Finite Group Databasebeta

← #32041384

Subgroups — #32041384

Order 18176.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 690 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986154C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11765855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×Dic142C211yesmaximal, characteristic
4#22589879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589771C211yesmaximal, characteristic
6#22589662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589540C211yesmaximal, characteristic
8#22589015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588948C211yesmaximal, characteristic
10#22588684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588342C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588274C211yesmaximal, characteristic
15C71×#2423C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
21#17986154—24no—
22C4×#11765855—24no—
23C2×#14556061C2211yescharacteristic
24C2×#14556061C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14556052C2211yescharacteristic
27C2×#14556052C2211yescharacteristic
28C2×#14556051C2211yescharacteristic
29C2×#14556051C2211yescharacteristic
30C2×#14556051C2211yescharacteristic
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
37#17985905C2211yescharacteristic
38#17985905C2211yescharacteristic
39#17985903—21no—
40#17985903—21no—
41#17985859C2211yescharacteristic
42#17985857—21no—
43C22⋊C4×Dic71—21no—
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
51C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
52#399×C71—21no—
53#398×C71—21no—
54#391×C71C2211yescharacteristic
55#389×C71C2211yescharacteristic
56#388×C71—21no—
57#387×C71—21no—
58#384×C71C2211yescharacteristic
59#380×C71C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C22×Dic142—22no—
62C22×Dic142—22no—
63C22×Dic142—22no—
64C22×Dic142—22no—
65C22×Dic142—21no—
66C22×Dic142—41no—
67C22×Dic142—41no—
68C22×Dic142C2311yescharacteristic
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C23×Dic71—21no—
71C2×#11765855—22no—
72C2×#11765855—22no—
73C2×#11765855—22no—
74C2×#11765855—22no—
75C2×#11765855—41no—
76C2×#11765855D414yes—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C4×Dic142—22no—
82C4×Dic142—22no—
83C4×Dic142—41no—
84C4×Dic142—41no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C4×Dic71—21no—
91C2×C4×Dic71—21no—
92#14556061—22no—
93#14556061—41no—
94C4⋊(C71⋊C8)—41no—
95#14556052—22no—
96#14556052—41no—
97#14556051—22no—
98#14556051—22no—
99#14556051—22no—
100#14556051—22no—
101#14556051—22no—
102#14556051—41no—
103C22⋊(C71⋊C8)—22no—
104C22⋊(C71⋊C8)—41no—
105C4×C71⋊C8—22no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
112C23×C4×C71C2311yescharacteristic
113C22⋊Q8×C71—22no—
114C22⋊Q8×C71—41no—
115C4×Q8×C71—22no—
116C4×Q8×C71—41no—
117C2×C4⋊C4×C71—21no—
118C2×C4⋊C4×C71—21no—
119C2×C4⋊C4×C71—21no—
120C2×C4⋊C4×C71—21no—
121C2×C4⋊C4×C71—21no—
122C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
129C2×C42×C71—21no—
130C2×C42×C71C2311yescharacteristic
131C2×C42×C71C2311yescharacteristic
132#95×C71—21no—
133#95×C71—21no—
134#95×C71—21no—
135#95×C71—21no—
136#95×C71D411yescharacteristic
137#95×C71D411yescharacteristic
138C2×Dic142—21no—
139C2×Dic142—21no—
140C2×Dic142—21no—
141C2×Dic142—21no—
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—24no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—44no—
148C2×Dic142—44no—
149C2×Dic142—44no—
150C2×Dic142—42no—
151C2×Dic142—42no—
152C2×Dic142—44no—
153C2×Dic142C2×D412yes—
154C2×Dic142#4112yes—
155C2×Dic142#4112yes—
156C2×Dic142#4112yes—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—24no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—42no—
163C22×Dic71—42no—
164#11765855—28no—
165#11765855—44no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8C2×D412yes—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182Dic71⋊C4—42no—
183Dic71⋊C4—42no—
184C22⋊Dic71—42no—
185C4×Dic71—42no—
186C4×Dic71—42no—
187C24×C71C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C71—21no—
189C2×Q8×C71—21no—
190C2×Q8×C71—21no—
191C2×Q8×C71—21no—
192C2×Q8×C71—21no—
193C2×Q8×C71C2×D412yes—
194C22×C4×C71—21no—
195C22×C4×C71—21no—
196C22×C4×C71—21no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C71C2411yescharacteristic
210C4⋊C4×C71—21no—
211C4⋊C4×C71—21no—
212C4⋊C4×C71—21no—
213C4⋊C4×C71—21no—
214C4⋊C4×C71—21no—
215C4⋊C4×C71—21no—
216C4⋊C4×C71—42no—
217C4⋊C4×C71—42no—
218C4⋊C4×C71—42no—
219C4⋊C4×C71—81no—
220C4⋊C4×C71—81no—
221C22⋊C4×C71—41no—
222C22⋊C4×C71—42no—
223C22⋊C4×C71—81no—
224C22⋊C4×C71Q1614yescomplemented
225C42×C71—21no—
226C42×C71—21no—
227C42×C71—21no—
228C42×C71—21no—
229C42×C71—42no—
230C23×C71—21no—
231C23×C71—21no—
232C23×C71—21no—
233C23×C71—21no—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71C2×Q1612yes—
237C23×C71C22×D411yescharacteristic
238Q8×C71—22no—
239Q8×C71—22no—
240Q8×C71—41no—
241Q8×C71—41no—
242C2×C4×C71—21no—
243C2×C4×C71—21no—
244C2×C4×C71—21no—
245C2×C4×C71—21no—
246C2×C4×C71—21no—
247C2×C4×C71—21no—
248C2×C4×C71—22no—
249C2×C4×C71—21no—
250C2×C4×C71—21no—
251C2×C4×C71—21no—
252C2×C4×C71—21no—
253C2×C4×C71—21no—
254C2×C4×C71—21no—
255C2×C4×C71—21no—
256C2×C4×C71—41no—
257C2×C4×C71—41no—
258C2×C4×C71—41no—
259C2×C4×C71—41no—
260C2×C4×C71—41no—
261C2×C4×C71—41no—
262C2×C4×C71—41no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71C2×Q1612yes—
272C2×C4×C71C2×Q1612yes—
273C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
274C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C2×Dic71—22no—
280C2×Dic71—22no—
281C2×Dic71—22no—
282C2×Dic71—22no—
283C2×Dic71—48no—
284C2×Dic71—41no—
285C2×Dic71—41no—
286C2×Dic71—41no—
287C2×Dic71—41no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292Dic142—22no—
293Dic142—22no—
294Dic142—22no—
295Dic142—22no—
296Dic142—22no—
297Dic142—48no—
298Dic142—41no—
299Dic142—41no—
300Dic142#12314yes—
301C71⋊C8—22no—
302C71⋊C8—41no—
303C71⋊C8—41no—
304C71⋊C8—41no—
305C22×C71—22no—
306C22×C71—22no—
307C22×C71—22no—
308C22×C71—41no—
309C22×C71—41no—
310C22×C71—41no—
311C22×C71—41no—
312C22×C71#52511yescharacteristic
313C22×C71D4211yescharacteristic
314C22×C71#54611yescharacteristic
315C22×C71C22×Q1611yescharacteristic
316C22×C71#57511yescharacteristic
317C22×C71#57711yescharacteristic
318C22×C71#57811yescharacteristic
319C4×C71—22no—
320C4×C71—22no—
321C4×C71—41no—
322C4×C71—42no—
323C4×C71—41no—
324C4×C71—41no—
325C4×C71—81no—
326C4×C71—81no—
327C4×C71—81no—
328C4×C71C2×#12311yescharacteristic
329C4×C71#53811yescharacteristic
330C4×C71#54611yescharacteristic
331C4×C71#55111yescharacteristic
332Dic71—24no—
333Dic71—42no—
334Dic71—81no—
335Dic71—81no—
336#24906—711nomaximal, Sylow
337C2×C71—42no—
338C2×C71#241811yescharacteristic
339C2×C71#310411yescharacteristic
340C2×C71#312111yescharacteristic
341C2×C71#327111yescharacteristic
342C2×C71D4×Q1611yescharacteristic
343C2×C71#329911yescharacteristic
344C2×C71#332711yescharacteristic
345C2×#451—711no—
346C2×C4×Q16—711no—
347#2423D7111yescharacteristic
348Q8×C22⋊C4—711no—
349#2095—711no—
350#2076—711no—
351#2056—711no—
352#2036—711no—
353#1933—711no—
354#1923—711no—
355#1878—711no—
356#1878—711no—
357#1863—711no—
358#1803—711no—
359#1787—711no—
360C71#2490611yescharacteristic, complemented, Sylow
361C23×Q8—711no—
362C22×Q16—711no—
363C22×Q16—711no—
364C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
365C2×C4×Q8—711no—
366C2×C4×Q8—711no—
367C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
368#451—1424no—
369C4×Q16—1424no—
370C2×#107—711no—
371C2×#107—711no—
372C2×C4⋊C8—711no—
373C2×#103—711no—
374C2×#103—711no—
375C2×#103—711no—
376C2×#103—711no—
377C2×#103—711no—
378C2×#103—711no—
379C2×#103—711no—
380C2×#103—711no—
381C2×C22⋊C8—711no—
382C2×C22⋊C8—711no—
383C2×C4×C8—711no—
384#399—21no—
385#398—21no—
386#391—711no—
387#391—711no—
388#391—1421no—
389#391—1421no—
390#391C2×D7111yescharacteristic
391#389C2×D7111yescharacteristic
392#388—21no—
393#387—21no—
394#384C2×D7111yescharacteristic
395#380—711no—
396#380—1421no—
397#380C2×D7111yescharacteristic
398C4×C22⋊C4—1421no—
399C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
400#340—711no—
401#340—711no—
402#340—711no—
403#340—711no—
404#336—711no—
405#336—711no—
406C22×Q8—2841no—
407C22×Q8—2841no—
408C22×Q8—711no—
409C22×Q8—711no—
410C22×Q8—1422no—
411C22×Q8—1422no—
412C22×Q8—1422no—
413C22×Q8—1422no—
414C22×Q8—1421no—
415C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
416C23×C4—1421no—
417C23×C4C22×D7111yescharacteristic
418C2×Q16—2841no—
419C2×Q16—714no—
420C2×Q16—1422no—
421C2×Q16—1422no—
422C2×Q16—1422no—
423C2×Q16—1422no—
424C22×C8—711no—
425C22×C8—711no—
426C22×C8—711no—
427C22×C8—711no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—41no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—41no—
432C4×Q8—2841no—
433C4×Q8—2841no—
434C4×Q8—1422no—
435C4×Q8—1422no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—711no—
442C2×C4⋊C4—711no—
443C2×C4⋊C4—1421no—
444C2×C4⋊C4—1421no—
445C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—1421no—
451C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
452C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
453C2×C42—21no—
454C2×C42—1421no—
455C2×C42—1421no—
456C2×C42C22×D7111yescharacteristic
457C2×C42C22×D7111yescharacteristic
458#107—2841no—
459#107—1422no—
460C4⋊C8—2841no—
461#103—2841no—
462#103—2841no—
463#103—1422no—
464#103—1422no—
465#103—1422no—
466#103—1422no—
467#103—1422no—
468#103—1422no—
469C22⋊C8—2841no—
470C22⋊C8—1422no—
471C4×C8—1422no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—1421no—
477#95—1421no—
478#95—1421no—
479#95—1421no—
480#95—1421no—
481#95C22⋊D7111yescharacteristic
482#95C22⋊D7111yescharacteristic
483C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—2842no—
490C2×Q8—2842no—
491C2×Q8—2844no—
492C2×Q8—2844no—
493C2×Q8—2844no—
494C2×Q8—2844no—
495C2×Q8—712no—
496C2×Q8—712no—
497C2×Q8—712no—
498C2×Q8—712no—
499C2×Q8—1424no—
500C2×Q8—1421no—
501C2×Q8—1421no—
502C2×Q8—1421no—
503C2×Q8—1421no—
504C2×Q8—1421no—
505C2×Q8—1421no—
506C2×Q8—1421no—
507C2×Q8—1421no—
508C2×Q8D4×D7112yes—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—2842no—
520C22×C4—2842no—
521C22×C4—1421no—
522C22×C4—1421no—
523C22×C4—1424no—
524C22×C4—1421no—
525C22×C4—1421no—
526C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
527C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
528C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
529C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
530C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
531C22×C4C23×D7111yescharacteristic
532Q16—2844no—
533Q16—1428no—
534C2×C8—712no—
535C2×C8—1421no—
536C2×C8—1421no—
537C2×C8—1421no—
538C2×C8—1421no—
539C2×C8—1421no—
540C2×C8—1421no—
541C2×C8—1421no—
542C2×C8—1421no—
543C2×C8—1421no—
544C2×C8—1421no—
545C2×C8—1421no—
546C4⋊C4—21no—
547C4⋊C4—21no—
548C4⋊C4—21no—
549C4⋊C4—21no—
550C4⋊C4—21no—
551C4⋊C4—21no—
552C4⋊C4—42no—
553C4⋊C4—42no—
554C4⋊C4—42no—
555C4⋊C4—81no—
556C4⋊C4—81no—
557C4⋊C4—2842no—
558C4⋊C4—2842no—
559C4⋊C4—1421no—
560C4⋊C4—1421no—
561C4⋊C4—1421no—
562C4⋊C4—1421no—
563C22⋊C4—41no—
564C22⋊C4—42no—
565C22⋊C4—81no—
566C22⋊C4—2842no—
567C22⋊C4#1176585514yescomplemented
568C42—21no—
569C42—21no—
570C42—21no—
571C42—21no—
572C42—42no—
573C42—2842no—
574C42—2842no—
575C23—21no—
576C23—21no—
577C23—21no—
578C23—21no—
579C23—21no—
580C23—21no—
581C23C2×#1176585512yes—
582C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
583Q8—22no—
584Q8—22no—
585Q8—41no—
586Q8—41no—
587Q8—2848no—
588Q8—2841no—
589Q8—2841no—
590Q8—714no—
591Q8—1422no—
592Q8—1422no—
593Q8—1422no—
594Q8—1422no—
595Q8—1422no—
596C2×C4—21no—
597C2×C4—21no—
598C2×C4—21no—
599C2×C4—21no—
600C2×C4—21no—
601C2×C4—22no—
602C2×C4—21no—
603C2×C4—21no—
604C2×C4—21no—
605C2×C4—21no—
606C2×C4—21no—
607C2×C4—21no—
608C2×C4—21no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—41no—
611C2×C4—41no—
612C2×C4—41no—
613C2×C4—41no—
614C2×C4—41no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—2841no—
626C2×C4—2841no—
627C2×C4—2848no—
628C2×C4—2841no—
629C2×C4—2841no—
630C2×C4—2841no—
631C2×C4—2841no—
632C2×C4—2841no—
633C2×C4—2841no—
634C2×C4—1422no—
635C2×C4—1422no—
636C2×C4—1422no—
637C2×C4—1422no—
638C2×C4C2×#1176585512yes—
639C2×C4C2×#1176585512yes—
640C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
641C2×C4#41×D7111yescharacteristic
642C2×C4#41×D7111yescharacteristic
643C2×C4#41×D7111yescharacteristic
644C2×C4#1455617311yescharacteristic
645C2×C4#1455617411yescharacteristic
646C8—2841no—
647C8—2841no—
648C8—2841no—
649C8—1422no—
650C22—22no—
651C22—22no—
652C22—22no—
653C22—41no—
654C22—41no—
655C22—41no—
656C22—41no—
657C22#1798650611yescharacteristic
658C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
659C22#1798663711yescharacteristic
660C22C22×#1176585511yescharacteristic
661C22#1798679711yescharacteristic
662C22#1798681011yescharacteristic
663C22#1798681411yescharacteristic
664C4—22no—
665C4—22no—
666C4—41no—
667C4—42no—
668C4—41no—
669C4—41no—
670C4—81no—
671C4—81no—
672C4—81no—
673C4—2842no—
674C4—5681no—
675C4—5681no—
676C4—1424no—
677C4#123×D7111yescharacteristic
678C4#1798658511yescharacteristic
679C4#1798664111yescharacteristic
680C4#1798667711yescharacteristic
681C2—42no—
682C2#2259179911yescharacteristic
683C2#2259837511yescharacteristic
684C2#2259856311yescharacteristic
685C2#2259992111yescharacteristic
686C2D4×#1176585511yescharacteristic
687C2#2260021011yescharacteristic
688C2#2260060211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2423C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC24×C71C2×D4
hypercenter#2423D71
hypocenterC71#24906
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11765855C2semidirect
4. #22589879C2semidirect
6. #22589662C2semidirect
8. #22589015C2semidirect
10. #22588684C2semidirect
11. #22588681C2semidirect
12. #22588593C2semidirect
13. #22588342C2semidirect
224. C22⋊C4×C71Q16semidirect
360. C71#24906semidirect
567. C22⋊C4#11765855semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861542
C2×C4×#117658552
C22⋊C4×Dic1422
#225898792
#225897712
#225896622
#225895402
#225890152
#225889482
#225886842
#225886812
#225885932
#225883422
#225882742
C71×#24232
#2490671