Finite Group Databasebeta

← #32044563

Subgroups — #32044563

Order 18176.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986242C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589727C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556104C2211yescharacteristic
21C2×#14556103C2211yescharacteristic
22C2×#14556099C2211yescharacteristic
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×C4×D284C2211yescharacteristic
25C2×#14556086C2211yescharacteristic
26#17986242—24no—
27#17986143—24no—
28#17986069—24no—
29C2×#14556062C2211yescharacteristic
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31#17985994—24no—
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14556039C2211yescharacteristic
41#17985917—21no—
42#17985914—21no—
43#17985909—21no—
44#17985908—21no—
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985899—21no—
47#17985897C2211yescharacteristic
48#17985892—21no—
49#17985877—21no—
50#17985873—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C2×#11765866—22no—
64C2×#11765866—22no—
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—41no—
68C2×#11765866—41no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—21no—
71C22×D284D411yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D71—21no—
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C22×C4×D71C2311yescharacteristic
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—41no—
81C2×#11765848—22no—
82C2×#11765848—22no—
83C2×#11765848—41no—
84C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D71—22no—
87C2×C8×D71—22no—
88C2×C8×D71—41no—
89#14556104—22no—
90#14556104—41no—
91#14556103—22no—
92#14556103—41no—
93#14556099—22no—
94#14556099—22no—
95#14556099—22no—
96#14556099—41no—
97C4×D284—22no—
98C4×D284—22no—
99#14556086—22no—
100#14556086—41no—
101C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71—21no—
119#14556062—22no—
120#14556059—41no—
121#14556052—22no—
122#14556052D414yescomplemented
123#14556050—22no—
124#14556050—22no—
125#14556049—22no—
126#14556048—22no—
127(C2×D71)⋊C8—22no—
128(C2×D71)⋊C8D414yescomplemented
129#14556039—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C71—22no—
136C2×SD16×C71—22no—
137C2×SD16×C71—41no—
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C71—22no—
146#103×C71—22no—
147#102×C71—41no—
148#95×C71—21no—
149#95×C71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71C2×D411yescharacteristic
152C23×D71C2×D411yescharacteristic
153#11765866—28no—
154#11765866—44no—
155#11765866—44no—
156#11765866—44no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—22no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—41no—
164C2×D284—41no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—81no—
171C2×D284#4112yes—
172C2×C22⋊D71—42no—
173C2×C22⋊D71—42no—
174C2×C22⋊D71—42no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71—21no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71C2×D412yes—
197C2×C4×D71#4112yes—
198#11765850—44no—
199#11765848—44no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8C2×D412yes—
205C2×C71⋊C8C2×D412yes—
206C8×D71—44no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71—22no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71—21no—
213C4⋊Dic71C2×D412yes—
214Dic71⋊C4—42no—
215Dic71⋊C4—81no—
216C22⋊Dic71—42no—
217C22⋊Dic71—42no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—42no—
222(C2×D71)⋊C4—42no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224(C2×D71)⋊C4—81no—
225(C2×D71)⋊C4—81no—
226(C2×D71)⋊C4—81no—
227C4×Dic71—42no—
228C24×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71—21no—
232C2×Q8×C71—21no—
233C2×Q8×C71—21no—
234C2×Q8×C71C2×D412yes—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C71C2411yescharacteristic
247SD16×C71—44no—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C2×C8×C71—21no—
251C2×C8×C71—21no—
252C2×C8×C71—21no—
253C2×C8×C71C2×D412yes—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C22⋊C4×C71—42no—
259C22⋊C4×C71—81no—
260C42×C71—21no—
261C42×C71—21no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71C22×D411yescharacteristic
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—21no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—41no—
288C22×D71—41no—
289C22×D71—41no—
290C22×D71#12112yes—
291Q8×C71—22no—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—41no—
294Q8×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D71—84no—
321C22⋊D71—84no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71#12112yes—
337D284—22no—
338D284—22no—
339D284—44no—
340D284—48no—
341D284—41no—
342D284—41no—
343D284—84no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—22no—
346C4×D71—22no—
347C4×D71—22no—
348C4×D71—48no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—41no—
355C71⋊C8—22no—
356C71⋊C8—22no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71C2×#12111yescharacteristic
365C22×C71D4211yescharacteristic
366C22×C71#54611yescharacteristic
367C22×C71#57511yescharacteristic
368C22×C71#57511yescharacteristic
369C22×C71#57611yescharacteristic
370C22×C71#57711yescharacteristic
371C2×D71—22no—
372C2×D71—22no—
373C2×D71—22no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—41no—
376C2×D71—41no—
377C2×D71—41no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—41no—
380C2×D71—41no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C4×C71—42no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—81no—
396C4×C71—81no—
397C4×C71#52511yescharacteristic
398C4×C71#53811yescharacteristic
399C4×C71D4211yescharacteristic
400C4×C71#54611yescharacteristic
401Dic71—22no—
402Dic71—41no—
403Dic71—42no—
404Dic71—81no—
405Dic71—81no—
406#25131—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—161no—
408C2×C71#242411yescharacteristic
409C2×C71#305411yescharacteristic
410C2×C71#306211yescharacteristic
411C2×C71#326811yescharacteristic
412C2×C71#327111yescharacteristic
413C2×C71#330711yescharacteristic
414C2×C71#331911yescharacteristic
415D71—42no—
416D71—81no—
417D71—82no—
418C2×#468—711no—
419C2×#449—711no—
420C2×#435—711no—
421C2×#416—711no—
422#2414—711no—
423#2407—711no—
424#2067—711no—
425#2055D7111yescharacteristic, complemented
426#2035—711no—
427#1999—711no—
428#1972—711no—
429#1935—711no—
430#1895—711no—
431#1893—711no—
432#1854—711no—
433C71#2513111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—711no—
435C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
436C22×D8—711no—
437C22×M16—711no—
438C23×C8—711no—
439C2×C22⋊Q8—711no—
440C2×#121—711no—
441C2×#121—711no—
442C2×#121—711no—
443C2×C4×D4—711no—
444C2×#117—711no—
445#468—1424no—
446#449—1424no—
447#435—1424no—
448C2×#107—711no—
449C2×#106—711no—
450C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
451#416—1424no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103C2×D7111yescharacteristic
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102C2×D7111yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—711no—
461C2×C22⋊C8—711no—
462C2×#97—711no—
463#394—1421no—
464#394—1421no—
465#392—1421no—
466#392—1421no—
467#391C2×D7111yescharacteristic
468#390—711no—
469#390—1421no—
470#390C2×D7111yescharacteristic
471#389—711no—
472#388—1421no—
473#386—1421no—
474#385—1421no—
475#380—711no—
476#380—711no—
477#340—711no—
478#340—711no—
479#340—711no—
480#340C2×D7111yescharacteristic
481C2×#41—2841no—
482C2×#41—2841no—
483C2×#41—1422no—
484C2×#41—1422no—
485C2×#41—1422no—
486C2×#41—1422no—
487C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
488C22×D4—711no—
489C22×D4—711no—
490C22×D4—1421no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4—1421no—
494C22×D4C22×D7111yescharacteristic
495C23×C4—711no—
496C23×C4—711no—
497C23×C4—1421no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—41no—
501C2×D8—2841no—
502C2×D8—1422no—
503C2×D8—1422no—
504C2×M16—2841no—
505C2×M16—1422no—
506C2×M16—1422no—
507C22×C8—2841no—
508C22×C8—711no—
509C22×C8—711no—
510C22×C8—1422no—
511C22×C8—1422no—
512C22×C8C22×D7111yescharacteristic
513C22×C8C22×D7111yescharacteristic
514C22⋊Q8—2841no—
515C22⋊Q8—1422no—
516#121—2841no—
517#121—2841no—
518#121—1422no—
519#121—1422no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1422no—
524#117—2841no—
525#117—1422no—
526C2×C4⋊C4—711no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—1421no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—711no—
537C2×C22⋊C4—711no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C42—1421no—
548C2×C42C22×D7111yescharacteristic
549#107—1422no—
550#106—2841no—
551C4⋊C8—22no—
552#103—22no—
553#103—714no—
554#103—1422no—
555#102—41no—
556#102—1422no—
557#102—1422no—
558#102—1422no—
559#102—1422no—
560C22⋊C8—714no—
561C22⋊C8—1422no—
562#97—1422no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—1421no—
566#95—1421no—
567#95—1421no—
568C24—21no—
569C24—711no—
570C24—711no—
571C24—1421no—
572#41—2844no—
573#41—2844no—
574#41—2844no—
575#41—1428no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8D4×D7112yes—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—2841no—
590C2×D4—2841no—
591C2×D4—2842no—
592C2×D4—2842no—
593C2×D4—2842no—
594C2×D4—2842no—
595C2×D4—2842no—
596C2×D4—2842no—
597C2×D4—2842no—
598C2×D4—5681no—
599C2×D4—5681no—
600C2×D4—5681no—
601C2×D4—5681no—
602C2×D4—712no—
603C2×D4—1422no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1421no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—2842no—
613C22×C4—2842no—
614C22×C4—2842no—
615C22×C4—711no—
616C22×C4—712no—
617C22×C4—712no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—1421no—
620C22×C4—1421no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4D4×D7111yescharacteristic
633C22×C4D4×D7111yescharacteristic
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635SD16—44no—
636D8—2844no—
637M16—2844no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—2844no—
644C2×C8—712no—
645C2×C8—712no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8—1421no—
650C2×C8D4×D7112yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—2842no—
656C4⋊C4—5681no—
657C4⋊C4—712no—
658C4⋊C4—1422no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—2842no—
671C22⋊C4—2842no—
672C22⋊C4—5681no—
673C22⋊C4—5681no—
674C22⋊C4—5681no—
675C22⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—1422no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—2842no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—2841no—
693C23—712no—
694C23—1421no—
695C23—1422no—
696C23—1421no—
697C23—1421no—
698C23—1421no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23—1421no—
708C23C2×D4×D7111yescharacteristic
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—2848no—
718D4—2844no—
719D4—2841no—
720D4—2841no—
721D4—5684no—
722D4—5684no—
723D4—5684no—
724D4—1422no—
725D4—1422no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—2848no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—712no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1422no—
762C2×C4—1422no—
763C2×C4—1422no—
764C2×C4—1422no—
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
767C2×C4#41×D7111yescharacteristic
768C2×C4#41×D7111yescharacteristic
769C2×C4#1455617311yescharacteristic
770C2×C4#1455617411yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—1422no—
774C8—1422no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—2841no—
783C22—2841no—
784C22—2841no—
785C22—2841no—
786C22—2841no—
787C22—2842no—
788C22—2841no—
789C22—2842no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22—2842no—
793C22—2841no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—1422no—
801C22—1422no—
802C22—1422no—
803C22#121×D7111yescharacteristic
804C22#1798663311yescharacteristic
805C22#1798664611yescharacteristic
806C22#1798679511yescharacteristic
807C22#1798679811yescharacteristic
808C22#1798680111yescharacteristic
809C22#1798680511yescharacteristic
810C4—41no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—81no—
815C4—2841no—
816C4—2842no—
817C4—5681no—
818C4—5681no—
819C4—1422no—
820C4#1798650711yescharacteristic
821C4#1798658511yescharacteristic
822C4#1798663111yescharacteristic
823C4#1798664211yescharacteristic
824C2—161no—
825C2—2842no—
826C2—5681no—
827C2—5682no—
828C2#2259186911yescharacteristic
829C2#2259794411yescharacteristic
830C2#2259801311yescharacteristic
831C2#2259987511yescharacteristic
832C2#2259992011yescharacteristic
833C2#2260032311yescharacteristic
834C2#2260050311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2055C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2055D71
hypocenterC71#25131
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986242C2semidirect
2. C2×#17986143C2semidirect
3. C2×#17986069C2semidirect
4. C2×#17985994C2semidirect
5. #22591761C2semidirect
6. #22591688C2semidirect
7. #22589727C2semidirect
8. #22589534C2semidirect
9. #22589337C2semidirect
10. #22589215C2semidirect
11. #22589033C2semidirect
12. #22588777C2semidirect
13. #22588765C2semidirect
14. #22588542C2semidirect
15. C71×#2055C2semidirect
122. #14556052D4semidirect
128. (C2×D71)⋊C8D4semidirect
425. #2055D71semidirect
433. C71#25131semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862422
C2×#179861432
C2×#179860692
C2×#179859942
#225917612
#225916882
#225897272
#225895342
#225893372
#225892152
#225890332
#225887772
#225887652
#225885422
C71×#20552
#2513171