Finite Group Databasebeta

← #32044481

Subgroups — #32044481

Order 18176.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
25C2×#14556086C2211yescharacteristic
26#17986250—24no—
27#17986145—24no—
28#17986073—24no—
29C2×#14556059C2211yescharacteristic
30C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
31#17985992—24no—
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14556038C2211yescharacteristic
40#17985917—21no—
41#17985914—21no—
42#17985908—21no—
43#17985907—21no—
44#17985904C2211yescharacteristic
45#17985902C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985899—21no—
48#17985895C2211yescharacteristic
49#17985888—21no—
50#17985879—21no—
51#17985871—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—22no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—41no—
68C2×#11765864—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284—21no—
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
75C23×Dic71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—41no—
80C2×#11765850—22no—
81C2×#11765850—22no—
82C2×#11765850—41no—
83C2×#11765849—22no—
84C2×#11765849—22no—
85C2×#11765849—41no—
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D71—22no—
89C2×C8×D71—22no—
90C2×C8×D71—41no—
91#14556107—22no—
92#14556107—41no—
93#14556103—22no—
94#14556103—22no—
95#14556102—22no—
96#14556102—41no—
97C4×C22⋊D71—22no—
98C4×C22⋊D71—22no—
99#14556086—22no—
100#14556086—41no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119#14556059—22no—
120Dic71⋊C8—22no—
121#14556053—22no—
122#14556051—22no—
123#14556051—22no—
124#14556050—41no—
125#14556049D414yescomplemented
126#14556048—22no—
127(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
128#14556038—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×D4×C71—21no—
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138#121×C71—22no—
139#121×C71—41no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145#107×C71—41no—
146#102×C71—22no—
147#102×C71—22no—
148C22⋊C8×C71—22no—
149#95×C71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152#11765864—28no—
153#11765864—44no—
154#11765864—44no—
155#11765864—44no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142#4112yes—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—81no—
170C2×D284—81no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—41no—
173C2×C22⋊D71—41no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—81no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—42no—
184C22×Dic71—42no—
185C22×Dic71—42no—
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71C2×D412yes—
194C2×C4×D71#4112yes—
195#11765854—44no—
196#11765850—44no—
197#11765849—44no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8C2×D412yes—
203C2×C71⋊C8C2×D412yes—
204C8×D71—44no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71C2×D412yes—
209Dic71⋊C4—22no—
210Dic71⋊C4—42no—
211Dic71⋊C4—81no—
212C22⋊Dic71—22no—
213C22⋊Dic71—42no—
214C22⋊Dic71—42no—
215C22⋊Dic71—81no—
216(C2×D71)⋊C4—22no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—81no—
222(C2×D71)⋊C4—81no—
223C4×Dic71—21no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—42no—
226C24×C71—21no—
227C24×C71C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—42no—
234C2×D4×C71—42no—
235C2×D4×C71—81no—
236C2×D4×C71C2×D412yes—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2411yescharacteristic
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71C2×D412yes—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C22⋊C4×C71—42no—
261C22⋊C4×C71—81no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—22no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71C22×D411yescharacteristic
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71#12112yes—
291D4×C71—22no—
292D4×C71—22no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—84no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D71—44no—
319C22⋊D71—48no—
320C22⋊D71—84no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—48no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71#12112yes—
340D284—41no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—41no—
344D284—84no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—22no—
349Dic142—22no—
350Dic142—22no—
351Dic142—41no—
352Dic142—41no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—41no—
355C71⋊C8—22no—
356C71⋊C8—22no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—41no—
366C22×C71—41no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71C2×#12111yescharacteristic
372C22×C71D4211yescharacteristic
373C22×C71#54611yescharacteristic
374C22×C71#57511yescharacteristic
375C22×C71#57511yescharacteristic
376C22×C71#57611yescharacteristic
377C22×C71#57711yescharacteristic
378C2×D71—22no—
379C2×D71—22no—
380C2×D71—22no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71—81no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—81no—
394C4×C71—81no—
395C4×C71—81no—
396C4×C71#52511yescharacteristic
397C4×C71#53811yescharacteristic
398C4×C71D4211yescharacteristic
399C4×C71#54611yescharacteristic
400Dic71—22no—
401Dic71—42no—
402Dic71—42no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—81no—
406#25125—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—81no—
408C2×C71—82no—
409C2×C71#242411yescharacteristic
410C2×C71#305411yescharacteristic
411C2×C71#306211yescharacteristic
412C2×C71#326711yescharacteristic
413C2×C71#326811yescharacteristic
414C2×C71#330911yescharacteristic
415C2×C71#332111yescharacteristic
416D71—42no—
417D71—161no—
418C2×#469—711no—
419C2×#449—711no—
420C2×#435—711no—
421C2×#416—711no—
422#2414—711no—
423#2407—711no—
424#2066—711no—
425#2054—711no—
426#2033D7111yescharacteristic, complemented
427#2000—711no—
428#1973—711no—
429#1936—711no—
430#1894—711no—
431#1893—711no—
432#1854—711no—
433C71#2512511yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—711no—
435C22×SD16—711no—
436C22×D8—711no—
437C22×M16—711no—
438C23×C8—711no—
439C2×C22⋊Q8—711no—
440C2×#121—711no—
441C2×#121—711no—
442C2×#121C2×D7111yescharacteristic
443C2×C4×D4—711no—
444C2×#117—711no—
445#469—1424no—
446#449—1424no—
447#435—1424no—
448C2×#107C2×D7111yescharacteristic
449C2×#106—711no—
450C2×C4⋊C8—711no—
451#416—1424no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103—711no—
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102C2×D7111yescharacteristic
459C2×#102C2×D7111yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—711no—
461C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
462C2×#97—711no—
463#394—1421no—
464#394—1421no—
465#392—1421no—
466#392—1421no—
467#391—711no—
468#390—711no—
469#390—711no—
470#390—1421no—
471#389—711no—
472#388—1421no—
473#386—1421no—
474#385—1421no—
475#380—711no—
476#380C2×D7111yescharacteristic
477#340—711no—
478#340—711no—
479#340—711no—
480#340C2×D7111yescharacteristic
481C2×#41—2841no—
482C2×#41—2841no—
483C2×#41—1422no—
484C2×#41—1422no—
485C2×#41—1422no—
486C2×#41—1422no—
487C22×Q8—711no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—711no—
490C22×D4—711no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4C22×D7111yescharacteristic
495C23×C4—711no—
496C23×C4—1421no—
497C23×C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×SD16—2841no—
499C2×SD16—1422no—
500C2×SD16—1422no—
501C2×D8—2841no—
502C2×D8—1422no—
503C2×D8—1422no—
504C2×M16—2841no—
505C2×M16—1422no—
506C2×M16—1422no—
507C22×C8—2841no—
508C22×C8—711no—
509C22×C8—711no—
510C22×C8—1422no—
511C22×C8—1422no—
512C22×C8C22×D7111yescharacteristic
513C22×C8C22×D7111yescharacteristic
514C22⋊Q8—2841no—
515C22⋊Q8—1422no—
516#121—22no—
517#121—41no—
518#121—2841no—
519#121—1422no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1422no—
524#117—2841no—
525#117—1422no—
526C2×C4⋊C4—711no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—1421no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—711no—
537C2×C22⋊C4—711no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C42—711no—
548C2×C42—1421no—
549#107—41no—
550#106—1422no—
551C4⋊C8—1422no—
552#103—1422no—
553#103—1422no—
554#103—1422no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—2841no—
558#102—714no—
559#102—1422no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—714no—
562#97—1422no—
563#95—21no—
564#95—1421no—
565#95—1421no—
566#95—1421no—
567#95—1421no—
568C24—21no—
569C24—711no—
570C24—1421no—
571C24D4×D7111yescharacteristic
572#41—2844no—
573#41—2844no—
574#41—2844no—
575#41—1428no—
576C2×Q8—712no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×Q8—1421no—
580C2×Q8—1421no—
581C2×Q8—1421no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—2842no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2841no—
595C2×D4—2841no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—5681no—
599C2×D4—5681no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—1422no—
602C2×D4—1421no—
603C2×D4—1421no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4D4×D7112yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—2842no—
619C22×C4—2842no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—712no—
623C22×C4—712no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635SD16—2844no—
636D8—2844no—
637M16—2844no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—2844no—
644C2×C8—712no—
645C2×C8—712no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8D4×D7112yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—2842no—
658C4⋊C4—5681no—
659C4⋊C4—712no—
660C4⋊C4—1422no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—2842no—
671C22⋊C4—2842no—
672C22⋊C4—5681no—
673C22⋊C4—5681no—
674C22⋊C4—5681no—
675C22⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—1422no—
677C42—2842no—
678C42—1421no—
679C42—1421no—
680C23—22no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—2841no—
701C23—712no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23—1421no—
708C23C2×D4×D7111yescharacteristic
709Q8—2841no—
710Q8—2841no—
711Q8—1422no—
712Q8—1422no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—84no—
718D4—2848no—
719D4—2844no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—2841no—
723D4—2841no—
724D4—5684no—
725D4—5684no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2848no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—712no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
767C2×C4#41×D7111yescharacteristic
768C2×C4#41×D7111yescharacteristic
769C2×C4#1455617311yescharacteristic
770C2×C4#1455617411yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—1422no—
774C8—1422no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—2841no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22—5681no—
794C22—5681no—
795C22—5681no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—1422no—
801C22—1422no—
802C22—1422no—
803C22#121×D7111yescharacteristic
804C22#1798663111yescharacteristic
805C22#1798664111yescharacteristic
806C22#1798679511yescharacteristic
807C22#1798679811yescharacteristic
808C22#1798680011yescharacteristic
809C22#1798680611yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—2841no—
815C4—2841no—
816C4—2842no—
817C4—2842no—
818C4—5681no—
819C4—1422no—
820C4#1798650711yescharacteristic
821C4#1798658311yescharacteristic
822C4#1798663311yescharacteristic
823C4#1798663811yescharacteristic
824C2—81no—
825C2—82no—
826C2—2842no—
827C2—11361no—
828C2#2259187711yescharacteristic
829C2#2259794411yescharacteristic
830C2#2259801911yescharacteristic
831C2#2259986811yescharacteristic
832C2#2259987811yescharacteristic
833C2#2260034911yescharacteristic
834C2#2260052911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2033C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2033D71
hypocenterC71#25125
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986250C2semidirect
2. C2×#17986145C2semidirect
3. C2×#17986073C2semidirect
4. C2×#17985992C2semidirect
5. #22591760C2semidirect
6. #22591681C2semidirect
7. #22589722C2semidirect
8. #22589649C2semidirect
9. #22589345C2semidirect
10. #22589219C2semidirect
11. #22589034C2semidirect
12. #22588771C2semidirect
13. #22588767C2semidirect
14. #22588536C2semidirect
15. C71×#2033C2semidirect
125. #14556049D4semidirect
127. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
426. #2033D71semidirect
433. C71#25125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862502
C2×#179861452
C2×#179860732
C2×#179859922
#225917602
#225916812
#225897222
#225896492
#225893452
#225892192
#225890342
#225887712
#225887672
#225885362
C71×#20332
#2512571