Finite Group Databasebeta

← #32044489

Subgroups — #32044489

Order 18176.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556053C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591791C211yesmaximal, characteristic
5#22591705C211yesmaximal, characteristic
6#22589720C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589350C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588535C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C71C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
24#17986257—24no—
25#17986157—24no—
26C2×#14556060C2211yescharacteristic
27C2×#14556060C2211yescharacteristic
28C2×#14556053—24no—
29C2×#14556053C2211yescharacteristic
30C2×#14556053C2211yescharacteristic
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37#17985932—21no—
38#17985922—21no—
39#17985919—21no—
40#17985911—21no—
41#17985905C2211yescharacteristic
42#17985905C2211yescharacteristic
43#17985905C2211yescharacteristic
44#17985897C2211yescharacteristic
45#17985879—21no—
46#17985879—21no—
47#17985871—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985857—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58#435×C71—24no—
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#97×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—22no—
64C22×Dic142—22no—
65C22×Dic142—21no—
66C22×Dic142—22no—
67C22×Dic142—22no—
68C22×Dic142—41no—
69C22×Dic142—41no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C23×Dic71—21no—
74C23×Dic71—21no—
75C2×Dic284—22no—
76C2×Dic284—22no—
77C2×Dic284—22no—
78C2×Dic284—22no—
79C2×Dic284—41no—
80C2×Dic284—41no—
81#14556107—22no—
82#14556107—22no—
83#14556107—22no—
84#14556107—22no—
85#14556107—22no—
86#14556107—41no—
87#14556107—41no—
88#14556107—41no—
89C2×C4⋊Dic71—22no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71—41no—
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108#14556060—22no—
109#14556060—41no—
110#14556053—22no—
111#14556053—22no—
112#14556053—22no—
113#14556053—22no—
114#14556053—22no—
115#14556053—22no—
116#14556053—41no—
117#14556053D414yescomplemented
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×D4×C71D411yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×M16×C71—22no—
131C2×M16×C71—22no—
132C2×M16×C71—41no—
133C22×C8×C71—22no—
134C22×C8×C71—22no—
135C22×C8×C71—41no—
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C4×D4×C71—22no—
141C4×D4×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C71—22no—
147C22⋊C8×C71—22no—
148C22⋊C8×C71D414yes—
149#97×C71—22no—
150C2×Dic142—28no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—44no—
168C2×Dic142—44no—
169C2×Dic142—42no—
170C2×Dic142—42no—
171C2×Dic142—44no—
172C2×Dic142—42no—
173C2×Dic142C2×D412yes—
174C2×Dic142#4112yes—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—42no—
184C22×Dic71—42no—
185C22×Dic71—42no—
186C22×Dic71—42no—
187C22×Dic71—42no—
188C22×Dic71—81no—
189Dic284—44no—
190Dic284—44no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—42no—
201C4⋊Dic71C2×D412yes—
202Dic71⋊C4—42no—
203Dic71⋊C4—42no—
204Dic71⋊C4—42no—
205Dic71⋊C4—42no—
206Dic71⋊C4—81no—
207C22⋊Dic71—42no—
208C22⋊Dic71—42no—
209C22⋊Dic71—42no—
210C22⋊Dic71—42no—
211C22⋊Dic71—42no—
212C22⋊Dic71—81no—
213C24×C71C2×D411yescharacteristic
214C24×C71C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C71—22no—
216C2×D4×C71—22no—
217C2×D4×C71—22no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71C2×D412yes—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71#4112yes—
234C22×C4×C71C2411yescharacteristic
235M16×C71—44no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—44no—
246C2×C8×C71C2×D412yes—
247C2×C8×C71C2×D412yes—
248C2×C8×C71C2×D412yes—
249C4⋊C4×C71—22no—
250C22⋊C4×C71—22no—
251C22⋊C4×C71—22no—
252C42×C71—21no—
253C42×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71#12112yes—
266C23×C71#13712yes—
267C23×C71#13712yes—
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269D4×C71—44no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71#12112yes—
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—48no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—84no—
322Dic142—22no—
323Dic142—22no—
324Dic142—22no—
325Dic142—22no—
326Dic142—48no—
327Dic142—41no—
328Dic142—41no—
329Dic142—41no—
330Dic142—41no—
331Dic142—41no—
332Dic142—41no—
333Dic142—41no—
334Dic142—41no—
335C8×C71—22no—
336C8×C71—22no—
337C8×C71—22no—
338C8×C71—41no—
339C22×C71—22no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—22no—
344C22×C71—22no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71#47014yescomplemented
353C22×C71C2×#12111yescharacteristic
354C22×C71D4211yescharacteristic
355C22×C71#54611yescharacteristic
356C22×C71C2×#13711yescharacteristic
357C22×C71C2×#13711yescharacteristic
358C22×C71#57711yescharacteristic
359C22×C71#57811yescharacteristic
360C4×C71—22no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—41no—
363C4×C71—41no—
364C4×C71#52511yescharacteristic
365C4×C71#53811yescharacteristic
366C4×C71D4211yescharacteristic
367C4×C71#54611yescharacteristic
368Dic71—42no—
369Dic71—42no—
370Dic71—42no—
371Dic71—81no—
372Dic71—81no—
373Dic71—81no—
374Dic71—81no—
375Dic71—81no—
376#25126—711nomaximal, Sylow
377C2×C71—24no—
378C2×C71—81no—
379C2×C71#242411yescharacteristic
380C2×C71C2×#47011yescharacteristic
381C2×C71#306311yescharacteristic
382C2×C71#326611yescharacteristic
383C2×C71#327011yescharacteristic
384C2×C71#331211yescharacteristic
385C2×C71#331611yescharacteristic
386C2×#470—711no—
387C2×#451—711no—
388C2×#435D7111yescharacteristic
389C22×#103—711no—
390#2417—711no—
391#2409—711no—
392#2066—711no—
393#2056—711no—
394#2035—711no—
395#2001—711no—
396#1971—711no—
397#1935—711no—
398#1894—711no—
399#1892—711no—
400#1853—711no—
401C71#2512611yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×Q8—711no—
403C22×Q16—711no—
404C22×Q16—711no—
405C22×M16C2×D7111yescharacteristic
406C23×C8C2×D7111yescharacteristic
407C2×C22⋊Q8—711no—
408C2×C22⋊Q8—711no—
409C2×C22⋊Q8—711no—
410C2×C22⋊Q8—711no—
411C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
412C22×C4⋊C4—711no—
413#470—1424no—
414#451—1424no—
415#435—24no—
416C2×#106—711no—
417C2×#106—711no—
418C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
419C2×#103—711no—
420C2×#103—711no—
421C2×#103—711no—
422C2×#103—711no—
423C2×#103—711no—
424C2×#103—711no—
425C2×#103—711no—
426C2×#103—711no—
427C2×#103—1424no—
428C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
429C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
430C2×#97C2×D7111yescharacteristic
431#398—1421no—
432#396—1421no—
433#395—1421no—
434#393—1421no—
435#391—711no—
436#391—711no—
437#391—711no—
438#389—711no—
439#386—1421no—
440#386—1421no—
441#385—1421no—
442#380—711no—
443#380—711no—
444#380—1421no—
445#340—711no—
446#340—711no—
447#340—711no—
448#340—711no—
449C22×Q8—2841no—
450C22×Q8—2841no—
451C22×Q8—711no—
452C22×Q8—711no—
453C22×Q8—711no—
454C22×Q8—1422no—
455C22×Q8—1422no—
456C22×Q8—1422no—
457C22×Q8—1422no—
458C22×Q8—1421no—
459C22×D4D28411yescharacteristic
460C23×C4—1421no—
461C23×C4—1421no—
462C23×C4C22×D7111yescharacteristic
463C23×C4C22×D7111yescharacteristic
464C2×Q16—2841no—
465C2×Q16—2841no—
466C2×Q16—1422no—
467C2×Q16—1422no—
468C2×Q16—1422no—
469C2×Q16—1422no—
470C2×M16—22no—
471C2×M16—22no—
472C2×M16—41no—
473C22×C8—22no—
474C22×C8—22no—
475C22×C8—41no—
476C22×C8C22×D7111yescharacteristic
477C22×C8C22×D7111yescharacteristic
478C22×C8C22×D7111yescharacteristic
479C22×C8C22×D7111yescharacteristic
480C22⋊Q8—2841no—
481C22⋊Q8—2841no—
482C22⋊Q8—2841no—
483C22⋊Q8—1422no—
484C22⋊Q8—1422no—
485C22⋊Q8—1422no—
486C22⋊Q8—1422no—
487C22⋊Q8—1422no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C2×C4⋊C4—2841no—
491C2×C4⋊C4—711no—
492C2×C4⋊C4—711no—
493C2×C4⋊C4—711no—
494C2×C4⋊C4—711no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C4⋊C4—1421no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1422no—
502C2×C4⋊C4—1421no—
503C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
511C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
512C2×C42C22×D7111yescharacteristic
513#106—2841no—
514#106—1422no—
515C4⋊C8—22no—
516#103—2841no—
517#103—714no—
518#103—1422no—
519#103—1422no—
520#103—1422no—
521#103—1422no—
522#103—1422no—
523#103—1422no—
524C22⋊C8—22no—
525C22⋊C8C22⋊D7114yes—
526#97—22no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530#95—1421no—
531#95—1421no—
532#95—1421no—
533#95—1421no—
534#95—1421no—
535#95—1421no—
536C24C2×D28411yescharacteristic
537C24C2×D28411yescharacteristic
538C2×Q8—2844no—
539C2×Q8—2844no—
540C2×Q8—2844no—
541C2×Q8—2842no—
542C2×Q8—2842no—
543C2×Q8—2842no—
544C2×Q8—712no—
545C2×Q8—712no—
546C2×Q8—1428no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×Q8—1421no—
551C2×Q8—1421no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×Q8—1421no—
561C2×Q8—1421no—
562C2×Q8—1421no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—2842no—
577C22×C4—2842no—
578C22×C4—2842no—
579C22×C4—2842no—
580C22×C4—2842no—
581C22×C4—5681no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
591C22×C4C2×D28411yescharacteristic
592C22×C4C2×D28411yescharacteristic
593C22×C4C2×D28411yescharacteristic
594C22×C4C2×D28411yescharacteristic
595C22×C4#1176586512yes—
596C22×C4C23×D7111yescharacteristic
597Q16—2844no—
598Q16—2844no—
599M16—44no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—44no—
610C2×C8D4×D7112yes—
611C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
612C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—2842no—
615C4⋊C4—2842no—
616C4⋊C4—2842no—
617C4⋊C4—2842no—
618C4⋊C4—2842no—
619C4⋊C4—5681no—
620C4⋊C4—712no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—2842no—
633C22⋊C4—2842no—
634C22⋊C4—2842no—
635C22⋊C4—2842no—
636C22⋊C4—2842no—
637C22⋊C4—5681no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23#1455610212yes—
652C23#1455616112yes—
653C23#1455616112yes—
654C23C22×D28411yescharacteristic
655Q8—2848no—
656Q8—2841no—
657Q8—2841no—
658Q8—2841no—
659Q8—2841no—
660Q8—2841no—
661Q8—2841no—
662Q8—2841no—
663Q8—2841no—
664Q8—1422no—
665Q8—1422no—
666Q8—1422no—
667Q8—1422no—
668D4—44no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—2848no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—5684no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4#1455610212yes—
715C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
716C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
717C2×C4#41×D7111yescharacteristic
718C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
719C2×C4#1455617311yescharacteristic
720C2×C4#1455617411yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—22no—
723C8—22no—
724C8—41no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22#1798625714yescomplemented
739C22C2×#1455610211yescharacteristic
740C22D4×D28411yescharacteristic
741C22#1798664411yescharacteristic
742C22C2×#1455616111yescharacteristic
743C22C2×#1455616111yescharacteristic
744C22#1798681111yescharacteristic
745C22#1798681611yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—41no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—2842no—
751C4—2842no—
752C4—2842no—
753C4—5681no—
754C4—5681no—
755C4—5681no—
756C4—5681no—
757C4—5681no—
758C4#1798650811yescharacteristic
759C4#1798658211yescharacteristic
760C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
761C4#1798663711yescharacteristic
762C2—24no—
763C2—81no—
764C2#2259187011yescharacteristic
765C2C2×#1798625711yescharacteristic
766C2#2259803111yescharacteristic
767C2#2259985511yescharacteristic
768C2#2259991511yescharacteristic
769C2#2260039311yescharacteristic
770C2#2260045311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#435×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×C71D4
hypercenterC2×#435D71
hypocenterC71#25126
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986257C2semidirect
2. C2×#17986157C2semidirect
3. C22×#14556053C2semidirect
6. #22589720C2semidirect
7. #22589663C2semidirect
8. #22589537C2semidirect
9. #22589350C2semidirect
10. #22589211C2semidirect
11. #22589030C2semidirect
12. #22588773C2semidirect
13. #22588763C2semidirect
14. #22588535C2semidirect
117. #14556053D4semidirect
352. C22×C71#470semidirect
401. C71#25126semidirect
738. C22#17986257semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862572
C2×#179861572
C22×#145560532
#225917912
#225917052
#225897202
#225896632
#225895372
#225893502
#225892112
#225890302
#225887732
#225887632
#225885352
C2×#435×C712
#2512671