Finite Group Databasebeta

← #32044524

Subgroups — #32044524

Order 18176.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986245C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591692C211yesmaximal, characteristic
7#22589726C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589035C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556108C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×#14556096—21no—
24C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
26#17986245—24no—
27#17986151—24no—
28#17986068—24no—
29C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38#102×D71—24no—
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
42#17985933—21no—
43#17985922—21no—
44#17985914—21no—
45#17985907—21no—
46#17985904C2211yescharacteristic, complemented
47#17985902C2211yescharacteristic
48#17985900C2211yescharacteristic
49#17985895C2211yescharacteristic, complemented
50#17985875—21no—
51#17985858—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985854—21no—
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55#17985761C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D71—21no—
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—22no—
71C2×D4×D71—22no—
72C2×D4×D71—22no—
73C2×D4×D71—41no—
74C2×D4×D71—41no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—41no—
80C2×#11765853—22no—
81C2×#11765853—22no—
82C2×#11765853—41no—
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D71—22no—
86C2×C8×D71—22no—
87C2×C8×D71—41no—
88#14556108—22no—
89#14556108—22no—
90#14556107—22no—
91#14556107—41no—
92#14556102—22no—
93#14556102—41no—
94#14556096—44no—
95C4×C22⋊D71—22no—
96C4×C22⋊D71—22no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D71—22no—
105C4⋊C4×D71—41no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556062—22no—
118#14556061—41no—
119Dic71⋊C8—22no—
120#14556053—22no—
121#14556051—41no—
122#14556050D414yescomplemented
123#14556049—22no—
124#14556048—22no—
125#14556048—22no—
126C22⋊(C71⋊C8)—22no—
127(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
128#14556038—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×D4×C71—21no—
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×M16×C71—22no—
137C2×M16×C71—22no—
138C2×M16×C71—41no—
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141#121×C71—22no—
142#121×C71—41no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—42no—
153C23×D71—42no—
154C23×D71—42no—
155C23×D71—42no—
156C23×D71—42no—
157C23×D71—81no—
158C23×D71—81no—
159C23×D71C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284C2×D412yes—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—42no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—81no—
181D4×D71—28no—
182D4×D71—44no—
183D4×D71—44no—
184D4×D71—44no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—21no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—81no—
198C2×C4×D71C2×D412yes—
199C2×C4×D71#4112yes—
200#11765854—44no—
201#11765853—44no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8C2×D412yes—
208C8×D71—44no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—42no—
213C4⋊Dic71C2×D412yes—
214Dic71⋊C4—22no—
215Dic71⋊C4—42no—
216Dic71⋊C4—42no—
217Dic71⋊C4—81no—
218C22⋊Dic71—22no—
219C22⋊Dic71—42no—
220C22⋊Dic71—42no—
221C22⋊Dic71—81no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—42no—
227(C2×D71)⋊C4—81no—
228C4×Dic71—21no—
229C4×Dic71—21no—
230C24×C71—21no—
231C24×C71C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71—42no—
239C2×D4×C71—81no—
240C2×D4×C71#4112yes—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—21no—
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2411yescharacteristic
252M16×C71—44no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71C2×D412yes—
258C2×C8×C71C2×D412yes—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C22⋊C4×C71—42no—
266C22⋊C4×C71—81no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—22no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—21no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71C22×D411yescharacteristic
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—48no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—84no—
295C22×D71—84no—
296C22×D71—84no—
297C22×D71—84no—
298C22×D71—84no—
299C22×D71—84no—
300C22×D71#12112yes—
301C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C22×D71#13712yes—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—41no—
306D4×C71—41no—
307D4×C71—84no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D71—48no—
331C22⋊D71—44no—
332C22⋊D71—84no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71#12112yes—
351D284—22no—
352D284—22no—
353D284—41no—
354D284—41no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—84no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364C8×C71—22no—
365C8×C71—22no—
366C71⋊C8—22no—
367C71⋊C8—41no—
368C22×C71—42no—
369C22×C71—41no—
370C22×C71—41no—
371C22×C71—41no—
372C22×C71—41no—
373C22×C71—41no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—81no—
379C22×C71—81no—
380C22×C71—81no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71C2×#12111yescharacteristic
383C22×C71D4211yescharacteristic
384C22×C71#54611yescharacteristic
385C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C71C2×#13711yescharacteristic
387C22×C71#57611yescharacteristic
388C22×C71#57711yescharacteristic
389C2×D71—22no—
390C2×D71—22no—
391C2×D71—22no—
392C2×D71—22no—
393C2×D71—22no—
394C2×D71—22no—
395C2×D71—42no—
396C2×D71—42no—
397C2×D71—42no—
398C2×D71—816no—
399C2×D71—81no—
400C2×D71—81no—
401C2×D71—81no—
402C2×D71—81no—
403C2×D71#46814yescomplemented
404C4×C71—41no—
405C4×C71—81no—
406C4×C71—81no—
407C4×C71—81no—
408C4×C71#52511yescharacteristic
409C4×C71#53811yescharacteristic
410C4×C71D4211yescharacteristic
411C4×C71#54611yescharacteristic
412Dic71—22no—
413Dic71—42no—
414Dic71—41no—
415Dic71—41no—
416Dic71—81no—
417Dic71—81no—
418#25128—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—82no—
420C2×C71—81no—
421C2×C71#242411yescharacteristic
422C2×C71C2×#46811yescharacteristic
423C2×C71#306211yescharacteristic
424C2×C71#326411yescharacteristic
425C2×C71#326611yescharacteristic
426C2×C71#331011yescharacteristic
427C2×C71#331411yescharacteristic
428D71—24no—
429D71—82no—
430C2×#468—711no—
431C2×#450—711no—
432C2×#435—711no—
433C22×#102—711no—
434#2417—711no—
435#2408—711no—
436#2067—711no—
437#2055—711no—
438#2033—711no—
439#2000—711no—
440#1973—711no—
441#1936—711no—
442#1895D7111yescharacteristic, complemented
443#1892—711no—
444#1852—711no—
445C71#2512811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4—711no—
447C22×SD16—711no—
448C22×SD16—711no—
449C22×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
450C23×C8—711no—
451C2×C22⋊Q8—711no—
452C2×C22⋊Q8—711no—
453C2×#121—711no—
454C2×#121C2×D7111yescharacteristic
455C2×#120—1421no—
456C2×C4×D4—711no—
457C22×C4⋊C4—711no—
458#468—1424no—
459#450—1424no—
460#435—1424no—
461C2×#107—711no—
462C2×#107—711no—
463C2×C4⋊C8—711no—
464C2×#103—711no—
465C2×#103—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×#102—1424no—
471C2×#102C2×D7111yescharacteristic
472C2×#102C2×D7111yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—711no—
474C2×C22⋊C8—711no—
475C2×#97—711no—
476#398—1421no—
477#396—1421no—
478#394—1421no—
479#392—1421no—
480#391—711no—
481#390—711no—
482#390—711no—
483#389—711no—
484#386—1421no—
485#380—711no—
486#380—1421no—
487#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
488#379—1421no—
489#340—711no—
490#340—711no—
491#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
492#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
493C25—1421no—
494C22×Q8—711no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—2841no—
497C22×D4—2841no—
498C22×D4—711no—
499C22×D4—711no—
500C22×D4—1422no—
501C22×D4—1422no—
502C22×D4—1421no—
503C22×D4—1422no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4—1422no—
506C22×D4C22×D7111yescharacteristic
507C23×C4—711no—
508C23×C4—1421no—
509C23×C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×SD16—2841no—
511C2×SD16—2841no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×SD16—1422no—
514C2×SD16—1422no—
515C2×SD16—1422no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—22no—
518C2×M16—41no—
519C22×C8—2841no—
520C22×C8—711no—
521C22×C8—711no—
522C22×C8—1422no—
523C22×C8—1422no—
524C22×C8C22×D7111yescharacteristic
525C22×C8C22×D7111yescharacteristic
526C22⋊Q8—2841no—
527C22⋊Q8—1422no—
528C22⋊Q8—1422no—
529C22⋊Q8—1422no—
530#121—22no—
531#121—41no—
532#121—2841no—
533#121—1422no—
534#120—2844no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1422no—
537C2×C4⋊C4—2841no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—1422no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—711no—
552C2×C22⋊C4—711no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C42—711no—
562#107—2841no—
563#107—1422no—
564C4⋊C8—1422no—
565#103—2841no—
566#103—1422no—
567#102—22no—
568#102—22no—
569#102—714no—
570#102—1422no—
571#102—1422no—
572#102—1422no—
573C22⋊C8—714no—
574C22⋊C8—1422no—
575#97—1422no—
576#95—21no—
577#95—1421no—
578#95—1421no—
579#95—1421no—
580#95—1421no—
581C24—21no—
582C24—2842no—
583C24—2842no—
584C24—2842no—
585C24—2842no—
586C24—2842no—
587C24—5681no—
588C24—5681no—
589C24—711no—
590C24—1421no—
591C24D4×D7111yescharacteristic
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—2842no—
607C2×D4—2842no—
608C2×D4—2842no—
609C2×D4—2844no—
610C2×D4—2844no—
611C2×D4—2844no—
612C2×D4—2842no—
613C2×D4—2842no—
614C2×D4—5681no—
615C2×D4—712no—
616C2×D4—1428no—
617C2×D4—1422no—
618C2×D4—1422no—
619C2×D4—1422no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1421no—
624C2×D4—1421no—
625C2×D4#1176586512yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—2842no—
636C22×C4—2842no—
637C22×C4—5681no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—712no—
640C22×C4—712no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4D4×D7111yescharacteristic
651C22×C4C23×D7111yescharacteristic
652SD16—2844no—
653SD16—2844no—
654M16—44no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—2844no—
660C2×C8—712no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8D4×D7112yes—
667C2×C8D4×D7112yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—2842no—
675C4⋊C4—2842no—
676C4⋊C4—2842no—
677C4⋊C4—5681no—
678C4⋊C4—712no—
679C4⋊C4—1422no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—2842no—
686C22⋊C4—2842no—
687C22⋊C4—2842no—
688C22⋊C4—2842no—
689C22⋊C4—2842no—
690C22⋊C4—2842no—
691C22⋊C4—5681no—
692C22⋊C4—5681no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1422no—
695C42—1421no—
696C42—1421no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—2848no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—5684no—
719C23—5684no—
720C23—5684no—
721C23—5684no—
722C23—5684no—
723C23—5684no—
724C23—712no—
725C23—712no—
726C23—712no—
727C23—1422no—
728C23—1421no—
729C23—1421no—
730C23—1421no—
731C23—1421no—
732C23C2×D4×D7111yescharacteristic
733Q8—2841no—
734Q8—2841no—
735Q8—2841no—
736Q8—2841no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—84no—
742D4—2844no—
743D4—2848no—
744D4—2841no—
745D4—2841no—
746D4—5684no—
747D4—1422no—
748D4—1422no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—5684no—
774C2×C4—712no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4—1421no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1422no—
785C2×C4—1422no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4—1422no—
788C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
790C2×C4#41×D7111yescharacteristic
791C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
792C2×C4#1455617311yescharacteristic
793C2×C4#1455617411yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—2841no—
797C8—1422no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—2842no—
813C22—2842no—
814C22—2842no—
815C22—56816no—
816C22—5681no—
817C22—5681no—
818C22—5681no—
819C22—5681no—
820C22—714no—
821C22—1422no—
822C22—1422no—
823C22—1422no—
824C22—1422no—
825C22—1422no—
826C22—1422no—
827C22#121×D7111yescharacteristic
828C22#1798663311yescharacteristic
829C22#1798663911yescharacteristic
830C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
831C22#137×D7111yescharacteristic
832C22#1798680311yescharacteristic
833C22#1798680911yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—2841no—
839C4—2841no—
840C4—2842no—
841C4—5681no—
842C4—5681no—
843C4—1422no—
844C4#1798650811yescharacteristic
845C4#1798658511yescharacteristic
846C4#1798663111yescharacteristic
847C4#1798664511yescharacteristic
848C2—81no—
849C2—82no—
850C2—5682no—
851C2—1424no—
852C2#2259187511yescharacteristic
853C2#468×D7111yescharacteristic
854C2#2259801711yescharacteristic
855C2#2259982711yescharacteristic
856C2#2259985711yescharacteristic
857C2#2260036211yescharacteristic
858C2#2260042211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1895C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591692C2
hypercenter#1895D71
hypocenterC71#25128
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986245C2semidirect
2. C2×#17986151C2semidirect
3. C2×#17986068C2semidirect
4. C2×#102×D71C2semidirect
5. #22591793C2semidirect
7. #22589726C2semidirect
8. #22589659C2semidirect
9. #22589522C2semidirect
10. #22589343C2semidirect
11. #22589222C2semidirect
12. #22589035C2semidirect
13. #22588762C2semidirect
14. #22588529C2semidirect
15. C71×#1895C2semidirect
21. C2×#14556107C22semidirect
29. C2×#14556062C22semidirect
30. C2×#14556061C22semidirect
31. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
32. C2×#14556053C22semidirect
33. C2×#14556051C22semidirect
39. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
41. C2×#14556038C22semidirect
46. #17985904C22semidirect
49. #17985895C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
55. #17985761C22semidirect
56. C22×M16×C71C22semidirect
60. #380×C71C22semidirect
61. #340×C71C22semidirect
62. #340×C71C22semidirect
122. #14556050D4semidirect
127. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
403. C2×D71#468semidirect
442. #1895D71semidirect
445. C71#25128semidirect
449. C22×M16C2×D71semidirect
487. #380C2×D71semidirect
491. #340C2×D71semidirect
492. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862452
C2×#179861512
C2×#179860682
C2×#102×D712
#225917932
#225916922
#225897262
#225896592
#225895222
#225893432
#225892222
#225890352
#225887622
#225885292
C71×#18952
#2512871