Finite Group Databasebeta

← #32044459

Subgroups — #32044459

Order 18176.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589216C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556100—21no—
24C2×#14556096—21no—
25C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
26#17986252—24no—
27#17986135—24no—
28C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556050—24no—
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
39#17985921—21no—
40#17985916—21no—
41#17985915—21no—
42#17985908—21no—
43#17985901C2211yescharacteristic
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985901C2211yescharacteristic, complemented
46#17985897C2211yescharacteristic, complemented
47#17985876—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985859C2211yescharacteristic, complemented
50#17985854—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58#435×C71—24no—
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—41no—
70C22×D284—41no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C23×Dic71—21no—
79C2×D568—22no—
80C2×D568—22no—
81C2×D568—22no—
82C2×D568—22no—
83C2×D568—41no—
84C2×D568—41no—
85#14556102—22no—
86#14556102—22no—
87#14556102—22no—
88#14556102—22no—
89#14556102—22no—
90#14556102—41no—
91#14556102—41no—
92#14556102—41no—
93#14556100—44no—
94#14556096—44no—
95C2×C4⋊Dic71—22no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71—41no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116#14556060—22no—
117#14556060—41no—
118#14556050—22no—
119#14556050—22no—
120#14556050—22no—
121#14556050—22no—
122#14556050—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—41no—
125#14556050D414yescomplemented
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C22×D4×C71D411yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×M16×C71—22no—
133C2×M16×C71—22no—
134C2×M16×C71—41no—
135C22×C8×C71—22no—
136C22×C8×C71—22no—
137C22×C8×C71—41no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C4×D4×C71—22no—
143C4×D4×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C71—22no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150C22⋊C8×C71D414yescomplemented
151#97×C71—22no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71—81no—
162C2×D284—28no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—44no—
180C2×D284—44no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284—44no—
184C2×D284—42no—
185C2×D284C2×D412yes—
186C2×D284#4112yes—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—42no—
193C2×C22⋊D71—42no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—81no—
197C2×C22⋊D71—81no—
198C2×C22⋊D71—81no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—42no—
205C22×Dic71—42no—
206C22×Dic71—81no—
207D568—44no—
208D568—44no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—42no—
219C4⋊Dic71C2×D412yes—
220Dic71⋊C4—42no—
221C22⋊Dic71—42no—
222C22⋊Dic71—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—81no—
231(C2×D71)⋊C4—81no—
232(C2×D71)⋊C4—81no—
233C24×C71C2×D411yescharacteristic
234C24×C71C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C71—22no—
236C2×D4×C71—22no—
237C2×D4×C71—22no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71C2×D412yes—
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71#4112yes—
254C22×C4×C71C2411yescharacteristic
255M16×C71—44no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—44no—
266C2×C8×C71C2×D412yes—
267C2×C8×C71C2×D412yes—
268C2×C8×C71C2×D412yes—
269C4⋊C4×C71—22no—
270C22⋊C4×C71—22no—
271C22⋊C4×C71—22no—
272C42×C71—21no—
273C42×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71#12112yes—
286C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C22×D71—22no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—48no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71—84no—
315C22×D71—84no—
316C22×D71—84no—
317D4×C71—44no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—21no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71#12112yes—
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D71—84no—
345C22⋊D71—84no—
346C22⋊D71—84no—
347C22⋊D71—84no—
348C2×Dic71—22no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—84no—
364D284—22no—
365D284—22no—
366D284—22no—
367D284—22no—
368D284—48no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372D284—41no—
373D284—41no—
374D284—41no—
375D284—41no—
376D284—41no—
377C8×C71—22no—
378C8×C71—22no—
379C8×C71—22no—
380C8×C71—41no—
381C22×C71—22no—
382C22×C71—22no—
383C22×C71—22no—
384C22×C71—22no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71#46914yescomplemented
395C22×C71C2×#12111yescharacteristic
396C22×C71D4211yescharacteristic
397C22×C71#54611yescharacteristic
398C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C71#57611yescharacteristic
401C22×C71#57711yescharacteristic
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—816no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C4×C71—22no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71#52511yescharacteristic
429C4×C71#53811yescharacteristic
430C4×C71D4211yescharacteristic
431C4×C71#54611yescharacteristic
432Dic71—42no—
433Dic71—81no—
434Dic71—81no—
435Dic71—81no—
436Dic71—81no—
437#25124—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—24no—
439C2×C71—81no—
440C2×C71#242411yescharacteristic
441C2×C71C2×#46911yescharacteristic
442C2×C71#306211yescharacteristic
443C2×C71#326411yescharacteristic
444C2×C71#326511yescharacteristic
445C2×C71#330611yescharacteristic
446C2×C71#331811yescharacteristic
447D71—82no—
448D71—82no—
449D71—161no—
450C2×#469—711no—
451C2×#447—711no—
452C2×#435D7111yescharacteristic, complemented
453C22×#102—711no—
454#2416—711no—
455#2408—711no—
456#2065—711no—
457#2054—711no—
458#2034—711no—
459#1999—711no—
460#1972—711no—
461#1936—711no—
462#1895—711no—
463#1893—711no—
464#1853—711no—
465C71#2512411yescharacteristic, complemented, Sylow
466C23×D4—711no—
467C22×D8—711no—
468C22×D8—711no—
469C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
470C23×C8C2×D7111yescharacteristic
471C2×#121—711no—
472C2×#121—711no—
473C2×#121—711no—
474C2×#121—711no—
475C2×#121—1421no—
476C2×#120—1421no—
477C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
478C22×C4⋊C4—711no—
479#469—1424no—
480#447—1424no—
481#435—24no—
482C2×#106—711no—
483C2×#106—711no—
484C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
485C2×#102—711no—
486C2×#102—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102—1424no—
494C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
495C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
496C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
497#396—1421no—
498#394—1421no—
499#394—1421no—
500#392—1421no—
501#390—711no—
502#390—711no—
503#390—711no—
504#389—711no—
505#386—1421no—
506#380—711no—
507#380—711no—
508#379—1421no—
509#340—711no—
510#340—711no—
511#340—711no—
512#340—711no—
513C25—1421no—
514C22×D4—2841no—
515C22×D4—2841no—
516C22×D4—711no—
517C22×D4—711no—
518C22×D4—711no—
519C22×D4—1422no—
520C22×D4—1422no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1421no—
523C22×D4—1421no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4—1422no—
526C22×D4—1421no—
527C22×D4—1422no—
528C22×D4D28411yescharacteristic
529C23×C4—1421no—
530C23×C4C22×D7111yescharacteristic
531C23×C4C22×D7111yescharacteristic
532C2×D8—2841no—
533C2×D8—2841no—
534C2×D8—1422no—
535C2×D8—1422no—
536C2×D8—1422no—
537C2×D8—1422no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—41no—
541C22×C8—22no—
542C22×C8—22no—
543C22×C8—41no—
544C22×C8C22×D7111yescharacteristic
545C22×C8C22×D7111yescharacteristic
546C22×C8C22×D7111yescharacteristic
547C22×C8C22×D7111yescharacteristic
548#121—2844no—
549#121—2841no—
550#121—2841no—
551#121—2841no—
552#121—1422no—
553#121—1422no—
554#121—1422no—
555#121—1422no—
556#121—1422no—
557#120—2844no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C2×C4⋊C4—2841no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—711no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C4⋊C4—1422no—
569C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
583C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
584C2×C42C22×D7111yescharacteristic
585#106—2841no—
586#106—1422no—
587C4⋊C8—22no—
588#102—2841no—
589#102—714no—
590#102—1422no—
591#102—1422no—
592#102—1422no—
593#102—1422no—
594#102—1422no—
595#102—1422no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
598#97—22no—
599#95—1421no—
600#95—1421no—
601#95—1421no—
602C24—2842no—
603C24—2842no—
604C24—2842no—
605C24—2842no—
606C24—2842no—
607C24—5681no—
608C24—5681no—
609C24—1421no—
610C24—1421no—
611C24—1421no—
612C24C2×D28411yescharacteristic
613C24C2×D28411yescharacteristic
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—2844no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2844no—
621C2×D4—2844no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—5681no—
633C2×D4—5681no—
634C2×D4—5681no—
635C2×D4—712no—
636C2×D4—712no—
637C2×D4—1428no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—5681no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
673C22×C4C2×D28411yescharacteristic
674C22×C4C2×D28411yescharacteristic
675C22×C4C2×D28411yescharacteristic
676C22×C4C2×D28411yescharacteristic
677C22×C4#1176586512yes—
678C22×C4C23×D7111yescharacteristic
679D8—2844no—
680D8—2844no—
681M16—44no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—44no—
692C2×C8D4×D7112yes—
693C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
694C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—2842no—
697C4⋊C4—2842no—
698C4⋊C4—712no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—2842no—
711C22⋊C4—2842no—
712C22⋊C4—2842no—
713C22⋊C4—2842no—
714C22⋊C4—2842no—
715C22⋊C4—2842no—
716C22⋊C4—2842no—
717C22⋊C4—2842no—
718C22⋊C4—2842no—
719C22⋊C4—5681no—
720C22⋊C4—5681no—
721C22⋊C4—5681no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—2848no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—2841no—
753C23—2841no—
754C23—2841no—
755C23—5684no—
756C23—5684no—
757C23—5684no—
758C23—5684no—
759C23—5684no—
760C23—5684no—
761C23—1422no—
762C23—1422no—
763C23#1455610212yes—
764C23#1455615612yes—
765C23#1455615612yes—
766C23C22×D28411yescharacteristic
767D4—44no—
768D4—2848no—
769D4—2841no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—2841no—
774D4—2841no—
775D4—2841no—
776D4—2841no—
777D4—5684no—
778D4—5684no—
779D4—5684no—
780D4—5684no—
781D4—1422no—
782D4—1422no—
783D4—1422no—
784D4—1422no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—5684no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4#1455610212yes—
821C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
823C2×C4#41×D7111yescharacteristic
824C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
825C2×C4#1455617311yescharacteristic
826C2×C4#1455617411yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—41no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—2842no—
845C22—2842no—
846C22—2842no—
847C22—2842no—
848C22—2842no—
849C22—2842no—
850C22—56816no—
851C22—5681no—
852C22—5681no—
853C22—5681no—
854C22—5681no—
855C22—5681no—
856C22—5681no—
857C22—5681no—
858C22—5681no—
859C22—5681no—
860C22—5681no—
861C22—5681no—
862C22—5681no—
863C22—5681no—
864C22—5681no—
865C22—5681no—
866C22#1798625214yescomplemented
867C22C2×#1455610211yescharacteristic
868C22D4×D28411yescharacteristic
869C22#1798664411yescharacteristic
870C22C2×#1455615611yescharacteristic
871C22C2×#1455615611yescharacteristic
872C22#1798680411yescharacteristic
873C22#1798681111yescharacteristic
874C4—22no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—2842no—
879C4—5681no—
880C4—5681no—
881C4—5681no—
882C4—5681no—
883C4#1798650811yescharacteristic
884C4#1798658211yescharacteristic
885C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
886C4#1798663711yescharacteristic
887C2—24no—
888C2—81no—
889C2—5682no—
890C2—5682no—
891C2—11361no—
892C2#2259187011yescharacteristic
893C2C2×#1798625211yescharacteristic
894C2#2259802011yescharacteristic
895C2#2259982511yescharacteristic
896C2#2259984011yescharacteristic
897C2#2260030311yescharacteristic
898C2#2260048311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#435×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#435D71
hypocenterC71#25124
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986252C2semidirect
2. C2×#17986135C2semidirect
3. C22×#14556050C2semidirect
4. #22591780C2semidirect
5. #22591696C2semidirect
6. #22589713C2semidirect
7. #22589651C2semidirect
8. #22589530C2semidirect
9. #22589338C2semidirect
10. #22589216C2semidirect
11. #22589037C2semidirect
12. #22588778C2semidirect
13. #22588768C2semidirect
14. #22588535C2semidirect
15. C2×#435×C71C2semidirect
22. C2×#14556102C22semidirect
28. C2×#14556060C22semidirect
29. C2×#14556060C22semidirect
37. C2×#14556050C22semidirect
38. C2×#14556050C22semidirect
45. #17985901C22semidirect
46. #17985897C22semidirect
49. #17985859C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
55. C22×M16×C71C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
62. C2×#97×C71C22semidirect
125. #14556050D4semidirect
150. C22⋊C8×C71D4semidirect
394. C22×C71#469semidirect
452. C2×#435D71semidirect
465. C71#25124semidirect
469. C22×M16C2×D71semidirect
484. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
495. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
496. C2×#97C2×D71semidirect
597. C22⋊C8C22⋊D71semidirect
866. C22#17986252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862522
C2×#179861352
C22×#145560502
#225917802
#225916962
#225897132
#225896512
#225895302
#225893382
#225892162
#225890372
#225887782
#225887682
#225885352
C2×#435×C712
#2512471