Finite Group Databasebeta

← #32044519

Subgroups — #32044519

Order 18176.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986245C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986152C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591696C211yesmaximal, characteristic
6#22589727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588530C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556096—21no—
24C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
25#17986245—24no—
26#17986152—24no—
27C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556050—24no—
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38#17985932—21no—
39#17985922—21no—
40#17985916—21no—
41#17985908—21no—
42#17985905C2211yescharacteristic, complemented
43#17985901C2211yescharacteristic
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985897C2211yescharacteristic, complemented
46#17985879—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985859C2211yescharacteristic, complemented
49#17985857—21no—
50#17985854—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985762C2211yescharacteristic, complemented
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58#435×C71—24no—
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284—22no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—41no—
71C22×D284—41no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C23×Dic71—21no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—41no—
82C2×#11765854—41no—
83#14556107—22no—
84#14556107—22no—
85#14556107—22no—
86#14556107—41no—
87#14556102—22no—
88#14556102—22no—
89#14556102—41no—
90#14556102—41no—
91#14556096—44no—
92C2×C4⋊Dic71—22no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71—41no—
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113#14556062—22no—
114#14556062—41no—
115#14556053—22no—
116#14556053—41no—
117#14556050—22no—
118#14556050—22no—
119#14556050—22no—
120#14556050—22no—
121#14556050—22no—
122#14556050D414yescomplemented
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C22×D4×C71D411yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×M16×C71—22no—
132C2×M16×C71—22no—
133C2×M16×C71—41no—
134C22×C8×C71—22no—
135C22×C8×C71—22no—
136C22×C8×C71—41no—
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C4×D4×C71—22no—
142C4×D4×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C71—22no—
148C22⋊C8×C71—22no—
149C22⋊C8×C71D414yescomplemented
150#97×C71—22no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—21no—
153C23×D71—42no—
154C23×D71—42no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—42no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71—81no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×D284—28no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—44no—
178C2×D284—44no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—42no—
181C2×D284—44no—
182C2×D284—42no—
183C2×D284C2×D412yes—
184C2×D284#4112yes—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C2×C22⋊D71—42no—
188C2×C22⋊D71—42no—
189C2×C22⋊D71—81no—
190C2×C22⋊D71—81no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—42no—
198C22×Dic71—42no—
199C22×Dic71—81no—
200#11765854—44no—
201#11765854—44no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—42no—
212C4⋊Dic71C2×D412yes—
213Dic71⋊C4—42no—
214Dic71⋊C4—42no—
215Dic71⋊C4—81no—
216C22⋊Dic71—42no—
217C22⋊Dic71—42no—
218C22⋊Dic71—42no—
219C22⋊Dic71—81no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—81no—
225(C2×D71)⋊C4—81no—
226C24×C71C2×D411yescharacteristic
227C24×C71C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C71—22no—
229C2×D4×C71—22no—
230C2×D4×C71—22no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71C2×D412yes—
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71#4112yes—
247C22×C4×C71C2411yescharacteristic
248M16×C71—44no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—44no—
259C2×C8×C71C2×D412yes—
260C2×C8×C71C2×D412yes—
261C2×C8×C71C2×D412yes—
262C4⋊C4×C71—22no—
263C22⋊C4×C71—22no—
264C22⋊C4×C71—22no—
265C42×C71—21no—
266C42×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71#12112yes—
279C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C23×C71#13712yes—
281C23×C71C22×D411yescharacteristic
282C22×D71—22no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—48no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—84no—
298C22×D71—84no—
299C22×D71—84no—
300C22×D71—84no—
301C22×D71—84no—
302C22×D71—84no—
303D4×C71—44no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—21no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71#12112yes—
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D71—84no—
331C22⋊D71—84no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—84no—
351D284—22no—
352D284—22no—
353D284—22no—
354D284—22no—
355D284—48no—
356D284—41no—
357D284—41no—
358D284—41no—
359D284—41no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364C8×C71—22no—
365C8×C71—22no—
366C8×C71—22no—
367C8×C71—41no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—22no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71#46814yescomplemented
382C22×C71C2×#12111yescharacteristic
383C22×C71D4211yescharacteristic
384C22×C71#54611yescharacteristic
385C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C71C2×#13711yescharacteristic
387C22×C71#57611yescharacteristic
388C22×C71#57711yescharacteristic
389C2×D71—42no—
390C2×D71—42no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—42no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—42no—
395C2×D71—816no—
396C2×D71—81no—
397C2×D71—81no—
398C2×D71—81no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71—81no—
404C4×C71—22no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71#52511yescharacteristic
409C4×C71#53811yescharacteristic
410C4×C71D4211yescharacteristic
411C4×C71#54611yescharacteristic
412Dic71—42no—
413Dic71—81no—
414Dic71—81no—
415Dic71—81no—
416Dic71—81no—
417Dic71—81no—
418#25128—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—24no—
420C2×C71—81no—
421C2×C71#242411yescharacteristic
422C2×C71C2×#46811yescharacteristic
423C2×C71#306211yescharacteristic
424C2×C71#326411yescharacteristic
425C2×C71#326611yescharacteristic
426C2×C71#331011yescharacteristic
427C2×C71#331411yescharacteristic
428D71—82no—
429D71—82no—
430C2×#468—711no—
431C2×#450—711no—
432C2×#435D7111yescharacteristic, complemented
433C22×#102—711no—
434#2417—711no—
435#2408—711no—
436#2067—711no—
437#2055—711no—
438#2033—711no—
439#2000—711no—
440#1973—711no—
441#1936—711no—
442#1895—711no—
443#1892—711no—
444#1852—711no—
445C71#2512811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4—711no—
447C22×SD16—711no—
448C22×SD16—711no—
449C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
450C23×C8C2×D7111yescharacteristic
451C2×C22⋊Q8—711no—
452C2×C22⋊Q8—711no—
453C2×#121—711no—
454C2×#121—711no—
455C2×#120—1421no—
456C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
457C22×C4⋊C4—711no—
458#468—1424no—
459#450—1424no—
460#435—24no—
461C2×#107—711no—
462C2×#107—711no—
463C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
464C2×#103—711no—
465C2×#103—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×#102—711no—
471C2×#102—711no—
472C2×#102—1424no—
473C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
474C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
475C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
476#398—1421no—
477#396—1421no—
478#394—1421no—
479#392—1421no—
480#391—711no—
481#390—711no—
482#390—711no—
483#389—711no—
484#386—1421no—
485#380—711no—
486#380—711no—
487#380—1421no—
488#379—1421no—
489#340—711no—
490#340—711no—
491#340—711no—
492#340—711no—
493C25—1421no—
494C22×Q8—711no—
495C22×D4—2841no—
496C22×D4—2841no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—711no—
499C22×D4—1422no—
500C22×D4—1422no—
501C22×D4—1421no—
502C22×D4—1421no—
503C22×D4—1422no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4—1422no—
506C22×D4D28411yescharacteristic
507C23×C4—1421no—
508C23×C4C22×D7111yescharacteristic
509C23×C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×SD16—2841no—
511C2×SD16—2841no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×SD16—1422no—
514C2×SD16—1422no—
515C2×SD16—1422no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—22no—
518C2×M16—41no—
519C22×C8—22no—
520C22×C8—22no—
521C22×C8—41no—
522C22×C8C22×D7111yescharacteristic
523C22×C8C22×D7111yescharacteristic
524C22×C8C22×D7111yescharacteristic
525C22×C8C22×D7111yescharacteristic
526C22⋊Q8—2841no—
527C22⋊Q8—1422no—
528C22⋊Q8—1422no—
529C22⋊Q8—1422no—
530#121—2841no—
531#121—2841no—
532#121—1422no—
533#121—1422no—
534#120—2844no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C2×C4⋊C4—2841no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4—1422no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—1421no—
550C2×C22⋊C4—1421no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
560C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
561C2×C42C22×D7111yescharacteristic
562#107—2841no—
563#107—1422no—
564C4⋊C8—22no—
565#103—2841no—
566#103—1422no—
567#102—714no—
568#102—1422no—
569#102—1422no—
570#102—1422no—
571#102—1422no—
572#102—1422no—
573C22⋊C8—22no—
574C22⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
575#97—22no—
576#95—1421no—
577#95—1421no—
578#95—1421no—
579#95—1421no—
580#95—1421no—
581C24—2842no—
582C24—2842no—
583C24—2842no—
584C24—2842no—
585C24—2842no—
586C24—5681no—
587C24—5681no—
588C24—1421no—
589C24—1421no—
590C24C2×D28411yescharacteristic
591C24C2×D28411yescharacteristic
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—2844no—
602C2×D4—2842no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2844no—
605C2×D4—2844no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2842no—
610C2×D4—2842no—
611C2×D4—5681no—
612C2×D4—5681no—
613C2×D4—712no—
614C2×D4—712no—
615C2×D4—1428no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4—1421no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—2842no—
637C22×C4—2842no—
638C22×C4—5681no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
646C22×C4C2×D28411yescharacteristic
647C22×C4C2×D28411yescharacteristic
648C22×C4C2×D28411yescharacteristic
649C22×C4C2×D28411yescharacteristic
650C22×C4#1176586512yes—
651C22×C4C23×D7111yescharacteristic
652SD16—2844no—
653SD16—2844no—
654M16—44no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—44no—
665C2×C8D4×D7112yes—
666C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
667C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—2842no—
670C4⋊C4—2842no—
671C4⋊C4—2842no—
672C4⋊C4—5681no—
673C4⋊C4—712no—
674C4⋊C4—1421no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—2842no—
686C22⋊C4—2842no—
687C22⋊C4—2842no—
688C22⋊C4—2842no—
689C22⋊C4—2842no—
690C22⋊C4—2842no—
691C22⋊C4—2842no—
692C22⋊C4—5681no—
693C22⋊C4—5681no—
694C22⋊C4—5681no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—2848no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—2841no—
719C23—2841no—
720C23—2841no—
721C23—5684no—
722C23—5684no—
723C23—5684no—
724C23—5684no—
725C23—5684no—
726C23—5684no—
727C23—1422no—
728C23—1422no—
729C23#1455610212yes—
730C23#1455615612yes—
731C23#1455616112yes—
732C23C22×D28411yescharacteristic
733Q8—2841no—
734Q8—2841no—
735Q8—2841no—
736Q8—2841no—
737D4—44no—
738D4—2848no—
739D4—2841no—
740D4—2841no—
741D4—2841no—
742D4—2841no—
743D4—5684no—
744D4—5684no—
745D4—1422no—
746D4—1422no—
747D4—1422no—
748D4—1422no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—5684no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4#1455610212yes—
788C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
789C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
790C2×C4#41×D7111yescharacteristic
791C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
792C2×C4#1455617311yescharacteristic
793C2×C4#1455617411yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—22no—
797C8—41no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—2842no—
812C22—2842no—
813C22—2842no—
814C22—2842no—
815C22—2842no—
816C22—2842no—
817C22—56816no—
818C22—5681no—
819C22—5681no—
820C22—5681no—
821C22—5681no—
822C22—5681no—
823C22—5681no—
824C22—5681no—
825C22—5681no—
826C22#1798624514yescomplemented
827C22C2×#1455610211yescharacteristic
828C22D4×D28411yescharacteristic
829C22#1798664411yescharacteristic
830C22C2×#1455615611yescharacteristic
831C22C2×#1455616111yescharacteristic
832C22#1798680411yescharacteristic
833C22#1798681111yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—2842no—
839C4—5681no—
840C4—5681no—
841C4—5681no—
842C4—5681no—
843C4—5681no—
844C4#1798650811yescharacteristic
845C4#1798658211yescharacteristic
846C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
847C4#1798663711yescharacteristic
848C2—24no—
849C2—81no—
850C2—5682no—
851C2—5682no—
852C2#2259187011yescharacteristic
853C2C2×#1798624511yescharacteristic
854C2#2259802011yescharacteristic
855C2#2259982511yescharacteristic
856C2#2259985511yescharacteristic
857C2#2260036311yescharacteristic
858C2#2260042311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#435×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591696C2
hypercenterC2×#435D71
hypocenterC71#25128
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986245C2semidirect
2. C2×#17986152C2semidirect
3. C22×#14556050C2semidirect
4. #22591791C2semidirect
6. #22589727C2semidirect
7. #22589658C2semidirect
8. #22589523C2semidirect
9. #22589345C2semidirect
10. #22589221C2semidirect
11. #22589037C2semidirect
12. #22588778C2semidirect
13. #22588763C2semidirect
14. #22588530C2semidirect
15. C2×#435×C71C2semidirect
20. C2×#14556107C22semidirect
27. C2×#14556062C22semidirect
28. C2×#14556062C22semidirect
29. C2×#14556053C22semidirect
30. C2×#14556053C22semidirect
42. #17985905C22semidirect
45. #17985897C22semidirect
48. #17985859C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985762C22semidirect
55. C22×M16×C71C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C71C22semidirect
62. C2×#97×C71C22semidirect
122. #14556050D4semidirect
149. C22⋊C8×C71D4semidirect
381. C22×C71#468semidirect
432. C2×#435D71semidirect
445. C71#25128semidirect
449. C22×M16C2×D71semidirect
463. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
474. C2×C22⋊C8C2×D71semidirect
475. C2×#97C2×D71semidirect
574. C22⋊C8C22⋊D71semidirect
826. C22#17986245semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862452
C2×#179861522
C22×#145560502
#225917912
#225916962
#225897272
#225896582
#225895232
#225893452
#225892212
#225890372
#225887782
#225887632
#225885302
C2×#435×C712
#2512871