Finite Group Databasebeta

← #32044477

Subgroups — #32044477

Order 18176.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986068C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588538C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#469×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556099C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
22C2×#14556086C2211yescharacteristic
23#17986141—24no—
24#17986068—24no—
25C2×#14556061C2211yescharacteristic
26C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
27#17985992—24no—
28C2×#14556053C2211yescharacteristic
29C2×#14556053C2211yescharacteristic
30C2×#14556051C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556038C2211yescharacteristic
37#17985915—21no—
38#17985914—21no—
39#17985907—21no—
40#17985907—21no—
41#17985904C2211yescharacteristic
42#17985902—21no—
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985898C2211yescharacteristic
46#17985887—21no—
47#17985879—21no—
48#17985871—21no—
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C22×D8×C71C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59#469×C71—24no—
60C2×#106×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—41no—
68C2×#11765864—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
73C23×Dic71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—22no—
77C2×#11765853—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—22no—
82C2×C8×D71—41no—
83#14556107—22no—
84#14556107—41no—
85#14556099—22no—
86#14556099—22no—
87C4×C22⋊D71—22no—
88C4×C22⋊D71—22no—
89#14556086—22no—
90#14556086—41no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110#14556061—41no—
111Dic71⋊C8—22no—
112#14556053—22no—
113#14556053—22no—
114#14556051—22no—
115#14556049—22no—
116#14556049—22no—
117#14556049—41no—
118C22⋊(C71⋊C8)—22no—
119(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
120#14556038—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C22×D4×C71—21no—
127C22×D4×C71—21no—
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×D8×C71—22no—
132C2×D8×C71—22no—
133C2×D8×C71—41no—
134C2×M16×C71—22no—
135C2×M16×C71—22no—
136C2×M16×C71—41no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139#121×C71—22no—
140#121×C71—22no—
141#121×C71—41no—
142#121×C71—41no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147#106×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71D414yescomplemented
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151#11765864—28no—
152#11765864—44no—
153#11765864—44no—
154#11765864—44no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142#4112yes—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—41no—
163C2×C22⋊D71—41no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—81no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—42no—
175C22×Dic71—42no—
176C22×Dic71—42no—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71C2×D412yes—
185C2×C4×D71#4112yes—
186#11765853—44no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8C2×D412yes—
193C8×D71—44no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—81no—
201Dic71⋊C4—22no—
202Dic71⋊C4—42no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—42no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—42no—
207C22⋊Dic71—42no—
208C22⋊Dic71—81no—
209C22⋊Dic71—81no—
210C22⋊Dic71—81no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—81no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—42no—
217C24×C71—21no—
218C24×C71—21no—
219C24×C71C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—42no—
232C2×D4×C71—42no—
233C2×D4×C71—42no—
234C2×D4×C71—42no—
235C2×D4×C71—81no—
236C2×D4×C71—81no—
237C2×D4×C71C2×D412yes—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2411yescharacteristic
248D8×C71—44no—
249M16×C71—44no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71C2×D412yes—
255C2×C8×C71C2×D412yes—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71C2×D412yes—
260C22⋊C4×C71—42no—
261C22⋊C4×C71—42no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71C22×D411yescharacteristic
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71#12112yes—
291D4×C71—22no—
292D4×C71—22no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—84no—
300D4×C71—84no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D71—44no—
321C22⋊D71—48no—
322C22⋊D71—84no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—48no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71#12112yes—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349Dic142—22no—
350Dic142—22no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—22no—
355C71⋊C8—22no—
356C71⋊C8—41no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71C2×#12111yescharacteristic
379C22×C71D4211yescharacteristic
380C22×C71#54611yescharacteristic
381C22×C71#57511yescharacteristic
382C22×C71#57511yescharacteristic
383C22×C71#57611yescharacteristic
384C22×C71#57711yescharacteristic
385C2×D71—22no—
386C2×D71—22no—
387C2×D71—22no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—42no—
394C4×C71—81no—
395C4×C71#52511yescharacteristic
396C4×C71#53811yescharacteristic
397C4×C71D4211yescharacteristic
398C4×C71#54611yescharacteristic
399Dic71—22no—
400Dic71—42no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—81no—
404Dic71—81no—
405Dic71—81no—
406#25125—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—81no—
408C2×C71—82no—
409C2×C71—161no—
410C2×C71#242411yescharacteristic
411C2×C71#305411yescharacteristic
412C2×C71#306211yescharacteristic
413C2×C71#326711yescharacteristic
414C2×C71#326811yescharacteristic
415C2×C71#330911yescharacteristic
416C2×C71#332111yescharacteristic
417D71—42no—
418C2×#469D7111yescharacteristic, complemented
419C2×#449—711no—
420C2×#435—711no—
421C2×#416—711no—
422#2414—711no—
423#2407—711no—
424#2066—711no—
425#2054—711no—
426#2033—711no—
427#2000—711no—
428#1973—711no—
429#1936—711no—
430#1894—711no—
431#1893—711no—
432#1854—711no—
433C71#2512511yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—711no—
435C22×SD16—711no—
436C22×D8C2×D7111yescharacteristic
437C22×M16C2×D7111yescharacteristic
438C23×C8—711no—
439C2×C22⋊Q8—711no—
440C2×#121—711no—
441C2×#121C2×D7111yescharacteristic
442C2×#121C2×D7111yescharacteristic
443C2×C4×D4—711no—
444C2×#117—711no—
445#469—24no—
446#449—1424no—
447#435—1424no—
448C2×#107—711no—
449C2×#106C2×D7111yescharacteristic
450C2×C4⋊C8—711no—
451#416—1424no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102C2×D7111yescharacteristic
459C2×#102C2×D7111yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—711no—
461C2×C22⋊C8—711no—
462C2×#97—711no—
463#394—1421no—
464#394—1421no—
465#392—1421no—
466#392—1421no—
467#391—711no—
468#390—711no—
469#390—711no—
470#390—1421no—
471#389—711no—
472#388—1421no—
473#386—1421no—
474#385—1421no—
475#380—711no—
476#380—711no—
477#340—711no—
478#340—711no—
479#340—711no—
480#340—711no—
481C2×#41—2841no—
482C2×#41—2841no—
483C2×#41—1422no—
484C2×#41—1422no—
485C2×#41—1422no—
486C2×#41—1422no—
487C22×Q8—711no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—711no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4C22×D7111yescharacteristic
494C22×D4C22×D7111yescharacteristic
495C23×C4—711no—
496C23×C4—1421no—
497C23×C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×SD16—2841no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×SD16—1422no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—41no—
504C2×M16—22no—
505C2×M16—22no—
506C2×M16—41no—
507C22×C8—2841no—
508C22×C8—711no—
509C22×C8—711no—
510C22×C8—1422no—
511C22×C8—1422no—
512C22×C8C22×D7111yescharacteristic
513C22×C8C22×D7111yescharacteristic
514C22⋊Q8—2841no—
515C22⋊Q8—1422no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—41no—
519#121—41no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1422no—
524#117—2841no—
525#117—1422no—
526C2×C4⋊C4—711no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—711no—
537C2×C22⋊C4—711no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C42—711no—
548C2×C42—1421no—
549#107—2841no—
550#106—22no—
551C4⋊C8—1422no—
552#103—1422no—
553#103—1422no—
554#103—1422no—
555#102—22no—
556#102—2841no—
557#102—1422no—
558#102—1422no—
559#102C22⋊D7114yescomplemented
560C22⋊C8—714no—
561C22⋊C8—1422no—
562#97—1422no—
563#95—1421no—
564#95—1421no—
565#95—1421no—
566#95—1421no—
567#95—1421no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—711no—
571C24D4×D7111yescharacteristic
572#41—2844no—
573#41—2844no—
574#41—2844no—
575#41—1428no—
576C2×Q8—712no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2841no—
603C2×D4—2841no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—5681no—
606C2×D4—5681no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—2842no—
618C22×C4—2842no—
619C22×C4—2842no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—712no—
622C22×C4—712no—
623C22×C4—711no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635SD16—2844no—
636D8—44no—
637M16—44no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—2844no—
643C2×C8—712no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8D4×D7112yes—
650C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—2842no—
655C4⋊C4—5681no—
656C4⋊C4—1422no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—2842no—
671C22⋊C4—5681no—
672C22⋊C4—5681no—
673C22⋊C4—5681no—
674C22⋊C4—5681no—
675C22⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—1422no—
677C42—2842no—
678C42—1421no—
679C42—1421no—
680C23—22no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—712no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23—1421no—
708C23C2×D4×D7111yescharacteristic
709Q8—2841no—
710Q8—2841no—
711Q8—1422no—
712Q8—1422no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—84no—
722D4—84no—
723D4—2848no—
724D4—2844no—
725D4—5684no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2848no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—712no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
767C2×C4#41×D7111yescharacteristic
768C2×C4#41×D7111yescharacteristic
769C2×C4#1455617311yescharacteristic
770C2×C4#1455617311yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—2841no—
774C8—1422no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—42no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—1422no—
801C22—1422no—
802C22—1422no—
803C22#121×D7111yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
805C22#1798663811yescharacteristic
806C22#1798679511yescharacteristic
807C22#1798679511yescharacteristic
808C22#1798680311yescharacteristic
809C22#1798680911yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—2841no—
814C4—2842no—
815C4—2841no—
816C4—5681no—
817C4—5681no—
818C4—5681no—
819C4—1422no—
820C4#1798650611yescharacteristic
821C4#1798658111yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
823C4#1798664611yescharacteristic
824C2—81no—
825C2—82no—
826C2—161no—
827C2—2842no—
828C2#2259187311yescharacteristic
829C2#2259794711yescharacteristic
830C2#2259801711yescharacteristic
831C2#2259985911yescharacteristic
832C2#2259987411yescharacteristic
833C2#2260034111yescharacteristic
834C2#2260052111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#469×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#469D71
hypocenterC71#25125
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986141C2semidirect
2. C2×#17986068C2semidirect
3. C2×#17985992C2semidirect
4. #22591754C2semidirect
5. #22591681C2semidirect
6. #22589716C2semidirect
7. #22589648C2semidirect
8. #22589519C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22589222C2semidirect
11. #22589039C2semidirect
12. #22588773C2semidirect
13. #22588765C2semidirect
14. #22588538C2semidirect
15. C2×#469×C71C2semidirect
119. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
149. #102×C71D4semidirect
418. C2×#469D71semidirect
433. C71#25125semidirect
559. #102C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861412
C2×#179860682
C2×#179859922
#225917542
#225916812
#225897162
#225896482
#225895192
#225893432
#225892222
#225890392
#225887732
#225887652
#225885382
C2×#469×C712
#2512571