Finite Group Databasebeta

← #32044553

Subgroups — #32044553

Order 18176.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986140C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591774C211yesmaximal, characteristic
6#22591706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589730C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589545C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765848C2211yescharacteristic
20C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14556108C2211yescharacteristic
22C2×#14556108C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556102—21no—
25C2×#14556102C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
27#17986246—24no—
28#17986140—24no—
29#17986067—24no—
30C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556051—24no—
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14556038C2211yescharacteristic
42#17985921—21no—
43#17985920—21no—
44#17985916—21no—
45#17985912—21no—
46#17985904C2211yescharacteristic
47#17985904C2211yescharacteristic
48#17985900C2211yescharacteristic
49#17985898C2211yescharacteristic
50#17985878—21no—
51#17985876—21no—
52#17985874—21no—
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#107×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—22no—
64C22×Dic142—22no—
65C22×Dic142—21no—
66C22×Dic142—22no—
67C22×Dic142—22no—
68C22×Dic142—41no—
69C22×Dic142—41no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284—21no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
76C23×Dic71—21no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—22no—
80C2×#11765854—22no—
81C2×#11765854—22no—
82C2×#11765854—41no—
83C2×#11765854—41no—
84C2×#11765848—22no—
85C2×#11765848—22no—
86C2×#11765848—41no—
87C22×C71⋊C8—22no—
88C22×C71⋊C8—22no—
89C22×C71⋊C8—41no—
90C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
92#14556108—22no—
93#14556108—22no—
94#14556108—41no—
95#14556108—41no—
96#14556103—22no—
97#14556103—41no—
98#14556102—22no—
99#14556102—22no—
100#14556102—44no—
101C4×C22⋊D71—22no—
102C4×C22⋊D71—22no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71—21no—
106C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
118Dic71⋊C8—22no—
119#14556053—22no—
120#14556053—22no—
121#14556051—22no—
122#14556051—22no—
123#14556051—22no—
124#14556051D414yescomplemented
125#14556048—22no—
126#14556048—41no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128#14556038—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C23×C4×C71—21no—
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71—22no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71—41no—
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147#107×C71—22no—
148#107×C71—41no—
149C22⋊C8×C71D414yescomplemented
150#95×C71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic142—28no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—44no—
165C2×Dic142—44no—
166C2×Dic142—42no—
167C2×Dic142—42no—
168C2×Dic142—44no—
169C2×Dic142—42no—
170C2×Dic142C2×D412yes—
171C2×Dic142#4112yes—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—42no—
179C2×D284—42no—
180C2×D284—81no—
181C2×C22⋊D71—22no—
182C2×C22⋊D71—22no—
183C2×C22⋊D71—22no—
184C2×C22⋊D71—42no—
185C2×C22⋊D71—42no—
186C2×C22⋊D71—42no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71—42no—
191C22×Dic71—42no—
192C22×Dic71—42no—
193C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200C2×C4×D71—21no—
201C2×C4×D71—21no—
202#11765854—44no—
203#11765854—44no—
204#11765848—44no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—21no—
210C2×C71⋊C8—44no—
211C2×C71⋊C8C2×D412yes—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—42no—
215C4⋊Dic71—42no—
216C4⋊Dic71—42no—
217Dic71⋊C4—22no—
218C22⋊Dic71—22no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—42no—
225(C2×D71)⋊C4—42no—
226(C2×D71)⋊C4—81no—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—21no—
229C24×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—42no—
239C22×C4×C71—42no—
240C22×C4×C71—81no—
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D412yes—
243C22×C4×C71#4112yes—
244C22×C4×C71C2411yescharacteristic
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71C2×D412yes—
250C2×C8×C71C2×D412yes—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—42no—
259C4⋊C4×C71C2×D412yes—
260C22⋊C4×C71—42no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71#12112yes—
266C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
267C23×C71#13712yes—
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—84no—
302C2×C4×C71#12112yes—
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D71—44no—
310C22⋊D71—84no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—48no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—84no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—41no—
339Dic142—22no—
340Dic142—22no—
341Dic142—22no—
342Dic142—22no—
343Dic142—48no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347Dic142—41no—
348C8×C71—22no—
349C8×C71—22no—
350C71⋊C8—22no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—22no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71#46814yescomplemented
359C22×C71C2×#12111yescharacteristic
360C22×C71D4211yescharacteristic
361C22×C71#54611yescharacteristic
362C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C71C2×#13711yescharacteristic
364C22×C71#57711yescharacteristic
365C22×C71#57811yescharacteristic
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C4×C71—22no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—81no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71#52511yescharacteristic
386C4×C71#53811yescharacteristic
387C4×C71D4211yescharacteristic
388C4×C71#54611yescharacteristic
389Dic71—42no—
390Dic71—42no—
391Dic71—41no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—81no—
395#25130—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—24no—
397C2×C71#242411yescharacteristic
398C2×C71C2×#46811yescharacteristic
399C2×C71#306311yescharacteristic
400C2×C71#326511yescharacteristic
401C2×C71#327011yescharacteristic
402C2×C71#330811yescharacteristic
403C2×C71#332011yescharacteristic
404D71—81no—
405D71—161no—
406C2×#468—711no—
407C2×#448—711no—
408C2×#435—711no—
409C22×#103—711no—
410#2416—711no—
411#2409—711no—
412#2068—711no—
413#2055—711no—
414#2036—711no—
415#2000—711no—
416#1973—711no—
417#1935—711no—
418#1894—711no—
419#1893—711no—
420#1852D7111yescharacteristic, complemented
421C71#2513011yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×Q8—711no—
423C22×SD16—711no—
424C22×SD16—711no—
425C22×M16—711no—
426C23×C8—711no—
427C2×C22⋊Q8—711no—
428C2×C22⋊Q8—711no—
429C2×#121—711no—
430C2×#121—711no—
431C2×#121—1421no—
432C2×C4×D4—711no—
433C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
434#468—1424no—
435#448—1424no—
436#435—1424no—
437C2×#107C2×D7111yescharacteristic
438C2×#107C2×D7111yescharacteristic
439C2×C4⋊C8—711no—
440C2×#103—711no—
441C2×#103—711no—
442C2×#103—711no—
443C2×#103—711no—
444C2×#103—711no—
445C2×#103—711no—
446C2×#103—1424no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×C22⋊C8—711no—
450C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
451C2×#97—711no—
452#396—1421no—
453#395—1421no—
454#394—1421no—
455#393—1421no—
456#391—711no—
457#391—711no—
458#390—711no—
459#389—711no—
460#386—1421no—
461#386—1421no—
462#385—1421no—
463#380—711no—
464#380C2×D7111yescharacteristic
465#340—711no—
466#340—711no—
467#340C2×D7111yescharacteristic
468#340C2×D7111yescharacteristic
469C22×Q8—2841no—
470C22×Q8—2841no—
471C22×Q8—711no—
472C22×Q8—711no—
473C22×Q8—1422no—
474C22×Q8—1422no—
475C22×Q8—1422no—
476C22×Q8—1422no—
477C22×Q8—1421no—
478C22×D4—711no—
479C22×D4—711no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1421no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—711no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×SD16—2841no—
487C2×SD16—2841no—
488C2×SD16—1422no—
489C2×SD16—1422no—
490C2×SD16—1422no—
491C2×SD16—1422no—
492C2×M16—2841no—
493C2×M16—1422no—
494C2×M16—1422no—
495C22×C8—2841no—
496C22×C8—711no—
497C22×C8—711no—
498C22×C8—1422no—
499C22×C8—1422no—
500C22×C8C22×D7111yescharacteristic
501C22×C8C22×D7111yescharacteristic
502C22⋊Q8—2841no—
503C22⋊Q8—2841no—
504C22⋊Q8—1422no—
505C22⋊Q8—1422no—
506#121—2841no—
507#121—2844no—
508#121—1422no—
509#121—1422no—
510#121—1422no—
511C4×D4—1422no—
512C4×D4—1422no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—41no—
516C2×C4⋊C4—711no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—1421no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—711no—
527C2×C22⋊C4—711no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4—1421no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C42—711no—
536#107—22no—
537#107—41no—
538C4⋊C8—1422no—
539#103—714no—
540#103—1422no—
541#103—1422no—
542#103—1422no—
543#103—1422no—
544#103—1422no—
545#102—2841no—
546#102—1422no—
547C22⋊C8—1422no—
548C22⋊C8D28414yescomplemented
549#97—1422no—
550#95—21no—
551#95—1421no—
552#95—1421no—
553#95—1421no—
554#95—1421no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557C24—711no—
558C24—1421no—
559C24D4×D7111yescharacteristic
560C2×Q8—2844no—
561C2×Q8—2844no—
562C2×Q8—2844no—
563C2×Q8—2842no—
564C2×Q8—2842no—
565C2×Q8—2842no—
566C2×Q8—712no—
567C2×Q8—712no—
568C2×Q8—1428no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—5681no—
585C2×D4—1422no—
586C2×D4—1422no—
587C2×D4—1422no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1421no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—2842no—
606C22×C4—2842no—
607C22×C4—2842no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4D4×D7111yescharacteristic
621C22×C4C2×D28412yes—
622C22×C4#1176586612yes—
623C22×C4C23×D7111yescharacteristic
624SD16—2844no—
625SD16—2844no—
626M16—2844no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—2844no—
632C2×C8—712no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8—1421no—
638C2×C8C2×D28412yes—
639C2×C8C2×D28412yes—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—2842no—
649C4⋊C4—2842no—
650C4⋊C4—2842no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1422no—
654C4⋊C4D4×D7112yes—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—2842no—
659C22⋊C4—2842no—
660C22⋊C4—2842no—
661C22⋊C4—2842no—
662C22⋊C4—5681no—
663C22⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—1422no—
665C42—1421no—
666C42—1421no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—1421no—
679C23—1421no—
680C23—1421no—
681C23—1421no—
682C23—1421no—
683C23—1421no—
684C23—1421no—
685C23#1455610312yes—
686C23#1455615212yes—
687C23#1455616012yes—
688C23C2×D4×D7111yescharacteristic
689Q8—2848no—
690Q8—2841no—
691Q8—2841no—
692Q8—2841no—
693Q8—2841no—
694Q8—1422no—
695Q8—1422no—
696Q8—1422no—
697Q8—1422no—
698D4—2844no—
699D4—2841no—
700D4—2841no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—5684no—
704D4—5684no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—2848no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4#1455610312yes—
748C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
749C2×C4C22×D28411yescharacteristic
750C2×C4#41×D7111yescharacteristic
751C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
752C2×C4#1455617311yescharacteristic
753C2×C4#1455617411yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—22no—
756C8—2841no—
757C8—1422no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—2841no—
765C22—2841no—
766C22—2841no—
767C22—2841no—
768C22—2841no—
769C22—2841no—
770C22—2841no—
771C22—5681no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22#1798624614yescomplemented
779C22C2×#1455610311yescharacteristic
780C22#1798663111yescharacteristic
781C22#1798664111yescharacteristic
782C22C2×#1455615211yescharacteristic
783C22C2×#1455616011yescharacteristic
784C22#1798680911yescharacteristic
785C22#1798681511yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—42no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—2841no—
792C4—2842no—
793C4—2842no—
794C4—2841no—
795C4—2841no—
796C4—5681no—
797C4#1798651211yescharacteristic
798C4#1798658911yescharacteristic
799C4D4×D28411yescharacteristic
800C4#1798664411yescharacteristic
801C2—24no—
802C2—5681no—
803C2—11361no—
804C2#2259187411yescharacteristic
805C2C2×#1798624611yescharacteristic
806C2#2259803211yescharacteristic
807C2#2259983911yescharacteristic
808C2#2259991411yescharacteristic
809C2#2260032911yescharacteristic
810C2#2260050911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1852C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591774C2
hypercenter#1852D71
hypocenterC71#25130
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986246C2semidirect
2. C2×#17986140C2semidirect
3. C2×#17986067C2semidirect
4. C22×#14556051C2semidirect
6. #22591706C2semidirect
7. #22589730C2semidirect
8. #22589659C2semidirect
9. #22589545C2semidirect
10. #22589346C2semidirect
11. #22589219C2semidirect
12. #22589031C2semidirect
13. #22588772C2semidirect
14. #22588766C2semidirect
15. C71×#1852C2semidirect
124. #14556051D4semidirect
149. C22⋊C8×C71D4semidirect
358. C22×C71#468semidirect
420. #1852D71semidirect
421. C71#25130semidirect
548. C22⋊C8D284semidirect
778. C22#17986246semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862462
C2×#179861402
C2×#179860672
C22×#145560512
#225917742
#225917062
#225897302
#225896592
#225895452
#225893462
#225892192
#225890312
#225887722
#225887662
C71×#18522
#2513071