Subgroups — #32042547

Order 18176.

642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22597141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22589793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22589643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22589239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22588843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22588465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22588445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22588386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22588182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#3067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#41×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
13	#17986111	—	2	1	no	—
14	#17986106	—	2	1	no	—
15	#17986100	—	2	2	no	—
16	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17986037	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17986027	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986016	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556055	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17985995	C₂²	1	2	yes	—
22	#17985995	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17985973	C₂²	1	2	yes	—
24	#17985973	C₂²	1	2	yes	—
25	#17985954	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556038	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17985771	C₂²	1	2	yes	—
28	#17985763	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17985760	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17985760	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985756	C₂²	1	2	yes	—
32	#17985756	C₂²	1	2	yes	—
33	#575×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#135×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#473×C₇₁	—	2	1	no	—
37	#472×C₇₁	—	2	1	no	—
38	#471×C₇₁	—	2	2	no	—
39	C₂×#108×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#413×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#11765849	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	Q₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
44	D₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
45	D₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
46	#14556087	—	2	2	no	—
47	#14556087	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
49	#14556087	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14556062	—	2	1	no	—
53	#14556062	—	2	1	no	—
54	#14556060	—	2	1	no	—
55	#14556060	—	2	1	no	—
56	Dic₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
57	#14556055	—	2	2	no	—
58	#14556055	—	4	2	no	—
59	#14556052	—	2	2	no	—
60	#14556052	—	2	1	no	—
61	#14556049	—	2	2	no	—
62	#14556049	—	2	1	no	—
63	#14556043	—	4	2	no	—
64	#14556043	—	4	2	no	—
65	#14556038	—	2	1	no	—
66	#14556038	—	2	1	no	—
67	#14556038	—	2	1	no	—
68	C₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
69	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#137×C₇₁	—	2	2	no	—
72	#137×C₇₁	—	2	2	no	—
73	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	2	no	—
74	AGL(1,ℤ/8)×C₇₁	—	2	2	no	—
75	#135×C₇₁	—	2	1	no	—
76	#135×C₇₁	—	2	1	no	—
77	#135×C₇₁	—	2	1	no	—
78	#135×C₇₁	—	2	1	no	—
79	#135×C₇₁	—	4	2	no	—
80	C₂×Q₁₆×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×SD₁₆×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₈×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
83	#131×C₇₁	—	2	1	no	—
84	#131×C₇₁	—	2	1	no	—
85	#131×C₇₁	—	2	1	no	—
86	#131×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#108×C₇₁	—	2	1	no	—
93	#108×C₇₁	—	2	1	no	—
94	#101×C₇₁	—	2	2	no	—
95	#100×C₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
98	#11765849	—	2	1	no	—
99	#11765849	—	2	1	no	—
100	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
106	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
108	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
110	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
112	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
113	C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
114	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
117	C₄×Dic₇₁	#41	1	2	yes	—
118	#41×C₇₁	—	2	1	no	—
119	#41×C₇₁	—	2	1	no	—
120	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
121	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
122	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
123	#41×C₇₁	—	2	1	no	—
124	#41×C₇₁	—	2	1	no	—
125	#41×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
136	Q₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
137	Q₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
138	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
139	SD₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
140	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
141	SD₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
142	D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
143	D₈×C₇₁	—	2	1	no	—
144	D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
145	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
146	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
147	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
148	M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
149	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
150	M₁₆×C₇₁	—	4	1	no	—
151	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
154	C₂×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
155	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
166	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
167	Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
168	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
169	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
170	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
171	D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
172	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
173	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
174	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
175	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	8	1	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
194	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
195	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
196	C₈×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
197	C₈×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
198	C₈×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
199	C₈×C₇₁	#123	1	1	yes	characteristic
200	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
201	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
207	C₂²×C₇₁	#540	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₁	#546	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₁	#553	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
211	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
212	C₄×C₇₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₁	#529	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₁	#546	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₁	#555	1	1	yes	characteristic
216	Dic₇₁	—	4	2	no	—
217	Dic₇₁	—	8	2	no	—
218	Dic₇₁	—	8	1	no	—
219	Dic₇₁	—	8	2	no	—
220	#24986	—	71	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
225	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
226	C₂×C₇₁	#2420	1	1	yes	characteristic
227	#3067	D₇₁	1	1	yes	characteristic
228	#2943	—	71	1	no	—
229	#2080	—	71	2	no	—
230	#2053	—	71	2	no	—
231	#1976	—	71	1	no	—
232	#1946	—	71	1	no	—
233	#1906	—	71	2	no	—
234	#1833	—	71	1	no	—
235	#1827	—	71	2	no	—
236	#1812	—	71	1	no	—
237	#1765	—	71	1	no	—
238	C₇₁	#24986	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	#575	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
240	C₂×#135	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
242	C₄×#41	—	71	2	no	—
243	#473	—	2	1	no	—
244	#472	—	2	1	no	—
245	#471	—	2	2	no	—
246	#442	—	142	1	no	—
247	#441	—	142	1	no	—
248	#440	—	142	2	no	—
249	C₂×#108	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	#427	—	71	1	no	—
251	#427	—	71	1	no	—
252	#424	—	71	2	no	—
253	#421	—	71	2	no	—
254	C₂×#104	—	71	1	no	—
255	#416	—	71	1	no	—
256	#416	—	71	2	no	—
257	#413	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
258	#410	—	71	2	no	—
259	#410	—	71	2	no	—
260	#405	—	71	1	no	—
261	C₂×#97	—	71	1	no	—
262	#344	—	71	2	no	—
263	#341	—	71	1	no	—
264	#339	—	71	1	no	—
265	#339	—	71	2	no	—
266	H(3,ℤ/4)	—	71	2	no	—
267	H(3,ℤ/4)	—	71	2	no	—
268	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
269	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
270	#137	—	2	2	no	—
271	#137	—	2	2	no	—
272	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
273	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
274	#135	—	2	1	no	—
275	#135	—	2	1	no	—
276	#135	—	2	1	no	—
277	#135	—	2	1	no	—
278	#135	—	4	2	no	—
279	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
281	C₂×D₈	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
282	#131	—	2	1	no	—
283	#131	—	2	1	no	—
284	#131	—	2	1	no	—
285	#131	—	2	1	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	71	1	no	—
288	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
294	C₄×D₄	—	284	2	no	—
295	C₄×D₄	—	142	2	no	—
296	#117	—	71	2	no	—
297	#117	—	71	1	no	—
298	#117	—	71	2	no	—
299	#117	—	142	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
302	#108	—	2	1	no	—
303	#108	—	2	1	no	—
304	#107	—	142	1	no	—
305	#107	—	142	1	no	—
306	#106	—	142	1	no	—
307	#106	—	142	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	284	2	no	—
309	#104	—	284	2	no	—
310	#104	—	142	2	no	—
311	#103	—	142	2	no	—
312	#103	—	142	1	no	—
313	#102	—	142	2	no	—
314	#102	—	142	1	no	—
315	#101	—	2	2	no	—
316	#100	—	2	2	no	—
317	#99	—	284	2	no	—
318	#99	—	284	2	no	—
319	#97	—	142	1	no	—
320	#97	—	142	1	no	—
321	#97	—	142	1	no	—
322	C₄×C₈	—	142	1	no	—
323	#41	—	2	1	no	—
324	#41	—	2	1	no	—
325	#41	—	2	1	no	—
326	#41	—	2	2	no	—
327	#41	—	2	2	no	—
328	#41	—	2	2	no	—
329	#41	—	2	2	no	—
330	#41	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
332	C₂×Q₈	#11765864	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	#11765864	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
342	Q₁₆	—	2	1	no	—
343	Q₁₆	—	2	1	no	—
344	Q₁₆	—	4	2	no	—
345	SD₁₆	—	2	2	no	—
346	SD₁₆	—	2	2	no	—
347	SD₁₆	—	4	2	no	—
348	SD₁₆	—	4	2	no	—
349	D₈	—	2	1	no	—
350	D₈	—	2	1	no	—
351	D₈	—	4	2	no	—
352	M₁₆	—	2	1	no	—
353	M₁₆	—	2	2	no	—
354	M₁₆	—	2	1	no	—
355	M₁₆	—	2	2	no	—
356	M₁₆	—	4	1	no	—
357	M₁₆	—	4	1	no	—
358	M₁₆	—	142	1	no	—
359	M₁₆	—	142	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	4	1	no	—
363	C₂×C₈	—	4	1	no	—
364	C₂×C₈	—	142	1	no	—
365	C₂×C₈	—	142	1	no	—
366	C₂×C₈	—	142	1	no	—
367	C₂×C₈	—	142	1	no	—
368	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈	#11765864	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	#11765864	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	#11765864	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	#11765864	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
382	C₄²	—	284	2	no	—
383	C₄²	—	71	2	no	—
384	C₄²	—	142	2	no	—
385	C₄²	—	142	1	no	—
386	C₄²	—	142	2	no	—
387	C₄²	—	142	1	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	#14556174	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	1	no	—
392	Q₈	—	2	2	no	—
393	Q₈	—	2	2	no	—
394	Q₈	—	2	1	no	—
395	D₄	—	2	1	no	—
396	D₄	—	2	2	no	—
397	D₄	—	2	2	no	—
398	D₄	—	2	1	no	—
399	D₄	—	4	1	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	1	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	284	2	no	—
410	C₂×C₄	—	284	2	no	—
411	C₂×C₄	—	284	1	no	—
412	C₂×C₄	—	568	1	no	—
413	C₂×C₄	—	568	4	no	—
414	C₂×C₄	—	142	2	no	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	4	1	no	—
423	C₈	—	284	1	no	—
424	C₈	—	284	1	no	—
425	C₈	#14556109	1	1	yes	characteristic
426	C₈	#14556109	1	1	yes	characteristic
427	C₈	#14556109	1	1	yes	characteristic
428	C₈	#14556109	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	1	no	—
434	C₂²	#17986602	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#17986637	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#17986701	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	4	1	no	—
439	C₄	—	284	2	no	—
440	C₄	—	568	2	no	—
441	C₄	—	568	2	no	—
442	C₄	—	568	1	no	—
443	C₄	C₂×#14556109	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#17986530	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#17986643	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#17986713	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	1	no	—
450	C₂	—	8	2	no	—
451	C₂	—	8	1	no	—
452	C₂	#22591828	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#17986713
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting, prime radical	C₇₁×#3067	C₂
socle	C₂×C₇₁	#2420
hypercenter	#3067	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#24986
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22597141	C₂	semidirect
2. #22589793	C₂	semidirect
3. #22589643	C₂	semidirect
4. #22589239	C₂	semidirect
5. #22589091	C₂	semidirect
6. #22588843	C₂	semidirect
7. #22588465	C₂	semidirect
8. #22588445	C₂	semidirect
9. #22588386	C₂	semidirect
10. #22588182	C₂	semidirect
238. C₇₁	#24986	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22597141	2
#22589793	2
#22589643	2
#22589239	2
#22589091	2
#22588843	2
#22588465	2
#22588445	2
#22588386	2
#22588182	2
C₇₁×#3067	2
#24986	71