Finite Group Databasebeta

← #32044538

Subgroups — #32044538

Order 18176.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591686C211yesmaximal, characteristic
7#22589730C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589351C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589209C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588761C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×Dic284C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14556108C2211yescharacteristic
22C2×#14556108C2211yescharacteristic
23C2×#14556107C2211yescharacteristic
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
26#17986246—24no—
27#17986163—24no—
28#17986067—24no—
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
30#17985993—24no—
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14556038C2211yescharacteristic
41#17985924—21no—
42#17985915—21no—
43#17985915—21no—
44#17985908—21no—
45#17985904C2211yescharacteristic
46#17985904C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985898C2211yescharacteristic
49#17985897—21no—
50#17985890—21no—
51#17985877—21no—
52#17985873—21no—
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#106×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—41no—
68C2×#11765865—41no—
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284—21no—
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C2×Dic284—22no—
78C2×Dic284—22no—
79C2×Dic284—41no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—22no—
82C2×#11765854—41no—
83C2×#11765848—22no—
84C2×#11765848—22no—
85C2×#11765848—41no—
86C22×C71⋊C8—22no—
87C22×C71⋊C8—22no—
88C22×C71⋊C8—41no—
89C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91#14556108—22no—
92#14556108—22no—
93#14556108—41no—
94#14556108—41no—
95#14556107—22no—
96#14556107—22no—
97#14556103—22no—
98#14556103—41no—
99C4×C22⋊D71—22no—
100C4×C22⋊D71—22no—
101C2×C4⋊Dic71—21no—
102C2×C4⋊Dic71—21no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117Dic71⋊C8—22no—
118#14556053—22no—
119#14556051—22no—
120#14556051—22no—
121#14556051—22no—
122#14556051—41no—
123#14556050—22no—
124#14556048—22no—
125#14556048D414yescomplemented
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127#14556038—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137#117×C71—22no—
138#117×C71—41no—
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C42×C71—21no—
146#107×C71—22no—
147#106×C71—41no—
148C22⋊C8×C71D414yescomplemented
149#95×C71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152#11765865—28no—
153#11765865—44no—
154#11765865—44no—
155#11765865—44no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142#4112yes—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284—81no—
176C2×D284C2×D412yes—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—41no—
179C2×C22⋊D71—41no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198Dic284—44no—
199#11765854—44no—
200#11765848—44no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—44no—
207C2×C71⋊C8C2×D412yes—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—42no—
211C4⋊Dic71—42no—
212C4⋊Dic71—42no—
213Dic71⋊C4—22no—
214Dic71⋊C4—42no—
215C22⋊Dic71—22no—
216C22⋊Dic71—42no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—81no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—21no—
226C24×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D412yes—
237C22×C4×C71#4112yes—
238C22×C4×C71C2411yescharacteristic
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71C2×D412yes—
244C2×C8×C71C2×D412yes—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71C2×D412yes—
253C22⋊C4×C71—42no—
254C22⋊C4×C71—81no—
255C42×C71—42no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71#12112yes—
263C23×C71C22×D411yescharacteristic
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71#12112yes—
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D71—44no—
304C22⋊D71—48no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323D284—22no—
324D284—22no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—84no—
328C4×D71—48no—
329C4×D71—41no—
330C4×D71—41no—
331C4×D71—41no—
332C4×D71—41no—
333Dic142—22no—
334Dic142—22no—
335Dic142—41no—
336Dic142—41no—
337Dic142—41no—
338Dic142—41no—
339Dic142—41no—
340Dic142—41no—
341C8×C71—22no—
342C8×C71—22no—
343C71⋊C8—22no—
344C71⋊C8—41no—
345C22×C71—22no—
346C22×C71—22no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71C2×#12111yescharacteristic
353C22×C71D4211yescharacteristic
354C22×C71#54611yescharacteristic
355C22×C71#57511yescharacteristic
356C22×C71#57511yescharacteristic
357C22×C71#57711yescharacteristic
358C22×C71#57811yescharacteristic
359C2×D71—42no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C4×C71—22no—
374C4×C71—42no—
375C4×C71—81no—
376C4×C71—81no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71#52511yescharacteristic
379C4×C71#53811yescharacteristic
380C4×C71D4211yescharacteristic
381C4×C71#54611yescharacteristic
382Dic71—42no—
383Dic71—41no—
384Dic71—41no—
385Dic71—41no—
386Dic71—81no—
387Dic71—81no—
388#25129—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—42no—
390C2×C71#242411yescharacteristic
391C2×C71#305411yescharacteristic
392C2×C71#306311yescharacteristic
393C2×C71#326711yescharacteristic
394C2×C71#326911yescharacteristic
395C2×C71#331311yescharacteristic
396C2×C71#331711yescharacteristic
397D71—81no—
398D71—82no—
399C2×#468—711no—
400C2×#452—711no—
401C2×#435—711no—
402C2×#416—711no—
403#2415—711no—
404#2407—711no—
405#2068—711no—
406#2055—711no—
407#2034—711no—
408#2001—711no—
409#1971—711no—
410#1936—711no—
411#1894—711no—
412#1892—711no—
413#1854D7111yescharacteristic, complemented
414C71#2512911yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—711no—
416C22×Q16—711no—
417C22×SD16—711no—
418C22×M16—711no—
419C23×C8—711no—
420C2×C22⋊Q8—711no—
421C2×C22⋊Q8—711no—
422C2×C22⋊Q8—711no—
423C2×#121—711no—
424C2×C4×D4—711no—
425C2×#117C2×D7111yescharacteristic
426#468—1424no—
427#452—1424no—
428#435—1424no—
429C2×#107C2×D7111yescharacteristic
430C2×#106C2×D7111yescharacteristic
431C2×C4⋊C8—711no—
432#416—1424no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#103—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×C22⋊C8—711no—
442C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
443C2×#97—711no—
444#397—1421no—
445#394—1421no—
446#394—1421no—
447#392—1421no—
448#391—711no—
449#391—711no—
450#390—711no—
451#389—711no—
452#389—1421no—
453#388—1421no—
454#386—1421no—
455#385—1421no—
456#380—711no—
457#380C2×D7111yescharacteristic
458#340—711no—
459#340—711no—
460#340C2×D7111yescharacteristic
461#340C2×D7111yescharacteristic
462C2×#41—2841no—
463C2×#41—2841no—
464C2×#41—1422no—
465C2×#41—1422no—
466C2×#41—1422no—
467C2×#41—1422no—
468C22×Q8—711no—
469C22×Q8—711no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1421no—
474C23×C4—711no—
475C23×C4—1421no—
476C23×C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×Q16—2841no—
478C2×Q16—1422no—
479C2×Q16—1422no—
480C2×SD16—2841no—
481C2×SD16—1422no—
482C2×SD16—1422no—
483C2×M16—2841no—
484C2×M16—1422no—
485C2×M16—1422no—
486C22×C8—2841no—
487C22×C8—711no—
488C22×C8—711no—
489C22×C8—1422no—
490C22×C8—1422no—
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493C22⋊Q8—2841no—
494C22⋊Q8—2841no—
495C22⋊Q8—1422no—
496C22⋊Q8—1422no—
497C22⋊Q8—1422no—
498C22⋊Q8—1422no—
499#121—2841no—
500#121—1422no—
501C4×D4—1422no—
502C4×D4—1422no—
503#117—22no—
504#117—41no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—711no—
518C2×C22⋊C4—711no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—711no—
528#107—22no—
529#106—41no—
530C4⋊C8—1422no—
531#103—2841no—
532#103—1422no—
533#103—1422no—
534#103—1422no—
535#103—1422no—
536#102—714no—
537#102—1422no—
538#102—1422no—
539C22⋊C8—1422no—
540C22⋊C8D28414yescomplemented
541#97—1422no—
542#95—21no—
543#95—1421no—
544#95—1421no—
545#95—1421no—
546#95—1421no—
547#95—1421no—
548#95—1421no—
549C24—711no—
550C24—1421no—
551C24D4×D7111yescharacteristic
552#41—2844no—
553#41—2844no—
554#41—2844no—
555#41—1428no—
556C2×Q8—712no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×Q8—1421no—
561C2×Q8—1421no—
562C2×Q8—1421no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8—1421no—
565C2×Q8—1421no—
566C2×Q8—1421no—
567C2×Q8—1421no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—2841no—
574C2×D4—2841no—
575C2×D4—5681no—
576C2×D4—712no—
577C2×D4—1422no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—2842no—
592C22×C4—2842no—
593C22×C4—2842no—
594C22×C4—711no—
595C22×C4—711no—
596C22×C4—711no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4D4×D7111yescharacteristic
607C22×C4C2×D28412yes—
608C22×C4#1176586612yes—
609C22×C4C23×D7111yescharacteristic
610Q16—2844no—
611SD16—2844no—
612M16—2844no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—2844no—
618C2×C8—712no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8C2×D28412yes—
625C2×C8C2×D28412yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—2842no—
634C4⋊C4—2842no—
635C4⋊C4—2842no—
636C4⋊C4—2842no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4D4×D7112yes—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—2842no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—5681no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C42—42no—
653C42—1421no—
654C42—1421no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—1421no—
668C23—1422no—
669C23—1421no—
670C23—1421no—
671C23—1421no—
672C23—1421no—
673C23—1421no—
674C23—1421no—
675C23#1455610312yes—
676C23C2×D4×D7111yescharacteristic
677Q8—2841no—
678Q8—2841no—
679Q8—2841no—
680Q8—2841no—
681Q8—2841no—
682Q8—2841no—
683Q8—1422no—
684Q8—1422no—
685D4—2848no—
686D4—2844no—
687D4—2841no—
688D4—2841no—
689D4—5684no—
690D4—1422no—
691D4—1422no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—2848no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4#1455610312yes—
734C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
735C2×C4C22×D28411yescharacteristic
736C2×C4#41×D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
738C2×C4#1455617311yescharacteristic
739C2×C4#1455617411yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—22no—
742C8—2841no—
743C8—1422no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—2841no—
752C22—2841no—
753C22—2842no—
754C22—2841no—
755C22—2841no—
756C22—2841no—
757C22—2842no—
758C22—2842no—
759C22—2841no—
760C22—2841no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22C2×#1455610311yescharacteristic
766C22#1798663111yescharacteristic
767C22#1798664111yescharacteristic
768C22#1798679611yescharacteristic
769C22#1798679611yescharacteristic
770C22#1798680911yescharacteristic
771C22#1798681511yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—42no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—2841no—
778C4—2842no—
779C4—2841no—
780C4—2841no—
781C4—5681no—
782C4—5681no—
783C4#1798651211yescharacteristic
784C4#1798658911yescharacteristic
785C4D4×D28411yescharacteristic
786C4#1798664411yescharacteristic
787C2—42no—
788C2—5681no—
789C2—5682no—
790C2#2259187411yescharacteristic
791C2#2259795011yescharacteristic
792C2#2259803211yescharacteristic
793C2#2259985811yescharacteristic
794C2#2259988811yescharacteristic
795C2#2260040411yescharacteristic
796C2#2260046411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1854C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591686C2
hypercenter#1854D71
hypocenterC71#25129
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986246C2semidirect
2. C2×#17986163C2semidirect
3. C2×#17986067C2semidirect
4. C2×#17985993C2semidirect
5. #22591763C2semidirect
7. #22589730C2semidirect
8. #22589659C2semidirect
9. #22589531C2semidirect
10. #22589351C2semidirect
11. #22589209C2semidirect
12. #22589038C2semidirect
13. #22588772C2semidirect
14. #22588761C2semidirect
15. C71×#1854C2semidirect
125. #14556048D4semidirect
148. C22⋊C8×C71D4semidirect
413. #1854D71semidirect
414. C71#25129semidirect
540. C22⋊C8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862462
C2×#179861632
C2×#179860672
C2×#179859932
#225917632
#225916862
#225897302
#225896592
#225895312
#225893512
#225892092
#225890382
#225887722
#225887612
C71×#18542
#2512971