Finite Group Databasebeta

← #32044467

Subgroups — #32044467

Order 18176.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556103C2211yescharacteristic
21C2×#14556103C2211yescharacteristic
22C2×#14556100—21no—
23C2×#14556099C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556098—21no—
25C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
27#17986251—24no—
28#17986132—24no—
29#17986070—24no—
30C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556050—24no—
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
43#17985922—21no—
44#17985917—21no—
45#17985915—21no—
46#17985909—21no—
47#17985902C2211yescharacteristic, complemented
48#17985900C2211yescharacteristic
49#17985900C2211yescharacteristic
50#17985895C2211yescharacteristic, complemented
51#17985879—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic, complemented
53#17985854—21no—
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—22no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—41no—
72C22×D284—41no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
77C23×Dic71—21no—
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765850—41no—
84C2×#11765850—41no—
85C2×#11765848—22no—
86C2×#11765848—22no—
87C2×#11765848—41no—
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90#14556103—22no—
91#14556103—22no—
92#14556103—41no—
93#14556103—41no—
94#14556100—44no—
95#14556099—22no—
96#14556099—41no—
97#14556098—44no—
98C4×C22⋊D71—22no—
99C4×C22⋊D71—22no—
100C2×C4⋊Dic71—22no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71—41no—
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120#14556059—22no—
121#14556059—41no—
122Dic71⋊C8—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050D414yescomplemented
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129C22⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
130(C2×D71)⋊C8—22no—
131#14556038—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71—22no—
138C22×C8×C71—22no—
139C22×C8×C71—41no—
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142#121×C71—22no—
143#121×C71—22no—
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148C2×C22⋊C4×C71—21no—
149#102×C71—22no—
150#102×C71—41no—
151#95×C71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—21no—
154C23×D71—42no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—42no—
159C23×D71—81no—
160C23×D71—81no—
161C23×D71C2×D411yescharacteristic
162C2×D284—28no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—44no—
174C2×D284—44no—
175C2×D284—42no—
176C2×D284—42no—
177C2×D284—44no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284—42no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284—81no—
184C2×D284—81no—
185C2×D284C2×D412yes—
186C2×D284#4112yes—
187C2×C22⋊D71—22no—
188C2×C22⋊D71—22no—
189C2×C22⋊D71—22no—
190C2×C22⋊D71—42no—
191C2×C22⋊D71—42no—
192C2×C22⋊D71—81no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—42no—
196C22×Dic71—42no—
197C22×Dic71—81no—
198C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207#11765850—44no—
208#11765850—44no—
209#11765848—44no—
210C2×C71⋊C8—21no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8C2×D412yes—
215C2×C71⋊C8C2×D412yes—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—42no—
220C4⋊Dic71C2×D412yes—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—42no—
223C22⋊Dic71—22no—
224C22⋊Dic71—42no—
225C22⋊Dic71—42no—
226C22⋊Dic71—81no—
227(C2×D71)⋊C4—22no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—42no—
233(C2×D71)⋊C4—81no—
234(C2×D71)⋊C4—81no—
235C4×Dic71—21no—
236C4×Dic71—21no—
237C24×C71—21no—
238C24×C71C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—42no—
246C2×D4×C71—42no—
247C2×D4×C71—42no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71—21no—
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D412yes—
257C22×C4×C71#4112yes—
258C22×C4×C71C2411yescharacteristic
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71—21no—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—44no—
265C2×C8×C71C2×D412yes—
266C4⋊C4×C71—21no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C4⋊C4×C71—21no—
270C4⋊C4×C71—21no—
271C4⋊C4×C71—21no—
272C22⋊C4×C71—42no—
273C22⋊C4×C71—42no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71#12112yes—
286C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C23×C71C22×D411yescharacteristic
289C22×D71—21no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—21no—
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—48no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—41no—
304C22×D71—41no—
305C22×D71—41no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—84no—
312C22×D71—84no—
313C22×D71—84no—
314C22×D71—84no—
315C22×D71—84no—
316C22×D71—84no—
317D4×C71—41no—
318D4×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—84no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—22no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—41no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71#12112yes—
338C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D71—44no—
345C22⋊D71—84no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—84no—
362D284—22no—
363D284—22no—
364D284—22no—
365D284—22no—
366D284—48no—
367D284—41no—
368D284—41no—
369D284—41no—
370D284—41no—
371D284—84no—
372D284—84no—
373C4×D71—41no—
374C4×D71—41no—
375C4×D71—41no—
376C4×D71—41no—
377C8×C71—22no—
378C8×C71—41no—
379C71⋊C8—22no—
380C71⋊C8—22no—
381C22×C71—22no—
382C22×C71—22no—
383C22×C71—22no—
384C22×C71—22no—
385C22×C71—22no—
386C22×C71—22no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71#46914yescomplemented
395C22×C71C2×#12111yescharacteristic
396C22×C71D4211yescharacteristic
397C22×C71#54611yescharacteristic
398C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C71#57611yescharacteristic
401C22×C71#57711yescharacteristic
402C2×D71—41no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—42no—
415C2×D71—816no—
416C2×D71—81no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C2×D71—81no—
422C2×D71—81no—
423C2×D71—81no—
424C4×C71—22no—
425C4×C71—81no—
426C4×C71—81no—
427C4×C71—81no—
428C4×C71#52511yescharacteristic
429C4×C71#53811yescharacteristic
430C4×C71D4211yescharacteristic
431C4×C71#54611yescharacteristic
432Dic71—41no—
433Dic71—42no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—81no—
437#25124—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—24no—
439C2×C71—161no—
440C2×C71#242411yescharacteristic
441C2×C71C2×#46911yescharacteristic
442C2×C71#306211yescharacteristic
443C2×C71#326411yescharacteristic
444C2×C71#326511yescharacteristic
445C2×C71#330611yescharacteristic
446C2×C71#331811yescharacteristic
447D71—81no—
448D71—82no—
449D71—82no—
450C2×#469—711no—
451C2×#447—711no—
452C2×#435—711no—
453C22×#102—711no—
454#2416—711no—
455#2408—711no—
456#2065—711no—
457#2054—711no—
458#2034—711no—
459#1999—711no—
460#1972—711no—
461#1936—711no—
462#1895—711no—
463#1893D7111yescharacteristic, complemented
464#1853—711no—
465C71#2512411yescharacteristic, complemented, Sylow
466C23×D4—711no—
467C22×D8—711no—
468C22×D8—711no—
469C22×M16—711no—
470C23×C8C2×D7111yescharacteristic
471C2×#121—711no—
472C2×#121—711no—
473C2×#121—711no—
474C2×#121—1421no—
475C2×#121C2×D7111yescharacteristic
476C2×#120—1421no—
477C2×C4×D4—711no—
478C22×C4⋊C4—711no—
479#469—1424no—
480#447—1424no—
481#435—1424no—
482C2×#106—711no—
483C2×#106—711no—
484C2×C4⋊C8—711no—
485C2×#102—711no—
486C2×#102—711no—
487C2×#102—711no—
488C2×#102—711no—
489C2×#102—711no—
490C2×#102—711no—
491C2×#102—1424no—
492C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
493C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
494C2×C22⋊C8—711no—
495C2×C22⋊C8—711no—
496C2×#97—711no—
497#396—1421no—
498#394—1421no—
499#394—1421no—
500#392—1421no—
501#390—711no—
502#390—711no—
503#390—711no—
504#389—711no—
505#386—1421no—
506#380—711no—
507#380C2×D7111yescharacteristic
508#379—1421no—
509#340—711no—
510#340—711no—
511#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
512#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
513C25—1421no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—2841no—
516C22×D4—2841no—
517C22×D4—711no—
518C22×D4—711no—
519C22×D4—711no—
520C22×D4—1421no—
521C22×D4—1421no—
522C22×D4—1422no—
523C22×D4—1422no—
524C22×D4—1421no—
525C22×D4—1421no—
526C22×D4—1422no—
527C22×D4—1422no—
528C22×D4C22×D7111yescharacteristic
529C23×C4—711no—
530C23×C4—1421no—
531C23×C4C22×D7111yescharacteristic
532C2×D8—2841no—
533C2×D8—2841no—
534C2×D8—1422no—
535C2×D8—1422no—
536C2×D8—1422no—
537C2×D8—1422no—
538C2×M16—2841no—
539C2×M16—1422no—
540C2×M16—1422no—
541C22×C8—22no—
542C22×C8—22no—
543C22×C8—41no—
544C22×C8—711no—
545C22×C8—711no—
546C22×C8C22×D7111yescharacteristic
547C22×C8C22×D7111yescharacteristic
548#121—22no—
549#121—22no—
550#121—2841no—
551#121—2841no—
552#121—2844no—
553#121—2841no—
554#121—1422no—
555#121—1422no—
556#121—1422no—
557#120—2844no—
558C4×D4—1422no—
559C4×D4—1422no—
560C2×C4⋊C4—2841no—
561C2×C4⋊C4—711no—
562C2×C4⋊C4—711no—
563C2×C4⋊C4—711no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4—1422no—
567C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—711no—
573C2×C22⋊C4—711no—
574C2×C22⋊C4—1421no—
575C2×C22⋊C4—1421no—
576C2×C22⋊C4—1421no—
577C2×C22⋊C4—1421no—
578C2×C22⋊C4—1421no—
579C2×C22⋊C4—1421no—
580C2×C22⋊C4—1421no—
581C2×C22⋊C4—1421no—
582C2×C22⋊C4—1421no—
583C2×C22⋊C4—1421no—
584C2×C42—711no—
585#106—2841no—
586#106—1422no—
587C4⋊C8—1422no—
588#102—22no—
589#102—41no—
590#102—714no—
591#102—1422no—
592#102—1422no—
593#102—1422no—
594#102—1422no—
595#102—1422no—
596C22⋊C8—714no—
597C22⋊C8—1422no—
598#97—1422no—
599#95—21no—
600#95—1421no—
601#95—1421no—
602C24—21no—
603C24—2842no—
604C24—2842no—
605C24—2842no—
606C24—2842no—
607C24—2842no—
608C24—5681no—
609C24—5681no—
610C24—711no—
611C24—1421no—
612C24—1421no—
613C24D4×D7111yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—2844no—
624C2×D4—2842no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2844no—
627C2×D4—2844no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2842no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—2842no—
632C2×D4—2842no—
633C2×D4—2842no—
634C2×D4—2842no—
635C2×D4—5681no—
636C2×D4—5681no—
637C2×D4—5681no—
638C2×D4—712no—
639C2×D4—712no—
640C2×D4—1428no—
641C2×D4—1422no—
642C2×D4—1422no—
643C2×D4—1422no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—2842no—
662C22×C4—2842no—
663C22×C4—5681no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4D4×D7112yes—
676C22×C4D4×D7111yescharacteristic
677C22×C4#1176586512yes—
678C22×C4C23×D7111yescharacteristic
679D8—2844no—
680D8—2844no—
681M16—2844no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—44no—
688C2×C8—712no—
689C2×C8—712no—
690C2×C8—1421no—
691C2×C8—1421no—
692C2×C8—1421no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8D4×D7112yes—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—2842no—
702C4⋊C4—2842no—
703C4⋊C4—712no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1422no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—2842no—
711C22⋊C4—2842no—
712C22⋊C4—2842no—
713C22⋊C4—2842no—
714C22⋊C4—2842no—
715C22⋊C4—2842no—
716C22⋊C4—2842no—
717C22⋊C4—5681no—
718C22⋊C4—5681no—
719C22⋊C4—5681no—
720C22⋊C4—1422no—
721C22⋊C4—1422no—
722C42—1421no—
723C42—1421no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—2848no—
736C23—2841no—
737C23—2841no—
738C23—2841no—
739C23—2841no—
740C23—2841no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2841no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—5684no—
749C23—5684no—
750C23—5684no—
751C23—5684no—
752C23—5684no—
753C23—5684no—
754C23—1422no—
755C23—1421no—
756C23—1422no—
757C23—1421no—
758C23—1421no—
759C23—1421no—
760C23—1421no—
761C23—1421no—
762C23—1421no—
763C23#1455610112yes—
764C23#1455615212yes—
765C23#1455615512yes—
766C23C2×D4×D7111yescharacteristic
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772D4—2848no—
773D4—2844no—
774D4—2841no—
775D4—2841no—
776D4—2841no—
777D4—2841no—
778D4—5684no—
779D4—5684no—
780D4—5684no—
781D4—1422no—
782D4—1422no—
783D4—1422no—
784D4—1422no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—2841no—
801C2×C4—2841no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—2841no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—5684no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4#1455610112yes—
821C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
823C2×C4#41×D7111yescharacteristic
824C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
825C2×C4#1455617311yescharacteristic
826C2×C4#1455617411yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—1422no—
830C8—1422no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—2841no—
845C22—2842no—
846C22—2841no—
847C22—2842no—
848C22—2841no—
849C22—2841no—
850C22—2842no—
851C22—2842no—
852C22—2841no—
853C22—2841no—
854C22—2842no—
855C22—2841no—
856C22—2842no—
857C22—56816no—
858C22—5681no—
859C22—5681no—
860C22—5681no—
861C22—5681no—
862C22—5681no—
863C22—5681no—
864C22—5681no—
865C22—5681no—
866C22#1798625114yescomplemented
867C22C2×#1455610111yescharacteristic
868C22#1798663311yescharacteristic
869C22#1798663811yescharacteristic
870C22C2×#1455615211yescharacteristic
871C22C2×#1455615511yescharacteristic
872C22#1798680111yescharacteristic
873C22#1798680611yescharacteristic
874C4—22no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—2841no—
879C4—2841no—
880C4—2841no—
881C4—2842no—
882C4—5681no—
883C4#1798650811yescharacteristic
884C4#1798658211yescharacteristic
885C4#1798663111yescharacteristic
886C4#1798664111yescharacteristic
887C2—24no—
888C2—161no—
889C2—5681no—
890C2—5682no—
891C2—5682no—
892C2#2259187811yescharacteristic
893C2C2×#1798625111yescharacteristic
894C2#2259802311yescharacteristic
895C2#2259981711yescharacteristic
896C2#2259983211yescharacteristic
897C2#2260030711yescharacteristic
898C2#2260048711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1893C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1893D71
hypocenterC71#25124
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986251C2semidirect
2. C2×#17986132C2semidirect
3. C2×#17986070C2semidirect
4. C22×#14556050C2semidirect
5. #22591781C2semidirect
6. #22591697C2semidirect
7. #22589715C2semidirect
8. #22589649C2semidirect
9. #22589532C2semidirect
10. #22589337C2semidirect
11. #22589213C2semidirect
12. #22589035C2semidirect
13. #22588777C2semidirect
14. #22588532C2semidirect
15. C71×#1893C2semidirect
19. C22×#11765848C22semidirect
23. C2×#14556099C22semidirect
30. C2×#14556059C22semidirect
31. C2×#14556059C22semidirect
32. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
41. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
42. C2×#14556038C22semidirect
47. #17985902C22semidirect
50. #17985895C22semidirect
52. #17985856C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
58. C2×#102×C71C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
126. #14556050D4semidirect
129. C22⋊(C71⋊C8)D4semidirect
394. C22×C71#469semidirect
463. #1893D71semidirect
465. C71#25124semidirect
492. C2×#102C2×D71semidirect
493. C2×#102C2×D71semidirect
511. #340C2×D71semidirect
512. #340C2×D71semidirect
866. C22#17986251semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862512
C2×#179861322
C2×#179860702
C22×#145560502
#225917812
#225916972
#225897152
#225896492
#225895322
#225893372
#225892132
#225890352
#225887772
#225885322
C71×#18932
#2512471