Finite Group Databasebeta

← #32044543

Subgroups — #32044543

Order 18176.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591687C211yesmaximal, characteristic
7#22589731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588760C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556104C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
23C2×#14556086C2211yescharacteristic
24#17986247—24no—
25#17986160—24no—
26#17986073—24no—
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×#14556060C2211yescharacteristic
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
30#17985994—24no—
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14556038C2211yescharacteristic
39#17985925—21no—
40#17985916—21no—
41#17985915—21no—
42#17985908—21no—
43#17985906C2211yescharacteristic
44#17985906C2211yescharacteristic
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985898C2211yescharacteristic
47#17985895—21no—
48#17985887—21no—
49#17985875—21no—
50#17985870—21no—
51#17985859C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765852—22no—
76C2×#11765852—22no—
77C2×#11765852—41no—
78C2×#11765849—22no—
79C2×#11765849—22no—
80C2×#11765849—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D71—22no—
84C2×C8×D71—22no—
85C2×C8×D71—41no—
86#14556104—22no—
87#14556104—22no—
88#14556102—22no—
89#14556102—41no—
90C4×C22⋊D71—22no—
91C4×C22⋊D71—22no—
92#14556086—22no—
93#14556086—41no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111#14556061—22no—
112#14556060—41no—
113Dic71⋊C8—22no—
114#14556052—22no—
115#14556052—22no—
116#14556052—22no—
117#14556050—22no—
118#14556050—22no—
119#14556048D414yescomplemented
120(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
121#14556038—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C71—22no—
133C2×Q16×C71—22no—
134C2×Q16×C71—41no—
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C71—22no—
138C22⋊Q8×C71—22no—
139C22⋊Q8×C71—41no—
140C22⋊Q8×C71—41no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C4⋊C4×C71—21no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147#103×C71—22no—
148#103×C71—41no—
149C22⋊C8×C71—22no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152#11765866—28no—
153#11765866—44no—
154#11765866—44no—
155#11765866—44no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—42no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284—42no—
164C2×D284C2×D412yes—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—41no—
167C2×C22⋊D71—41no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—81no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71C2×D412yes—
185C2×C4×D71#4112yes—
186#11765852—44no—
187#11765849—44no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8C2×D412yes—
193C2×C71⋊C8C2×D412yes—
194C8×D71—44no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—42no—
202Dic71⋊C4—22no—
203Dic71⋊C4—42no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71—42no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—81no—
212(C2×D71)⋊C4—81no—
213C4×Dic71—21no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—42no—
216C24×C71C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71#4112yes—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2411yescharacteristic
241Q16×C71—44no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71C2×D412yes—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—42no—
252C4⋊C4×C71—42no—
253C4⋊C4×C71C2×D412yes—
254C22⋊C4×C71—42no—
255C22⋊C4×C71—42no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71C22×D411yescharacteristic
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—22no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71#12112yes—
278Q8×C71—22no—
279Q8×C71—22no—
280Q8×C71—41no—
281Q8×C71—41no—
282Q8×C71—41no—
283Q8×C71—41no—
284Q8×C71—41no—
285Q8×C71—41no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D71—44no—
312C22⋊D71—84no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71#12112yes—
331D284—22no—
332D284—22no—
333D284—48no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336C4×D71—22no—
337C4×D71—22no—
338C4×D71—22no—
339C4×D71—22no—
340C4×D71—48no—
341C8×C71—22no—
342C8×C71—41no—
343C71⋊C8—22no—
344C71⋊C8—22no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71C2×#12111yescharacteristic
353C22×C71D4211yescharacteristic
354C22×C71#54611yescharacteristic
355C22×C71#57511yescharacteristic
356C22×C71#57511yescharacteristic
357C22×C71#57711yescharacteristic
358C22×C71#57811yescharacteristic
359C2×D71—22no—
360C2×D71—22no—
361C2×D71—22no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C4×C71—42no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—42no—
376C4×C71—81no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71#52511yescharacteristic
379C4×C71#53811yescharacteristic
380C4×C71D4211yescharacteristic
381C4×C71#54611yescharacteristic
382Dic71—22no—
383Dic71—41no—
384Dic71—41no—
385Dic71—81no—
386Dic71—81no—
387Dic71—81no—
388#25129—711nomaximal, Sylow
389C2×C71—81no—
390C2×C71#242411yescharacteristic
391C2×C71#305411yescharacteristic
392C2×C71#306311yescharacteristic
393C2×C71#326711yescharacteristic
394C2×C71#326911yescharacteristic
395C2×C71#331311yescharacteristic
396C2×C71#331711yescharacteristic
397D71—42no—
398D71—82no—
399C2×#468—711no—
400C2×#452—711no—
401C2×#435—711no—
402C2×#416—711no—
403#2415—711no—
404#2407—711no—
405#2068—711no—
406#2055—711no—
407#2034—711no—
408#2001D7111yescharacteristic, complemented
409#1971—711no—
410#1936—711no—
411#1894—711no—
412#1892—711no—
413#1854—711no—
414C71#2512911yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—711no—
416C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
417C22×SD16—711no—
418C22×M16—711no—
419C23×C8—711no—
420C2×C22⋊Q8—711no—
421C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
422C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
423C2×#121—711no—
424C2×C4×D4—711no—
425C2×#117—711no—
426#468—1424no—
427#452—1424no—
428#435—1424no—
429C2×#107—711no—
430C2×#106—711no—
431C2×C4⋊C8—711no—
432#416—1424no—
433C2×#103—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103C2×D7111yescharacteristic
437C2×#103C2×D7111yescharacteristic
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×C22⋊C8—711no—
442C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
443C2×#97—711no—
444#397—1421no—
445#394—1421no—
446#394—1421no—
447#392—1421no—
448#391—711no—
449#391—711no—
450#390—711no—
451#389—711no—
452#389—1421no—
453#388—1421no—
454#386—1421no—
455#385—1421no—
456#380—711no—
457#380—711no—
458#340—711no—
459#340—711no—
460#340—711no—
461#340C2×D7111yescharacteristic
462C2×#41—2841no—
463C2×#41—2841no—
464C2×#41—1422no—
465C2×#41—1422no—
466C2×#41—1422no—
467C2×#41—1422no—
468C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
469C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
470C22×D4—711no—
471C22×D4—711no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1421no—
474C23×C4—711no—
475C23×C4—1421no—
476C23×C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—22no—
479C2×Q16—41no—
480C2×SD16—2841no—
481C2×SD16—1422no—
482C2×SD16—1422no—
483C2×M16—2841no—
484C2×M16—1422no—
485C2×M16—1422no—
486C22×C8—2841no—
487C22×C8—711no—
488C22×C8—711no—
489C22×C8—1422no—
490C22×C8—1422no—
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—41no—
496C22⋊Q8—41no—
497C22⋊Q8—1422no—
498C22⋊Q8—1422no—
499#121—2841no—
500#121—1422no—
501C4×D4—1422no—
502C4×D4—1422no—
503#117—2841no—
504#117—1422no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—711no—
518C2×C22⋊C4—711no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C42—711no—
527C2×C42—1421no—
528#107—1422no—
529#106—2841no—
530C4⋊C8—1422no—
531#103—22no—
532#103—41no—
533#103—1422no—
534#103—1422no—
535#103—1422no—
536#102—714no—
537#102—1422no—
538#102—1422no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—714no—
541#97—1422no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544#95—1421no—
545#95—1421no—
546#95—1421no—
547#95—1421no—
548#95—1421no—
549C24—711no—
550C24—1421no—
551C24D4×D7111yescharacteristic
552#41—2844no—
553#41—2844no—
554#41—2844no—
555#41—1428no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8#1176586412yes—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—2841no—
574C2×D4—2841no—
575C2×D4—5681no—
576C2×D4—712no—
577C2×D4—1422no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—2842no—
594C22×C4—2842no—
595C22×C4—2842no—
596C22×C4—711no—
597C22×C4—712no—
598C22×C4—712no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4D4×D7111yescharacteristic
609C22×C4C23×D7111yescharacteristic
610Q16—44no—
611SD16—2844no—
612M16—2844no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—2844no—
619C2×C8—712no—
620C2×C8—712no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8D4×D7112yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—2842no—
632C4⋊C4—2842no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4D4×D7112yes—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—2842no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—5681no—
649C22⋊C4—5681no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C42—2842no—
653C42—1421no—
654C42—1421no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—712no—
669C23—1422no—
670C23—1421no—
671C23—1421no—
672C23—1421no—
673C23—1421no—
674C23—1421no—
675C23—1421no—
676C23C2×D4×D7111yescharacteristic
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685D4—2848no—
686D4—2844no—
687D4—2841no—
688D4—2841no—
689D4—5684no—
690D4—1422no—
691D4—1422no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—2848no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—712no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4—1422no—
733C2×C4—1422no—
734C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C2×C4#41×D7111yescharacteristic
737C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
738C2×C4#1455617311yescharacteristic
739C2×C4#1455617311yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—1422no—
743C8—1422no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—2841no—
752C22—2841no—
753C22—2841no—
754C22—2841no—
755C22—2842no—
756C22—2842no—
757C22—2842no—
758C22—5681no—
759C22—5681no—
760C22—5681no—
761C22—5681no—
762C22—1422no—
763C22—1422no—
764C22—1422no—
765C22#121×D7111yescharacteristic
766C22#1798663111yescharacteristic
767C22#1798663611yescharacteristic
768C22#1798679811yescharacteristic
769C22#1798679811yescharacteristic
770C22#1798680611yescharacteristic
771C22#1798681211yescharacteristic
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—42no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—2841no—
778C4—2841no—
779C4—5681no—
780C4—5681no—
781C4—5681no—
782C4—1422no—
783C4#1798650911yescharacteristic
784C4#1798658111yescharacteristic
785C4#1798663411yescharacteristic
786C4#1798663611yescharacteristic
787C2—81no—
788C2—2842no—
789C2—5682no—
790C2#2259187911yescharacteristic
791C2#2259795111yescharacteristic
792C2#2259803011yescharacteristic
793C2#2259986811yescharacteristic
794C2#2259989811yescharacteristic
795C2#2260039911yescharacteristic
796C2#2260045911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2001C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591687C2
hypercenter#2001D71
hypocenterC71#25129
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986247C2semidirect
2. C2×#17986160C2semidirect
3. C2×#17986073C2semidirect
4. C2×#17985994C2semidirect
5. #22591765C2semidirect
7. #22589731C2semidirect
8. #22589654C2semidirect
9. #22589530C2semidirect
10. #22589212C2semidirect
11. #22589038C2semidirect
12. #22588774C2semidirect
13. #22588760C2semidirect
14. #22588540C2semidirect
15. C71×#2001C2semidirect
119. #14556048D4semidirect
120. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
408. #2001D71semidirect
414. C71#25129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862472
C2×#179861602
C2×#179860732
C2×#179859942
#225917652
#225916872
#225897312
#225896542
#225895302
#225892122
#225890382
#225887742
#225887602
#225885402
C71×#20012
#2512971