Finite Group Databasebeta

← #32044461

Subgroups — #32044461

Order 18176.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556049C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591690C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14556100—21no—
19C2×#14556099C2211yescharacteristic
20C2×#14556099C2211yescharacteristic
21C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556097—21no—
23C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
25#17986249—24no—
26#17986067—24no—
27C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556049—24no—
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
39#17985922—21no—
40#17985915—21no—
41#17985913—21no—
42#17985907—21no—
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985902C2211yescharacteristic, complemented
46#17985895C2211yescharacteristic, complemented
47#17985879—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic, complemented
50#17985855—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C71C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59#447×C71—24no—
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
67C23×Dic71—21no—
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C2×#11765848—22no—
70C2×#11765848—22no—
71C2×#11765848—41no—
72C22×C71⋊C8—22no—
73C22×C71⋊C8—22no—
74C22×C71⋊C8—41no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556100—44no—
78#14556099—22no—
79#14556099—22no—
80#14556099—22no—
81#14556099—41no—
82#14556099—41no—
83#14556099—41no—
84#14556097—44no—
85C4×C22⋊D71—22no—
86C4×C22⋊D71—22no—
87C2×C4⋊Dic71—22no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71—41no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110#14556060—22no—
111#14556060—41no—
112Dic71⋊C8—22no—
113#14556049—22no—
114#14556049—22no—
115#14556049—22no—
116#14556049—22no—
117#14556049—41no—
118#14556049D414yescomplemented
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120#14556038—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C25×C71—21no—
125C22×D4×C71—22no—
126C22×D4×C71—22no—
127C22×D4×C71—21no—
128C22×D4×C71—22no—
129C22×D4×C71—21no—
130C22×D4×C71—22no—
131C22×D4×C71—41no—
132C22×D4×C71—41no—
133C22×D4×C71C2311yescharacteristic
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×D8×C71—22no—
138C2×D8×C71—22no—
139C2×D8×C71—22no—
140C2×D8×C71—22no—
141C2×D8×C71—41no—
142C2×D8×C71—41no—
143C22×C8×C71C2311yescharacteristic
144C22×C8×C71C2311yescharacteristic
145#121×C71—22no—
146#121×C71—22no—
147C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149#102×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151C22⋊C8×C71D414yescomplemented
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153C2×C22⋊D71—22no—
154C2×C22⋊D71—22no—
155C2×C22⋊D71—22no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C2×C22⋊D71—81no—
164C2×C22⋊D71—81no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—42no—
170C22×Dic71—42no—
171C22×Dic71—81no—
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181#11765848—44no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—44no—
188C2×C71⋊C8C2×D412yes—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—42no—
197C4⋊Dic71C2×D412yes—
198Dic71⋊C4—22no—
199Dic71⋊C4—42no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—42no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—42no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—42no—
207C22⋊Dic71—42no—
208C22⋊Dic71—81no—
209C22⋊Dic71—81no—
210C22⋊Dic71—81no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213C4×Dic71—21no—
214C4×Dic71—21no—
215C24×C71—21no—
216C24×C71—21no—
217C24×C71—21no—
218C24×C71—42no—
219C24×C71—42no—
220C24×C71—42no—
221C24×C71—42no—
222C24×C71—42no—
223C24×C71—81no—
224C24×C71—81no—
225C24×C71C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C71—28no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—44no—
244C2×D4×C71—44no—
245C2×D4×C71—42no—
246C2×D4×C71—42no—
247C2×D4×C71—44no—
248C2×D4×C71—42no—
249C2×D4×C71—42no—
250C2×D4×C71—42no—
251C2×D4×C71—42no—
252C2×D4×C71C2×D412yes—
253C2×D4×C71#4112yes—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71C2×D412yes—
261C22×C4×C71#4112yes—
262C22×C4×C71C2411yescharacteristic
263D8×C71—44no—
264D8×C71—44no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71C2×D412yes—
270C2×C8×C71C2×D412yes—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C22⋊C4×C71—42no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—22no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—48no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71—41no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—84no—
301C23×C71—84no—
302C23×C71—84no—
303C23×C71—84no—
304C23×C71—84no—
305C23×C71—84no—
306C23×C71#12112yes—
307C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C23×C71C22×D411yescharacteristic
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317D4×C71—22no—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—22no—
320D4×C71—22no—
321D4×C71—48no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—84no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71#12112yes—
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D71—44no—
348C22⋊D71—84no—
349C22⋊D71—84no—
350C22⋊D71—84no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—84no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71—41no—
376C4×D71—41no—
377C8×C71—22no—
378C8×C71—22no—
379C71⋊C8—22no—
380C71⋊C8—41no—
381C22×C71—22no—
382C22×C71—22no—
383C22×C71—22no—
384C22×C71—22no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—42no—
389C22×C71—42no—
390C22×C71—42no—
391C22×C71—42no—
392C22×C71—42no—
393C22×C71—816no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71—81no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71#46914yescomplemented
410C22×C71C2×#12111yescharacteristic
411C22×C71D4211yescharacteristic
412C22×C71#54611yescharacteristic
413C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C22×C71#57611yescharacteristic
416C22×C71#57711yescharacteristic
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C4×C71—22no—
425C4×C71—81no—
426C4×C71#52511yescharacteristic
427C4×C71#53811yescharacteristic
428C4×C71D4211yescharacteristic
429C4×C71#54611yescharacteristic
430Dic71—41no—
431Dic71—42no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—81no—
435Dic71—81no—
436Dic71—81no—
437#25124—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—24no—
439C2×C71—82no—
440C2×C71—82no—
441C2×C71—161no—
442C2×C71#242411yescharacteristic
443C2×C71C2×#46911yescharacteristic
444C2×C71#306211yescharacteristic
445C2×C71#326411yescharacteristic
446C2×C71#326511yescharacteristic
447C2×C71#330611yescharacteristic
448C2×C71#331811yescharacteristic
449D71—81no—
450C2×#469—711no—
451C2×#447D7111yescharacteristic, complemented
452C2×#435—711no—
453C22×#102—711no—
454#2416—711no—
455#2408—711no—
456#2065—711no—
457#2054—711no—
458#2034—711no—
459#1999—711no—
460#1972—711no—
461#1936—711no—
462#1895—711no—
463#1893—711no—
464#1853—711no—
465C71#2512411yescharacteristic, complemented, Sylow
466C23×D4C2×D7111yescharacteristic
467C22×D8C2×D7111yescharacteristic
468C22×D8C2×D7111yescharacteristic
469C22×M16—711no—
470C23×C8—711no—
471C2×#121—711no—
472C2×#121—711no—
473C2×#121—711no—
474C2×#121—1421no—
475C2×#121C2×D7111yescharacteristic
476C2×#120—1421no—
477C2×C4×D4—711no—
478C22×C4⋊C4—711no—
479#469—1424no—
480#447—24no—
481#435—1424no—
482C2×#106—711no—
483C2×#106—711no—
484C2×C4⋊C8—711no—
485C2×#102—711no—
486C2×#102—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—1424no—
492C2×#102C2×D7111yescharacteristic
493C2×#102C2×D7111yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—711no—
495C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
496C2×#97—711no—
497#396—1421no—
498#394—1421no—
499#394—1421no—
500#392—1421no—
501#390—711no—
502#390—711no—
503#390—711no—
504#389—711no—
505#386—1421no—
506#380—711no—
507#380—711no—
508#379—1421no—
509#340—711no—
510#340—711no—
511#340—711no—
512#340—711no—
513C25—21no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—41no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—711no—
523C22×D4—1421no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4C22×D7111yescharacteristic
527C22×D4C22×D7111yescharacteristic
528C22×D4C22×D7111yescharacteristic
529C23×C4—711no—
530C23×C4—1421no—
531C23×C4C22×D7111yescharacteristic
532C2×D8—22no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—41no—
537C2×D8—41no—
538C2×M16—2841no—
539C2×M16—1422no—
540C2×M16—1422no—
541C22×C8—2841no—
542C22×C8—711no—
543C22×C8—711no—
544C22×C8—1422no—
545C22×C8—1422no—
546C22×C8C22×D7111yescharacteristic
547C22×C8C22×D7111yescharacteristic
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—2844no—
551#121—2841no—
552#121—2841no—
553#121—2841no—
554#121—1422no—
555#121—1422no—
556#121—1422no—
557#120—2844no—
558C4×D4—1422no—
559C4×D4—1422no—
560C2×C4⋊C4—2841no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—711no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C4⋊C4—1422no—
569C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—711no—
572C2×C22⋊C4—711no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C42—711no—
585#106—2841no—
586#106—1422no—
587C4⋊C8—1422no—
588#102—22no—
589#102—22no—
590#102—2841no—
591#102—714no—
592#102—1422no—
593#102—1422no—
594#102—1422no—
595#102—1422no—
596C22⋊C8—1422no—
597C22⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
598#97—1422no—
599#95—1421no—
600#95—1421no—
601#95—1421no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—42no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—81no—
611C24—81no—
612C24—711no—
613C24D4×D7111yescharacteristic
614C2×D4—28no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—2842no—
643C2×D4—2842no—
644C2×D4—2842no—
645C2×D4—2842no—
646C2×D4—5681no—
647C2×D4—5681no—
648C2×D4—5681no—
649C2×D4—1422no—
650C2×D4—1422no—
651C2×D4—1422no—
652C2×D4D4×D7112yes—
653C2×D4#1176586412yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—2842no—
660C22×C4—2842no—
661C22×C4—5681no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4D4×D7111yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
677C22×C4#1176586412yes—
678C22×C4C23×D7111yescharacteristic
679D8—44no—
680D8—44no—
681M16—2844no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—2844no—
687C2×C8—712no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
694C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—2842no—
698C4⋊C4—2842no—
699C4⋊C4—712no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1422no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—2842no—
710C22⋊C4—2842no—
711C22⋊C4—2842no—
712C22⋊C4—2842no—
713C22⋊C4—2842no—
714C22⋊C4—2842no—
715C22⋊C4—2842no—
716C22⋊C4—2842no—
717C22⋊C4—5681no—
718C22⋊C4—5681no—
719C22⋊C4—5681no—
720C22⋊C4—1422no—
721C22⋊C4—1422no—
722C42—1421no—
723C42—1421no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—48no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—84no—
755C23—84no—
756C23—1421no—
757C23—1421no—
758C23—1421no—
759C23—1421no—
760C23—1421no—
761C23—1421no—
762C23—1421no—
763C23#1455609912yes—
764C23#1455615212yes—
765C23#1455615212yes—
766C23C2×D4×D7111yescharacteristic
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—48no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—84no—
781D4—2844no—
782D4—5684no—
783D4—5684no—
784D4—5684no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—5684no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4#1455609912yes—
821C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
823C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
824C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
825C2×C4#1455617311yescharacteristic
826C2×C4#1455617311yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—22no—
829C8—2841no—
830C8—1422no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—816no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—2841no—
862C22—2841no—
863C22—2841no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22#1798624914yescomplemented
867C22C2×#1455609911yescharacteristic
868C22#1798663111yescharacteristic
869C22#1798663611yescharacteristic
870C22C2×#1455615211yescharacteristic
871C22C2×#1455615211yescharacteristic
872C22#1798680311yescharacteristic
873C22#1798680911yescharacteristic
874C4—22no—
875C4—81no—
876C4—2841no—
877C4—2841no—
878C4—2841no—
879C4—2842no—
880C4—5681no—
881C4—5681no—
882C4—5681no—
883C4#1798650511yescharacteristic
884C4#1798658411yescharacteristic
885C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
886C4#1798664311yescharacteristic
887C2—24no—
888C2—82no—
889C2—82no—
890C2—161no—
891C2—5681no—
892C2#2259187211yescharacteristic
893C2C2×#1798624911yescharacteristic
894C2#2259801411yescharacteristic
895C2#2259981311yescharacteristic
896C2#2259983911yescharacteristic
897C2#2260030511yescharacteristic
898C2#2260048511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#447×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#447D71
hypocenterC71#25124
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986249C2semidirect
2. C2×#17986067C2semidirect
3. C22×#14556049C2semidirect
4. #22591781C2semidirect
5. #22591690C2semidirect
6. #22589712C2semidirect
7. #22589648C2semidirect
8. #22589528C2semidirect
9. #22589335C2semidirect
10. #22589217C2semidirect
11. #22589034C2semidirect
12. #22588775C2semidirect
13. #22588769C2semidirect
14. #22588535C2semidirect
15. C2×#447×C71C2semidirect
16. C22×#11765848C22semidirect
21. C2×#14556099C22semidirect
27. C2×#14556060C22semidirect
28. C2×#14556060C22semidirect
29. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
35. C2×#14556049C22semidirect
36. C2×#14556049C22semidirect
37. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
38. C2×#14556038C22semidirect
45. #17985902C22semidirect
46. #17985895C22semidirect
49. #17985856C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
118. #14556049D4semidirect
151. C22⋊C8×C71D4semidirect
409. C22×C71#469semidirect
451. C2×#447D71semidirect
465. C71#25124semidirect
597. C22⋊C8C22⋊D71semidirect
866. C22#17986249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862492
C2×#179860672
C22×#145560492
#225917812
#225916902
#225897122
#225896482
#225895282
#225893352
#225892172
#225890342
#225887752
#225887692
#225885352
C2×#447×C712
#2512471