Finite Group Databasebeta

← #32044566

Subgroups — #32044566

Order 18176.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986242C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589726C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589653C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589335C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765848C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14556104C2211yescharacteristic
19C2×#14556099C2211yescharacteristic
20C2×#14556099C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
22C2×#14556087C2211yescharacteristic
23#17986242—24no—
24#17986067—24no—
25C2×#14556062C2211yescharacteristic
26C2×#14556060C2211yescharacteristic
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
28#17985995—24no—
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556038C2211yescharacteristic
37#17985913—21no—
38#17985913—21no—
39#17985907—21no—
40#17985907—21no—
41#17985906C2211yescharacteristic
42#17985902C2211yescharacteristic
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985899—21no—
45#17985895C2211yescharacteristic
46#17985893—21no—
47#17985878—21no—
48#17985872—21no—
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C22×#41×C71C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59#449×C71—24no—
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C2×#11765848—22no—
68C2×#11765848—22no—
69C2×#11765848—41no—
70C22×C71⋊C8—22no—
71C22×C71⋊C8—22no—
72C22×C71⋊C8—41no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75#14556104—22no—
76#14556104—41no—
77#14556099—22no—
78#14556099—22no—
79#14556099—41no—
80#14556099—41no—
81C4×C22⋊D71—22no—
82C4×C22⋊D71—22no—
83#14556087—22no—
84#14556087—41no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106#14556062—22no—
107#14556060—41no—
108Dic71⋊C8—22no—
109#14556052—22no—
110#14556052D414yescomplemented
111#14556049—22no—
112#14556049—22no—
113#14556049—22no—
114#14556049—41no—
115(C2×D71)⋊C8—22no—
116#14556038—22no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C2×#41×C71—22no—
123C2×#41×C71—22no—
124C2×#41×C71—22no—
125C2×#41×C71—22no—
126C2×#41×C71—41no—
127C2×#41×C71—41no—
128C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
129C22×D4×C71—21no—
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C23×C4×C71—21no—
134C23×C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C71—22no—
136C2×SD16×C71—22no—
137C2×SD16×C71—41no—
138C2×D8×C71—22no—
139C2×D8×C71—22no—
140C2×D8×C71—41no—
141C22×C8×C71C2311yescharacteristic
142C22×C8×C71C2311yescharacteristic
143#121×C71—22no—
144#121×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147#103×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149C22⋊C8×C71D414yescomplemented
150C23×D71C2×D411yescharacteristic
151C2×C22⋊D71—22no—
152C2×C22⋊D71—41no—
153C2×C22⋊D71—41no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—81no—
159C2×C22⋊D71—81no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173#11765848—44no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—44no—
180C2×C71⋊C8C2×D412yes—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71C2×D412yes—
189Dic71⋊C4—22no—
190Dic71⋊C4—42no—
191Dic71⋊C4—81no—
192C22⋊Dic71—22no—
193C22⋊Dic71—42no—
194C22⋊Dic71—42no—
195C22⋊Dic71—42no—
196C22⋊Dic71—42no—
197C22⋊Dic71—42no—
198C22⋊Dic71—81no—
199C22⋊Dic71—81no—
200C22⋊Dic71—81no—
201(C2×D71)⋊C4—22no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—81no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—42no—
207C24×C71—21no—
208C24×C71—21no—
209C24×C71C2×D411yescharacteristic
210#41×C71—28no—
211#41×C71—44no—
212#41×C71—44no—
213#41×C71—44no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71C2×D412yes—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—21no—
231C2×D4×C71—42no—
232C2×D4×C71—42no—
233C2×D4×C71—42no—
234C2×D4×C71—42no—
235C2×D4×C71—81no—
236C2×D4×C71—81no—
237C2×D4×C71#4112yes—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—21no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—42no—
245C22×C4×C71—42no—
246C22×C4×C71—42no—
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D412yes—
249C22×C4×C71#4112yes—
250C22×C4×C71C2411yescharacteristic
251SD16×C71—44no—
252D8×C71—44no—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—21no—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71C2×D412yes—
258C2×C8×C71C2×D412yes—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—21no—
261C22⋊C4×C71—42no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—21no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—22no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—41no—
279C23×C71—41no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71#12112yes—
283C23×C71C22×D411yescharacteristic
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291Q8×C71—22no—
292Q8×C71—22no—
293Q8×C71—41no—
294Q8×C71—41no—
295D4×C71—22no—
296D4×C71—22no—
297D4×C71—48no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71—41no—
301D4×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—84no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—48no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71#12112yes—
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D71—44no—
326C22⋊D71—84no—
327C22⋊D71—84no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—21no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—41no—
348C2×Dic71—41no—
349C4×D71—41no—
350C4×D71—41no—
351C4×D71—41no—
352C4×D71—41no—
353C8×C71—22no—
354C8×C71—22no—
355C71⋊C8—22no—
356C71⋊C8—41no—
357C22×C71—22no—
358C22×C71—22no—
359C22×C71—22no—
360C22×C71—41no—
361C22×C71—41no—
362C22×C71—41no—
363C22×C71—41no—
364C22×C71—42no—
365C22×C71—42no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71—81no—
370C22×C71—81no—
371C22×C71—81no—
372C22×C71—81no—
373C22×C71—81no—
374C22×C71—81no—
375C22×C71—81no—
376C22×C71—81no—
377C22×C71—81no—
378C22×C71C2×#12111yescharacteristic
379C22×C71D4211yescharacteristic
380C22×C71#54611yescharacteristic
381C22×C71#57511yescharacteristic
382C22×C71#57511yescharacteristic
383C22×C71#57611yescharacteristic
384C22×C71#57711yescharacteristic
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—41no—
390C2×D71—41no—
391C2×D71—41no—
392C4×C71—22no—
393C4×C71—42no—
394C4×C71—81no—
395C4×C71#52511yescharacteristic
396C4×C71#53811yescharacteristic
397C4×C71D4211yescharacteristic
398C4×C71#54611yescharacteristic
399Dic71—41no—
400Dic71—42no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—81no—
404Dic71—81no—
405Dic71—81no—
406#25131—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—42no—
408C2×C71—82no—
409C2×C71—161no—
410C2×C71#242411yescharacteristic
411C2×C71#305411yescharacteristic
412C2×C71#306211yescharacteristic
413C2×C71#326811yescharacteristic
414C2×C71#327111yescharacteristic
415C2×C71#330711yescharacteristic
416C2×C71#331911yescharacteristic
417D71—81no—
418C2×#468—711no—
419C2×#449D7111yescharacteristic, complemented
420C2×#435—711no—
421C2×#416—711no—
422#2414—711no—
423#2407—711no—
424#2067—711no—
425#2055—711no—
426#2035—711no—
427#1999—711no—
428#1972—711no—
429#1935—711no—
430#1895—711no—
431#1893—711no—
432#1854—711no—
433C71#2513111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41C2×D7111yescharacteristic
435C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
436C22×D8C2×D7111yescharacteristic
437C22×M16—711no—
438C23×C8—711no—
439C2×C22⋊Q8—711no—
440C2×#121—711no—
441C2×#121—711no—
442C2×#121C2×D7111yescharacteristic
443C2×C4×D4—711no—
444C2×#117—711no—
445#468—1424no—
446#449—24no—
447#435—1424no—
448C2×#107—711no—
449C2×#106—711no—
450C2×C4⋊C8—711no—
451#416—1424no—
452C2×#103—711no—
453C2×#103—711no—
454C2×#103C2×D7111yescharacteristic
455C2×#102—711no—
456C2×#102—711no—
457C2×#102—711no—
458C2×#102—711no—
459C2×#102C2×D7111yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—711no—
461C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
462C2×#97—711no—
463#394—1421no—
464#394—1421no—
465#392—1421no—
466#392—1421no—
467#391—711no—
468#390—711no—
469#390—711no—
470#390—1421no—
471#389—711no—
472#388—1421no—
473#386—1421no—
474#385—1421no—
475#380—711no—
476#380—711no—
477#340—711no—
478#340—711no—
479#340—711no—
480#340—711no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—41no—
486C2×#41—41no—
487C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—711no—
491C22×D4—1421no—
492C22×D4—1421no—
493C22×D4C22×D7111yescharacteristic
494C22×D4C22×D7111yescharacteristic
495C23×C4—21no—
496C23×C4—711no—
497C23×C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—41no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—41no—
504C2×M16—2841no—
505C2×M16—1422no—
506C2×M16—1422no—
507C22×C8—2841no—
508C22×C8—711no—
509C22×C8—711no—
510C22×C8—1422no—
511C22×C8—1422no—
512C22×C8C22×D7111yescharacteristic
513C22×C8C22×D7111yescharacteristic
514C22⋊Q8—2841no—
515C22⋊Q8—1422no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—2841no—
519#121—2841no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522C4×D4—1422no—
523C4×D4—1422no—
524#117—2841no—
525#117—1422no—
526C2×C4⋊C4—711no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—711no—
529C2×C4⋊C4—711no—
530C2×C4⋊C4—711no—
531C2×C4⋊C4—1421no—
532C2×C4⋊C4—1421no—
533C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—711no—
536C2×C22⋊C4—711no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C22⋊C4—1421no—
541C2×C22⋊C4—1421no—
542C2×C22⋊C4—1421no—
543C2×C22⋊C4—1421no—
544C2×C22⋊C4—1421no—
545C2×C22⋊C4—1421no—
546C2×C22⋊C4—1421no—
547C2×C42—711no—
548C2×C42—1421no—
549#107—1422no—
550#106—2841no—
551C4⋊C8—1422no—
552#103—22no—
553#103—714no—
554#103—1422no—
555#102—22no—
556#102—2841no—
557#102—1422no—
558#102—1422no—
559#102—1422no—
560C22⋊C8—1422no—
561C22⋊C8C22⋊D7114yescomplemented
562#97—1422no—
563#95—1421no—
564#95—1421no—
565#95—1421no—
566#95—1421no—
567#95—1421no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—711no—
571C24D4×D7111yescharacteristic
572#41—28no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8D4×D7112yes—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—2842no—
600C2×D4—2842no—
601C2×D4—2842no—
602C2×D4—2841no—
603C2×D4—2841no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—5681no—
606C2×D4—5681no—
607C2×D4—1422no—
608C2×D4#1176586412yes—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—711no—
619C22×C4—711no—
620C22×C4—711no—
621C22×C4—1421no—
622C22×C4—1421no—
623C22×C4—1421no—
624C22×C4—1421no—
625C22×C4—1421no—
626C22×C4—1421no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4D4×D7111yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
633C22×C4#1176586412yes—
634C22×C4C23×D7111yescharacteristic
635SD16—44no—
636D8—44no—
637M16—2844no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—2844no—
643C2×C8—712no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C2×C8—1421no—
648C2×C8—1421no—
649C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
650C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—2842no—
654C4⋊C4—5681no—
655C4⋊C4—712no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1422no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—2842no—
666C22⋊C4—2842no—
667C22⋊C4—2842no—
668C22⋊C4—2842no—
669C22⋊C4—2842no—
670C22⋊C4—2842no—
671C22⋊C4—5681no—
672C22⋊C4—5681no—
673C22⋊C4—5681no—
674C22⋊C4—5681no—
675C22⋊C4—1422no—
676C22⋊C4—1422no—
677C42—2842no—
678C42—1421no—
679C42—1421no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23—1421no—
704C23—1421no—
705C23—1421no—
706C23—1421no—
707C23#1455609912yes—
708C23C2×D4×D7111yescharacteristic
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—48no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—84no—
723D4—2844no—
724D4—5684no—
725D4—5684no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—48no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—2841no—
744C2×C4—2841no—
745C2×C4—2841no—
746C2×C4—2841no—
747C2×C4—2841no—
748C2×C4—2841no—
749C2×C4—2841no—
750C2×C4—2841no—
751C2×C4—2841no—
752C2×C4—2841no—
753C2×C4—2841no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1421no—
756C2×C4—1421no—
757C2×C4—1421no—
758C2×C4—1421no—
759C2×C4—1421no—
760C2×C4—1421no—
761C2×C4—1421no—
762C2×C4—1421no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4#1455609912yes—
765C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
767C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
768C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
769C2×C4#1455617311yescharacteristic
770C2×C4#1455617311yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—2841no—
774C8—1422no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—2841no—
803C22C2×#1455609911yescharacteristic
804C22#1798663111yescharacteristic
805C22#1798663611yescharacteristic
806C22#1798679611yescharacteristic
807C22#1798679611yescharacteristic
808C22#1798680311yescharacteristic
809C22#1798680911yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—2841no—
814C4—2841no—
815C4—2841no—
816C4—2842no—
817C4—5681no—
818C4—5681no—
819C4—5681no—
820C4#1798650511yescharacteristic
821C4#1798658411yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
823C4#1798664311yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—82no—
826C2—161no—
827C2—5681no—
828C2#2259187211yescharacteristic
829C2#2259794511yescharacteristic
830C2#2259801411yescharacteristic
831C2#2259987311yescharacteristic
832C2#2259991811yescharacteristic
833C2#2260032011yescharacteristic
834C2#2260050011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#449×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#449D71
hypocenterC71#25131
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986242C2semidirect
2. C2×#17986067C2semidirect
3. C2×#17985995C2semidirect
4. #22591759C2semidirect
5. #22591679C2semidirect
6. #22589726C2semidirect
7. #22589653C2semidirect
8. #22589535C2semidirect
9. #22589335C2semidirect
10. #22589217C2semidirect
11. #22589027C2semidirect
12. #22588775C2semidirect
13. #22588769C2semidirect
14. #22588541C2semidirect
15. C2×#449×C71C2semidirect
110. #14556052D4semidirect
149. C22⋊C8×C71D4semidirect
419. C2×#449D71semidirect
433. C71#25131semidirect
561. C22⋊C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862422
C2×#179860672
C2×#179859952
#225917592
#225916792
#225897262
#225896532
#225895352
#225893352
#225892172
#225890272
#225887752
#225887692
#225885412
C2×#449×C712
#2513171