Finite Group Databasebeta

← #32044561

Subgroups — #32044561

Order 18176.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556051C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589220C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2416C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic142C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23#17986243—24no—
24#17986137—24no—
25#17986071—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×#14556051—24no—
30C2×#14556051C2211yescharacteristic
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14556039C2211yescharacteristic
41#17985919—21no—
42#17985911—21no—
43#17985905C2211yescharacteristic
44#17985905C2211yescharacteristic
45#17985879—21no—
46#17985871—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52C2×#121×C71—21no—
53C2×#121×C71C2211yescharacteristic
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57#396×C71—21no—
58#394×C71—21no—
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#386×C71—21no—
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142—22no—
64C22×Dic142—22no—
65C22×Dic142—21no—
66C22×Dic142—22no—
67C22×Dic142—22no—
68C22×Dic142—41no—
69C22×Dic142—41no—
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C23×Dic71—21no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—22no—
77C2×#11765853—41no—
78C2×#11765853—41no—
79C2×#11765849—22no—
80C2×#11765849—22no—
81C2×#11765849—41no—
82C22×C71⋊C8—22no—
83C22×C71⋊C8—22no—
84C22×C71⋊C8—41no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89#14556107—22no—
90#14556107—22no—
91#14556107—41no—
92#14556107—41no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100#14556061—22no—
101#14556061—41no—
102C4⋊(C71⋊C8)—22no—
103#14556051—22no—
104#14556051—22no—
105#14556051—22no—
106#14556051—22no—
107#14556051—22no—
108#14556051D414yescomplemented
109#14556049—22no—
110#14556049—41no—
111C22⋊(C71⋊C8)—22no—
112C22⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
113#14556039—22no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C22×D4×C71—21no—
120C22×D4×C71—21no—
121C22×D4×C71D411yescharacteristic
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71—21no—
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126#121×C71—22no—
127#121×C71—22no—
128#121×C71—22no—
129#121×C71—41no—
130#121×C71—44no—
131C4×D4×C71—22no—
132C4×D4×C71—22no—
133C2×C4⋊C4×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71—41no—
137C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
148C2×C42×C71C2311yescharacteristic
149#95×C71—21no—
150#95×C71—21no—
151C2×Dic142—28no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—44no—
163C2×Dic142—44no—
164C2×Dic142—42no—
165C2×Dic142—42no—
166C2×Dic142—44no—
167C2×Dic142—42no—
168C2×Dic142C2×D412yes—
169C2×Dic142#4112yes—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—42no—
175C22×Dic71—42no—
176C22×Dic71—42no—
177#11765853—44no—
178#11765853—44no—
179#11765849—44no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—44no—
190C2×C71⋊C8C2×D412yes—
191C2×C71⋊C8C2×D412yes—
192C2×C71⋊C8C2×D412yes—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—42no—
199C22⋊Dic71—42no—
200C22⋊Dic71—42no—
201C22⋊Dic71—42no—
202C24×C71—21no—
203C24×C71C2×D411yescharacteristic
204C24×C71C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C71—22no—
206C2×D4×C71—22no—
207C2×D4×C71—22no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—42no—
215C2×D4×C71—42no—
216C2×D4×C71—42no—
217C2×D4×C71—42no—
218C2×D4×C71—42no—
219C2×D4×C71—81no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—42no—
234C22×C4×C71—42no—
235C22×C4×C71—81no—
236C22×C4×C71C2×D412yes—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71#4112yes—
242C22×C4×C71C2411yescharacteristic
243C4⋊C4×C71—22no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—42no—
250C4⋊C4×C71—42no—
251C4⋊C4×C71C2×D412yes—
252C22⋊C4×C71—22no—
253C22⋊C4×C71—22no—
254C22⋊C4×C71—42no—
255C22⋊C4×C71—42no—
256C22⋊C4×C71—42no—
257C22⋊C4×C71—42no—
258C22⋊C4×C71—81no—
259C42×C71—21no—
260C42×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71#12112yes—
280C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
281C23×C71#13712yes—
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283D4×C71—44no—
284D4×C71—41no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—84no—
289D4×C71—84no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—84no—
319C2×C4×C71#12112yes—
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—48no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339Dic142—22no—
340Dic142—22no—
341Dic142—22no—
342Dic142—22no—
343Dic142—48no—
344Dic142—41no—
345Dic142—41no—
346Dic142—41no—
347Dic142—41no—
348C71⋊C8—22no—
349C71⋊C8—22no—
350C71⋊C8—22no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71—22no—
353C22×C71—22no—
354C22×C71—22no—
355C22×C71—22no—
356C22×C71—22no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—41no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—41no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71#46814yescomplemented
373C22×C71C2×#12111yescharacteristic
374C22×C71D4211yescharacteristic
375C22×C71#54611yescharacteristic
376C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C71C2×#13711yescharacteristic
378C22×C71#57711yescharacteristic
379C22×C71#57811yescharacteristic
380C4×C71—22no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71#52511yescharacteristic
388C4×C71#53811yescharacteristic
389C4×C71D4211yescharacteristic
390C4×C71#54611yescharacteristic
391Dic71—42no—
392Dic71—42no—
393Dic71—81no—
394Dic71—81no—
395#25130—711nomaximal, Sylow
396C2×C71—24no—
397C2×C71—81no—
398C2×C71—161no—
399C2×C71#242411yescharacteristic
400C2×C71C2×#46811yescharacteristic
401C2×C71#306311yescharacteristic
402C2×C71#326511yescharacteristic
403C2×C71#327011yescharacteristic
404C2×C71#330811yescharacteristic
405C2×C71#332011yescharacteristic
406C2×#468—711no—
407C2×#448—711no—
408C2×#435—711no—
409C22×#103—711no—
410#2416D7111yescharacteristic
411#2409—711no—
412#2068—711no—
413#2055—711no—
414#2036—711no—
415#2000—711no—
416#1973—711no—
417#1935—711no—
418#1894—711no—
419#1893—711no—
420#1852—711no—
421C71#2513011yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×Q8—711no—
423C22×SD16—711no—
424C22×SD16—711no—
425C22×M16—711no—
426C23×C8—711no—
427C2×C22⋊Q8—711no—
428C2×C22⋊Q8—711no—
429C2×#121—21no—
430C2×#121C2×D7111yescharacteristic
431C2×#121C2×D7111yescharacteristic
432C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
433C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
434#468—1424no—
435#448—1424no—
436#435—1424no—
437C2×#107—711no—
438C2×#107—711no—
439C2×C4⋊C8—711no—
440C2×#103—711no—
441C2×#103—711no—
442C2×#103—711no—
443C2×#103—711no—
444C2×#103—711no—
445C2×#103—711no—
446C2×#103—1424no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×C22⋊C8—711no—
450C2×C22⋊C8—711no—
451C2×#97—711no—
452#396—21no—
453#395—1421no—
454#394—21no—
455#393—1421no—
456#391—711no—
457#391—711no—
458#390C2×D7111yescharacteristic
459#389C2×D7111yescharacteristic
460#386—21no—
461#386—1421no—
462#385—1421no—
463#380—711no—
464#380C2×D7111yescharacteristic
465#340—711no—
466#340—711no—
467#340—711no—
468#340—711no—
469C22×Q8—2841no—
470C22×Q8—2841no—
471C22×Q8—711no—
472C22×Q8—711no—
473C22×Q8—1422no—
474C22×Q8—1422no—
475C22×Q8—1422no—
476C22×Q8—1422no—
477C22×Q8—1421no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
481C22×D4C22×D7111yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—1421no—
484C23×C4C22×D7111yescharacteristic
485C23×C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×SD16—2841no—
487C2×SD16—2841no—
488C2×SD16—1422no—
489C2×SD16—1422no—
490C2×SD16—1422no—
491C2×SD16—1422no—
492C2×M16—2841no—
493C2×M16—1422no—
494C2×M16—1422no—
495C22×C8—2841no—
496C22×C8—711no—
497C22×C8—711no—
498C22×C8—711no—
499C22×C8—711no—
500C22×C8—1422no—
501C22×C8—1422no—
502C22⋊Q8—2841no—
503C22⋊Q8—2841no—
504C22⋊Q8—1422no—
505C22⋊Q8—1422no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—41no—
510#121—44no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—41no—
517C2×C4⋊C4—711no—
518C2×C4⋊C4—711no—
519C2×C4⋊C4—1421no—
520C2×C4⋊C4—1421no—
521C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C22⋊C4—1421no—
532C2×C22⋊C4—1421no—
533C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
535C2×C42C22×D7111yescharacteristic
536#107—2841no—
537#107—1422no—
538C4⋊C8—1422no—
539#103—714no—
540#103—1422no—
541#103—1422no—
542#103—1422no—
543#103—1422no—
544#103—1422no—
545#102—2841no—
546#102—1422no—
547C22⋊C8—714no—
548C22⋊C8—1422no—
549#97—1422no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—1421no—
553#95—1421no—
554#95—1421no—
555#95—1421no—
556#95—1421no—
557C24—21no—
558C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
559C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
560C2×Q8—2844no—
561C2×Q8—2844no—
562C2×Q8—2844no—
563C2×Q8—2842no—
564C2×Q8—2842no—
565C2×Q8—2842no—
566C2×Q8—712no—
567C2×Q8—712no—
568C2×Q8—1428no—
569C2×Q8—1421no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×Q8—1421no—
574C2×Q8—1421no—
575C2×Q8—1421no—
576C2×Q8—1421no—
577C2×Q8—1421no—
578C2×Q8—1421no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—81no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—2842no—
611C22×C4—2842no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4D4×D7112yes—
618C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
622C22×C4#1176586412yes—
623C22×C4C23×D7111yescharacteristic
624SD16—2844no—
625SD16—2844no—
626M16—2844no—
627C2×C8—2844no—
628C2×C8—712no—
629C2×C8—712no—
630C2×C8—712no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8—1421no—
638C2×C8—1421no—
639C2×C8—1421no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—2842no—
649C4⋊C4—2842no—
650C4⋊C4—1421no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4D4×D7112yes—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—2842no—
663C22⋊C4—2842no—
664C22⋊C4—2842no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23#1455610012yes—
686C23#1455615412yes—
687C23#1455615812yes—
688C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
689Q8—2848no—
690Q8—2841no—
691Q8—2841no—
692Q8—2841no—
693Q8—2841no—
694Q8—1422no—
695Q8—1422no—
696Q8—1422no—
697Q8—1422no—
698D4—44no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—84no—
704D4—84no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—2848no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—1422no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4#1455610012yes—
748C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
750C2×C4#41×D7111yescharacteristic
751C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
752C2×C4#1455617311yescharacteristic
753C2×C4#1455617411yescharacteristic
754C8—2841no—
755C8—1422no—
756C8—1422no—
757C8—1422no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22#1798624314yescomplemented
779C22C2×#1455610011yescharacteristic
780C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
781C22#1798663711yescharacteristic
782C22C2×#1455615411yescharacteristic
783C22C2×#1455615811yescharacteristic
784C22#1798681011yescharacteristic
785C22#1798681411yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—42no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—2842no—
794C4—2842no—
795C4—5681no—
796C4—5681no—
797C4#1798650911yescharacteristic
798C4#1798658611yescharacteristic
799C4#1798663311yescharacteristic
800C4#1798663811yescharacteristic
801C2—24no—
802C2—81no—
803C2—161no—
804C2#2259188211yescharacteristic
805C2C2×#1798624311yescharacteristic
806C2#2259803311yescharacteristic
807C2#2259983111yescharacteristic
808C2#2259990611yescharacteristic
809C2#2260032511yescharacteristic
810C2#2260050511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#2416C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2416D71
hypocenterC71#25130
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986243C2semidirect
2. C2×#17986137C2semidirect
3. C2×#17986071C2semidirect
4. C22×#14556051C2semidirect
5. #22591705C2semidirect
6. #22589732C2semidirect
7. #22589657C2semidirect
8. #22589543C2semidirect
9. #22589343C2semidirect
10. #22589220C2semidirect
11. #22589029C2semidirect
12. #22588771C2semidirect
13. #22588769C2semidirect
14. #22588528C2semidirect
108. #14556051D4semidirect
112. C22⋊(C71⋊C8)D4semidirect
372. C22×C71#468semidirect
421. C71#25130semidirect
778. C22#17986243semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862432
C2×#179861372
C2×#179860712
C22×#145560512
#225917052
#225897322
#225896572
#225895432
#225893432
#225892202
#225890292
#225887712
#225887692
#225885282
C71×#24162
#2513071