Finite Group Databasebeta

← #32041373

Subgroups — #32041373

Order 18176.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986152C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591845C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591160C211yesmaximal, characteristic
5#22589862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589659C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588349C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588270C211yesmaximal, characteristic
15C71×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556093C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556090C2211yescharacteristic
22C2×#14556090C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D71—21no—
24#17986152—24no—
25#17986086—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
38#17985940—21no—
39#17985927—21no—
40#17985904C2211yescharacteristic, complemented
41#17985900C2211yescharacteristic
42#17985900C2211yescharacteristic
43#17985898C2211yescharacteristic, complemented
44#17985892—21no—
45#17985882—21no—
46#17985877—21no—
47#17985877—21no—
48#17985864C2211yescharacteristic, complemented
49#17985854—21no—
50C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985753C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
56#380×C71C2211yescharacteristic
57#380×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×Dic142C2311yescharacteristic
63C22×D284—22no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—41no—
69C22×D284—41no—
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C2×#11765854—22no—
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—41no—
79C2×#11765854D414yes—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556107—22no—
83#14556107—41no—
84#14556093—22no—
85#14556093—41no—
86#14556090—22no—
87#14556090—22no—
88#14556090—41no—
89#14556090—41no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C22⋊C4×D71—44no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107#14556061—41no—
108Dic71⋊C8—41no—
109#14556051—22no—
110#14556051—41no—
111#14556050—22no—
112#14556050—22no—
113#14556048—22no—
114#14556048—22no—
115#14556048—22no—
116#14556048—41no—
117C22⋊(C71⋊C8)—41no—
118C8×Dic71—22no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95D411yescharacteristic
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C23×C4×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135#106×C71—22no—
136C22⋊C8×C71—22no—
137#95×C71—21no—
138#95×C71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—24no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—81no—
147C23×D71—81no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142C2×D412yes—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—24no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—44no—
164C2×D284—44no—
165C2×D284—44no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—44no—
169C2×D284C2×D412yes—
170C2×D284#4112yes—
171C2×D284#4112yes—
172C2×D284#4112yes—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—81no—
184C2×C4×D71—81no—
185#11765854—28no—
186#11765854—44no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—42no—
196Dic71⋊C4—42no—
197Dic71⋊C4—42no—
198C22⋊Dic71—22no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—81no—
206(C2×D71)⋊C4—81no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—42no—
212C24×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2411yescharacteristic
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71C2×D412yes—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C22⋊C4×C71—42no—
240C22⋊C4×C71—42no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71#13512yes—
248C23×C71C22×D411yescharacteristic
249C22×D71—22no—
250C22×D71—22no—
251C22×D71—22no—
252C22×D71—22no—
253C22×D71—48no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—48no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—84no—
266C22×D71—84no—
267C22×D71—84no—
268C22×D71—84no—
269C22×D71—84no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
313D284—22no—
314D284—22no—
315D284—22no—
316D284—22no—
317D284—22no—
318D284—48no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321D284#12314yes—
322C4×D71—84no—
323C4×D71—84no—
324Dic142—22no—
325Dic142—22no—
326Dic142—41no—
327Dic142—41no—
328C8×C71—22no—
329C8×C71—41no—
330C71⋊C8—41no—
331C71⋊C8—41no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71#52511yescharacteristic
340C22×C71D4211yescharacteristic
341C22×C71#54611yescharacteristic
342C22×C71C2×#13511yescharacteristic
343C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C71#57711yescharacteristic
345C22×C71#57711yescharacteristic
346C2×D71—24no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—816no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—81no—
363C4×C71—81no—
364C4×C71—81no—
365C4×C71—81no—
366C4×C71C2×#12311yescharacteristic
367C4×C71#53811yescharacteristic
368C4×C71#54611yescharacteristic
369C4×C71#55111yescharacteristic
370Dic71—22no—
371Dic71—42no—
372Dic71—41no—
373Dic71—41no—
374Dic71—41no—
375Dic71—81no—
376#24905—711nomaximal, Sylow
377C2×C71—42no—
378C2×C71#241811yescharacteristic
379C2×C71#310511yescharacteristic
380C2×C71#312311yescharacteristic
381C2×C71#326511yescharacteristic
382C2×C71#328211yescharacteristic
383C2×C71#329611yescharacteristic
384C2×C71#332411yescharacteristic
385D71—44no—
386D71—82no—
387C2×#450—711no—
388C2×C4×SD16—711no—
389#2421—711no—
390D4×C22⋊C4—711no—
391#2092—711no—
392#2077D7111yescharacteristic, complemented
393#2055—711no—
394#2036—711no—
395#1934—711no—
396#1923—711no—
397#1880—711no—
398#1877—711no—
399#1862—711no—
400#1804—711no—
401#1786—711no—
402C71#2490511yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×D4—711no—
404C22×SD16—711no—
405C22×SD16—711no—
406C2×C22⋊Q8—711no—
407C2×C4×Q8—711no—
408C2×C4×D4—711no—
409C2×C4×D4—711no—
410C22×C22⋊C4—1421no—
411#450—1424no—
412C4×SD16—1424no—
413C2×#107—711no—
414C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
415C2×C4⋊C8—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×C22⋊C8—711no—
425C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
426C2×C4×C8—711no—
427#400—1421no—
428#397—1421no—
429#391—711no—
430#390—711no—
431#390—711no—
432#389—711no—
433#388—1421no—
434#387—1421no—
435#386—1421no—
436#386—1421no—
437#382—711no—
438#380C2×D7111yescharacteristic
439#380C2×D7111yescharacteristic
440#379—1421no—
441C4×C22⋊C4—711no—
442#340—711no—
443#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
444#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
445#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
446#336—711no—
447#336—711no—
448C25—1421no—
449C22×Q8—711no—
450C22×D4—2841no—
451C22×D4—2841no—
452C22×D4—711no—
453C22×D4—711no—
454C22×D4—1422no—
455C22×D4—1422no—
456C22×D4—1422no—
457C22×D4—1422no—
458C22×D4—1421no—
459C23×C4—1421no—
460C23×C4—1421no—
461C23×C4C22×D7111yescharacteristic
462C2×SD16—2841no—
463C2×SD16—714no—
464C2×SD16—1422no—
465C2×SD16—1422no—
466C2×SD16—1422no—
467C2×SD16—1422no—
468C22×C8—711no—
469C22×C8—711no—
470C22×C8C22×D7111yescharacteristic
471C22×C8C22×D7111yescharacteristic
472C22⋊Q8—2841no—
473C22⋊Q8—1422no—
474C4×Q8—2841no—
475C4×Q8—1422no—
476C4×D4—2841no—
477C4×D4—2841no—
478C4×D4—1422no—
479C4×D4—1422no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—2844no—
491C2×C22⋊C4—711no—
492C2×C22⋊C4—711no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C42—711no—
501C2×C42—711no—
502C2×C42—1421no—
503#107—2841no—
504#106—22no—
505C4⋊C8—2841no—
506#103—2841no—
507#103—1422no—
508#102—2841no—
509#102—1422no—
510#102—1422no—
511#102—1422no—
512#102—1422no—
513#102—1422no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8—2841no—
516C4×C8—1422no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—711no—
520#95—711no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526C24—2842no—
527C24—2842no—
528C24—2842no—
529C24—2842no—
530C24—5681no—
531C24—5681no—
532C24—1424no—
533C24—1421no—
534C24—1421no—
535C24D4×D7111yescharacteristic
536C2×Q8—712no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×D4—2842no—
543C2×D4—2842no—
544C2×D4—2844no—
545C2×D4—2844no—
546C2×D4—2844no—
547C2×D4—2844no—
548C2×D4—712no—
549C2×D4—712no—
550C2×D4—712no—
551C2×D4—712no—
552C2×D4—1424no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4—1421no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—2842no—
572C22×C4—2842no—
573C22×C4—2842no—
574C22×C4—2842no—
575C22×C4—5681no—
576C22×C4—5681no—
577C22×C4—711no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4D4×D7111yescharacteristic
584C22×C4C23×D7111yescharacteristic
585SD16—2844no—
586SD16—1428no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1421no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8D4×D7112yes—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—2842no—
608C4⋊C4—2842no—
609C4⋊C4—2842no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—5681no—
620C22⋊C4—5681no—
621C22⋊C4—1422no—
622C22⋊C4—1422no—
623C42—2842no—
624C42—1421no—
625C42—1421no—
626C42—1421no—
627C42—1421no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—2848no—
635C23—2848no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—5684no—
647C23—5684no—
648C23—5684no—
649C23—5684no—
650C23—5684no—
651C23—1422no—
652C23—1422no—
653C23—1422no—
654C23—1422no—
655C23#1455614912yes—
656C23C2×D4×D7111yescharacteristic
657Q8—2841no—
658Q8—2841no—
659Q8—1422no—
660Q8—1422no—
661D4—2848no—
662D4—2841no—
663D4—2841no—
664D4—714no—
665D4—1422no—
666D4—1422no—
667D4—1422no—
668D4—1422no—
669D4—1422no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—5684no—
695C2×C4—5684no—
696C2×C4—712no—
697C2×C4—1422no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4—1421no—
706C2×C4—1421no—
707C2×C4—1421no—
708C2×C4—1421no—
709C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
710C2×C4#41×D7111yescharacteristic
711C2×C4#41×D7111yescharacteristic
712C2×C4#41×D7111yescharacteristic
713C2×C4#1455617411yescharacteristic
714C2×C4#1455617411yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—2841no—
718C8—2841no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—2842no—
727C22—2842no—
728C22—2842no—
729C22—2842no—
730C22—2842no—
731C22—2842no—
732C22—2842no—
733C22—2842no—
734C22—2842no—
735C22—56816no—
736C22—5681no—
737C22—5681no—
738C22—5681no—
739C22—5681no—
740C22—1424no—
741C22#1798650711yescharacteristic
742C22#1798663311yescharacteristic
743C22#1798664111yescharacteristic
744C22C2×#1455614911yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
746C22#1798680611yescharacteristic
747C22#1798680811yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—81no—
753C4—2842no—
754C4—2841no—
755C4—2841no—
756C4—2841no—
757C4—5681no—
758C4—1422no—
759C4#123×D7111yescharacteristic
760C4#1798658811yescharacteristic
761C4#1798664211yescharacteristic
762C4#1798667411yescharacteristic
763C2—42no—
764C2—2844no—
765C2—5682no—
766C2#2259180311yescharacteristic
767C2#2259838411yescharacteristic
768C2#2259858811yescharacteristic
769C2#2259984211yescharacteristic
770C2#2260004411yescharacteristic
771C2#2260017311yescharacteristic
772C2#2260056911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2077C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D284C22
hypercenter#2077D71
hypocenterC71#24905
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986086C2semidirect
3. #22591845C2semidirect
5. #22589862C2semidirect
6. #22589659C2semidirect
7. #22589543C2semidirect
8. #22589024C2semidirect
9. #22588943C2semidirect
10. #22588696C2semidirect
11. #22588675C2semidirect
12. #22588588C2semidirect
13. #22588349C2semidirect
15. C71×#2077C2semidirect
20. C2×#14556093C22semidirect
26. C2×#14556061C22semidirect
27. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
28. C2×#14556051C22semidirect
29. C2×#14556051C22semidirect
37. C2×C8×Dic71C22semidirect
40. #17985904C22semidirect
43. #17985898C22semidirect
48. #17985864C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985753C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
54. C2×#106×C71C22semidirect
58. #340×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
392. #2077D71semidirect
402. C71#24905semidirect
414. C2×#106C2×D71semidirect
443. #340C2×D71semidirect
444. #340C2×D71semidirect
445. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861522
C2×#179860862
#225918452
#225911602
#225898622
#225896592
#225895432
#225890242
#225889432
#225886962
#225886752
#225885882
#225883492
#225882702
C71×#20772
#2490571