Finite Group Databasebeta

← #32044529

Subgroups — #32044529

Order 18176.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589220C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588761C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2408C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
23#17986243—24no—
24#17986150—24no—
25#17986071—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556049—24no—
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
41#17985932—21no—
42#17985922—21no—
43#17985905C2211yescharacteristic, complemented
44#17985897C2211yescharacteristic, complemented
45#17985879—21no—
46#17985859C2211yescharacteristic, complemented
47#17985857—21no—
48#17985761C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C71C2211yescharacteristic
53C2×#121×C71C2211yescharacteristic
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×#120×C71—21no—
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57#394×C71—21no—
58#392×C71—21no—
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#379×C71—21no—
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C23×Dic71—21no—
65C2×#11765853—22no—
66C2×#11765853—22no—
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—41no—
70C2×#11765853—41no—
71C2×#11765849—22no—
72C2×#11765849—22no—
73C2×#11765849—41no—
74C22×C71⋊C8—22no—
75C22×C71⋊C8—22no—
76C22×C71⋊C8—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81#14556107—22no—
82#14556107—22no—
83#14556107—22no—
84#14556107—41no—
85C2×C4⋊Dic71—22no—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71—41no—
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97#14556061—22no—
98#14556061—41no—
99C4⋊(C71⋊C8)—22no—
100#14556051—22no—
101#14556051—41no—
102#14556049—22no—
103#14556049—22no—
104#14556049—22no—
105#14556049—22no—
106#14556049—22no—
107#14556049D414yescomplemented
108C22⋊(C71⋊C8)—22no—
109C22⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
110#14556039—22no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C25×C71—21no—
116C22×D4×C71—22no—
117C22×D4×C71—22no—
118C22×D4×C71—21no—
119C22×D4×C71—21no—
120C22×D4×C71—22no—
121C22×D4×C71—21no—
122C22×D4×C71—22no—
123C22×D4×C71—41no—
124C22×D4×C71—41no—
125C22×D4×C71D411yescharacteristic
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130#121×C71—22no—
131#121×C71—22no—
132#121×C71—41no—
133#121×C71—41no—
134#120×C71—44no—
135C4×D4×C71—22no—
136C4×D4×C71—22no—
137C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
149C2×C42×C71C2311yescharacteristic
150#95×C71—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—42no—
162C22×Dic71—42no—
163C22×Dic71—81no—
164#11765853—44no—
165#11765853—44no—
166#11765849—44no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—44no—
177C2×C71⋊C8C2×D412yes—
178C2×C71⋊C8C2×D412yes—
179C2×C71⋊C8C2×D412yes—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—42no—
186C4⋊Dic71C2×D412yes—
187Dic71⋊C4—42no—
188Dic71⋊C4—42no—
189Dic71⋊C4—81no—
190C22⋊Dic71—42no—
191C22⋊Dic71—42no—
192C22⋊Dic71—81no—
193C24×C71—21no—
194C24×C71—21no—
195C24×C71—42no—
196C24×C71—42no—
197C24×C71—42no—
198C24×C71—42no—
199C24×C71—42no—
200C24×C71—81no—
201C24×C71—81no—
202C24×C71C2×D411yescharacteristic
203C24×C71C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C71—28no—
205C2×D4×C71—22no—
206C2×D4×C71—22no—
207C2×D4×C71—22no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—44no—
219C2×D4×C71—44no—
220C2×D4×C71—42no—
221C2×D4×C71—42no—
222C2×D4×C71—44no—
223C2×D4×C71—42no—
224C2×D4×C71—42no—
225C2×D4×C71—42no—
226C2×D4×C71—42no—
227C2×D4×C71—42no—
228C2×D4×C71—81no—
229C2×D4×C71—81no—
230C2×D4×C71C2×D412yes—
231C2×D4×C71#4112yes—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71C2×D412yes—
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71#4112yes—
250C22×C4×C71C2411yescharacteristic
251C4⋊C4×C71—22no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C22⋊C4×C71—22no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—42no—
259C22⋊C4×C71—42no—
260C22⋊C4×C71—42no—
261C22⋊C4×C71—42no—
262C22⋊C4×C71—42no—
263C22⋊C4×C71—81no—
264C22⋊C4×C71—81no—
265C42×C71—21no—
266C42×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—22no—
275C23×C71—21no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—21no—
279C23×C71—21no—
280C23×C71—48no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—41no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—41no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—84no—
294C23×C71—84no—
295C23×C71—84no—
296C23×C71—84no—
297C23×C71—84no—
298C23×C71—84no—
299C23×C71#12112yes—
300C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C23×C71#13712yes—
302C23×C71C22×D411yescharacteristic
303D4×C71—22no—
304D4×C71—22no—
305D4×C71—22no—
306D4×C71—22no—
307D4×C71—48no—
308D4×C71—44no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312D4×C71—41no—
313D4×C71—84no—
314D4×C71—84no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—22no—
318C2×C4×C71—22no—
319C2×C4×C71—22no—
320C2×C4×C71—22no—
321C2×C4×C71—21no—
322C2×C4×C71—21no—
323C2×C4×C71—21no—
324C2×C4×C71—21no—
325C2×C4×C71—21no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71#12112yes—
341C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×Dic71—22no—
348C2×Dic71—41no—
349C2×Dic71—41no—
350C2×Dic71—41no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—41no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—84no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364C71⋊C8—22no—
365C71⋊C8—22no—
366C71⋊C8—22no—
367C71⋊C8—41no—
368C22×C71—22no—
369C22×C71—22no—
370C22×C71—22no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—22no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—42no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—42no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—41no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—41no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—41no—
387C22×C71—816no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—81no—
395C22×C71—81no—
396C22×C71#46814yescomplemented
397C22×C71C2×#12111yescharacteristic
398C22×C71D4211yescharacteristic
399C22×C71#54611yescharacteristic
400C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C71C2×#13711yescharacteristic
402C22×C71#57611yescharacteristic
403C22×C71#57711yescharacteristic
404C4×C71—22no—
405C4×C71—41no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—81no—
409C4×C71—81no—
410C4×C71#52511yescharacteristic
411C4×C71#53811yescharacteristic
412C4×C71D4211yescharacteristic
413C4×C71#54611yescharacteristic
414Dic71—42no—
415Dic71—81no—
416Dic71—81no—
417Dic71—81no—
418#25128—711nomaximal, Sylow
419C2×C71—24no—
420C2×C71—81no—
421C2×C71—82no—
422C2×C71—82no—
423C2×C71#242411yescharacteristic
424C2×C71C2×#46811yescharacteristic
425C2×C71#306211yescharacteristic
426C2×C71#326411yescharacteristic
427C2×C71#326611yescharacteristic
428C2×C71#331011yescharacteristic
429C2×C71#331411yescharacteristic
430C2×#468—711no—
431C2×#450—711no—
432C2×#435—711no—
433C22×#102—711no—
434#2417—711no—
435#2408D7111yescharacteristic
436#2067—711no—
437#2055—711no—
438#2033—711no—
439#2000—711no—
440#1973—711no—
441#1936—711no—
442#1895—711no—
443#1892—711no—
444#1852—711no—
445C71#2512811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C23×D4C2×D7111yescharacteristic
447C22×SD16—711no—
448C22×SD16—711no—
449C22×M16—711no—
450C23×C8—711no—
451C2×C22⋊Q8—711no—
452C2×C22⋊Q8—711no—
453C2×#121C2×D7111yescharacteristic
454C2×#121C2×D7111yescharacteristic
455C2×#120—21no—
456C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
457C22×C4⋊C4—711no—
458#468—1424no—
459#450—1424no—
460#435—1424no—
461C2×#107—711no—
462C2×#107—711no—
463C2×C4⋊C8—711no—
464C2×#103—711no—
465C2×#103—711no—
466C2×#102—711no—
467C2×#102—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×#102—711no—
471C2×#102—711no—
472C2×#102—1424no—
473C2×C22⋊C8—711no—
474C2×C22⋊C8—711no—
475C2×#97—711no—
476#398—1421no—
477#396—1421no—
478#394—21no—
479#392—21no—
480#391—711no—
481#390C2×D7111yescharacteristic
482#390C2×D7111yescharacteristic
483#389—711no—
484#386—1421no—
485#380—711no—
486#380—1421no—
487#380C2×D7111yescharacteristic
488#379—21no—
489#340—711no—
490#340—711no—
491#340—711no—
492#340—711no—
493C25—21no—
494C22×Q8—711no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—22no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—41no—
503C22×D4—41no—
504C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
505C22×D4C22×D7111yescharacteristic
506C22×D4C22×D7111yescharacteristic
507C23×C4—1421no—
508C23×C4C22×D7111yescharacteristic
509C23×C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×SD16—2841no—
511C2×SD16—2841no—
512C2×SD16—1422no—
513C2×SD16—1422no—
514C2×SD16—1422no—
515C2×SD16—1422no—
516C2×M16—2841no—
517C2×M16—1422no—
518C2×M16—1422no—
519C22×C8—2841no—
520C22×C8—711no—
521C22×C8—711no—
522C22×C8—711no—
523C22×C8—711no—
524C22×C8—1422no—
525C22×C8—1422no—
526C22⋊Q8—2841no—
527C22⋊Q8—1422no—
528C22⋊Q8—1422no—
529C22⋊Q8—1422no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—41no—
533#121—41no—
534#120—44no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C2×C4⋊C4—2841no—
538C2×C4⋊C4—711no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—1421no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1422no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
561C2×C42C22×D7111yescharacteristic
562#107—2841no—
563#107—1422no—
564C4⋊C8—1422no—
565#103—2841no—
566#103—1422no—
567#102—714no—
568#102—1422no—
569#102—1422no—
570#102—1422no—
571#102—1422no—
572#102—1422no—
573C22⋊C8—714no—
574C22⋊C8—1422no—
575#97—1422no—
576#95—21no—
577#95—1421no—
578#95—1421no—
579#95—1421no—
580#95—1421no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—81no—
589C24—81no—
590C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
591C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
592C2×Q8—1421no—
593C2×Q8—1421no—
594C2×Q8—1421no—
595C2×Q8—1421no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×D4—28no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4D4×D7112yes—
625C2×D4#1176586412yes—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—2842no—
639C22×C4—2842no—
640C22×C4—5681no—
641C22×C4—1421no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4D4×D7112yes—
646C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
650C22×C4#1176586412yes—
651C22×C4C23×D7111yescharacteristic
652SD16—2844no—
653SD16—2844no—
654M16—2844no—
655C2×C8—2844no—
656C2×C8—712no—
657C2×C8—712no—
658C2×C8—712no—
659C2×C8—1421no—
660C2×C8—1421no—
661C2×C8—1421no—
662C2×C8—1421no—
663C2×C8—1421no—
664C2×C8—1421no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—2842no—
674C4⋊C4—2842no—
675C4⋊C4—2842no—
676C4⋊C4—5681no—
677C4⋊C4—712no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—2842no—
693C22⋊C4—2842no—
694C22⋊C4—5681no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—48no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23—84no—
729C23#1455610012yes—
730C23#1455615412yes—
731C23#1455615812yes—
732C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
733Q8—2841no—
734Q8—2841no—
735Q8—2841no—
736Q8—2841no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—48no—
742D4—44no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—84no—
748D4—84no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2841no—
779C2×C4—2841no—
780C2×C4—2841no—
781C2×C4—2841no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—5684no—
786C2×C4—1422no—
787C2×C4#1455610012yes—
788C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
790C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
791C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
792C2×C4#1455617311yescharacteristic
793C2×C4#1455617311yescharacteristic
794C8—2841no—
795C8—1422no—
796C8—1422no—
797C8—1422no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—816no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22#1798624314yescomplemented
827C22C2×#1455610011yescharacteristic
828C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
829C22#1798664311yescharacteristic
830C22C2×#1455615411yescharacteristic
831C22C2×#1455615811yescharacteristic
832C22#1798680211yescharacteristic
833C22#1798681011yescharacteristic
834C4—22no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—2842no—
841C4—5681no—
842C4—5681no—
843C4—5681no—
844C4#1798650511yescharacteristic
845C4#1798658411yescharacteristic
846C4#1798663111yescharacteristic
847C4#1798663611yescharacteristic
848C2—24no—
849C2—81no—
850C2—82no—
851C2—82no—
852C2#2259188011yescharacteristic
853C2C2×#1798624311yescharacteristic
854C2#2259801611yescharacteristic
855C2#2259981611yescharacteristic
856C2#2259984611yescharacteristic
857C2#2260036111yescharacteristic
858C2#2260042111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#2408C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2408D71
hypocenterC71#25128
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986243C2semidirect
2. C2×#17986150C2semidirect
3. C2×#17986071C2semidirect
4. C22×#14556049C2semidirect
5. #22591791C2semidirect
6. #22589728C2semidirect
7. #22589657C2semidirect
8. #22589519C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22589220C2semidirect
11. #22589040C2semidirect
12. #22588779C2semidirect
13. #22588761C2semidirect
14. #22588527C2semidirect
18. C22×#11765849C22semidirect
21. C2×#14556107C22semidirect
26. C2×#14556061C22semidirect
27. C2×#14556061C22semidirect
28. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
29. C2×#14556051C22semidirect
30. C2×#14556051C22semidirect
39. C2×C22⋊(C71⋊C8)C22semidirect
40. C2×#14556039C22semidirect
43. #17985905C22semidirect
44. #17985897C22semidirect
46. #17985859C22semidirect
48. #17985761C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
107. #14556049D4semidirect
109. C22⋊(C71⋊C8)D4semidirect
396. C22×C71#468semidirect
445. C71#25128semidirect
826. C22#17986243semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862432
C2×#179861502
C2×#179860712
C22×#145560492
#225917912
#225897282
#225896572
#225895192
#225893432
#225892202
#225890402
#225887792
#225887612
#225885272
C71×#24082
#2512871