Finite Group Databasebeta

← #32044460

Subgroups — #32044460

Order 18176.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588531C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic
21C2×#14556103—21no—
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×#14556098—21no—
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
29#17986253—24no—
30#17986134—24no—
31#17986069—24no—
32C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
39#102×D71—24no—
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
43#17985921—21no—
44#17985917—21no—
45#17985915—21no—
46#17985908—21no—
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985901C2211yescharacteristic, complemented
49#17985877—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic, complemented
52#17985854—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284D411yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—22no—
75C2×D4×D71—22no—
76C2×D4×D71—41no—
77C2×D4×D71—41no—
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C22×C4×D71C2311yescharacteristic
81C2×D568—22no—
82C2×D568—22no—
83C2×D568—41no—
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—41no—
87C2×#11765848—22no—
88C2×#11765848—22no—
89C2×#11765848—41no—
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D71—22no—
93C2×C8×D71—22no—
94C2×C8×D71—41no—
95#14556103—22no—
96#14556103—22no—
97#14556103—22no—
98#14556103—22no—
99#14556103—41no—
100#14556103—41no—
101#14556103—44no—
102#14556099—22no—
103#14556099—41no—
104#14556098—44no—
105C4×D284—22no—
106C4×D284—22no—
107C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C4⋊C4×D71—22no—
112C4⋊C4×D71—41no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
125#14556059—41no—
126#14556050—22no—
127#14556050—41no—
128#14556049—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—22no—
131#14556048D414yescomplemented
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
134#14556039—22no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147#106×C71—22no—
148C4⋊C8×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151#95×C71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—42no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—81no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71C2×D411yescharacteristic
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—22no—
168C2×D284—22no—
169C2×D284—22no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—42no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284—42no—
184C2×D284—81no—
185C2×D284—81no—
186C2×D284C2×D412yes—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—42no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—81no—
193D4×D71—28no—
194D4×D71—44no—
195D4×D71—44no—
196D4×D71—44no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—42no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—81no—
214C2×C4×D71C2×D412yes—
215C2×C4×D71#4112yes—
216D568—44no—
217#11765850—44no—
218#11765848—44no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8C2×D412yes—
224C2×C71⋊C8C2×D412yes—
225C8×D71—44no—
226C4⋊Dic71—22no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231Dic71⋊C4—42no—
232C22⋊Dic71—42no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—42no—
236(C2×D71)⋊C4—42no—
237(C2×D71)⋊C4—42no—
238(C2×D71)⋊C4—42no—
239(C2×D71)⋊C4—42no—
240(C2×D71)⋊C4—42no—
241(C2×D71)⋊C4—42no—
242(C2×D71)⋊C4—81no—
243(C2×D71)⋊C4—81no—
244C24×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71#4112yes—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2411yescharacteristic
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71C2×D412yes—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—42no—
269C4⋊C4×C71C2×D412yes—
270C22⋊C4×C71—42no—
271C22⋊C4×C71—81no—
272C42×C71—21no—
273C42×C71—21no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71C22×D411yescharacteristic
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—21no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—48no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—84no—
309C22×D71—84no—
310C22×D71—84no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71#12112yes—
315C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
317D4×C71—22no—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D71—48no—
343C22⋊D71—84no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71#12112yes—
356D284—22no—
357D284—22no—
358D284—44no—
359D284—41no—
360D284—41no—
361D284—41no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284—84no—
366D284—84no—
367D284—84no—
368C4×D71—22no—
369C4×D71—22no—
370C4×D71—22no—
371C4×D71—22no—
372C4×D71—41no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71—41no—
376C4×D71—84no—
377C8×C71—22no—
378C8×C71—41no—
379C71⋊C8—22no—
380C71⋊C8—22no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71C2×#12111yescharacteristic
389C22×C71D4211yescharacteristic
390C22×C71#54611yescharacteristic
391C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C71#57611yescharacteristic
394C22×C71#57711yescharacteristic
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—22no—
398C2×D71—22no—
399C2×D71—22no—
400C2×D71—22no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—41no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—816no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71#46914yescomplemented
424C4×C71—42no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—81no—
428C4×C71—81no—
429C4×C71#52511yescharacteristic
430C4×C71#53811yescharacteristic
431C4×C71D4211yescharacteristic
432C4×C71#54611yescharacteristic
433Dic71—22no—
434Dic71—41no—
435Dic71—81no—
436Dic71—81no—
437#25124—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—82no—
439C2×C71#242411yescharacteristic
440C2×C71C2×#46911yescharacteristic
441C2×C71#306211yescharacteristic
442C2×C71#326411yescharacteristic
443C2×C71#326511yescharacteristic
444C2×C71#330611yescharacteristic
445C2×C71#331811yescharacteristic
446D71—24no—
447D71—81no—
448D71—82no—
449D71—161no—
450C2×#469—711no—
451C2×#447—711no—
452C2×#435—711no—
453C22×#102—711no—
454#2416—711no—
455#2408—711no—
456#2065D7111yescharacteristic, complemented
457#2054—711no—
458#2034—711no—
459#1999—711no—
460#1972—711no—
461#1936—711no—
462#1895—711no—
463#1893—711no—
464#1853—711no—
465C71#2512411yescharacteristic, complemented, Sylow
466C23×D4—711no—
467C22×D8—711no—
468C22×D8—711no—
469C22×M16—711no—
470C23×C8—711no—
471C2×#121—711no—
472C2×#121—711no—
473C2×#121—711no—
474C2×#121—711no—
475C2×#121—1421no—
476C2×#120—1421no—
477C2×C4×D4—711no—
478C22×C4⋊C4—711no—
479#469—1424no—
480#447—1424no—
481#435—1424no—
482C2×#106—711no—
483C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
484C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
485C2×#102—711no—
486C2×#102—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—1424no—
492C2×#102C2×D7111yescharacteristic
493C2×#102C2×D7111yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—711no—
495C2×C22⋊C8—711no—
496C2×#97—711no—
497#396—1421no—
498#394—1421no—
499#394—1421no—
500#392—1421no—
501#390—711no—
502#390—711no—
503#390C2×D7111yescharacteristic
504#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
505#386—1421no—
506#380—711no—
507#380—711no—
508#379—1421no—
509#340—711no—
510#340—711no—
511#340—711no—
512#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
513C25—1421no—
514C22×D4—2841no—
515C22×D4—2841no—
516C22×D4—711no—
517C22×D4—711no—
518C22×D4—711no—
519C22×D4—1421no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1422no—
523C22×D4—1422no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4—1422no—
526C22×D4—1421no—
527C22×D4—1422no—
528C22×D4C22×D7111yescharacteristic
529C23×C4—711no—
530C23×C4—711no—
531C23×C4—1421no—
532C2×D8—2841no—
533C2×D8—2841no—
534C2×D8—1422no—
535C2×D8—1422no—
536C2×D8—1422no—
537C2×D8—1422no—
538C2×M16—2841no—
539C2×M16—1422no—
540C2×M16—1422no—
541C22×C8—2841no—
542C22×C8—711no—
543C22×C8—711no—
544C22×C8—1422no—
545C22×C8—1422no—
546C22×C8C22×D7111yescharacteristic
547C22×C8C22×D7111yescharacteristic
548#121—2841no—
549#121—2841no—
550#121—2844no—
551#121—2841no—
552#121—1422no—
553#121—1422no—
554#121—1422no—
555#121—1422no—
556#121—1422no—
557#120—2844no—
558C4×D4—1422no—
559C4×D4—1422no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—2841no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4—1422no—
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—711no—
573C2×C22⋊C4—711no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C42C22×D7111yescharacteristic
585#106—22no—
586#106—2841no—
587C4⋊C8—22no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—2841no—
591#102—714no—
592#102—1422no—
593#102—1422no—
594#102—1422no—
595#102—1422no—
596C22⋊C8—714no—
597C22⋊C8—1422no—
598#97—1422no—
599#95—21no—
600#95—1421no—
601#95—1421no—
602C24—21no—
603C24—2842no—
604C24—2842no—
605C24—2842no—
606C24—2842no—
607C24—2842no—
608C24—5681no—
609C24—5681no—
610C24—711no—
611C24—711no—
612C24—1421no—
613C24—1421no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2844no—
630C2×D4—2844no—
631C2×D4—2844no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—5681no—
635C2×D4—5681no—
636C2×D4—5681no—
637C2×D4—712no—
638C2×D4—1422no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4—1422no—
641C2×D4—1428no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4#1176586612yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—2842no—
658C22×C4—2842no—
659C22×C4—5681no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—712no—
662C22×C4—712no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4D4×D7111yescharacteristic
677C22×C4D4×D7111yescharacteristic
678C22×C4C23×D7111yescharacteristic
679D8—2844no—
680D8—2844no—
681M16—2844no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—2844no—
688C2×C8—712no—
689C2×C8—712no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8D4×D7112yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—2842no—
702C4⋊C4—1422no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4D4×D7112yes—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—2842no—
711C22⋊C4—2842no—
712C22⋊C4—2842no—
713C22⋊C4—2842no—
714C22⋊C4—2842no—
715C22⋊C4—2842no—
716C22⋊C4—2842no—
717C22⋊C4—2842no—
718C22⋊C4—5681no—
719C22⋊C4—5681no—
720C22⋊C4—1422no—
721C22⋊C4—1422no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C23—22no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—2848no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—5684no—
746C23—5684no—
747C23—5684no—
748C23—5684no—
749C23—5684no—
750C23—5684no—
751C23—712no—
752C23—712no—
753C23—712no—
754C23—1422no—
755C23—1421no—
756C23—1421no—
757C23—1421no—
758C23—1421no—
759C23—1421no—
760C23—1421no—
761C23—1421no—
762C23—1421no—
763C23—1421no—
764C23—1421no—
765C23—1421no—
766C23C2×D4×D7111yescharacteristic
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—2844no—
772D4—2848no—
773D4—2841no—
774D4—2841no—
775D4—2841no—
776D4—2841no—
777D4—2841no—
778D4—2841no—
779D4—5684no—
780D4—5684no—
781D4—5684no—
782D4—5684no—
783D4—1422no—
784D4—1422no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—5684no—
811C2×C4—712no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
823C2×C4#41×D7111yescharacteristic
824C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
825C2×C4#1455617411yescharacteristic
826C2×C4#1455617411yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—1422no—
830C8—1422no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—2841no—
839C22—2841no—
840C22—2841no—
841C22—2841no—
842C22—2841no—
843C22—2842no—
844C22—2841no—
845C22—2842no—
846C22—2841no—
847C22—2842no—
848C22—56816no—
849C22—5681no—
850C22—5681no—
851C22—5681no—
852C22—5681no—
853C22—5681no—
854C22—5681no—
855C22—5681no—
856C22—5681no—
857C22—5681no—
858C22—5681no—
859C22—5681no—
860C22—714no—
861C22—1422no—
862C22—1422no—
863C22—1422no—
864C22—1422no—
865C22—1422no—
866C22—1422no—
867C22#121×D7111yescharacteristic
868C22#1798663311yescharacteristic
869C22#1798664011yescharacteristic
870C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
871C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
872C22#1798680111yescharacteristic
873C22#1798680511yescharacteristic
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—42no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—2841no—
880C4—5681no—
881C4—5681no—
882C4—1422no—
883C4#1798651211yescharacteristic
884C4#1798658811yescharacteristic
885C4#1798663311yescharacteristic
886C4#1798664011yescharacteristic
887C2—82no—
888C2—5681no—
889C2—5682no—
890C2—11361no—
891C2—1424no—
892C2#2259187111yescharacteristic
893C2#469×D7111yescharacteristic
894C2#2259801311yescharacteristic
895C2#2259982611yescharacteristic
896C2#2259983011yescharacteristic
897C2#2260029811yescharacteristic
898C2#2260047811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2065C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2065D71
hypocenterC71#25124
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986253C2semidirect
2. C2×#17986134C2semidirect
3. C2×#17986069C2semidirect
4. C2×#102×D71C2semidirect
5. #22591778C2semidirect
6. #22591694C2semidirect
7. #22589651C2semidirect
8. #22589532C2semidirect
9. #22589337C2semidirect
10. #22589215C2semidirect
11. #22589036C2semidirect
12. #22588775C2semidirect
13. #22588767C2semidirect
14. #22588531C2semidirect
15. C71×#2065C2semidirect
19. C22×#11765848C22semidirect
24. C2×#14556103C22semidirect
32. C2×#14556059C22semidirect
34. C2×#14556050C22semidirect
38. C2×#14556048C22semidirect
41. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
42. C2×#14556039C22semidirect
48. #17985901C22semidirect
51. #17985856C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. C2×#106×C71C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
61. #389×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
131. #14556048D4semidirect
133. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
423. C2×D71#469semidirect
456. #2065D71semidirect
465. C71#25124semidirect
483. C2×#106C2×D71semidirect
484. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
504. #389C2×D71semidirect
512. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862532
C2×#179861342
C2×#179860692
C2×#102×D712
#225917782
#225916942
#225896512
#225895322
#225893372
#225892152
#225890362
#225887752
#225887672
#225885312
C71×#20652
#2512471