Finite Group Databasebeta

← #32044520

Subgroups — #32044520

Order 18176.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591694C211yesmaximal, characteristic
7#22589658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589220C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D71C2211yescharacteristic
21C2×#14556108C2211yescharacteristic
22C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×#14556098—21no—
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
28#17986246—24no—
29#17986151—24no—
30#17986069—24no—
31C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38#102×D71—24no—
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
42#17985931—21no—
43#17985921—21no—
44#17985915—21no—
45#17985908—21no—
46#17985905C2211yescharacteristic, complemented
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985877—21no—
49#17985856—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic, complemented
52#17985854—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284—21no—
66C22×D284D411yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71—21no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—22no—
74C2×D4×D71—41no—
75C2×D4×D71—41no—
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C22×C4×D71C2311yescharacteristic
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—41no—
82C2×#11765853—22no—
83C2×#11765853—22no—
84C2×#11765853—41no—
85C2×#11765848—22no—
86C2×#11765848—22no—
87C2×#11765848—41no—
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D71—22no—
91C2×C8×D71—22no—
92C2×C8×D71—41no—
93#14556108—22no—
94#14556108—22no—
95#14556108—22no—
96#14556108—41no—
97#14556103—22no—
98#14556103—41no—
99#14556099—22no—
100#14556099—41no—
101#14556098—44no—
102C4×D284—22no—
103C4×D284—22no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D71—22no—
111C4⋊C4×D71—41no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122#14556061—41no—
123#14556053—41no—
124#14556051—22no—
125#14556050—22no—
126#14556049—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048D414yescomplemented
129(C2×D71)⋊C8—22no—
130(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
131#14556039—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146#107×C71—22no—
147C4⋊C8×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—42no—
153C23×D71—42no—
154C23×D71—42no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—81no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160C23×D71C2×D411yescharacteristic
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—22no—
172C2×D284—22no—
173C2×D284—22no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—42no—
176C2×D284—42no—
177C2×D284—81no—
178C2×D284C2×D412yes—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—42no—
184C2×C22⋊D71—81no—
185D4×D71—28no—
186D4×D71—44no—
187D4×D71—44no—
188D4×D71—44no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—21no—
191C22×Dic71—21no—
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—42no—
205C2×C4×D71—42no—
206C2×C4×D71—81no—
207C2×C4×D71C2×D412yes—
208C2×C4×D71#4112yes—
209#11765854—44no—
210#11765853—44no—
211#11765848—44no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8C2×D412yes—
217C2×C71⋊C8C2×D412yes—
218C8×D71—44no—
219C4⋊Dic71—22no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—42no—
225C4⋊Dic71—42no—
226Dic71⋊C4—42no—
227C22⋊Dic71—42no—
228(C2×D71)⋊C4—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—42no—
233(C2×D71)⋊C4—42no—
234(C2×D71)⋊C4—42no—
235(C2×D71)⋊C4—81no—
236(C2×D71)⋊C4—81no—
237C24×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71#4112yes—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2411yescharacteristic
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71C2×D412yes—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—81no—
262C4⋊C4×C71C2×D412yes—
263C22⋊C4×C71—42no—
264C22⋊C4×C71—81no—
265C42×C71—21no—
266C42×C71—21no—
267C23×C71—22no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71C22×D411yescharacteristic
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—48no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—84no—
295C22×D71—84no—
296C22×D71—84no—
297C22×D71—84no—
298C22×D71—84no—
299C22×D71—84no—
300C22×D71#12112yes—
301C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C22×D71#13712yes—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D71—48no—
329C22⋊D71—84no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71#12112yes—
345D284—22no—
346D284—22no—
347D284—44no—
348D284—41no—
349D284—41no—
350D284—84no—
351C4×D71—22no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—41no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—84no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364C8×C71—22no—
365C8×C71—41no—
366C71⋊C8—22no—
367C71⋊C8—22no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—42no—
370C22×C71—42no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71C2×#12111yescharacteristic
376C22×C71D4211yescharacteristic
377C22×C71#54611yescharacteristic
378C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C71C2×#13711yescharacteristic
380C22×C71#57611yescharacteristic
381C22×C71#57711yescharacteristic
382C2×D71—22no—
383C2×D71—22no—
384C2×D71—22no—
385C2×D71—22no—
386C2×D71—22no—
387C2×D71—22no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—42no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—42no—
392C2×D71—41no—
393C2×D71—42no—
394C2×D71—41no—
395C2×D71—41no—
396C2×D71—41no—
397C2×D71—41no—
398C2×D71—816no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71#46814yescomplemented
404C4×C71—42no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—81no—
408C4×C71—81no—
409C4×C71#52511yescharacteristic
410C4×C71#53811yescharacteristic
411C4×C71D4211yescharacteristic
412C4×C71#54611yescharacteristic
413Dic71—22no—
414Dic71—41no—
415Dic71—81no—
416Dic71—81no—
417Dic71—81no—
418#25128—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—82no—
420C2×C71#242411yescharacteristic
421C2×C71C2×#46811yescharacteristic
422C2×C71#306211yescharacteristic
423C2×C71#326411yescharacteristic
424C2×C71#326611yescharacteristic
425C2×C71#331011yescharacteristic
426C2×C71#331411yescharacteristic
427D71—24no—
428D71—81no—
429D71—82no—
430C2×#468—711no—
431C2×#450—711no—
432C2×#435—711no—
433C22×#102—711no—
434#2417—711no—
435#2408—711no—
436#2067D7111yescharacteristic, complemented
437#2055—711no—
438#2033—711no—
439#2000—711no—
440#1973—711no—
441#1936—711no—
442#1895—711no—
443#1892—711no—
444#1852—711no—
445C71#2512811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4—711no—
447C22×SD16—711no—
448C22×SD16—711no—
449C22×M16—711no—
450C23×C8—711no—
451C2×C22⋊Q8—711no—
452C2×C22⋊Q8—711no—
453C2×#121—711no—
454C2×#121—711no—
455C2×#120—1421no—
456C2×C4×D4—711no—
457C22×C4⋊C4—711no—
458#468—1424no—
459#450—1424no—
460#435—1424no—
461C2×#107—711no—
462C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
463C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
464C2×#103—711no—
465C2×#103—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×#102—1424no—
471C2×#102C2×D7111yescharacteristic
472C2×#102C2×D7111yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—711no—
474C2×C22⋊C8—711no—
475C2×#97—711no—
476#398—1421no—
477#396—1421no—
478#394—1421no—
479#392—1421no—
480#391—711no—
481#390—711no—
482#390C2×D7111yescharacteristic
483#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
484#386—1421no—
485#380—711no—
486#380—711no—
487#380—1421no—
488#379—1421no—
489#340—711no—
490#340—711no—
491#340—711no—
492#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
493C25—1421no—
494C22×Q8—711no—
495C22×D4—2841no—
496C22×D4—2841no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—711no—
499C22×D4—1421no—
500C22×D4—1422no—
501C22×D4—1422no—
502C22×D4—1421no—
503C22×D4—1422no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4—1422no—
506C22×D4C22×D7111yescharacteristic
507C23×C4—711no—
508C23×C4—711no—
509C23×C4—1421no—
510C2×SD16—2841no—
511C2×SD16—2841no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×SD16—1422no—
514C2×SD16—1422no—
515C2×SD16—1422no—
516C2×M16—2841no—
517C2×M16—1422no—
518C2×M16—1422no—
519C22×C8—2841no—
520C22×C8—711no—
521C22×C8—711no—
522C22×C8—1422no—
523C22×C8—1422no—
524C22×C8C22×D7111yescharacteristic
525C22×C8C22×D7111yescharacteristic
526C22⋊Q8—2841no—
527C22⋊Q8—1422no—
528C22⋊Q8—1422no—
529C22⋊Q8—1422no—
530#121—2841no—
531#121—2841no—
532#121—1422no—
533#121—1422no—
534#120—2844no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1422no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—2841no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4—1422no—
546C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—711no—
552C2×C22⋊C4—711no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C42C22×D7111yescharacteristic
562#107—22no—
563#107—2841no—
564C4⋊C8—22no—
565#103—2841no—
566#103—1422no—
567#102—22no—
568#102—22no—
569#102—714no—
570#102—1422no—
571#102—1422no—
572#102—1422no—
573C22⋊C8—714no—
574C22⋊C8—1422no—
575#97—1422no—
576#95—21no—
577#95—1421no—
578#95—1421no—
579#95—1421no—
580#95—1421no—
581C24—21no—
582C24—2842no—
583C24—2842no—
584C24—2842no—
585C24—2842no—
586C24—2842no—
587C24—5681no—
588C24—5681no—
589C24—711no—
590C24—711no—
591C24—1421no—
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2844no—
609C2×D4—2844no—
610C2×D4—2844no—
611C2×D4—2842no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—5681no—
614C2×D4—5681no—
615C2×D4—712no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1428no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4#1176586612yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—5681no—
632C22×C4—711no—
633C22×C4—712no—
634C22×C4—712no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4D4×D7111yescharacteristic
650C22×C4D4×D7111yescharacteristic
651C22×C4C23×D7111yescharacteristic
652SD16—2844no—
653SD16—2844no—
654M16—2844no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—2844no—
661C2×C8—712no—
662C2×C8—712no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8D4×D7112yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—81no—
674C4⋊C4—2842no—
675C4⋊C4—2842no—
676C4⋊C4—2842no—
677C4⋊C4—1422no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4D4×D7112yes—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—2842no—
686C22⋊C4—2842no—
687C22⋊C4—2842no—
688C22⋊C4—2842no—
689C22⋊C4—2842no—
690C22⋊C4—2842no—
691C22⋊C4—5681no—
692C22⋊C4—5681no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1422no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—2848no—
705C23—2841no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—5684no—
712C23—5684no—
713C23—5684no—
714C23—5684no—
715C23—5684no—
716C23—5684no—
717C23—712no—
718C23—712no—
719C23—712no—
720C23—1421no—
721C23—1422no—
722C23—1421no—
723C23—1421no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23C2×D4×D7111yescharacteristic
733Q8—2841no—
734Q8—2841no—
735Q8—2841no—
736Q8—2841no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2844no—
742D4—2848no—
743D4—2841no—
744D4—2841no—
745D4—5684no—
746D4—5684no—
747D4—1422no—
748D4—1422no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—5684no—
778C2×C4—712no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
790C2×C4#41×D7111yescharacteristic
791C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
792C2×C4#1455617411yescharacteristic
793C2×C4#1455617411yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—1422no—
797C8—1422no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—2841no—
806C22—2841no—
807C22—2842no—
808C22—2841no—
809C22—2841no—
810C22—2842no—
811C22—2842no—
812C22—2841no—
813C22—2841no—
814C22—2841no—
815C22—56816no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—5681no—
819C22—5681no—
820C22—714no—
821C22—1422no—
822C22—1422no—
823C22—1422no—
824C22—1422no—
825C22—1422no—
826C22—1422no—
827C22#121×D7111yescharacteristic
828C22#1798663311yescharacteristic
829C22#1798664011yescharacteristic
830C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
831C22#137×D7111yescharacteristic
832C22#1798680011yescharacteristic
833C22#1798680611yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—2841no—
840C4—5681no—
841C4—5681no—
842C4—5681no—
843C4—1422no—
844C4#1798651211yescharacteristic
845C4#1798658811yescharacteristic
846C4#1798663311yescharacteristic
847C4#1798664011yescharacteristic
848C2—82no—
849C2—5681no—
850C2—5682no—
851C2—1424no—
852C2#2259187111yescharacteristic
853C2#468×D7111yescharacteristic
854C2#2259801911yescharacteristic
855C2#2259981511yescharacteristic
856C2#2259984511yescharacteristic
857C2#2260035811yescharacteristic
858C2#2260041811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2067C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591694C2
hypercenter#2067D71
hypocenterC71#25128
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986246C2semidirect
2. C2×#17986151C2semidirect
3. C2×#17986069C2semidirect
4. C2×#102×D71C2semidirect
5. #22591789C2semidirect
7. #22589658C2semidirect
8. #22589525C2semidirect
9. #22589344C2semidirect
10. #22589220C2semidirect
11. #22589036C2semidirect
12. #22588775C2semidirect
13. #22588762C2semidirect
14. #22588526C2semidirect
15. C71×#2067C2semidirect
19. C22×#11765848C22semidirect
22. C2×#14556108C22semidirect
31. C2×#14556061C22semidirect
32. C2×#14556053C22semidirect
33. C2×#14556051C22semidirect
40. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
41. C2×#14556039C22semidirect
46. #17985905C22semidirect
51. #17985856C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. C2×#107×C71C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
61. #389×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
128. #14556048D4semidirect
130. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
403. C2×D71#468semidirect
436. #2067D71semidirect
445. C71#25128semidirect
462. C2×#107C2×D71semidirect
463. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
483. #389C2×D71semidirect
492. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862462
C2×#179861512
C2×#179860692
C2×#102×D712
#225917892
#225916942
#225896582
#225895252
#225893442
#225892202
#225890362
#225887752
#225887622
#225885262
C71×#20672
#2512871