Finite Group Databasebeta

← #32044525

Subgroups — #32044525

Order 18176.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591785C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591690C211yesmaximal, characteristic
6#22589724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588763C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556108C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556099C2211yescharacteristic
22C2×#14556099C2211yescharacteristic
23C2×#14556097—21no—
24C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
25#17986244—24no—
26#17986150—24no—
27#17986070—24no—
28C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
38#17985929—21no—
39#17985921—21no—
40#17985913—21no—
41#17985907—21no—
42#17985904C2211yescharacteristic, complemented
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985898C2211yescharacteristic, complemented
46#17985878—21no—
47#17985859—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic, complemented
50#17985855—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985761C2211yescharacteristic, complemented
54#17985761C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C71C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71—24no—
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765853—41no—
73C2×#11765853—41no—
74C2×#11765848—22no—
75C2×#11765848—22no—
76C2×#11765848—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556108—22no—
80#14556108—41no—
81#14556107—22no—
82#14556107—22no—
83#14556099—22no—
84#14556099—22no—
85#14556099—41no—
86#14556099—41no—
87#14556097—44no—
88C4×C22⋊D71—22no—
89C4×C22⋊D71—22no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110#14556061—22no—
111#14556061—41no—
112Dic71⋊C8—22no—
113#14556053—22no—
114#14556053—41no—
115#14556049—22no—
116#14556049—22no—
117C22⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
118(C2×D71)⋊C8—22no—
119#14556038—22no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C25×C71—21no—
126C22×D4×C71—22no—
127C22×D4×C71—22no—
128C22×D4×C71—22no—
129C22×D4×C71—21no—
130C22×D4×C71—22no—
131C22×D4×C71—41no—
132C22×D4×C71—41no—
133C22×D4×C71C2311yescharacteristic
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71—21no—
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71—22no—
138C22×C8×C71—22no—
139C22×C8×C71—41no—
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71—21no—
144C2×C4⋊C4×C71—41no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
147#102×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150#102×C71D414yescomplemented
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—81no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180#11765853—44no—
181#11765853—44no—
182#11765848—44no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8C2×D412yes—
188C2×C71⋊C8C2×D412yes—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—42no—
196C4⋊Dic71—81no—
197Dic71⋊C4—22no—
198Dic71⋊C4—42no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—42no—
201C22⋊Dic71—42no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—42no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—81no—
207C22⋊Dic71—81no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—81no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—21no—
213C24×C71—21no—
214C24×C71—21no—
215C24×C71—42no—
216C24×C71—42no—
217C24×C71—42no—
218C24×C71—42no—
219C24×C71—42no—
220C24×C71—81no—
221C24×C71—81no—
222C24×C71C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C71—28no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—44no—
235C2×D4×C71—44no—
236C2×D4×C71—42no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71—44no—
239C2×D4×C71—42no—
240C2×D4×C71C2×D412yes—
241C2×D4×C71#4112yes—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—42no—
249C22×C4×C71—42no—
250C22×C4×C71—81no—
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D412yes—
253C22×C4×C71#4112yes—
254C22×C4×C71C2411yescharacteristic
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—44no—
261C2×C8×C71C2×D412yes—
262C4⋊C4×C71—21no—
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71—42no—
266C4⋊C4×C71C2×D412yes—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—48no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—84no—
287C23×C71—84no—
288C23×C71—84no—
289C23×C71—84no—
290C23×C71—84no—
291C23×C71—84no—
292C23×C71#12112yes—
293C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C23×C71#13712yes—
295C23×C71C22×D411yescharacteristic
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—21no—
301C22×D71—21no—
302C22×D71—21no—
303D4×C71—22no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—48no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—22no—
316C2×C4×C71—22no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—84no—
325C2×C4×C71#12112yes—
326C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D71—44no—
333C22⋊D71—84no—
334C22⋊D71—84no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C4×D71—41no—
357C4×D71—41no—
358C4×D71—41no—
359C4×D71—41no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364C8×C71—22no—
365C8×C71—41no—
366C71⋊C8—22no—
367C71⋊C8—22no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—22no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—42no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—42no—
380C22×C71—816no—
381C22×C71—81no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71—81no—
385C22×C71—81no—
386C22×C71—81no—
387C22×C71—81no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71#46814yescomplemented
390C22×C71C2×#12111yescharacteristic
391C22×C71D4211yescharacteristic
392C22×C71#54611yescharacteristic
393C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C71C2×#13711yescharacteristic
395C22×C71#57611yescharacteristic
396C22×C71#57711yescharacteristic
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—41no—
404C4×C71—22no—
405C4×C71—42no—
406C4×C71—81no—
407C4×C71#52511yescharacteristic
408C4×C71#53811yescharacteristic
409C4×C71D4211yescharacteristic
410C4×C71#54611yescharacteristic
411Dic71—41no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71—81no—
415Dic71—81no—
416Dic71—81no—
417Dic71—81no—
418#25128—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—24no—
420C2×C71—82no—
421C2×C71—82no—
422C2×C71#242411yescharacteristic
423C2×C71C2×#46811yescharacteristic
424C2×C71#306211yescharacteristic
425C2×C71#326411yescharacteristic
426C2×C71#326611yescharacteristic
427C2×C71#331011yescharacteristic
428C2×C71#331411yescharacteristic
429D71—81no—
430C2×#468—711no—
431C2×#450—711no—
432C2×#435—711no—
433C22×#102D7111yescharacteristic, complemented
434#2417—711no—
435#2408—711no—
436#2067—711no—
437#2055—711no—
438#2033—711no—
439#2000—711no—
440#1973—711no—
441#1936—711no—
442#1895—711no—
443#1892—711no—
444#1852—711no—
445C71#2512811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4C2×D7111yescharacteristic
447C22×SD16—711no—
448C22×SD16—711no—
449C22×M16—711no—
450C23×C8C2×D7111yescharacteristic
451C2×C22⋊Q8—711no—
452C2×C22⋊Q8—711no—
453C2×#121—711no—
454C2×#121—711no—
455C2×#120—1421no—
456C2×C4×D4—711no—
457C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
458#468—1424no—
459#450—1424no—
460#435—1424no—
461C2×#107—711no—
462C2×#107—711no—
463C2×C4⋊C8—711no—
464C2×#103—711no—
465C2×#103—711no—
466C2×#102—24no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102C2×D7111yescharacteristic
470C2×#102C2×D7111yescharacteristic
471C2×#102C2×D7111yescharacteristic
472C2×#102C2×D7111yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—711no—
474C2×C22⋊C8—711no—
475C2×#97—711no—
476#398—1421no—
477#396—1421no—
478#394—1421no—
479#392—1421no—
480#391—711no—
481#390—711no—
482#390—711no—
483#389—711no—
484#386—1421no—
485#380—711no—
486#380—711no—
487#380—1421no—
488#379—1421no—
489#340—711no—
490#340—711no—
491#340—711no—
492#340—711no—
493C25—21no—
494C22×Q8—711no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—22no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—41no—
502C22×D4—711no—
503C22×D4—1421no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4C22×D7111yescharacteristic
506C22×D4C22×D7111yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—711no—
509C23×C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×SD16—2841no—
511C2×SD16—2841no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×SD16—1422no—
514C2×SD16—1422no—
515C2×SD16—1422no—
516C2×M16—2841no—
517C2×M16—1422no—
518C2×M16—1422no—
519C22×C8—22no—
520C22×C8—22no—
521C22×C8—41no—
522C22×C8—711no—
523C22×C8—711no—
524C22×C8C22×D7111yescharacteristic
525C22×C8C22×D7111yescharacteristic
526C22⋊Q8—2841no—
527C22⋊Q8—1422no—
528C22⋊Q8—1422no—
529C22⋊Q8—1422no—
530#121—2841no—
531#121—2841no—
532#121—1422no—
533#121—1422no—
534#120—2844no—
535C4×D4—1422no—
536C4×D4—1422no—
537C2×C4⋊C4—22no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—41no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—711no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4—1421no—
547C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—711no—
550C2×C22⋊C4—711no—
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4—1421no—
560C2×C22⋊C4—1421no—
561C2×C42—711no—
562#107—2841no—
563#107—1422no—
564C4⋊C8—1422no—
565#103—2841no—
566#103—1422no—
567#102—22no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—1422no—
571#102—1422no—
572#102C22⋊D7114yescomplemented
573C22⋊C8—714no—
574C22⋊C8—1422no—
575#97—1422no—
576#95—1421no—
577#95—1421no—
578#95—1421no—
579#95—1421no—
580#95—1421no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—81no—
589C24—81no—
590C24—711no—
591C24D4×D7111yescharacteristic
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×D4—28no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—2842no—
616C2×D4—2842no—
617C2×D4—2842no—
618C2×D4—2842no—
619C2×D4—5681no—
620C2×D4—5681no—
621C2×D4—1422no—
622C2×D4—1422no—
623C2×D4—1422no—
624C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
625C2×D4#1176586512yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—1421no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4D4×D7112yes—
649C22×C4D4×D7111yescharacteristic
650C22×C4#1176586512yes—
651C22×C4C23×D7111yescharacteristic
652SD16—2844no—
653SD16—2844no—
654M16—2844no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—44no—
661C2×C8—712no—
662C2×C8—712no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—2842no—
673C4⋊C4—2842no—
674C4⋊C4—5681no—
675C4⋊C4—1421no—
676C4⋊C4—1421no—
677C4⋊C4—1421no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1422no—
682C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
683C22⋊C4—2842no—
684C22⋊C4—2842no—
685C22⋊C4—2842no—
686C22⋊C4—2842no—
687C22⋊C4—2842no—
688C22⋊C4—2842no—
689C22⋊C4—2842no—
690C22⋊C4—5681no—
691C22⋊C4—5681no—
692C22⋊C4—5681no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1422no—
695C42—1421no—
696C42—1421no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—48no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—1421no—
723C23—1421no—
724C23—1421no—
725C23—1421no—
726C23—1421no—
727C23—1421no—
728C23—1421no—
729C23#1455610112yes—
730C23#1455615212yes—
731C23#1455615712yes—
732C23C2×D4×D7111yescharacteristic
733Q8—2841no—
734Q8—2841no—
735Q8—2841no—
736Q8—2841no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—48no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—2844no—
747D4—5684no—
748D4—5684no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—1421no—
779C2×C4—1421no—
780C2×C4—1421no—
781C2×C4—1421no—
782C2×C4—1421no—
783C2×C4—1421no—
784C2×C4—1421no—
785C2×C4—1421no—
786C2×C4—1421no—
787C2×C4#1455610112yes—
788C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
789C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
790C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
791C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
792C2×C4#1455617311yescharacteristic
793C2×C4#1455617311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—1422no—
797C8—1422no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—816no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—2841no—
820C22—2841no—
821C22—2841no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—2841no—
825C22—2841no—
826C22#1798624414yescomplemented
827C22C2×#1455610111yescharacteristic
828C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
829C22#1798663911yescharacteristic
830C22C2×#1455615211yescharacteristic
831C22C2×#1455615711yescharacteristic
832C22#1798680011yescharacteristic
833C22#1798680511yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—2841no—
838C4—2841no—
839C4—2841no—
840C4—5681no—
841C4—5681no—
842C4—5681no—
843C4—5681no—
844C4#1798651011yescharacteristic
845C4#1798658711yescharacteristic
846C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
847C4#1798663911yescharacteristic
848C2—24no—
849C2—82no—
850C2—82no—
851C2—5681no—
852C2#2259187611yescharacteristic
853C2C2×#1798624411yescharacteristic
854C2#2259801811yescharacteristic
855C2#2259982011yescharacteristic
856C2#2259985011yescharacteristic
857C2#2260035711yescharacteristic
858C2#2260041711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC22×#102×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591690C2
hypercenterC22×#102D71
hypocenterC71#25128
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986244C2semidirect
2. C2×#17986150C2semidirect
3. C2×#17986070C2semidirect
4. #22591785C2semidirect
6. #22589724C2semidirect
7. #22589656C2semidirect
8. #22589520C2semidirect
9. #22589344C2semidirect
10. #22589222C2semidirect
11. #22589039C2semidirect
12. #22588775C2semidirect
13. #22588763C2semidirect
14. #22588528C2semidirect
15. C22×#102×C71C2semidirect
18. C22×#11765848C22semidirect
19. C2×#14556108C22semidirect
28. C2×#14556061C22semidirect
29. C2×#14556061C22semidirect
30. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
31. C2×#14556053C22semidirect
32. C2×#14556053C22semidirect
36. C2×(C2×D71)⋊C8C22semidirect
37. C2×#14556038C22semidirect
42. #17985904C22semidirect
45. #17985898C22semidirect
49. #17985856C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985761C22semidirect
54. #17985761C22semidirect
117. C22⋊(C71⋊C8)D4semidirect
150. #102×C71D4semidirect
389. C22×C71#468semidirect
433. C22×#102D71semidirect
445. C71#25128semidirect
572. #102C22⋊D71semidirect
826. C22#17986244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862442
C2×#179861502
C2×#179860702
#225917852
#225916902
#225897242
#225896562
#225895202
#225893442
#225892222
#225890392
#225887752
#225887632
#225885282
C22×#102×C712
#2512871