Finite Group Databasebeta

← #32044483

Subgroups — #32044483

Order 18176.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591754C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589223C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556099C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
23C2×#14556086C2211yescharacteristic
24#17986250—24no—
25#17986143—24no—
26#17986073—24no—
27C2×#14556062C2211yescharacteristic
28C2×#14556059C2211yescharacteristic
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
30#17985994—24no—
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14556038C2211yescharacteristic
39#17985916—21no—
40#17985915—21no—
41#17985908—21no—
42#17985907—21no—
43#17985906C2211yescharacteristic
44#17985902—21no—
45#17985902C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985898C2211yescharacteristic
48#17985887—21no—
49#17985875—21no—
50#17985870—21no—
51#17985859C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—41no—
79C2×#11765849—22no—
80C2×#11765849—22no—
81C2×#11765849—41no—
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D71—22no—
85C2×C8×D71—22no—
86C2×C8×D71—41no—
87#14556102—22no—
88#14556102—41no—
89#14556099—22no—
90#14556099—22no—
91C4×C22⋊D71—22no—
92C4×C22⋊D71—22no—
93#14556086—22no—
94#14556086—41no—
95C2×C4⋊Dic71—21no—
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113#14556062—41no—
114#14556059—22no—
115Dic71⋊C8—22no—
116#14556052—22no—
117#14556052—22no—
118#14556050—22no—
119#14556050—22no—
120#14556049—22no—
121#14556048D414yescomplemented
122(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
123#14556038—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C71—22no—
134C2×SD16×C71—22no—
135C2×SD16×C71—41no—
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C71—22no—
139C22⋊Q8×C71—41no—
140#121×C71—22no—
141#121×C71—41no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147#103×C71—22no—
148#102×C71—41no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152#11765866—28no—
153#11765866—44no—
154#11765866—44no—
155#11765866—44no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—42no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284C2×D412yes—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—41no—
167C2×C22⋊D71—41no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C2×C22⋊D71—81no—
172C2×C22⋊D71—81no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71C2×D412yes—
188C2×C4×D71#4112yes—
189#11765850—44no—
190#11765849—44no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8C2×D412yes—
196C2×C71⋊C8C2×D412yes—
197C8×D71—44no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—81no—
205Dic71⋊C4—22no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—42no—
208C22⋊Dic71—42no—
209C22⋊Dic71—81no—
210C22⋊Dic71—81no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—81no—
216(C2×D71)⋊C4—81no—
217C4×Dic71—21no—
218C4×Dic71—21no—
219C4×Dic71—42no—
220C24×C71—21no—
221C24×C71C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71#4112yes—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—42no—
235C2×D4×C71—42no—
236C2×D4×C71—81no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2411yescharacteristic
248SD16×C71—44no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71C2×D412yes—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—42no—
259C4⋊C4×C71C2×D412yes—
260C22⋊C4×C71—42no—
261C22⋊C4×C71—42no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71C22×D411yescharacteristic
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71#12112yes—
291Q8×C71—22no—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—41no—
294Q8×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—84no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D71—44no—
323C22⋊D71—84no—
324C22⋊D71—84no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71#12112yes—
343D284—22no—
344D284—22no—
345D284—48no—
346D284—41no—
347D284—41no—
348C4×D71—22no—
349C4×D71—22no—
350C4×D71—22no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—48no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—41no—
355C71⋊C8—22no—
356C71⋊C8—22no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71C2×#12111yescharacteristic
372C22×C71D4211yescharacteristic
373C22×C71#54611yescharacteristic
374C22×C71#57511yescharacteristic
375C22×C71#57511yescharacteristic
376C22×C71#57611yescharacteristic
377C22×C71#57711yescharacteristic
378C2×D71—22no—
379C2×D71—22no—
380C2×D71—22no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—42no—
395C4×C71—81no—
396C4×C71#52511yescharacteristic
397C4×C71#53811yescharacteristic
398C4×C71D4211yescharacteristic
399C4×C71#54611yescharacteristic
400Dic71—22no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—81no—
404Dic71—81no—
405Dic71—81no—
406#25125—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—81no—
408C2×C71—161no—
409C2×C71#242411yescharacteristic
410C2×C71#305411yescharacteristic
411C2×C71#306211yescharacteristic
412C2×C71#326711yescharacteristic
413C2×C71#326811yescharacteristic
414C2×C71#330911yescharacteristic
415C2×C71#332111yescharacteristic
416D71—42no—
417D71—82no—
418C2×#469—711no—
419C2×#449—711no—
420C2×#435—711no—
421C2×#416—711no—
422#2414—711no—
423#2407—711no—
424#2066—711no—
425#2054—711no—
426#2033—711no—
427#2000D7111yescharacteristic, complemented
428#1973—711no—
429#1936—711no—
430#1894—711no—
431#1893—711no—
432#1854—711no—
433C71#2512511yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—711no—
435C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
436C22×D8—711no—
437C22×M16—711no—
438C23×C8—711no—
439C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
440C2×#121—711no—
441C2×#121—711no—
442C2×#121C2×D7111yescharacteristic
443C2×C4×D4—711no—
444C2×#117—711no—
445#469—1424no—
446#449—1424no—
447#435—1424no—
448C2×#107—711no—
449C2×#106—711no—
450C2×C4⋊C8—711no—
451#416—1424no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103C2×D7111yescharacteristic
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102C2×D7111yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—711no—
461C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
462C2×#97—711no—
463#394—1421no—
464#394—1421no—
465#392—1421no—
466#392—1421no—
467#391—711no—
468#390—711no—
469#390—711no—
470#390—1421no—
471#389—711no—
472#388—1421no—
473#386—1421no—
474#385—1421no—
475#380—711no—
476#380—711no—
477#340—711no—
478#340—711no—
479#340—711no—
480#340C2×D7111yescharacteristic
481C2×#41—2841no—
482C2×#41—2841no—
483C2×#41—1422no—
484C2×#41—1422no—
485C2×#41—1422no—
486C2×#41—1422no—
487C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—711no—
490C22×D4—711no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4C22×D7111yescharacteristic
495C23×C4—711no—
496C23×C4—1421no—
497C23×C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—41no—
501C2×D8—2841no—
502C2×D8—1422no—
503C2×D8—1422no—
504C2×M16—2841no—
505C2×M16—1422no—
506C2×M16—1422no—
507C22×C8—2841no—
508C22×C8—711no—
509C22×C8—711no—
510C22×C8—1422no—
511C22×C8—1422no—
512C22×C8C22×D7111yescharacteristic
513C22×C8C22×D7111yescharacteristic
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516#121—22no—
517#121—41no—
518#121—2841no—
519#121—1422no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1422no—
524#117—2841no—
525#117—1422no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—711no—
537C2×C22⋊C4—711no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C42—711no—
548C2×C42—1421no—
549#107—2841no—
550#106—1422no—
551C4⋊C8—1422no—
552#103—22no—
553#103—1422no—
554#103—1422no—
555#102—41no—
556#102—714no—
557#102—1422no—
558#102—1422no—
559#102—1422no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—714no—
562#97—1422no—
563#95—1421no—
564#95—1421no—
565#95—1421no—
566#95—1421no—
567#95—1421no—
568C24—21no—
569C24—711no—
570C24—1421no—
571C24D4×D7111yescharacteristic
572#41—2844no—
573#41—2844no—
574#41—2844no—
575#41—1428no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8#1176586412yes—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2841no—
598C2×D4—2841no—
599C2×D4—5681no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—5681no—
602C2×D4—712no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—2842no—
619C22×C4—2842no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—711no—
622C22×C4—712no—
623C22×C4—712no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635SD16—44no—
636D8—2844no—
637M16—2844no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—2844no—
644C2×C8—712no—
645C2×C8—712no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8D4×D7112yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—5681no—
656C4⋊C4—1422no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4D4×D7112yes—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—2842no—
671C22⋊C4—5681no—
672C22⋊C4—5681no—
673C22⋊C4—5681no—
674C22⋊C4—5681no—
675C22⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—1422no—
677C42—2842no—
678C42—1421no—
679C42—1421no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—2841no—
695C23—2841no—
696C23—2841no—
697C23—2841no—
698C23—2841no—
699C23—2841no—
700C23—712no—
701C23—1422no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23—1421no—
708C23C2×D4×D7111yescharacteristic
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—84no—
718D4—2848no—
719D4—2844no—
720D4—2841no—
721D4—2841no—
722D4—5684no—
723D4—5684no—
724D4—1422no—
725D4—1422no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—2848no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—712no—
753C2×C4—1421no—
754C2×C4—1421no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
767C2×C4#41×D7111yescharacteristic
768C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
769C2×C4#1455617311yescharacteristic
770C2×C4#1455617311yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—1422no—
774C8—1422no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—2841no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22—2842no—
794C22—2842no—
795C22—2842no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—1422no—
801C22—1422no—
802C22—1422no—
803C22#121×D7111yescharacteristic
804C22#1798663111yescharacteristic
805C22#1798663611yescharacteristic
806C22#1798679511yescharacteristic
807C22#1798679811yescharacteristic
808C22#1798680111yescharacteristic
809C22#1798680511yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—2841no—
815C4—2841no—
816C4—5681no—
817C4—5681no—
818C4—5681no—
819C4—1422no—
820C4#1798650911yescharacteristic
821C4#1798658111yescharacteristic
822C4#1798663411yescharacteristic
823C4#1798663611yescharacteristic
824C2—81no—
825C2—161no—
826C2—2842no—
827C2—5682no—
828C2#2259187911yescharacteristic
829C2#2259794411yescharacteristic
830C2#2259801311yescharacteristic
831C2#2259986311yescharacteristic
832C2#2259988311yescharacteristic
833C2#2260033911yescharacteristic
834C2#2260051911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2000C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2000D71
hypocenterC71#25125
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986250C2semidirect
2. C2×#17986143C2semidirect
3. C2×#17986073C2semidirect
4. C2×#17985994C2semidirect
5. #22591754C2semidirect
6. #22591687C2semidirect
7. #22589717C2semidirect
8. #22589649C2semidirect
9. #22589523C2semidirect
10. #22589223C2semidirect
11. #22589038C2semidirect
12. #22588774C2semidirect
13. #22588765C2semidirect
14. #22588542C2semidirect
15. C71×#2000C2semidirect
121. #14556048D4semidirect
122. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
427. #2000D71semidirect
433. C71#25125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862502
C2×#179861432
C2×#179860732
C2×#179859942
#225917542
#225916872
#225897172
#225896492
#225895232
#225892232
#225890382
#225887742
#225887652
#225885422
C71×#20002
#2512571