#53811yescharacteristic
368C4×C71#54611yescharacteristic
369C4×C71#55111yescharacteristic
370Dic71—41no—
371Dic71—41no—
372Dic71—41no—
373Dic71—81no—
374Dic71—81no—
375Dic71—81no—
376#24905—711nomaximal, Sylow
377C2×C71—44no—
378C2×C71#241811yescharacteristic
379C2×C71#310511yescharacteristic
380C2×C71#312311yescharacteristic
381C2×C71#326511yescharacteristic
382C2×C71#328211yescharacteristic
383C2×C71#329611yescharacteristic
384C2×C71#332411yescharacteristic
385D71—42no—
386D71—82no—
387C2×#450—711no—
388C2×C4×SD16D7111yescharacteristic, complemented
389#2421—711no—
390D4×C22⋊C4—711no—
391#2092—711no—
392#2077—711no—
393#2055—711no—
394#2036—711no—
395#1934—711no—
396#1923—711no—
397#1880—711no—
398#1877—711no—
399#1862—711no—
400#1804—711no—
401#1786—711no—
402C71#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×D4—711no—
404C22×SD16—711no—
405C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
406C2×C22⋊Q8—711no—
407C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
408C2×C4×D4—711no—
409C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
410C22×C22⋊C4—1421no—
411#450—1424no—
412C4×SD16—24no—
413C2×#107—711no—
414C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
415C2×C4⋊C8—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102C2×D7111yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—711no—
425C2×C22⋊C8—711no—
426C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
427#400—1421no—
428#397—1421no—
429#391—711no—
430#390—711no—
431#390—711no—
432#389—711no—
433#388—1421no—
434#387—1421no—
435#386—1421no—
436#386—1421no—
437#382—711no—
438#380—711no—
439#380—711no—
440#379—1421no—
441C4×C22⋊C4—711no—
442#340—711no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#336—711no—
447#336—711no—
448C25—1421no—
449C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
450C22×D4—2841no—
451C22×D4—2841no—
452C22×D4—711no—
453C22×D4—1421no—
454C22×D4—1422no—
455C22×D4—1422no—
456C22×D4—1422no—
457C22×D4—1422no—
458C22×D4C22×D7111yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—711no—
461C23×C4—1421no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—2841no—
465C2×SD16—1422no—
466C2×SD16—1422no—
467C2×SD16C22⋊D7114yes—
468C22×C8—711no—
469C22×C8—711no—
470C22×C8C22×D7111yescharacteristic
471C22×C8C22×D7111yescharacteristic
472C22⋊Q8—2841no—
473C22⋊Q8—1422no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—41no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—41no—
478C4×D4—2841no—
479C4×D4—1422no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—2844no—
490C2×C22⋊C4—711no—
491C2×C22⋊C4—711no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—711no—
502C2×C42C22×D7111yescharacteristic
503#107—2841no—
504#106—22no—
505C4⋊C8—2841no—
506#103—22no—
507#103—2841no—
508#102—22no—
509#102—2841no—
510#102—1422no—
511#102—1422no—
512#102—1422no—
513#102—1422no—
514C22⋊C8—2841no—
515C22⋊C8—1422no—
516C4×C8—22no—
517#95—711no—
518#95—711no—
519#95—1421no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526C24—21no—
527C24—2842no—
528C24—2842no—
529C24—2842no—
530C24—2842no—
531C24—5681no—
532C24—5681no—
533C24—711no—
534C24—1424no—
535C24—1421no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—2844no—
546C2×D4—2844no—
547C2×D4—2844no—
548C2×D4—2844no—
549C2×D4—2842no—
550C2×D4—2842no—
551C2×D4—712no—
552C2×D4—1424no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
559C2×D4#1176586512yes—
560C2×D4#1176586512yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—2842no—
568C22×C4—2842no—
569C22×C4—5681no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—711no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4D4×D7111yescharacteristic
583C22×C4D4×D7111yescharacteristic
584C22×C4C23×D7111yescharacteristic
585SD16—28no—
586SD16—2844no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—42no—
604C4⋊C4—2842no—
605C4⋊C4—2842no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—2842no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—5681no—
620C22⋊C4—5681no—
621C22⋊C4—1422no—
622C22⋊C4—1422no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—42no—
626C42—1421no—
627C42—1421no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—2848no—
636C23—2848no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—5684no—
644C23—5684no—
645C23—5684no—
646C23—5684no—
647C23—5684no—
648C23—712no—
649C23—1422no—
650C23—1421no—
651C23—1421no—
652C23—1421no—
653C23—1421no—
654C23—1421no—
655C23—1421no—
656C23C2×D4×D7111yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—2848no—
665D4—2841no—
666D4—2841no—
667D4—1422no—
668D4—1422no—
669D4#1455611114yes—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—84no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—5684no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4#1455615512yes—
709C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
710C2×C4#41×D7111yescharacteristic
711C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
712C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
713C2×C4#1455617311yescharacteristic
714C2×C4#1455617411yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—2841no—
718C8—2841no—
719C22—24no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—2841no—
727C22—2841no—
728C22—2841no—
729C22—2841no—
730C22—2842no—
731C22—2842no—
732C22—2842no—
733C22—56816no—
734C22—5681no—
735C22—5681no—
736C22—5681no—
737C22—5681no—
738C22—1422no—
739C22—1422no—
740C22—1422no—
741C22#1798650811yescharacteristic
742C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
743C22#1798664511yescharacteristic
744C22#135×D7111yescharacteristic
745C22C2×#1455615511yescharacteristic
746C22#1798680511yescharacteristic
747C22#1798680611yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—2841no—
754C4—2841no—
755C4—2841no—
756C4—5681no—
757C4—5681no—
758C4—5681no—
759C4C2×#1455611111yescharacteristic
760C4#1798658211yescharacteristic
761C4#1798663711yescharacteristic
762C4#1798667811yescharacteristic
763C2—44no—
764C2—2842no—
765C2—5682no—
766C2#2259179611yescharacteristic
767C2#2259839111yescharacteristic
768C2#2259858911yescharacteristic
769C2#2259983511yescharacteristic
770C2#2260004111yescharacteristic
771C2#2260018011yescharacteristic
772C2#2260057311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×C4×SD16×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
hypercenterC2×C4×SD16D71
hypocenterC71#24905
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591837C2semidirect
4. #22589862C2semidirect
5. #22589774C2semidirect
6. #22589654C2semidirect
7. #22589541C2semidirect
8. #22589023C2semidirect
9. #22588946C2semidirect
10. #22588695C2semidirect
11. #22588676C2semidirect
12. #22588587C2semidirect
13. #22588348C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C71C2semidirect
22. C2×#14556061C22semidirect
23. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
24. C2×#14556052C22semidirect
34. #17985906C22semidirect
37. #17985897C22semidirect
42. #17985864C22semidirect
47. #17985762C22semidirect
48. #17985762C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985754C22semidirect
52. #17985753C22semidirect
54. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
57. C2×#106×C71C22semidirect
58. C2×#103×C71C22semidirect
60. C2×C4×C8×C71C22semidirect
388. C2×C4×SD16D71semidirect
402. C71#24905semidirect
407. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
414. C2×#106C2×D71semidirect
417. C2×#103C2×D71semidirect
426. C2×C4×C8C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861482
#225918372
D4×(C2×D71)⋊C42
#225898622
#225897742
#225896542
#225895412
#225890232
#225889462
#225886952
#225886762
#225885872
#225883482
#225882692
C2×C4×SD16×C712
#2490571