Finite Group Databasebeta

← #32044504

Subgroups — #32044504

Order 18176.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591685C211yesmaximal, characteristic
6#22589713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589663C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556087C2211yescharacteristic
24#17986257—24no—
25#17986163—24no—
26C2×#14556062C2211yescharacteristic
27C2×#14556060C2211yescharacteristic
28#17985996—24no—
29C2×#14556053C2211yescharacteristic
30C2×#14556053C2211yescharacteristic
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37#17985927—21no—
38#17985914—21no—
39#17985913—21no—
40#17985907—21no—
41#17985905C2211yescharacteristic
42#17985905C2211yescharacteristic
43#17985901C2211yescharacteristic
44#17985897C2211yescharacteristic
45#17985894—21no—
46#17985893—21no—
47#17985875—21no—
48#17985870—21no—
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985859C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58#435×C71—24no—
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#97×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C2×Dic284—22no—
76C2×Dic284—22no—
77C2×Dic284—41no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—41no—
81#14556107—22no—
82#14556107—22no—
83#14556107—22no—
84#14556107—22no—
85#14556107—41no—
86#14556107—41no—
87#14556102—22no—
88#14556102—41no—
89#14556087—22no—
90#14556087—41no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic71—21no—
110#14556062—41no—
111#14556060—22no—
112#14556053—22no—
113#14556053—22no—
114#14556053—22no—
115#14556053—41no—
116#14556053D414yescomplemented
117#14556050—22no—
118#14556050—22no—
119#14556050—22no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×D4×C71D411yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×M16×C71—22no—
131C2×M16×C71—22no—
132C2×M16×C71—41no—
133C22×C8×C71—22no—
134C22×C8×C71—22no—
135C22×C8×C71—41no—
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C4×D4×C71—22no—
141C4×D4×C71—22no—
142C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C71—22no—
147C22⋊C8×C71—22no—
148C22⋊C8×C71D414yescomplemented
149#97×C71—22no—
150C23×D71—21no—
151#11765865—28no—
152#11765865—44no—
153#11765865—44no—
154#11765865—44no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142C2×D412yes—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284#4112yes—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189Dic284—44no—
190#11765854—44no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71C2×D412yes—
201Dic71⋊C4—42no—
202Dic71⋊C4—42no—
203Dic71⋊C4—42no—
204Dic71⋊C4—42no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—42no—
207C22⋊Dic71—42no—
208C22⋊Dic71—42no—
209C22⋊Dic71—42no—
210C22⋊Dic71—81no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—81no—
214C4×Dic71—42no—
215C24×C71C2×D411yescharacteristic
216C24×C71C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C71—22no—
218C2×D4×C71—41no—
219C2×D4×C71—41no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71C2×D412yes—
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71#4112yes—
236C22×C4×C71C2411yescharacteristic
237M16×C71—44no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—44no—
248C2×C8×C71C2×D412yes—
249C2×C8×C71C2×D412yes—
250C2×C8×C71C2×D412yes—
251C4⋊C4×C71—22no—
252C22⋊C4×C71—22no—
253C22⋊C4×C71—22no—
254C42×C71—21no—
255C42×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71#12112yes—
270C23×C71C22×D411yescharacteristic
271C22×D71—22no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278D4×C71—44no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71#12112yes—
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D71—48no—
306C22⋊D71—84no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328D284—22no—
329D284—22no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332C4×D71—48no—
333Dic142—22no—
334Dic142—22no—
335Dic142—41no—
336Dic142—41no—
337Dic142—41no—
338Dic142—41no—
339Dic142—41no—
340Dic142—41no—
341C8×C71—22no—
342C8×C71—22no—
343C8×C71—22no—
344C8×C71—41no—
345C22×C71—22no—
346C22×C71—22no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—41no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71C2×#12111yescharacteristic
360C22×C71D4211yescharacteristic
361C22×C71#54611yescharacteristic
362C22×C71#57511yescharacteristic
363C22×C71#57511yescharacteristic
364C22×C71#57711yescharacteristic
365C22×C71#57811yescharacteristic
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C4×C71—22no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71#52511yescharacteristic
378C4×C71#53811yescharacteristic
379C4×C71D4211yescharacteristic
380C4×C71#54611yescharacteristic
381Dic71—42no—
382Dic71—42no—
383Dic71—81no—
384Dic71—81no—
385Dic71—81no—
386Dic71—81no—
387Dic71—81no—
388#25127—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—42no—
390C2×C71—81no—
391C2×C71#242411yescharacteristic
392C2×C71#305411yescharacteristic
393C2×C71#306311yescharacteristic
394C2×C71#326911yescharacteristic
395C2×C71#327111yescharacteristic
396C2×C71#331111yescharacteristic
397C2×C71#331511yescharacteristic
398D71—82no—
399C2×#470—711no—
400C2×#452—711no—
401C2×#435D7111yescharacteristic, complemented
402C2×#416—711no—
403#2415—711no—
404#2407—711no—
405#2065—711no—
406#2056—711no—
407#2036—711no—
408#2000—711no—
409#1973—711no—
410#1935—711no—
411#1895—711no—
412#1892—711no—
413#1854—711no—
414C71#2512711yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—711no—
416C22×Q16—711no—
417C22×SD16—711no—
418C22×M16C2×D7111yescharacteristic
419C23×C8C2×D7111yescharacteristic
420C2×C22⋊Q8—711no—
421C2×C22⋊Q8—711no—
422C2×C22⋊Q8—711no—
423C2×#121—711no—
424C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
425C2×#117—711no—
426#470—1424no—
427#452—1424no—
428#435—24no—
429C2×#107—711no—
430C2×#106—711no—
431C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
432#416—1424no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
442C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
443C2×#97C2×D7111yescharacteristic
444#397—1421no—
445#394—1421no—
446#394—1421no—
447#392—1421no—
448#391—711no—
449#391—711no—
450#390—711no—
451#389—711no—
452#389—1421no—
453#388—1421no—
454#386—1421no—
455#385—1421no—
456#380—711no—
457#380—711no—
458#340—711no—
459#340—711no—
460#340—711no—
461#340—711no—
462C2×#41—2841no—
463C2×#41—2841no—
464C2×#41—1422no—
465C2×#41—1422no—
466C2×#41—1422no—
467C2×#41—1422no—
468C22×Q8—711no—
469C22×Q8—711no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—1421no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4D28411yescharacteristic
474C23×C4—1421no—
475C23×C4C22×D7111yescharacteristic
476C23×C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×Q16—2841no—
478C2×Q16—1422no—
479C2×Q16—1422no—
480C2×SD16—2841no—
481C2×SD16—1422no—
482C2×SD16—1422no—
483C2×M16—22no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—41no—
486C22×C8—22no—
487C22×C8—22no—
488C22×C8—41no—
489C22×C8C22×D7111yescharacteristic
490C22×C8C22×D7111yescharacteristic
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493C22⋊Q8—2841no—
494C22⋊Q8—2841no—
495C22⋊Q8—1422no—
496C22⋊Q8—1422no—
497C22⋊Q8—1422no—
498C22⋊Q8—1422no—
499#121—2841no—
500#121—1422no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503#117—2841no—
504#117—1422no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
525C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
526C2×C42—1421no—
527C2×C42C22×D7111yescharacteristic
528#107—2841no—
529#106—1422no—
530C4⋊C8—22no—
531#103—2841no—
532#103—714no—
533#103—1422no—
534#103—1422no—
535#103—1422no—
536#102—1422no—
537#102—1422no—
538#102—1422no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
541#97—22no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544#95—1421no—
545#95—1421no—
546#95—1421no—
547#95—1421no—
548#95—1421no—
549C24—1421no—
550C24C2×D28411yescharacteristic
551C24C2×D28411yescharacteristic
552#41—2844no—
553#41—2844no—
554#41—2844no—
555#41—1428no—
556C2×Q8—712no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×Q8—1421no—
561C2×Q8—1421no—
562C2×Q8—1421no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—2842no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—5681no—
577C2×D4—712no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—2842no—
594C22×C4—2842no—
595C22×C4—2842no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
604C22×C4C2×D28411yescharacteristic
605C22×C4C2×D28411yescharacteristic
606C22×C4C2×D28411yescharacteristic
607C22×C4C2×D28411yescharacteristic
608C22×C4#1176586512yes—
609C22×C4C23×D7111yescharacteristic
610Q16—2844no—
611SD16—2844no—
612M16—44no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—44no—
623C2×C8D4×D7112yes—
624C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
625C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—2842no—
628C4⋊C4—2842no—
629C4⋊C4—2842no—
630C4⋊C4—2842no—
631C4⋊C4—712no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—2842no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—5681no—
651C22⋊C4—5681no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—2842no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—1422no—
675C23#1455610212yes—
676C23C22×D28411yescharacteristic
677Q8—2841no—
678Q8—2841no—
679Q8—2841no—
680Q8—2841no—
681Q8—2841no—
682Q8—2841no—
683Q8—1422no—
684Q8—1422no—
685D4—44no—
686D4—2848no—
687D4—2841no—
688D4—2841no—
689D4—5684no—
690D4—1422no—
691D4—1422no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—2848no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4#1455610212yes—
734C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
736C2×C4#41×D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
738C2×C4#1455617311yescharacteristic
739C2×C4#1455617411yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—22no—
742C8—22no—
743C8—41no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—2842no—
759C22—2842no—
760C22—2842no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22C2×#1455610211yescharacteristic
766C22D4×D28411yescharacteristic
767C22#1798664411yescharacteristic
768C22#1798679911yescharacteristic
769C22#1798679911yescharacteristic
770C22#1798681111yescharacteristic
771C22#1798681611yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—2842no—
777C4—2842no—
778C4—5681no—
779C4—5681no—
780C4—5681no—
781C4—5681no—
782C4—5681no—
783C4#1798650811yescharacteristic
784C4#1798658211yescharacteristic
785C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
786C4#1798663711yescharacteristic
787C2—42no—
788C2—81no—
789C2—5682no—
790C2#2259187011yescharacteristic
791C2#2259794911yescharacteristic
792C2#2259803111yescharacteristic
793C2#2259990011yescharacteristic
794C2#2259993011yescharacteristic
795C2#2260037811yescharacteristic
796C2#2260043811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#435×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591685C2
hypercenterC2×#435D71
hypocenterC71#25127
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986257C2semidirect
2. C2×#17986163C2semidirect
3. C2×#17985996C2semidirect
4. #22591769C2semidirect
6. #22589713C2semidirect
7. #22589663C2semidirect
8. #22589544C2semidirect
9. #22589345C2semidirect
10. #22589221C2semidirect
11. #22589030C2semidirect
12. #22588778C2semidirect
13. #22588763C2semidirect
14. #22588541C2semidirect
15. C2×#435×C71C2semidirect
116. #14556053D4semidirect
148. C22⋊C8×C71D4semidirect
401. C2×#435D71semidirect
414. C71#25127semidirect
540. C22⋊C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862572
C2×#179861632
C2×#179859962
#225917692
#225916852
#225897132
#225896632
#225895442
#225893452
#225892212
#225890302
#225887782
#225887632
#225885412
C2×#435×C712
#2512771