Finite Group Databasebeta

← #32044462

Subgroups — #32044462

Order 18176.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986068C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588531C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#469×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×#14556099—21no—
21C2×#14556099C2211yescharacteristic
22C2×#14556096—21no—
23C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
25#17986131—24no—
26#17986068—24no—
27C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35#102×D71—24no—
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
39#17985922—21no—
40#17985914—21no—
41#17985913—21no—
42#17985907—21no—
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985902C2211yescharacteristic, complemented
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985898C2211yescharacteristic, complemented
47#17985875—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic, complemented
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985854—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C71C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#469×C71—24no—
60C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—41no—
74C2×D4×D71—41no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D71—22no—
83C2×C8×D71—22no—
84C2×C8×D71—41no—
85#14556102—22no—
86#14556102—41no—
87#14556099—22no—
88#14556099—22no—
89#14556099—44no—
90#14556096—44no—
91C4×C22⋊D71—22no—
92C4×C22⋊D71—22no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
99C4⋊C4×D71—22no—
100C4⋊C4×D71—41no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114#14556059—41no—
115Dic71⋊C8—22no—
116#14556050—22no—
117#14556050—22no—
118#14556049—22no—
119#14556049—22no—
120#14556049—41no—
121#14556048—22no—
122C22⋊(C71⋊C8)—22no—
123(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
124#14556038—22no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C22×D4×C71—21no—
129C22×D4×C71—21no—
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×D8×C71—22no—
134C2×D8×C71—22no—
135C2×D8×C71—41no—
136C2×M16×C71—22no—
137C2×M16×C71—22no—
138C2×M16×C71—41no—
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141#121×C71—22no—
142#121×C71—22no—
143#121×C71—41no—
144#121×C71—41no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149#106×C71—22no—
150#102×C71—22no—
151#102×C71D414yescomplemented
152C23×D71—21no—
153C23×D71—42no—
154C23×D71—42no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71—81no—
160C23×D71C2×D411yescharacteristic
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284#4112yes—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—42no—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179D4×D71—28no—
180D4×D71—44no—
181D4×D71—44no—
182D4×D71—44no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—81no—
196C2×C4×D71C2×D412yes—
197C2×C4×D71#4112yes—
198#11765850—44no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8C2×D412yes—
205C8×D71—44no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—42no—
213Dic71⋊C4—22no—
214Dic71⋊C4—42no—
215C22⋊Dic71—22no—
216C22⋊Dic71—42no—
217C22⋊Dic71—42no—
218C22⋊Dic71—42no—
219C22⋊Dic71—42no—
220C22⋊Dic71—81no—
221C22⋊Dic71—81no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—81no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—21no—
229C24×C71—21no—
230C24×C71—21no—
231C24×C71C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—42no—
244C2×D4×C71—42no—
245C2×D4×C71—42no—
246C2×D4×C71—42no—
247C2×D4×C71—81no—
248C2×D4×C71—81no—
249C2×D4×C71C2×D412yes—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71—21no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2411yescharacteristic
260D8×C71—44no—
261M16×C71—44no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71C2×D412yes—
267C2×C8×C71C2×D412yes—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71C2×D412yes—
272C22⋊C4×C71—42no—
273C22⋊C4×C71—42no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—22no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—21no—
281C23×C71—21no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71—41no—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—22no—
301C22×D71—48no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—84no—
309C22×D71—84no—
310C22×D71—84no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71#12112yes—
315C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
317D4×C71—22no—
318D4×C71—22no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—41no—
323D4×C71—41no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—84no—
326D4×C71—84no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D71—48no—
347C22⋊D71—44no—
348C22⋊D71—84no—
349C22⋊D71—84no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71#12112yes—
368D284—22no—
369D284—22no—
370D284—41no—
371D284—41no—
372C4×D71—22no—
373C4×D71—22no—
374C4×D71—22no—
375C4×D71—22no—
376C4×D71—84no—
377C8×C71—22no—
378C8×C71—22no—
379C71⋊C8—22no—
380C71⋊C8—41no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—41no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—41no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—41no—
388C22×C71—41no—
389C22×C71—41no—
390C22×C71—41no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71—81no—
397C22×C71—81no—
398C22×C71—81no—
399C22×C71—81no—
400C22×C71—81no—
401C22×C71—81no—
402C22×C71C2×#12111yescharacteristic
403C22×C71D4211yescharacteristic
404C22×C71#54611yescharacteristic
405C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×C71#57611yescharacteristic
408C22×C71#57711yescharacteristic
409C2×D71—22no—
410C2×D71—22no—
411C2×D71—22no—
412C2×D71—22no—
413C2×D71—22no—
414C2×D71—22no—
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—816no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71#46914yescomplemented
424C4×C71—41no—
425C4×C71—42no—
426C4×C71—81no—
427C4×C71#52511yescharacteristic
428C4×C71#53811yescharacteristic
429C4×C71D4211yescharacteristic
430C4×C71#54611yescharacteristic
431Dic71—22no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—81no—
435Dic71—81no—
436Dic71—81no—
437#25124—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—82no—
439C2×C71—81no—
440C2×C71—161no—
441C2×C71#242411yescharacteristic
442C2×C71C2×#46911yescharacteristic
443C2×C71#306211yescharacteristic
444C2×C71#326411yescharacteristic
445C2×C71#326511yescharacteristic
446C2×C71#330611yescharacteristic
447C2×C71#331811yescharacteristic
448D71—24no—
449D71—82no—
450C2×#469D7111yescharacteristic, complemented
451C2×#447—711no—
452C2×#435—711no—
453C22×#102—711no—
454#2416—711no—
455#2408—711no—
456#2065—711no—
457#2054—711no—
458#2034—711no—
459#1999—711no—
460#1972—711no—
461#1936—711no—
462#1895—711no—
463#1893—711no—
464#1853—711no—
465C71#2512411yescharacteristic, complemented, Sylow
466C23×D4—711no—
467C22×D8—711no—
468C22×D8C2×D7111yescharacteristic
469C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
470C23×C8—711no—
471C2×#121—711no—
472C2×#121—711no—
473C2×#121—1421no—
474C2×#121C2×D7111yescharacteristic
475C2×#121C2×D7111yescharacteristic, complemented
476C2×#120—1421no—
477C2×C4×D4—711no—
478C22×C4⋊C4—711no—
479#469—24no—
480#447—1424no—
481#435—1424no—
482C2×#106—711no—
483C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
484C2×C4⋊C8—711no—
485C2×#102—711no—
486C2×#102—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—1424no—
492C2×#102C2×D7111yescharacteristic
493C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
494C2×C22⋊C8—711no—
495C2×C22⋊C8—711no—
496C2×#97—711no—
497#396—1421no—
498#394—1421no—
499#394—1421no—
500#392—1421no—
501#390—711no—
502#390—711no—
503#390—711no—
504#389—711no—
505#386—1421no—
506#380—711no—
507#380—711no—
508#379—1421no—
509#340—711no—
510#340—711no—
511#340—711no—
512#340—711no—
513C25—1421no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—2841no—
517C22×D4—2841no—
518C22×D4—711no—
519C22×D4—711no—
520C22×D4—1422no—
521C22×D4—1422no—
522C22×D4—1421no—
523C22×D4—1422no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4—1422no—
527C22×D4C22×D7111yescharacteristic
528C22×D4C22×D7111yescharacteristic
529C23×C4—711no—
530C23×C4—1421no—
531C23×C4C22×D7111yescharacteristic
532C2×D8—22no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—41no—
535C2×D8—2841no—
536C2×D8—1422no—
537C2×D8—1422no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—41no—
541C22×C8—2841no—
542C22×C8—711no—
543C22×C8—711no—
544C22×C8—1422no—
545C22×C8—1422no—
546C22×C8C22×D7111yescharacteristic
547C22×C8C22×D7111yescharacteristic
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—41no—
551#121—41no—
552#121—2844no—
553#121—2841no—
554#121—1422no—
555#121—1422no—
556#121—1422no—
557#120—2844no—
558C4×D4—1422no—
559C4×D4—1422no—
560C2×C4⋊C4—2841no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4—1422no—
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—711no—
573C2×C22⋊C4—711no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C42—711no—
585#106—22no—
586#106—2841no—
587C4⋊C8—1422no—
588#102—22no—
589#102—2841no—
590#102—1422no—
591#102—1422no—
592#102—1422no—
593#102—1422no—
594#102—1422no—
595#102C22⋊D7114yescomplemented
596C22⋊C8—714no—
597C22⋊C8—1422no—
598#97—1422no—
599#95—1421no—
600#95—1421no—
601#95—1421no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—2842no—
605C24—2842no—
606C24—2842no—
607C24—2842no—
608C24—2842no—
609C24—5681no—
610C24—5681no—
611C24—711no—
612C24—1421no—
613C24D4×D7111yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—2842no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—2844no—
638C2×D4—2844no—
639C2×D4—2844no—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—5681no—
643C2×D4—712no—
644C2×D4—1428no—
645C2×D4—1422no—
646C2×D4—1422no—
647C2×D4—1422no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—2842no—
663C22×C4—2842no—
664C22×C4—5681no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—712no—
667C22×C4—712no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4D4×D7111yescharacteristic
678C22×C4C23×D7111yescharacteristic
679D8—44no—
680D8—2844no—
681M16—44no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—2844no—
687C2×C8—712no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8D4×D7112yes—
694C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—2842no—
699C4⋊C4—2842no—
700C4⋊C4—1422no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—2842no—
711C22⋊C4—2842no—
712C22⋊C4—2842no—
713C22⋊C4—2842no—
714C22⋊C4—2842no—
715C22⋊C4—2842no—
716C22⋊C4—2842no—
717C22⋊C4—5681no—
718C22⋊C4—5681no—
719C22⋊C4—5681no—
720C22⋊C4—1422no—
721C22⋊C4—1422no—
722C42—1421no—
723C42—1421no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—2848no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—2841no—
752C23—5684no—
753C23—5684no—
754C23—5684no—
755C23—5684no—
756C23—5684no—
757C23—5684no—
758C23—712no—
759C23—712no—
760C23—712no—
761C23—1422no—
762C23—1421no—
763C23—1421no—
764C23—1421no—
765C23—1421no—
766C23C2×D4×D7111yescharacteristic
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777D4—2844no—
778D4—2848no—
779D4—2841no—
780D4—2841no—
781D4—5684no—
782D4—5684no—
783D4—1422no—
784D4—1422no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—5684no—
808C2×C4—712no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1422no—
818C2×C4—1422no—
819C2×C4—1422no—
820C2×C4—1422no—
821C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
823C2×C4#41×D7111yescharacteristic
824C2×C4#41×D7111yescharacteristic
825C2×C4#1455617311yescharacteristic
826C2×C4#1455617311yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—22no—
829C8—2841no—
830C8—1422no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—2842no—
853C22—2842no—
854C22—2842no—
855C22—56816no—
856C22—5681no—
857C22—5681no—
858C22—5681no—
859C22—5681no—
860C22—714no—
861C22—1422no—
862C22—1422no—
863C22—1422no—
864C22—1422no—
865C22—1422no—
866C22—1422no—
867C22#121×D7111yescharacteristic
868C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
869C22#1798663811yescharacteristic
870C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
871C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
872C22#1798680311yescharacteristic
873C22#1798680911yescharacteristic
874C4—41no—
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—2841no—
878C4—2841no—
879C4—5681no—
880C4—5681no—
881C4—5681no—
882C4—1422no—
883C4#1798650611yescharacteristic
884C4#1798658111yescharacteristic
885C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
886C4#1798664611yescharacteristic
887C2—81no—
888C2—82no—
889C2—161no—
890C2—5682no—
891C2—1424no—
892C2#2259187311yescharacteristic
893C2#469×D7111yescharacteristic
894C2#2259801711yescharacteristic
895C2#2259981411yescharacteristic
896C2#2259982911yescharacteristic
897C2#2260029611yescharacteristic
898C2#2260047611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#469×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#469D71
hypocenterC71#25124
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986131C2semidirect
2. C2×#17986068C2semidirect
3. C2×#102×D71C2semidirect
4. #22591776C2semidirect
5. #22591692C2semidirect
6. #22589709C2semidirect
7. #22589648C2semidirect
8. #22589526C2semidirect
9. #22589336C2semidirect
10. #22589213C2semidirect
11. #22589039C2semidirect
12. #22588778C2semidirect
13. #22588765C2semidirect
14. #22588531C2semidirect
15. C2×#469×C71C2semidirect
27. C2×#14556059C22semidirect
28. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
33. C2×#14556049C22semidirect
36. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
38. C2×#14556038C22semidirect
44. #17985902C22semidirect
46. #17985898C22semidirect
48. #17985859C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
56. C22×M16×C71C22semidirect
58. C2×#121×C71C22semidirect
60. C2×#106×C71C22semidirect
62. C2×#102×C71C22semidirect
123. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
151. #102×C71D4semidirect
423. C2×D71#469semidirect
450. C2×#469D71semidirect
465. C71#25124semidirect
469. C22×M16C2×D71semidirect
475. C2×#121C2×D71semidirect
483. C2×#106C2×D71semidirect
493. C2×#102C2×D71semidirect
595. #102C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861312
C2×#179860682
C2×#102×D712
#225917762
#225916922
#225897092
#225896482
#225895262
#225893362
#225892132
#225890392
#225887782
#225887652
#225885312
C2×#469×C712
#2512471