Finite Group Databasebeta

← #32044463

Subgroups — #32044463

Order 18176.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14556103C2211yescharacteristic
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556102—21no—
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×#14556098—21no—
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28#17986253—24no—
29#17986135—24no—
30#17986067—24no—
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556048—24no—
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
43#17985921—21no—
44#17985917—21no—
45#17985916—21no—
46#17985909—21no—
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985900C2211yescharacteristic
49#17985900C2211yescharacteristic, complemented
50#17985898C2211yescharacteristic, complemented
51#17985878—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53#17985854—21no—
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284—22no—
72C22×D284—41no—
73C22×D284—41no—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71C2311yescharacteristic
80C2×D568—22no—
81C2×D568—22no—
82C2×D568—22no—
83C2×D568—22no—
84C2×D568—41no—
85C2×D568—41no—
86C2×#11765848—22no—
87C2×#11765848—22no—
88C2×#11765848—41no—
89C22×C71⋊C8—22no—
90C22×C71⋊C8—22no—
91C22×C71⋊C8—41no—
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94#14556103—22no—
95#14556103—22no—
96#14556103—22no—
97#14556103—41no—
98#14556103—41no—
99#14556103—41no—
100#14556102—22no—
101#14556102—22no—
102#14556102—44no—
103#14556098—44no—
104C4×C22⋊D71—22no—
105C4×C22⋊D71—22no—
106C2×C4⋊Dic71—21no—
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
123Dic71⋊C8—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556048—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—41no—
131#14556048D414yescomplemented
132(C2×D71)⋊C8—22no—
133#14556038—22no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C23×C4×C71—21no—
137C23×C4×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71—41no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#106×C71—22no—
149#106×C71—41no—
150C22⋊C8×C71D414yescomplemented
151#95×C71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—21no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—42no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71—81no—
162C23×D71C2×D411yescharacteristic
163C2×D284—28no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—44no—
181C2×D284—44no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284—42no—
184C2×D284—44no—
185C2×D284—42no—
186C2×D284—42no—
187C2×D284—42no—
188C2×D284—42no—
189C2×D284—42no—
190C2×D284—42no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284—81no—
193C2×D284—81no—
194C2×D284—81no—
195C2×D284C2×D412yes—
196C2×D284#4112yes—
197C2×C22⋊D71—22no—
198C2×C22⋊D71—22no—
199C2×C22⋊D71—22no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212C2×C4×D71—21no—
213D568—44no—
214D568—44no—
215#11765848—44no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—44no—
222C2×C71⋊C8C2×D412yes—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—42no—
226Dic71⋊C4—22no—
227C22⋊Dic71—22no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—42no—
233(C2×D71)⋊C4—42no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4—42no—
236(C2×D71)⋊C4—42no—
237(C2×D71)⋊C4—81no—
238(C2×D71)⋊C4—81no—
239(C2×D71)⋊C4—81no—
240C4×Dic71—21no—
241C4×Dic71—21no—
242C24×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—42no—
252C22×C4×C71—42no—
253C22×C4×C71—81no—
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D412yes—
256C22×C4×C71#4112yes—
257C22×C4×C71C2411yescharacteristic
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71C2×D412yes—
263C2×C8×C71C2×D412yes—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—21no—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—42no—
272C4⋊C4×C71C2×D412yes—
273C22⋊C4×C71—42no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71#12112yes—
279C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
281C23×C71C22×D411yescharacteristic
282C22×D71—21no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—48no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71—84no—
315C22×D71—84no—
316C22×D71—84no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—84no—
336C2×C4×C71#12112yes—
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D71—44no—
344C22⋊D71—84no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—21no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357D284—22no—
358D284—22no—
359D284—22no—
360D284—22no—
361D284—48no—
362D284—41no—
363D284—41no—
364D284—41no—
365D284—41no—
366D284—41no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—84no—
371D284—84no—
372D284—84no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71—41no—
376C4×D71—41no—
377C8×C71—22no—
378C8×C71—22no—
379C71⋊C8—22no—
380C71⋊C8—41no—
381C22×C71—22no—
382C22×C71—22no—
383C22×C71—22no—
384C22×C71—22no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71#46914yescomplemented
388C22×C71C2×#12111yescharacteristic
389C22×C71D4211yescharacteristic
390C22×C71#54611yescharacteristic
391C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C71#57611yescharacteristic
394C22×C71#57711yescharacteristic
395C2×D71—41no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—42no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—816no—
409C2×D71—81no—
410C2×D71—81no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—81no—
413C2×D71—81no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—81no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C4×C71—22no—
425C4×C71—42no—
426C4×C71—81no—
427C4×C71—81no—
428C4×C71—81no—
429C4×C71#52511yescharacteristic
430C4×C71#53811yescharacteristic
431C4×C71D4211yescharacteristic
432C4×C71#54611yescharacteristic
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—81no—
437#25124—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—24no—
439C2×C71#242411yescharacteristic
440C2×C71C2×#46911yescharacteristic
441C2×C71#306211yescharacteristic
442C2×C71#326411yescharacteristic
443C2×C71#326511yescharacteristic
444C2×C71#330611yescharacteristic
445C2×C71#331811yescharacteristic
446D71—81no—
447D71—82no—
448D71—82no—
449D71—161no—
450C2×#469—711no—
451C2×#447—711no—
452C2×#435—711no—
453C22×#102—711no—
454#2416—711no—
455#2408—711no—
456#2065—711no—
457#2054—711no—
458#2034—711no—
459#1999—711no—
460#1972—711no—
461#1936—711no—
462#1895—711no—
463#1893—711no—
464#1853D7111yescharacteristic, complemented
465C71#2512411yescharacteristic, complemented, Sylow
466C23×D4—711no—
467C22×D8—711no—
468C22×D8—711no—
469C22×M16—711no—
470C23×C8—711no—
471C2×#121—711no—
472C2×#121—711no—
473C2×#121—711no—
474C2×#121—711no—
475C2×#121—1421no—
476C2×#120—1421no—
477C2×C4×D4—711no—
478C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
479#469—1424no—
480#447—1424no—
481#435—1424no—
482C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
483C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
484C2×C4⋊C8—711no—
485C2×#102—711no—
486C2×#102—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—711no—
492C2×#102—711no—
493C2×#102—1424no—
494C2×C22⋊C8—711no—
495C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
496C2×#97—711no—
497#396—1421no—
498#394—1421no—
499#394—1421no—
500#392—1421no—
501#390—711no—
502#390—711no—
503#390—711no—
504#389—711no—
505#386—1421no—
506#380—711no—
507#380C2×D7111yescharacteristic
508#379—1421no—
509#340—711no—
510#340—711no—
511#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
512#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
513C25—1421no—
514C22×D4—2841no—
515C22×D4—2841no—
516C22×D4—711no—
517C22×D4—711no—
518C22×D4—711no—
519C22×D4—711no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1421no—
523C22×D4—1422no—
524C22×D4—1422no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4—1421no—
527C22×D4—1422no—
528C22×D4—1422no—
529C23×C4—21no—
530C23×C4—711no—
531C23×C4C22×D7111yescharacteristic
532C2×D8—2841no—
533C2×D8—2841no—
534C2×D8—1422no—
535C2×D8—1422no—
536C2×D8—1422no—
537C2×D8—1422no—
538C2×M16—2841no—
539C2×M16—1422no—
540C2×M16—1422no—
541C22×C8—2841no—
542C22×C8—711no—
543C22×C8—711no—
544C22×C8—1422no—
545C22×C8—1422no—
546C22×C8C22×D7111yescharacteristic
547C22×C8C22×D7111yescharacteristic
548#121—2841no—
549#121—2841no—
550#121—2841no—
551#121—2844no—
552#121—1422no—
553#121—1422no—
554#121—1422no—
555#121—1422no—
556#121—1422no—
557#120—2844no—
558C4×D4—1422no—
559C4×D4—1422no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—711no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—711no—
572C2×C22⋊C4—711no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C42—711no—
585#106—22no—
586#106—41no—
587C4⋊C8—1422no—
588#102—2841no—
589#102—714no—
590#102—1422no—
591#102—1422no—
592#102—1422no—
593#102—1422no—
594#102—1422no—
595#102—1422no—
596C22⋊C8—1422no—
597C22⋊C8D28414yescomplemented
598#97—1422no—
599#95—21no—
600#95—1421no—
601#95—1421no—
602C24—2842no—
603C24—2842no—
604C24—2842no—
605C24—2842no—
606C24—2842no—
607C24—5681no—
608C24—5681no—
609C24—711no—
610C24—1421no—
611C24—1421no—
612C24—1421no—
613C24D4×D7111yescharacteristic
614C2×D4—2844no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2844no—
618C2×D4—2844no—
619C2×D4—2842no—
620C2×D4—2842no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—2842no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—5681no—
630C2×D4—5681no—
631C2×D4—5681no—
632C2×D4—712no—
633C2×D4—712no—
634C2×D4—1428no—
635C2×D4—1422no—
636C2×D4—1422no—
637C2×D4—1422no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—81no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4D4×D7111yescharacteristic
676C22×C4C2×D28412yes—
677C22×C4#1176586612yes—
678C22×C4C23×D7111yescharacteristic
679D8—2844no—
680D8—2844no—
681M16—2844no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—2844no—
687C2×C8—712no—
688C2×C8—1421no—
689C2×C8—1421no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8C2×D28412yes—
694C2×C8C2×D28412yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—2842no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1422no—
707C4⋊C4D4×D7112yes—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—2842no—
710C22⋊C4—2842no—
711C22⋊C4—2842no—
712C22⋊C4—2842no—
713C22⋊C4—2842no—
714C22⋊C4—2842no—
715C22⋊C4—2842no—
716C22⋊C4—2842no—
717C22⋊C4—5681no—
718C22⋊C4—5681no—
719C22⋊C4—5681no—
720C22⋊C4—1422no—
721C22⋊C4—1422no—
722C42—1421no—
723C42—1421no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—2848no—
729C23—2841no—
730C23—2841no—
731C23—2841no—
732C23—2841no—
733C23—2841no—
734C23—2841no—
735C23—2841no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—5684no—
749C23—5684no—
750C23—5684no—
751C23—5684no—
752C23—5684no—
753C23—5684no—
754C23—1422no—
755C23—1421no—
756C23—1422no—
757C23—1421no—
758C23—1421no—
759C23—1421no—
760C23—1421no—
761C23—1421no—
762C23—1421no—
763C23#1455610312yes—
764C23#1455615512yes—
765C23#1455615512yes—
766C23C2×D4×D7111yescharacteristic
767D4—2848no—
768D4—2844no—
769D4—2841no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—2841no—
774D4—2841no—
775D4—2841no—
776D4—2841no—
777D4—5684no—
778D4—5684no—
779D4—5684no—
780D4—5684no—
781D4—1422no—
782D4—1422no—
783D4—1422no—
784D4—1422no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4#1455610312yes—
821C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
822C2×C4C22×D28411yescharacteristic
823C2×C4#41×D7111yescharacteristic
824C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
825C2×C4#1455617311yescharacteristic
826C2×C4#1455617411yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—22no—
829C8—2841no—
830C8—1422no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—2841no—
838C22—2842no—
839C22—2841no—
840C22—2842no—
841C22—2841no—
842C22—2841no—
843C22—2842no—
844C22—2842no—
845C22—2841no—
846C22—2841no—
847C22—2842no—
848C22—2841no—
849C22—2842no—
850C22—56816no—
851C22—5681no—
852C22—5681no—
853C22—5681no—
854C22—5681no—
855C22—5681no—
856C22—5681no—
857C22—5681no—
858C22—5681no—
859C22—5681no—
860C22—5681no—
861C22—5681no—
862C22—5681no—
863C22—5681no—
864C22—5681no—
865C22—5681no—
866C22#1798625314yescomplemented
867C22C2×#1455610311yescharacteristic
868C22#1798663111yescharacteristic
869C22#1798664111yescharacteristic
870C22C2×#1455615511yescharacteristic
871C22C2×#1455615511yescharacteristic
872C22#1798680311yescharacteristic
873C22#1798680811yescharacteristic
874C4—22no—
875C4—42no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—2841no—
880C4—2841no—
881C4—2841no—
882C4—5681no—
883C4#1798651211yescharacteristic
884C4#1798658911yescharacteristic
885C4D4×D28411yescharacteristic
886C4#1798664411yescharacteristic
887C2—24no—
888C2—5681no—
889C2—5682no—
890C2—5682no—
891C2—11361no—
892C2#2259187411yescharacteristic
893C2C2×#1798625311yescharacteristic
894C2#2259802111yescharacteristic
895C2#2259982411yescharacteristic
896C2#2259982811yescharacteristic
897C2#2260029911yescharacteristic
898C2#2260047911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1853C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1853D71
hypocenterC71#25124
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986253C2semidirect
2. C2×#17986135C2semidirect
3. C2×#17986067C2semidirect
4. C22×#14556048C2semidirect
5. #22591774C2semidirect
6. #22591697C2semidirect
7. #22589709C2semidirect
8. #22589652C2semidirect
9. #22589531C2semidirect
10. #22589339C2semidirect
11. #22589214C2semidirect
12. #22589038C2semidirect
13. #22588777C2semidirect
14. #22588766C2semidirect
15. C71×#1853C2semidirect
19. C22×#11765848C22semidirect
23. C2×#14556103C22semidirect
31. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
39. C2×#14556048C22semidirect
40. C2×#14556048C22semidirect
41. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
42. C2×#14556038C22semidirect
49. #17985900C22semidirect
50. #17985898C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
57. C2×#106×C71C22semidirect
58. C2×#106×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
131. #14556048D4semidirect
150. C22⋊C8×C71D4semidirect
387. C22×C71#469semidirect
464. #1853D71semidirect
465. C71#25124semidirect
482. C2×#106C2×D71semidirect
483. C2×#106C2×D71semidirect
511. #340C2×D71semidirect
512. #340C2×D71semidirect
597. C22⋊C8D284semidirect
866. C22#17986253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862532
C2×#179861352
C2×#179860672
C22×#145560482
#225917742
#225916972
#225897092
#225896522
#225895312
#225893392
#225892142
#225890382
#225887772
#225887662
C71×#18532
#2512471