Finite Group Databasebeta

← #32044518

Subgroups — #32044518

Order 18176.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986242C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591694C211yesmaximal, characteristic
7#22589727C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589224C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556104C2211yescharacteristic
21C2×#14556104C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×#14556098—21no—
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
27#17986242—24no—
28#17986148—24no—
29#17986069—24no—
30C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38#102×D71—24no—
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
42#17985933—21no—
43#17985923—21no—
44#17985915—21no—
45#17985908—21no—
46#17985901C2211yescharacteristic
47#17985897C2211yescharacteristic, complemented
48#17985877—21no—
49#17985858—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic, complemented
52#17985854—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284D411yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—41no—
74C2×D4×D71—41no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×#11765852—22no—
79C2×#11765852—22no—
80C2×#11765852—41no—
81C2×#11765848—22no—
82C2×#11765848—22no—
83C2×#11765848—41no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D71—22no—
87C2×C8×D71—22no—
88C2×C8×D71—41no—
89#14556104—22no—
90#14556104—22no—
91#14556104—22no—
92#14556104—41no—
93#14556103—22no—
94#14556103—41no—
95#14556099—22no—
96#14556099—41no—
97#14556098—44no—
98C4×D284—22no—
99C4×D284—22no—
100C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D71—22no—
109C4⋊C4×D71—41no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
120#14556062—22no—
121#14556061—41no—
122#14556052—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556049—22no—
126#14556049D414yescomplemented
127#14556048—22no—
128(C2×D71)⋊C8—22no—
129(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
130#14556039—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C2×SD16×C71—22no—
137C2×SD16×C71—22no—
138C2×SD16×C71—41no—
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C71—22no—
147#103×C71—41no—
148#102×C71—22no—
149#95×C71—21no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—42no—
153C23×D71—42no—
154C23×D71—42no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—81no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160C23×D71C2×D411yescharacteristic
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—22no—
166C2×D284—22no—
167C2×D284—22no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284—81no—
172C2×D284#4112yes—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—81no—
179D4×D71—28no—
180D4×D71—44no—
181D4×D71—44no—
182D4×D71—44no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—42no—
200C2×C4×D71—81no—
201C2×C4×D71C2×D412yes—
202C2×C4×D71#4112yes—
203#11765852—44no—
204#11765848—44no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8C2×D412yes—
210C2×C71⋊C8C2×D412yes—
211C8×D71—44no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—22no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71C2×D412yes—
219Dic71⋊C4—42no—
220Dic71⋊C4—42no—
221Dic71⋊C4—42no—
222Dic71⋊C4—81no—
223C22⋊Dic71—42no—
224(C2×D71)⋊C4—22no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—42no—
228(C2×D71)⋊C4—42no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—81no—
232(C2×D71)⋊C4—81no—
233C24×C71—21no—
234C2×Q8×C71—21no—
235C2×Q8×C71—21no—
236C2×Q8×C71—21no—
237C2×Q8×C71—21no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71C2×D412yes—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2411yescharacteristic
252SD16×C71—44no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71C2×D412yes—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C22⋊C4×C71—42no—
264C22⋊C4×C71—81no—
265C42×C71—21no—
266C42×C71—21no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71C22×D411yescharacteristic
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—48no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—84no—
295C22×D71—84no—
296C22×D71—84no—
297C22×D71—84no—
298C22×D71—84no—
299C22×D71—84no—
300C22×D71#12112yes—
301C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C22×D71#13712yes—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305Q8×C71—41no—
306Q8×C71—41no—
307D4×C71—22no—
308D4×C71—22no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—41no—
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D71—48no—
333C22⋊D71—84no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71#12112yes—
349D284—22no—
350D284—22no—
351D284—44no—
352D284—41no—
353D284—41no—
354D284—84no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—41no—
360C4×D71—41no—
361C4×D71—41no—
362C4×D71—41no—
363C4×D71—84no—
364C8×C71—22no—
365C8×C71—41no—
366C71⋊C8—22no—
367C71⋊C8—22no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71C2×#12111yescharacteristic
376C22×C71D4211yescharacteristic
377C22×C71#54611yescharacteristic
378C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C71C2×#13711yescharacteristic
380C22×C71#57611yescharacteristic
381C22×C71#57711yescharacteristic
382C2×D71—22no—
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—22no—
386C2×D71—22no—
387C2×D71—22no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—41no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—816no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71#46814yescomplemented
404C4×C71—41no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—81no—
407C4×C71—81no—
408C4×C71—81no—
409C4×C71#52511yescharacteristic
410C4×C71#53811yescharacteristic
411C4×C71D4211yescharacteristic
412C4×C71#54611yescharacteristic
413Dic71—22no—
414Dic71—41no—
415Dic71—42no—
416Dic71—81no—
417Dic71—81no—
418#25128—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—82no—
420C2×C71#242411yescharacteristic
421C2×C71C2×#46811yescharacteristic
422C2×C71#306211yescharacteristic
423C2×C71#326411yescharacteristic
424C2×C71#326611yescharacteristic
425C2×C71#331011yescharacteristic
426C2×C71#331411yescharacteristic
427D71—24no—
428D71—81no—
429D71—82no—
430C2×#468—711no—
431C2×#450—711no—
432C2×#435—711no—
433C22×#102—711no—
434#2417—711no—
435#2408—711no—
436#2067—711no—
437#2055D7111yescharacteristic, complemented
438#2033—711no—
439#2000—711no—
440#1973—711no—
441#1936—711no—
442#1895—711no—
443#1892—711no—
444#1852—711no—
445C71#2512811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4—711no—
447C22×SD16—711no—
448C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
449C22×M16—711no—
450C23×C8—711no—
451C2×C22⋊Q8—711no—
452C2×C22⋊Q8—711no—
453C2×#121—711no—
454C2×#121—711no—
455C2×#120—1421no—
456C2×C4×D4—711no—
457C22×C4⋊C4—711no—
458#468—1424no—
459#450—1424no—
460#435—1424no—
461C2×#107—711no—
462C2×#107—711no—
463C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
464C2×#103—711no—
465C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×#102—711no—
471C2×#102—1424no—
472C2×#102C2×D7111yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—711no—
474C2×C22⋊C8—711no—
475C2×#97—711no—
476#398—1421no—
477#396—1421no—
478#394—1421no—
479#392—1421no—
480#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
481#390—711no—
482#390C2×D7111yescharacteristic
483#389—711no—
484#386—1421no—
485#380—711no—
486#380—711no—
487#380—1421no—
488#379—1421no—
489#340—711no—
490#340—711no—
491#340—711no—
492#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
493C25—1421no—
494C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
495C22×D4—2841no—
496C22×D4—2841no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—711no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1422no—
501C22×D4—1422no—
502C22×D4—1421no—
503C22×D4—1422no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4—1422no—
506C22×D4C22×D7111yescharacteristic
507C23×C4—711no—
508C23×C4—711no—
509C23×C4—1421no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—41no—
513C2×SD16—2841no—
514C2×SD16—1422no—
515C2×SD16—1422no—
516C2×M16—2841no—
517C2×M16—1422no—
518C2×M16—1422no—
519C22×C8—2841no—
520C22×C8—711no—
521C22×C8—711no—
522C22×C8—1422no—
523C22×C8—1422no—
524C22×C8C22×D7111yescharacteristic
525C22×C8C22×D7111yescharacteristic
526C22⋊Q8—2841no—
527C22⋊Q8—1422no—
528C22⋊Q8—1422no—
529C22⋊Q8—1422no—
530#121—2841no—
531#121—2841no—
532#121—1422no—
533#121—1422no—
534#120—2844no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1422no—
537C2×C4⋊C4—2841no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—1422no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4—1421no—
547C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—711no—
552C2×C22⋊C4—711no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C42C22×D7111yescharacteristic
562#107—2841no—
563#107—1422no—
564C4⋊C8—22no—
565#103—41no—
566#103—1422no—
567#102—22no—
568#102—714no—
569#102—1422no—
570#102—1422no—
571#102—1422no—
572#102—1422no—
573C22⋊C8—714no—
574C22⋊C8—1422no—
575#97—1422no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578#95—1421no—
579#95—1421no—
580#95—1421no—
581C24—21no—
582C24—2842no—
583C24—2842no—
584C24—2842no—
585C24—2842no—
586C24—2842no—
587C24—5681no—
588C24—5681no—
589C24—711no—
590C24—711no—
591C24—1421no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2844no—
609C2×D4—2844no—
610C2×D4—2844no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—5681no—
614C2×D4—5681no—
615C2×D4—712no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1428no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4D4×D7112yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—5681no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—712no—
634C22×C4—712no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4D4×D7111yescharacteristic
650C22×C4D4×D7111yescharacteristic
651C22×C4C23×D7111yescharacteristic
652SD16—44no—
653SD16—2844no—
654M16—2844no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—2844no—
661C2×C8—712no—
662C2×C8—712no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8D4×D7112yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—2842no—
673C4⋊C4—2842no—
674C4⋊C4—2842no—
675C4⋊C4—5681no—
676C4⋊C4—712no—
677C4⋊C4—1422no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—2842no—
686C22⋊C4—2842no—
687C22⋊C4—2842no—
688C22⋊C4—2842no—
689C22⋊C4—2842no—
690C22⋊C4—2842no—
691C22⋊C4—5681no—
692C22⋊C4—5681no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1422no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—2848no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—5684no—
712C23—5684no—
713C23—5684no—
714C23—5684no—
715C23—5684no—
716C23—5684no—
717C23—712no—
718C23—712no—
719C23—712no—
720C23—1421no—
721C23—1422no—
722C23—1421no—
723C23—1421no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23C2×D4×D7111yescharacteristic
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2844no—
742D4—2848no—
743D4—2841no—
744D4—2841no—
745D4—5684no—
746D4—5684no—
747D4—1422no—
748D4—1422no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—5684no—
777C2×C4—712no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1422no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
790C2×C4#41×D7111yescharacteristic
791C2×C4#41×D7111yescharacteristic
792C2×C4#1455617311yescharacteristic
793C2×C4#1455617411yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—1422no—
797C8—1422no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—2841no—
806C22—2841no—
807C22—2842no—
808C22—2841no—
809C22—2841no—
810C22—2841no—
811C22—2841no—
812C22—2842no—
813C22—2842no—
814C22—2841no—
815C22—56816no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—5681no—
819C22—5681no—
820C22—714no—
821C22—1422no—
822C22—1422no—
823C22—1422no—
824C22—1422no—
825C22—1422no—
826C22—1422no—
827C22#121×D7111yescharacteristic
828C22#1798663311yescharacteristic
829C22#1798664611yescharacteristic
830C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
831C22#137×D7111yescharacteristic
832C22#1798680111yescharacteristic
833C22#1798680511yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—2841no—
840C4—2842no—
841C4—5681no—
842C4—5681no—
843C4—1422no—
844C4#1798650711yescharacteristic
845C4#1798658511yescharacteristic
846C4#1798663111yescharacteristic
847C4#1798664211yescharacteristic
848C2—82no—
849C2—5681no—
850C2—5682no—
851C2—1424no—
852C2#2259186911yescharacteristic
853C2#468×D7111yescharacteristic
854C2#2259801311yescharacteristic
855C2#2259982611yescharacteristic
856C2#2259985611yescharacteristic
857C2#2260036811yescharacteristic
858C2#2260042811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2055C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591694C2
hypercenter#2055D71
hypocenterC71#25128
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986242C2semidirect
2. C2×#17986148C2semidirect
3. C2×#17986069C2semidirect
4. C2×#102×D71C2semidirect
5. #22591794C2semidirect
7. #22589727C2semidirect
8. #22589520C2semidirect
9. #22589342C2semidirect
10. #22589224C2semidirect
11. #22589040C2semidirect
12. #22588777C2semidirect
13. #22588760C2semidirect
14. #22588529C2semidirect
15. C71×#2055C2semidirect
18. C22×#11765848C22semidirect
21. C2×#14556104C22semidirect
30. C2×#14556062C22semidirect
31. C2×#14556061C22semidirect
32. C2×#14556052C22semidirect
40. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
41. C2×#14556039C22semidirect
47. #17985897C22semidirect
51. #17985856C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
58. C2×#103×C71C22semidirect
60. #391×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
126. #14556049D4semidirect
129. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
403. C2×D71#468semidirect
437. #2055D71semidirect
445. C71#25128semidirect
463. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
465. C2×#103C2×D71semidirect
480. #391C2×D71semidirect
492. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862422
C2×#179861482
C2×#179860692
C2×#102×D712
#225917942
#225916942
#225897272
#225895202
#225893422
#225892242
#225890402
#225887772
#225887602
#225885292
C71×#20552
#2512871